最新八年级下册数学练习册答案北师大版.docx
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2019最新八年级下册数学练习册答案北师大版
八年级下册数学练习册答案北师大版
第一章勾股定理课后练习题答案
n加油说明:
因录入格式限制,“√”代表“根号”,根n加油号下内用放在“()”里面;
“⊙”,表示“森哥马”,§,¤,♀,∮,≒n加油,均表示本章节内的类似符号。
§1.l探索勾股定理
随堂练n加油习
1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。
n加油2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机,是指其n加油荧屏对角线的长度,而不
是其长或宽,同时,因为荧屏被边框遮盖了一部分n加油,所以实际测量存在误差.
1.1
知识技能
1.(1n加油)x=l0;
(2)x=12.
2.面积为60n加油cm:
,(由勾股定理可知另一条直角边长为8cn加油m).
问题解决
12cm2。
1.2
知识技能
1.8m(已知直角三角形斜边n加油长为10m,一条直角边为6m,求另一边长n加油).
数学理解
2.提示:
三个三角形的面积和n加油等于一个梯形的面积:
联系拓广
3.可以将四n加油个全等的直角三角形拼成一个正方形.
随堂练习
12cm、1n加油6cm.
习题1.3
问题解决
1.能通过。
.
2.要能理n加油解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的n加油.然后
剪下△OBC和△OFE,并将它们分别放在图③中的△A’B’n加油F’和△D’F’C’的位
置上.学生通过量或其他方法说明B’E’F’Cn加油’是正方形,且它的面积等于图①中
正方形ABOF和正方形CDn加油EO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+Cn加油D2:
也就是BC2=a2+b2。
,
这样就验证了勾股定理n加油
§l.2能得到直角三角形吗
随堂练习
l.
(1)
(2)可以作为直n加油角三角形的三边长.
2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)n加油
数学理解
2.
(1)仍然是直角三角形;
(2)略;(3)略
问题解决
n加油4.能.
§1.3蚂蚁怎样走最近
13km
n加油提示:
结合勾股定理,用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在
习题n加油1.5
知识技能
1.5lcm.
问题解决
2.能.
3.最短行程是20cm。
n加油
4.如图1~1,设水深为x尺,则芦苇长为n加油(x+1)尺,由勾股定理解得x=12,
则水池的深度为12尺n加油,芦苇长为13尺。
复习题
知识技能
1.n加油蚂蚁爬行路程为28cm.
2.
(1)能;
(2)不能;(3)不n加油能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
n加油
5.200m。
数学理解
6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆n加油的面积.
7.提示:
拼成的正方形面积相等:
8.能.n加油
9.
(1)18;
(2)能.
10.略.
问题n加油解决
11.
(1)24m;
(2)不是,梯子底部在水平方向上滑动8mn加油.
12.≈30.6。
联系拓广
13.两次运用勾股定理,n加油可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m,所以小明买
的竹竿至少为n加油3.1m
第二章实数
§2.1数怎么又不够用了
随堂练习
1.n加油h不可能是整数,不可能是分数。
2.略:
结n加油合勾股定理来说明问题是关键所在。
随堂练习
1n加油.0.4583,3.7,一1/7,18是有理数,一n加油∏是无理数。
习题2.2
知识技能
1.一559/180,3.97,一234n加油,10101010…是有理数,0.123456789101n加油11213…是无
理数.
2.
(1)X不是有n加油理数(理由略);
(1)X≈3.2;(3)X≈3.n加油16
§2.2平方根
随堂练习
1.6,3n加油/4,√17,0.9,10-2
2.√10cm.
习题2.3
知识n加油技能
1.11,3/5,1.4,103
问题解决
2.设每块地砖的边长是xn加油m,x2×120=10.8解得x=0.3mn加油
联系拓广
3.2倍,3倍,10倍,√n倍。
随堂练习
1.±1n加油.2,0,±√18,±10/7,±√21,±√14n加油,±10-2
2.
(1)±5;
(2)5;(3)5.
n加油习题2.4
知识技能
1.±13,±10-3,±4/7,±3/2,±√18
2.n加油
(1)19;
(2)—11;(3)±14。
3.n加油
(1)x=±7;
(2)x=±5/9
4.
(1)4;
(2)4;n加油(3)0.8
联系拓广
5.不一定.
§2.3立方根
1.0.5,一4n加油.5,16.2.6cm.
习题2.5
知识技能n加油
1.0.1,一1,一1/6,20,2/3,一n加油8
2.2,1/4,一3,125,一3
3.
a1827641252n加油163435127291000
3√a1234567n加油8910
数学理解
4.
