基于三参数容量衰减模型的锂离子电池容量估计.docx
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基于三参数容量衰减模型的锂离子电池容量估计
基于三参数容量衰减模型的锂离子电池容量估计
蒋胜
[摘要] 为了准确估计电动汽车所配备的锂离子动力电池的当前可用容量,提出一种基于三参数容量衰减模型的电池单体容量估计方法。
利用公开的NASA电池数据集获取锂离子电池的容量退化数据,并用三参数容量衰减模型进行拟合以获得初始模型参数。
由于实车使用场景的变化会造成模型参数产生失配,因此,基于扩展卡尔曼滤波定期更新模型参数以实现容量的准确估计。
容量估计结果表明,经过模型参数更新,容量估计误差总体保持在5%以内。
[关键词] 电动汽车;锂离子电池;三参数容量衰减模型;扩展卡尔曼滤波
0引言
为应对日益严峻的环境污染以及化石燃料消耗问题,各国投入巨大的资金以推动电动汽车的快速发展。
锂离子动力电池具有能量和功率密度高、循环寿命长、自放电倍率小以及对环境友好等特点[1],因而被广泛地用作电动汽车的驱动部件。
随着使用时长的增加以及环境的变化,锂离子电池会产生不同程度且是不可逆转的老化,减少电动汽车的使用寿命和续驶里程,甚至引发电动汽车的安全问题。
其老化程度大致表现在两个方面:
最大可用容量的衰减和内阻的增加。
因此,准确的容量估计有利于及时地维护和更换老化的锂离子电池,从而降低电动汽车的使用成本及故障产生的概率。
目前,锂离子电池单体容量的估计方法大致可分为基于模型的方法与基于数据驱动的方法2种[2]。
基于模型的方法是建立电池容量和循环次数、充放电倍率等之间的一种数学函数模型,在不考虑电池内部反应机制的情况下,实现锂离子电池容量的准确估计。
文献[3]为解决传统双指数和多项式经验退化模型分别用于电池容量估计时精度低的问题,提出将二者的关键项进行组合,构建新的模型。
结果表明,组合模型的估计精度更高;基于数据驱动的方法是在大量已获取的电池数据基础上,提取表征电池容量退化机理的特征因子,从而建立映射关系来估计单体容量。
文献[4]基于不同阶段的电池充电曲线,提取与容量衰减相关的特征并建立相关向量机模型进行在线容量估计。
实验结果表明,该方法估计精度高,收敛性较好。
本文提出基于三参数容量衰减模型实现车载容量估计,能够为电动汽车在动态运行工况下进行容量估计提供理论支撑。
1容量退化数据提取
为实现本文的目标,本节需要为后文模型验证以及容量估计精度的验证提供锂离子电池数据支持。
由于电池容量退化周期长,所以本文直接利用公开的NASA电池数据集,以减少实验时间和成本。
NASA电池数据集包含不同温度下的试验电池数据,而本文采用其中同一批室温下进行试验的3个锂离子电池B0005,B0006,B0007,并将其重新编号为#05,#06,#07。
这3个电池均进行了168次循环充放电试验,同时获得了电池每次循环后的最大可用容量。
3块电池的基本参数及容量退化结果如表1和图1所示。
从图1中可以看出,3个锂离子电池的容量退化趋势大体一致,且均在部分循环周期下容量存在一定回升。
表1电池基本参数
Tab.1Basicparametersofbattery
图1电池容量退化曲线
Fig.1Degradationcurvesofbatterycapacity
2三参数容量衰减模型建立
2.1模型建立
电池的老化包括日历老化和循环老化。
日历老化是指电池由于长期搁置导致的容量衰减;循环老化是指电池经历反复的充放电循环及短时间的静置所引起的容量退化。
本文主要针对锂离子电池循环老化进行建模。
通过文献调研,拟采用双指数经验退化模型来跟随电池的容量衰减过程,该模型是由大量电池实验数据拟合得到容量随循环次数变化的关系,具体形式如下:
式中:
C(n)——电池循环n次后的最大可用容量,Ah;a,b,c,d——需要辨识的无量纲模型参数。
为了使式
(1)能更好地反映动态工况下前后两个循环之间的容量关系,将其进行离散化。
首先利用式
(1)递推得循环n-1次后的电池容量如下:
然后消去
(1)和
(2)的相同项a·exp(b·n),便得到三参数容量衰减模型:
相比式
