小学数学比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《比的基本性质》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书·数学(青岛版六年级上册)》41~42页。
[教学目标]
1.根据商不变性质、分数的基本性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法并会化简比。
2.使学生经历比的基本性质的探究过程,积累数学活动的经验,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3.使学生在经历独立思考、动手验证、发现等思维过程,感受数学知识和方法的应用价值,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
[教学重点]理解并掌握比的基本性质。
[教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
[教学准备]教具:
课件;学具:
学习纸。
[教学过程]
一、创设情境,感知规律
师:
同学们,你们喜欢喝糖水吗?
老师这里有三杯糖水,第一杯里糖有1克,水有50克。
第二杯里糖有3克,水有150克。
第三杯里糖有5克,水有100克。
糖(克)
水(克)
第一杯
1
20
第二杯
3
60
第三杯
5
100
【设计意图】从生活入手,引起学生的学习兴趣。
以生活实践为依托,将生活经验数学化。
数学是解决生活问题的钥匙,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
二、研究素材,猜想规律
探究比的基本性质
师:
哪杯水更甜?
预设:
1:
20=
3:
60=
=
一样甜
师:
为什么会这样呢?
每一杯中糖与水的份量都是不同的,怎么会一样甜?
预设:
每个比的比值都相同(板书)
师:
你能再配制几杯与它们一样甜的糖水吗?
预设:
糖有2克,水有40克。
糖有10克,水有200克。
……(板书2:
1004:
200)
师:
你为什么觉得它们是一样的?
预设:
比的比值都是
仔细观察这几个比,你有什么发现吗?
(1)引导学生先独立思考。
(2)把你的发现在小组里交流。
小组长记录,并选出发言人。
(3)组间交流
师:
哪个小组愿意把你们组的发现告诉同学们?
预设:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
(板书)
师:
乘或除以任何数都可以吗?
预设:
0除外(板书)让学生讨论0除外的原因。
【设计意图】学生在学习了商不变的性质、分数的基本性质的基础上,对于比的基本性质的探究,学生已经具有了充分的知识经验,能够顺利地通过知识经验的迁移得出这个规律。
基于以上考虑,对比的基本性质的探究提供了较大的空间,充分地放手让学生进行自主探索和合作交流
三、讨论交流,验证规律
师:
刚才我们根据这一组相等的比得出的这个结论是普遍存在的规律吗?
想不想来验证一下?
请你任意写一个比,利用我们发现的结论,把它变化成一个比或几个比。
想办法来验证,它们是相等的吗?
师:
谁来展示一下你们的验证情况
学生展示,可能出现以下几种情况:
(1).求比值的方法
如2:
3=4:
6=6:
9
2:
3=
4:
6=
6:
9=
(2).根据分数和比的关系,利用分数的基本性质验证。
如:
3:
4=6:
8=9:
12
=
=
(3).根据除法和比的关系,利用商不变的规律验证。
如:
5:
6=10:
12=15:
18
5
6=10
12=15
18
揭示概念:
这个结论是正确的,这个规律就是比的基本性质(板书)
小结:
通过探究,刚才大家总结的规律成立,叫做比的基本性质(板书课题)。
【设计意图】本教学环节中,应顺从学生的思维规律,鼓励他们独立思考,并进行计算验证。
这一环节教师充分交给学生,让学生自己积极思考独立解决问题,真正体现了学生是课堂的主人这一理念,最后确切地得出了“比的基本性质”。
增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
四、应用规律,化简比
1.利用比的基本性质填一填
4:
5=():
25
0.35:
0.25=():
25=():
5
:
=():
(
12)=9:
8
谈话:
观察每一组相等的比,你觉得哪些比最简单?
4:
57:
59:
8这三个比更简单一些,引导学生联系最简分数,认识最简整数比。
【设计意图】当学生通过素材的研究产生了对规律的猜想之后,教师还要引导学生进一步验证,使学生学会正确的研究方法,养成严密思维的习惯。
因此,在教学时注意引导学生进行验证。
并且在验证的过程中,注重引导学生利用已经学过的知识解决问题,加强了知识间的联系,有利于学生形成知识网络。
之后,接着进行了应用性的随机练习,加深了学生对比的基本性质的理解,并引出最简整数比,为化简比做好充分的铺垫。
2.运用知识,解决问题
师:
我们知道利用分数的基本性质可以化简分数,同样利用比的基本性质可以把比化简成最简单的整数比
(1)在下列比中找出最简整数比。
14:
21
:
1.25:
4
(2)学生尝试——将余下的比化简成最简整数比
师:
根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗?
(3)合作交流
3.小结化简方法
(1)比的前项和后项都是整数时,同时除以它们的最大公因数,也可以把比写成分数的形式再化简;
(2)比的前项或后项是小数时,先转化成整数,然后再按照比的前项和后项是整数的方法化简;
(3)比的前项和后项是分数时,比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数,将其转化成整数,然后再按照比的前项和后项是整数的方法化简。
【设计意图】学以致用,让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题,而是真正的应用于生活。
“最简整数比”是本节课教学的难点。
这里采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的看法,让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。
同时,教师试图通过对较简单的整数比的化简,给学生一个运用性质解决具体问题的范例,为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳,可摘到果子”式的充分铺垫。
2.运用知识,解决问题
师:
我们知道利用分数的基本性质可以化简分数,同样利用比的基本性质可以把比化简成最简单的整数比
(1)在下列比中找出最简整数比。
14:
21
:
1.25:
4
(2)学生尝试——将余下的比化简成最简整数比
师:
根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗?