(1)不是,是;
(2)都随着n加油正数k值的增大而增大;(3)增大
问题解决
5n加油.5cm
联系拓广
6.2倍,3倍,10倍,3n加油√n倍.
§2.4公园有多宽
随堂练习
1.
(1)3.6或n加油3.7;
(2)9或10
2.√62.5
习题2.6
知识技能
1.(I)6n加油或7;
(2)5.0或5.1
2.
(1)(√3—1)/21/2
(2)√n加油153.85
3.(√5—1)/25/8
数学理解
4.
(1)错,因n加油为(√8955)显然大于10;
(2)错,因为(√12345n加油)显然小于100.
问题解决
5.4m,这n加油里只是能取过剩近似值4m,不能取3m.
6.≈5m.
§2.5用计n加油算器开方
(1)(3√11)√5.
(2)5/8(√5—n加油1)/2。
习题2.7
知识技能
1.
(1)49;
(2)n加油一2.704;(3)1.828;(4)8.216
2.
(1)√8(2n加油)8/13(√5—1)/2。
数学理解
3.随着开方次数n加油的增加,结果越来越趋向于1或一l。
4.
(1)结果越来越小n加油,趋向于0;
(2)结果越来越大,但也趋向于0.
§2.6实数
随堂练n加油习
1.
(1)错(无限小数不都是无理数);
n加油
(2)x4(无理数部是无限不循环小数);
(3)错(带根号的数不一定是无理n加油数).
2.
(1)一√7,1/√7,√7;
(2)2,n加油一1/2,2(3)一7,1/7,7
3.略n加油
习题2.8
(1){一7.5,4,2/3,n加油一3√27,0.31,0.15…);
(2n加油){√15,√(9/17),—∏…);
(n加油3){√15,4,√(9/17),2/n加油3,0.31,0.15)(4){—7.5,一3√27n加油,—∏}
2.
(1)–3.8,5/19,3.8.
(2)√21,一n加油√21/21,√21;
(3)∏,一1/∏,n加油∏;(4)一3,√3/3,√3;(5)一3/10,n加油10/3,3/10
3.略
随堂练习
1.
(1)3/2n加油;
(2)3;(3)√3一1;(4)13—4n加油√3
习题2.9
知识技能
1.解:
(1)原式=1;
(2)原式=1/2
(n加油3)原式=7+2√10;(4)原式=一1;
问题解决n加油
2.S△ABC=5.(提示:
AB=√10,BC=√1n加油0,∠ABC=90°).
随堂练习
1.(1n加油)3√2;
(2)一2√3;(3)√14/7;
n加油习题2.10
知识技能
1.
(1)3√2;
(2)一14√2;(3)20√3n加油/2;(4)5√10/2.
知识技能
1.
(1){3√11,0n加油.3,∏/2,√25,0.57577577n加油75,…)
(2){一1/7,3√-27,…}
(3){一1/7,0.3,n加油√25,一√25,0,…}(4){3√11,∏/2,0.575n加油7757775,…}
2.
(1)±1.5n加油,1.5;
(2)±19,19;(3)±7/6,7/6;(4)±10-n加油2,10-2
3.
(1)一8;
(2)0.2;(3)一3/4;(4)102n加油.
4.
(1)5/11;
(2)0.5;(3)一2/9;(4)一1(5)一5n加油/3;(6)一10-2:
5.
(1)8.66;
(2)一n加油5.37;(3)2.49;(4)10.48;(5)一89.44.n加油
6.
(1)6.7或6.6;
(2)5或4.
7.
(1)∣一1.5∣(2n加油)一√2(3)3√9√3
8.
(1)1;
(2)n加油5;(3)1;(4)16√3;(5)一55√7n加油/7;(6)7√2/2
9.
(1)点A表示一√5;(2n加油)一√5一2.5.
10.面积为:
(1/2)×2×1=1;周长为:
n加油2+2√2≈4.83.
数学理解
13.(1n加油)0.1;
(2)0;(3)0.1;(4)0n加油,±1;(5)1,2,3;(6)一1,0,1,2.
14.
(1)错(如,n加油是无理数);
(2)错(如√2+(一√2)=0).
n加油15.错.
问题解决
16.≈1.77cm.
17.≈1.6m.
18.≈13.n加油3crn.
19.≈4.24
20.≈42
21.≈78n加油.38km/h.
22.≈23.20cm.
23.19.26(∩)n加油,该用电器是甲.
第三章图形的平移与旋转课后练习题答案
§3.1生活中的n加油平移
随堂练习
1.图案(3)可以通过图案
(1)n加油平移得到.