(1)而言,式(3)不仅能反映前后两循环之间的容量关系,还减少了模型参数个数,降低参数辨识计算量。
2.2模型参数离线辨识
衡量经验模型对电池数据拟合程度的好坏,通常采用均方根误差(Rootmeansquareerror,RMSE)和曲线适应度(R2)值的大小来进行评估[5]。
结合前面提取的电池容量退化数据,利用遗传算法离线辨识得到对应电池的三参数容量衰减模型参数如表2所示,并绘制出模型对电池数据的拟合曲线如图2所示。
表2模型参数及评价指标值
Tab.2Modelparametersandevaluationindexvalues
由表2可知,3个电池所对应的RMSE趋近于0,同时R2 趋近于1,说明三参数容量衰减模型对电池数据拟合的准确性。
从图2中可以看出,拟合值能大致跟随实验值的变化,对电池适应性较好。
在此,为了后续的容量估计,本文将表2中3个电池的模型参数均值作为三参数容量衰减模型的初始参数。
即有模型初值为b0=-0.0039,c0=0.6609和d0=-0.0018。
图2模型拟合值与实验值对比结果
Fig.2Comparisonresultsofmodelfittingandexperimentalvalues
3基于扩展卡尔曼滤波的容量估计
由于实车场景的不断变化,三参数容量衰减模型用于车载容量估计时,会产生模型参数失配问题,因此本节将采用扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalmanfilter,EKF)定期对模型参数进行更新,以提高实车动态下的容量估计精度。
基于EKF的容量估计方法大致思想是:
每当电池经历一定充放电循环次数后,将线下快速标定的电池容量作为反馈,基于EKF来更新获得当前状态下正确的模型参数,以提高后续模型对容量估计的准确度,其原理图如图3所示。
图3车载容量估计方法框架
Fig.3Methodframeworkofon-boardcapacityestimation
根据以上分析,由式(3)可得以模型参数xk=(bk,ck,dk)T 为状态变量的状态空间方程为
式中:
yk+1——线下标定容量并作为观测值;h(xk,nk+1)——三参数容量衰减模型基于参数xk 估计得到循环nk+1 次后的容量值;wk,vk——系统噪声和量测噪声。
然后,由式(4)可得基于EKF估计容量的步骤如下:
(1)初始化
(2)时间更新
(3)量测更新
式中:
系统在k+1时刻的模型参数和误差协方差先验估计值;
——系统在k+1时刻的模型参数和误差协方差后验估计值;Kk+1——系统的卡尔曼增益。
基于以上步骤对本文所采用的3个电池单体分别进行容量估计,估计结果及参数更新过程如图4所示。
从图4可知,三参数容量衰减模型的容量估计值在初始阶段会逐渐偏离实际值,这是模型参数失配所导致的。
随后,通过定期更新模型参数,容量估计值逐渐跟随并收敛于真实值,但在少数循环次数下,由于容量回升过大,导致部分点处容量估计误差较大。
较为明显的是,只需经过几次参数更新,三参数容量衰减模型的容量估计结果就能稳定地跟随电池实际容量的退化过程。
这也表明该方法能有效地用于车载容量估计。
最后,容量估计相对误差总体维持在5%以内。
图4容量估计结果及相对误差
Fig.4Capacityestimationresultsandrelativeerrors
(a)#05电池容量估计值与实验值对比
(b)#05电池模型参数变化及估计误差
(c)#06电池容量估计值与实验值对比
(d)#06电池模型参数变化及估计误差
(e)#07电池容量估计值与实验值对比
(f)#07电池模型参数变化及估计误差
4结论
本文引入三参数容量衰减模型用于电动汽车车载锂离子电池容量估计,该模型能体现动态工况下连续两个循环之间的电池容量变化关系,更符合实车运行的真实情况下的循环容量衰减预测。
随后,针对实车场景多变导致的模型参数与实际参数不匹配问题,提出基于EKF定期更新模型参数以实现车载容量的准确估计。
基于NASA电池数据集获得的容量估计结果表明,本文所提出的方法能够有效地估计和预测锂离子电池单体的容量,且估计误差整体保持在5%以内。
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