高三 一轮复习 对数及对数函数 教案.docx
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高三一轮复习对数及对数函数教案
对数与对数函数
1.对数的定义
如果ax=N(a>0且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
2.对数的性质与运算及换底公式
(1)对数的性质(a>0且a≠1):
①loga1=0;②logaa=1;③alogaN=N.
(2)对数的换底公式
基本公式:
logab=
(a,c均大于0且不等于1,b>0).
(3)对数的运算法则:
如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么
①loga(M·N)=logaM+logaN,
②loga
=logaM-logaN,
③logaMn=nlogaM(n∈R).
3.对数函数的图像与性质
a>1
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