2.不能
习题3.1
知识技能
1.首先找到小船的n加油几个关键点向左平移4格后的位置,然后连接相应的点,形
成相应的n加油图形即可.
数学理解
2.例如:
急刹车时汽车在地面上的运动,桌面上被拖n加油动的物体的运动是平移.
3.不能
4.能
问题解决n加油
5.图中的任意两个图案之间都是平移关系
§3.2简单的平移作图
随堂练习
n加油1.略
习题3.2
知识技能
1.如图3—2连接BD,过点C(按射线Dn加油B的方向)作出与BD平行且相等的线段CA.连
接ABn加油即可.
2.略
3.略
问题解决
4.略
5.略
随堂练习
1.在不考虑图案n加油颜色的前提下,五个环之间可以通过平移而相互得到.
2.可以得n加油到类似于图3—9右图的图案.
习题3.3
数学理解
2.如将通常的一大块n加油花布铺平,它上面的图案可以看做由一个图案通过不断平移得的.
问题解n加油决
3.答案是多种多样的,只要合理即可.
§3.3n加油生活中的旋转
随堂练习
1.旋转5次得到,旋转角度分别等于60°,1n加油20°,180°,240°.300°.
习题3.4
知识技能
1n加油.
(1)旋转中心在转动轴上;
(2)120°,n加油240°;(3)没有.
数学理解
2.都一n加油样.
3.略.
4.以一个花瓣为“基本图案”,通过连接4次n加油旋转所形成的,旋转角度分别等于
72°,144°,216°,288°.
5.可以n加油看做是一个“三角星”绕图案的中心位置旋转90°,180°,270°形成的n加油;也可
以看做是相邻两个“三角星”绕图案的n加油中心位置旋转180°所形成的
习题3.5.
1.略
2.略
§3.n加油5它们是怎样变过来的
随堂练习
1.以右边图案的中心为旋转中心,将n加油图案按逆时针方向旋转90°,即可得到左
边的图案.
2.把中间的正三角形看做n加油基本图案,以三个正三角形的公共顶点为旋转中心:
分n加油别按顺时针、逆时针方向旋转60°,即可得到n加油该图案;把中间正三角形看作基本图
案,分别以这个三角形与相邻的三角形的n加油公共边所在的直线为对称轴作对称图形,也可
以得到答案.
习题3n加油.6
数学理解
1.左边的图案可以看做是以其中的一个“花瓣’’为“n加油基本图案”,绕图形的中心,按
同一个方向分别旋转1n加油20°,240°所形成的.
右边的图案可以由多种方式得到:
既可以n加油看做是一个正方形通过连续三次平移所形成
的;也可以看做是一个正方形绕整个n加油图案的中心、通过三次旋转(旋转角度分别是90°n加油,
180°,270°)所形成的;还可以看做是通过n加油两次轴对称(对称轴彼此垂直,而且过整个图案
的中心)所形成的.
2.要看做是一个n加油六边形图案连续11次平移而形成的;也可以看n加油做是边缘上相邻的两个
六边形图案连续平移五次所形成的.
3.n加油可以看做是左边图案旋转180°,再平移所形n加油成的.
§3.6简单的图案设计
习题3.7
数学理解
1n加油.
(1)可以看做是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的;
(2)可以看做是n加油其中的三
分之一通过绕圈形中心的旋转形成的(按照同一个方向,旋分n加油别是120°,240°;或按
照顺时针,逆时针n加油两个方向,旋转角度都是120°);(3)、(4)同⑴
2.略
复习题:
知识技能n加油
1.略
2.45°或其整数倍.
3.作法不唯一,n加油可以是:
连接0G,分别以0,G为圆心,以On加油A,BA的长为半径画弧,
两弧相交于直线On加油G上一侧点C,则△COG就是△AOB旋转后的三角形.
4.以射n加油线AB为一边,在△ABC的外部作∠DBA=30°n加油;过点B作BE⊥BD,使射线
BE与边An加油c相交;分别在射线BD,BE上截取线段BD,BE,使n加油BD=AB,BE=BC,则
△DBE就是以点B为旋转中心,按n加油逆时针方向旋转30°后的三角形;
数学理解
5.火车驶入弯n加油道,不可以看成平移,而是旋转.
6.
(1)可以看做是一个立体图案经过连续多n加油次平移而形成的;
(2)先将字母G作轴对称,得到一对成轴对称的图n加油案,然后以这个图案乃“基本图案”,
按照水平方向连续多次平移n加油即可得到这幅图案·
7.
(1)这个图形可以看做是一个三角形绕图形中心、按n加油顺时针方向分别旋转60°,
120°,180°,240°,300°,旋转前后所有n加油的三角形所围成的图案.
