运动学部分作业详细答案.docx
- 文档编号:2324886
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:29.11KB
运动学部分作业详细答案.docx
《运动学部分作业详细答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运动学部分作业详细答案.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
运动学部分作业详细答案
刚体的基本运动
8-2搅拌机构如图所示,已知O1A=O2B=R,O1O2=AB,杆O1A以不变转速nrpm转动。
试分析构件BAM上M点的轨迹及其速度和加速度。
O1
naAA
vA
O2
aBB
vB
aM
M
vM
解:
搅拌机构BAM作平动,故:
vM
vA
vB
2
nR
Rn
R
60
30
aM
aA
aB
R2
Rn22
900
速度和加速度方向如图所示。
刚体的平面运动
10-3两齿条以速度
v1和v2同向直线平动,两齿条间夹一半径为
r的齿轮;求齿轮的角速
度及其中心O的速度。
A
v1
ω
Ovo
Bv2
解:
(1)齿轮作平面运动,取中心O为基点,假设齿轮转动的角速度为;
1/16
(2)齿轮A点和B点的速度是
v1vo
r
v2vo
r
解方程得:
v1
v2
v1
v2
vo
2
2r
10-4图示曲柄连杆机构中,曲柄
OA=40cm,连杆AB=100cm,曲柄以转速n=180rpm
绕O轴匀速转动。
求当
φ=45o时连杆AB的角速度及其中点
M的速度。
vA
A
ωAB
vA
ω
M
B
O
φ
θ
vB
vAB
解:
(1)连杆AB作平面运动,选A点为基点,B点的速度为
vBvAvAB
已知
vA
OA
nOA
2.4
m/s
30
sin
sin
sin
OAsin
40
sin45o=0.2828
16.430
OA
AB
AB
100
应用正弦定理
vAB
vA
vAB
sin450
2.4
5.56m/s
sin450
sin900
sin900
16.43o
vAB
5.56rad/s
AB
AB
(2)M点的速度
vMvAvAM
vA
ωAB
vA
A
vMM
B
θ+45ovAM
vAB
vAM1vAB2.78m/s
2
应用余弦定理
2/16
vMv2Av2AM2vAvAMcos4506.67m/s
注:
本题也可以用速度瞬心法求连杆AB的角速度和M点的速度。
根据vA和vB得到AB杆的速度瞬心C;
C
ωAB
vA
A
ω
vM
M
B
O
φ
θ
vB
OB
402
1002
2
40
100
cos180o
45o16.43o
124.2cm
AC
2
OB
OA
2
124.240
135.6cm
MC
135.62
502
2135.6
50cos
45o
16.43o
120.0cm
AB杆的角速度:
AB
vA
2.4
5.56rad/s
AC
1.356
M点的速度:
vM
AB
MC
5.56
120.0
667cm/s
10-5图示四连杆机构中,
OA=O1B=1/2AB,曲柄以角速度ω=3rad/s绕O轴转动;求在图
示位置时杆AB和杆O1B的角速度。
vA
A
ω
900
vB
O
O1
B
ωO1B
解:
(1)分析运动:
OA和O1B作定轴转动,AB作平面运动。
根据vA和vB得到AB杆的速度瞬心是
O点;
(2)AB杆的角速度:
AB
vA
3rad/s
OA
3/16
(3)B点的速度
vBABOB33OA
(4)O1B杆的角速度:
vB
33OA
O1B
O1B
5.2rad/s
OA
注1:
本题也可以用基点法求B点的速度,再求O1B杆的角速度。
vAA
vB
vAB
ω
900
O
O1
B
vA
ωO1B
以A为基点,B点的速度和O1B的角速度是:
vBvAtg
OA
OB
OA
33
OA
vB
O1B335.2rad/s
O1B
注2:
本题还可以用速度投影法求B点的速度,再求O1B杆的角速度。
vA
A
vB
ω
900
O
B
O1
ωO1B
vBcos
vAsin
vBvAtg33OA
O1B
vB
33
5.2rad/s
O1B
10-6图示曲柄摇块机构中,曲柄
OA以角速度ω0绕O轴转动,带动连杆
AC在摇块B内滑
动,摇块及与其刚连的
BD杆则绕B铰转动,杆BD长l;求在图示位置时摇块的角速
度及D点的速度。
A
vD
vA
D
ω0
vB
90
0
BωBD
O
300
C
4/16
ωAC
解:
(1)分析运动:
OA和BD作定轴转动,AC作平面运动。
根据vA和vB得到AC杆的速度瞬心是P点;
(2)AC杆的角速度:
AC
vA0OA0
AP2AB4
(3)BD杆的角速度与AC杆的角速度相等,由此得到D点的速度;
vDBDBD
l0
ACBD
4
注:
本题也可以用基点法求
AC杆的角速度。
A
ωAC
vD
D
vA
ω0
vB
ωBD
90
0
B
O
30
0
vAB
vA
C
以A为基点,B点相对于A点的速度是:
vAB
vA
sin30o
1
0
OA
2
AC杆的角速度是:
vAB
1
OA
0
AC
AB
20
AB
4
D点的速度:
vDBDBD
l0
ACBD
4
10-8图示双曲柄连杆机构中,主动曲柄
OA与从动曲柄OD都绕O轴转动,滑块B与滑块
E用杆BE连接。
主动曲柄以匀角速度
0=12rad/s转动,OA=10cm,AB=26cm,BE=OD
=12cm,DE=12
3cm。
求当曲柄OA位于图示铅垂位置时,从动曲柄
OD和连杆DE的角
速度。
vE
DAvA
vD
vED
ω0
O
vE
vBB
E
5/16
解:
(1)分析运动:
OA和OD作定轴转动,AB和DE作平面运动,DE杆作平动。
由点A、B的速度方向可知连杆AB在图示位置作瞬时平动。
(2)A、B、E三点的速度相同;
vEvBvA0OA1.2m/s
(3)选E点为基点,画出D点的速度矢量图;
vD
vE
vED
vE
vD
vED
OD
DE
OE
OE
OBBE
2
OA
2
BE12cm
AB
vD
3vE
vEDvE
(4)曲柄OD和连杆DE的角速度:
OD
vD
10
3rad/s
OD
DE
vED
10
3rad/s
DE
3
10-10轮O在水平面内滚动而不滑动,轮缘上固定销钉
B,此销钉在摇杆
O1A的槽内滑动,
并带动摇杆绕
O1轴转动。
已知轮的半径
R=50cm,在图示位置时
AO1是轮的切线,
轮心的速度υ
=20cm/s
,摇杆与水平面的交角
α=60
0。
求摇杆的角速度。
0
A
va
vr
B
v0
O
ve
ω01A
ω0
R
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 运动学 部分 作业 详细 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)