(3)合作交流
3.小结化简方法
(1)比的前项和后项都是整数时,同时除以它们的最大公因数,也可以把比写成分数的形式再化简;
(2)比的前项或后项是小数时,先转化成整数,然后再按照比的前项和后项是整数的方法化简;
(3)比的前项和后项是分数时,比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数,将其转化成整数,然后再按照比的前项和后项是整数的方法化简。
【设计意图】学以致用,让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题,而是真正的应用于生活。
“最简整数比”是本节课教学的难点。
这里采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的看法,让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。
同时,教师试图通过对较简单的整数比的化简,给学生一个运用性质解决具体问题的范例,为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳,可摘到果子”式的充分铺垫。
五、自主练习
1.基本练习:
下面各题的化简比做得对吗?
为什么?
(1)3∶0.5=(3×10)∶(0.5×10)=30∶5
(2)
∶2=(
×4)∶(2×4)=3∶8
2.对比练习:
比
最简单的整数比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
3.综合练习:
(见图1)。
(教材P43第8题)
图1
4.发展练习:
我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是3:
2。
现在有一张长是27厘米,宽是12厘米的长方形纸,你能按规定制作一面最大的国旗吗?
【设计意图】注重练习题的设计,使学生积极主动的学习。
学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。
最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。
四、回顾反思
师:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
引导学生对本节课的内容和探究过程进行梳理总结。
【设计意图】通过梳理总结本节课内容,提升学生梳理概括知识的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学的应用价值,提高学生的学习数学兴趣。
[板书设计]
《比的基本性质》学情分析
1.课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻,也掌握了比与分数、除法之间的联系,大多数同学能够很准确地说出分数的基本性质和商不变的性质。
2.本课时的教学对象是小学六年级的学生,这个学段的学生具备了一定的自学能力,分析概括能力。
学生已经具备了一定知识的体验,但缺乏系统的整理,大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索,并能进行猜测和发现这一性质。
3.学生的知识迁移能力较弱,解题缺少策略,教师在设计教案时应关注学生知识形成过程的经历,培养学生自主探究的能力,重视学习方法的指导。
《比的基本性质》效果分析
1、导入部分激发了学生学习兴趣,并且将生活中的实际问题转化成了数学问题,引导学生用学过的数学知识去解决,学生做的很好。
利用比值相等,解释了三杯糖水同样甜的原因。
紧贴生活实际,让学生认识到数学来源于生活,应用于生活。
2、学生通过小组合作交流探索,自主探究出比的基本性质,培养了学生独立思考、团结合作以及探索推理的能力。
3、通过应用比的基本性质化简比,了解化繁为简的学习策略
4、通过三种不同类型的化简比的方法,学生学会分类解决问题。
《比的性质》教材分析
“比的基本性质”是在学生理解、掌握“比的意义”、“比和除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等基础上组织教学的。
比和分数、除法有密切的联系,教学比的基本性质要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本形式,教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,这样既加强前后知识间的内在联系,加深学生对比的意义的理解,同时又渗透了事物是普遍联系的思想,引导学生用已有知识去探索规律,发现规律,总结规律,从而促进学生能力的发展。
《比的基本性质》评测练习
1.基本练习:
下面各题的化简比做得对吗?
为什么?
(1)3∶0.5=(3×10)∶(0.5×10)=30∶5
(2)
∶2=(
×4)∶(2×4)=3∶8
2.对比练习:
比
最简单的整数比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
3.综合练习:
(见图1)。
(教材P43第8题)
图1
4.发展练习:
我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是3:
2。
现在有一张长是27厘米,宽是12厘米的长方形纸,你能按规定制作一面最大的国旗吗?
《比的性质》课后反思
本节课以三杯浓度一样的糖水引入,激发了学生学习的兴趣,通过猜想---品尝---计算验证,得到糖与水的比值相等的糖水是一样甜。
从而得出一组比值相等的比,通过观察分析这一组比值相等的比,学生通过小组合作交流自主推导出比的基本性质。
一、在推导比的基本性质时,培养了学生分析推理的能力。
学生在推导比的基本性质时,用了较长时间。
有的学生用了加法,得到的结论是糖没增加一克,水就增加20克,这个结论非常好,但是只适合这一组比。
有的小组发现的是比的前项之间、后项之间的乘法规律和除法规律,从而得出比的基本性质,这一结论适合任何一组比。
二、在应用比的基本性质化简比的时候,培养学生对知识的概括能力。
当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习,让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。
化简比的教学我采用尝试法,由学生尝试化简,遇到问题小组共同探讨,找到化简方法,通过板演,方法还真不少,除了常规方法,还可以求比值,有人干脆把后项直接化成1.。
不管采用那一种方法,只需符合规律,都给予充分的肯定,尊重了学生的情感、态度价值观,使学生从中体会到成功的喜悦,提高自己的学习兴趣。
不足之处:
1、练习较少,应加强练习
2、个别学生关注度少
《比的基本性质》课标分析
《数学课程标准》指出:
“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识和技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。
”
本节课的教学,我紧紧围绕这一理念,以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想—验证—反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知,大胆猜想—实验操作、验证猜想—质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把“过程性目标”凸显出来,重视学生学习和探索过程,注重学生的情感体验,组织、指导学生的探究活动,允许学生对所学知识有不同的理解和体验,培养了学生主动探索知识、合作交流和概括知识的能力。
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