(2)可以看做是一条线段n加油和一个圆形图案经过以整个图形的中心为旋转中心、旋转角
为180°的旋转n加油,旋转前后的图形共同组成的图案·
8.△ABD与△ACE可以通过点An加油为旋转中心的旋转变换而相互得到旋转角度为42°.
9.可以先将甲图案绕图上的n加油A点旋转,使得图案被“扶直”,然后,再以An加油B的垂直
平分线为对称轴,作它的轴对称图案,即可得到乙图案.
10.(1n加油)答案不唯一,可以看做是一个小正方形图案连续n加油平移48次,平移前后所有的图
形共同组成的图案;
(2)n加油答案不唯一,可以看做是一组竖条线段组成的等腰直角三角形,以直角一顶点为中n加油
心,按同一个方向分别旋转90°,180°,270°,旋转前后的四个n加油图形共同组成的图
案.
问题解决
13.略
联系拓广
15.正三角n加油形绕中心旋转120°可以与原图形重合;正方形绕中心旋转90°可
以与原图形重合n加油;正五边形绕中心旋转72°可以与原闲形重合;正六边形
绕中心旋转6n加油0°可以与原图形重台;正n边形绕中心旋转360°/n可以与原
图形重合;圆绕n加油圆心旋转任意角度后都与原图形重合.
第四章四边形性质探索课后练习题答案
随n加油堂练习
§4.1平行四边形的性质
1.n加油
(1)56°,124°;
(2)25,30.
2.对边可以通n加油过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长.
习题4.n加油1
知识技能
1.132°,48°,3cm.
2.125°.3n加油4°
3.线段AB与CD,BC,AD,AC都是相n加油等的线段;∠ABC,∠ADC,∠BAC,∠ACD.
∠ACB,∠DAC等都n加油是彼此相等的角.
随堂练习
1.其余各边的长都是n加油5cm,两条对角线的长分别为6cm8cm.
习题4.2
知识技能
1.根据n加油平行四边形性质得AB=CD,即X+3=16,n加油解得:
X=13·所以周长为50cm·
2.根据勾股定理得:
AD2+DOn加油2=AO2,根据平行四边形的对角线互相平分,得
OA=OC.OB=OD,即:
n加油62一32=AD2,AD=√27=3√3cm,AC=2×6=12cm.
数学理解n加油
3.
(1)对角线把平行四边形分成全等的两部分;
(2)略
§4.2平n加油行四边形的判别
随堂练习
1.
(1)DA与DC,0B与OD分别相等,理由是n加油:
线段AC,BD分别是四边形ABCD
的两条对角线,它们互相平分n加油;
(2)四边形BFDE是平行四边形,理由是:
四边形n加油BFDE的两条对角线EF、BD
互相平分(n加油即OE=OF,OB=OD).
习题4.3
知识技能
1.∵DF、EB是四边形n加油DEBF的一组平行且相等的对边∴四边形DEBF是平
行四边形.
2.∵在四边n加油形ABCD中,对角线AC、BD相互平分.EO=0A/2=OC/2=OG,
n加油Fo=BO/2=DO/2=HO,即四边形EFGH的两条对角线EG,FHn加油互相平分
数学理解
3.∵A1B1=AB,A1B1∥ABn加油,∴□ABB1A1是平行四边形.
随堂练习
1.如果相等的n加油两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形;如果相
等的边分别是邻边n加油,那么这个四边形未必是平行四边形
2.图中的平行四边形有口A1n加油A2A5A3,口A2A4A5A3,口A2A5n加油A6A3;
习题4.4
知识技能
1.判别方法有多种,如:
(1)n加油由∠DCA=∠BAC,得AB∥CD;再结合AB=CD即可判定四边形n加油
ABCD是平行四边形;
(2)在△ABC,△CDA中n加油,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC△CDn加油A(边角边),
因而AD=CB,根据“两组对边分别相等的四边形n加油是平行四边形”即可判定四边形
ABCD是平行四边形;
(3)n加油在△ABC、△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC≌△n加油CDA,
得AB∥CD,即可判定四边形ABCD是平行四边形.
2.有6n加油个平行四边形,设图形的中心点为O,6个平行四边形分别是□FABO.
□n加油ABCD,□BCDO,口GDEO,口DEFn加油O,口EFAO,理由不唯一.
§4.3菱形
习题4.5
知识n加油技能
1.△ABD中,OB=3(cm);菱形ABCD中,对角线n加油AC,BD互相平分,BD=20B=6cm.
数学理解
n加油2.是菱形:
这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上,它们彼此平行n加油,它是
平行四边形,分别以一组邻边为底写n加油出这个平行四边形的面积(都是底乘高),再由纸条
等宽即它们的n加油高相等,立即得到这组邻边相等.
