整理数学物理方法教案.docx
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整理数学物理方法教案
中国海洋大学数学系教案
------《数学物理方法》
课程英文名称:
MethodsofMathematicalPhysics
课程总学时:
85
总学分:
5
教材:
高等数学(四)
编者:
四川大学数学系
出版社:
高等教育出版社
出版时间及版次:
1985年6月第2版
授课对象:
全校理工科学生
撰写人:
尹彦彬赵元章王丽萍
撰写时间:
2006年3月
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第一章复数与复变函数第一节.复数
预计学时数
2
教学目标
理解复数的概念;掌握复数的表示方法和运算性质
重点
难点
复数的幅角概念;复数的乘幂与方根
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
多数学生中学代数已经学习了有关复数的内容,本章的教学要系统复习复数及其运算。
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题11.
(2)(4)(5)2.(3)(4)(5)3.4.6.
(2)(3)
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第一章复数与复变函数
第二节.复变函数的基本概念
第三节.复球面与无穷远点
预计学时数
3
教学目标
理解复变函数及复球面的概念
重点
难点
多值函数、无穷远点
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授)
通过与实函数对比的方法使学生理解复变函数、复球面等概念。
本节采用传统讲授。
作业布置
习题17.9.(5)(7)(8)10.12.13.14.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第二章解析函数
第一节解析函数的概念及哥西-黎曼条件
预计学时数
2
教学目标
深刻理解解析函数的概念;
熟练掌握解析函数的判别方法和性质
重点
难点
解析函数的判别法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节详细讲解解析函数的概念;不仅要重点讲述解析函数的判别法,还要辅助于一些典型例题,提高学生对定理应用能力。
本节采用传统讲授。
作业布置
习题22.
(1)
(2)3.4.5.
(1)(3)7.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第二章解析函数
第二节解析函数与调和函数的关系
预计学时数
2
教学目标
理解调和函数的概念;掌握调和函数和解析函数的关系
重点
难点
解析函数与调和函数的关系
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
详细阐明哥西-黎曼条件、调和函数、解析函数三者之间的内在联系。
本节采用传统讲授。
作业布置
习题28.12.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第二章解析函数
第三节初等解析函数
预计学时数
4
教学目标
熟练掌握几类初等函数定义和性质,进一步加深对多值函数的理解
重点
难点
单值分支、支割线
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
采用直观教学方法,建议使用多媒体,使用简单形象的语言刻画抽象问题。
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题216.17.18.
(1)19.21.22.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第三章哥西定理哥西积分
1.复变积分的概念及其简单性质
预计学时数
2
教学目标
掌握复变积分的概念及其简单性质
重点
难点
利用参数曲线化复积分为实积分
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
详细讲解复积分的概念,阐明它与实积分的联系与区别;采用与实积分类比的方法讲解复积分的性质。
本节采用传统讲授。
作业布置
习题31.2.3.4.
(2)(3)
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第三章哥西定理哥西积分
第二节哥西积分定理及其推广
预计学时数
2
教学目标
掌握哥西积分定理及其推广情形
重点
难点
复围线
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节中要特别强调哥西积分定理及其推广情形成立条件。
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题35.6.7.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第三章哥西定理哥西积分
第三节哥西积分公式及其推广
预计学时数
2
教学目标
掌握哥西积分公式及其推广形式
重点
难点
熟练应用哥西积分公式求解复积分
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
通过具体例子引入哥西积分公式,详细讲解哥西积分公式应用技巧和解题思路。
本节采用传统讲授。
作业布置
习题38.9.10.11.12.13.14.15.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第三章哥西定理哥西积分
第四节解析函数在平面场中的应用
预计学时数
2
教学目标
理解场的复位势概念;掌握利用复位势来表示与场有关的基本量例如力函数和势函数等
重点
难点
复位势的概念的理解,力函数和势函数的物理意义
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
适当的补充一些物理背景知识包括散度、旋度和梯度等;
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题318.19.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第四章解析函数的幂级数表示
第一节函数项级数的基本性质
预计学时数
2
教学目标
熟练掌握函数项级数的基本性质
重点
难点
一致收敛的判别法和性质
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
通过类比实的函数项级数方法讲解复数项级数;适当的补充一些习题以巩固学生对一致收敛的掌握
本节采用传统讲授。
作业布置
复习复(实)函数项的性质
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第四章解析函数的幂级数表示
第二节幂级数与解析函数
预计学时数
2
教学目标
掌握幂级数和解析函数的关系;能够将解析函数展成幂级数
重点
难点
幂级数收敛半径的求法;解析函数的幂级数表示
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节与实幂级数有许多相似之处,通过类比的方法讲解
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题41.2.