联系拓广
3.四边形EFGH是菱形n加油
§4.4矩形、正方形
随堂练习
1.∠BADn加油=90°
2.是矩形
问题解决
3.用绳子测量门框、桌面的对角线n加油是否一样长即可.道理是:
对角线相等的平行四边
形是矩形,当然,若还不能肯定n加油其为平行四边形,则可用绳子测量催边是否相等.
随堂练习
1.对角线的长为:
2√n加油2cm
2.以正方形的四个顶点为直角顶点,共有四个等腰直角三角形,以正方n加油形两条
对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个,因而共有八个等腰n加油三角
4.7
知识技能
1.边长为√2cm
2.
矩形的长/cm…….8—7n加油6543…….
矩形的宽/cm…….234567…….
矩形的面积/n加油cm2…….16212425242l…….
随着长从8cm减少到3n加油cm,矩形的面积先由16cm2增加到25cm2,然后又减n加油
少到21cm2.
数学理解
3.四边形EFGH是正方形,因为An加油BCD是正方形,所以得出EFGH是菱形,所以
问题解决
5.略
§4.5n加油梯形
随堂练习
1.相同点:
二者都是有一组对边互相平行的四边形;不同点:
梯形n加油仅有一组对
边平行,另一组对边不平行;平行四边形的两组对边都平行。
2.7n加油0°,110°,110°,
习题4.8
n加油知识技能
1.△CAE是等腰三角形,理由是:
等腰n加油梯形的对角线AC、BD相等,而BD=CE,
从而AC=CE
2.∵等腰梯形n加油的两个腰AD与BC相等。
∴∠DAE=∠CBE,E是底AB中点
∴An加油E=BE,由“边角边”即可确定△ADE≌△BCE
随堂n加油练习
1.是等腰梯形,因为这两个70°的内角的n加油位置仅有三种可能——相邻(顶点是同一条
腰的两n加油个端点)、相邻(顶点是同一条底边的两个端点)、相对,当顶点是一条腰的两n加油个端
点时,两个角应该是互补的;两个角相对时,可n加油以推得此时的四边形是平行四边形,因
此,这两个70°的内角n加油只能是同一条底上的两个内角,因此这个梯形是n加油等腰梯形.
2.是等腰梯形,理由是:
由∠B+∠BAD=3×60°=180°,∠n加油B+∠C=2×60°=120°得,
对边AD,BC平行,对边AB,n加油CD不平行,四边形ABCD是梯形;又∠B和∠C都等于
60°,n加油可得这个梯形是等腰梯形。
习题4.9
知识技能
1n加油.6个等腰梯形,如四边形ABEF是等腰梯n加油形,理由如下:
∠ABO=∠FEO=60°,
n加油∠AOB+∠AOF+∠FOE=3×60°=180°,∠ABO+∠BAO+∠On加油AF=3×60°=180°得对边AF、
BE平行,对边AB、n加油EF不平行,∴四边形ABCD为等腰梯形。
2.是等腰梯形,理由是:
由条件n加油可得△AOD≌△BOC,因而AD=BC.
3.是等腰梯形,理由是:
由已知可得n加油△EDC和△EAB都是等腰三角形,且顶角相同,
所以。
∠EDC=∠n加油A,因而DC∥AB,又由∠A=∠B
所以四边形ABCD是等腰梯形n加油.
§4.6探索多边形的内角和与外角和
随堂练习
1.如图4—4
(1)对角n加油线AC,AD,AE;
(2)720°
习题4.10
知识技能
1n加油.七边形,它的内角和为(7—2)×180°=900°
数n加油学理解
2.在中国古建筑的窗棂中,经常可以看到多边形;在家庭用具中,也n加油经常可以
看到横截面为多边形的用具.
问题解决
3.方法不唯一n加油,可这样验证:
在四边形的纸片上,分别撕下每个内角,将它们的
顶点拼n加油在一起(顶点重合),即可得到一个周角.
随堂练习
n加油1.这个多边形的边数是360°÷60°=6.
2.存在,它是六边形。
n加油
习题4.11
知识技能
1.这个多边形是四边形,它的每个外角是n加油90°
2.存在,它是十二边形。
3.内角和相差180°,外角和不n加油变。
数学理解
4.
(1)略;
(2)没有;(3)四边形的外角和是36n加油0°;(4)五边形、六边形…一般多边形的外
角和都等于360°。
n加油5.最多能有三个钝角,最多能有三个锐角。
§4.7中n加油心对称图形
随堂练习
1.正方形是中心对称图形,
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