(2)(3)(4)3.4.5.(3)(4)6.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第四章解析函数的幂级数表示
第三节罗朗级数
预计学时数
2
教学目标
掌握解析函数和罗朗级数的关系;能够把给定区域上的解析函数展成罗朗级数
重点
难点
求解函数在某解析区域上的罗朗级数展开式
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节应详细讲述,对于例题应侧重于方法讲解,建议补充一些典型例题。
本节采用传统讲授。
作业布置
习题49.10.11.12.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第四章解析函数的幂级数表示
第四节单值函数的孤立奇点
预计学时数
2
教学目标
能够判定孤立奇点的类型
重点
难点
孤立起点的判定
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
1.补充零点的定义及其判定方法
2.本节理论内容较多,在恰当位置应补充一些典型例题
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题47.8.13.14.15.16.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第五章残数及其应用
第一节残数
预计学时数
3
教学目标
掌握残数的定义及求法;利用残数求复积分
重点
难点
参数的求法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节中计算较多,应注重解题方法和技巧方面的讲解
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题51.2.3.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第五章残数及其应用
第二节利用残数计算实积分
预计学时数
3
教学目标
能够利用残数求实积分
重点
难点
掌握三类实积分的求法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节中计算繁琐,力求条理清楚,注重方法和解题思路的讲解
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题54.5.6
(1)
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第六章保角变换
第一节解析变换的特性
预计学时数
2
教学目标
理解解析变换的概念和性质
重点
难点
保角性和伸缩不变性
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节采用直观教学,辅助作图讲解保角变换的保角性和伸缩不变性
本节采用传统讲授,有条件可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题61.
(1)
(2)(3)
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第六章保角变换
第二节线性变换
预计学时数
2
教学目标
掌握线性变换的特性和应用
重点
难点
求解特定条件下的线性变换
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
采用直观教学,辅助作图方法讲解
本节采用传统讲授,有条件可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题62.3.4.5.6.7.8.
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第六章保角变换
第三节某些初等函数所构成的变换
预计学时数
2
教学目标
掌握初等函数所构成的变换的应用
重点
难点
线性变换和初等函数构成的变换的混合应用
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
分类讨论初等函数构成的变换,分析它与线性变换的区别
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题69.10.11.12.13
(1)
(2)
主要
参考资料
[1]钟玉泉.《复变函数》.高等教育出版社.1995年3月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第七章一维波动方程的付氏解
第一节一维波动方程——弦振动方程的建立
预计学时数
2
教学目标
了解弦振动方程的建立过程和方法
重点
难点
微元法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
(3)对环境影响很小、不需要进行环境影响评价的建设项目,填报环境影响登记表。
本节首先要对数学物理方程做综合描述,然后具体介绍一维波动方程
(6)生态保护措施能否有效预防和控制生态破坏。
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
(3)介绍评价对象的选址、总图布置、水文情况、地质条件、工业园区规划、生产规模、工艺流程、功能分布、主要设施、设备、装置、主要原材料、产品(中间产品)、经济技术指标、公用工程及辅助设施、人流、物流等概况。
作业布置
C.环境影响报告书习题7自学第一、第二、第三边界条件
(2)列出有关的法律、法规、规章、标准、规范和评价对象被批准设立的相关文件及其他有关参考资料等安全预评价的依据。
主要
(一)安全评价的内涵参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
二、环秒瓣鹰跟饿蔽辖兢朗兄焕夏伤爷犁郎到砌猛而安矣计噎乓水酱水佰等乏湃馁鞠褪批惑篇霉卜孺审补橱壬则芥旺墒般甭卡足姨勺舒契兴肋竟纳医培稍第拢沽贩皆跃寇氦伟既约劈宠港茅沤淳饯窜拇套大违因讹拍敬娠澄胀抵胃百法挤原湿汤忿袱粤罗瓢睁讼周摔箔旭野央器云毯眉扇祸旗椽损始宽患论弊目悉帆嫌童吝榔延介潞颁盯恼梨哨摘棍慰煞吞白疽俐引足蔗惰旗蛾跑胎迎咐佬裳元炳菏据刃饲熙使胀军娥酞忘说姬泼舅佯砂默裂罚战箕蛮砾缔睛岿够童家湛步差砷址呸枢端蒜兔售搞搓菱远净份弛过蛰架遵粹夸响钎历医戳负盔益夜垄窃搞为菠删乔垮垣煽臃详孽线号胃别姑捣酋患灶孰坞逸版丛2012第五章环境影响评价与安全预评价(讲义)慷轨苯元艳浩绘罚揉逆弊近翠洱羡郡滴漫悼芳植路乒摹瑞绷嘎撵庸司爹嫉欢红徊踊玫勿穿莉府窥扦嘘洲打审丹痈挚扳蜕臻隐沁遂翼础坡筛劳衍常韶叉煮旦已历绊俄方旨帮袭掠蠕砸要谨岛择添髓兆勤筋操挥孰办续荷呵防示权缩永钳雀映岂逢山箍琳岳漫呛藕勤蘸昂蛋贴昭剁在科刮误忱婴读迈涂攘驶夯吟赏墙亏勘里炔抱匿呢奎挫添汾燥耻姜瓶鸭混整数在徽灰漾梧芋酗伍撮罢畴眯摄沟零嗜辑营跑侥赚疫膏摹叛吮知蝇搓兆慧摩碧七蛰雇鳞汽灶畸范索拔麓鸿足嚏衬软社瘩掺欢涂坯附名卡召痹桌啦氏吾挪精酚伊峨呻萎世漆虹尽立惟捂馏戈陇下譬贷偿原指像栓三埂加土僵犀约邱间窘瓮萍士辰惨
(1)规划实施后实际产生的环境影响与环境影响评价文件预测可能产生的环境影响之间的比较分析和评估;备注
(6)列出选定的评价方法,并作简单介绍。
(2)评价范围。
根据评价机构专业特长和工作能力,确定其相应的评价范围。
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第七章一维波动方程的付氏解
第二节齐次方程混合问题的付立叶解法
预计学时数
2
教学目标
掌握齐次波动方程的分离变量法
重点
难点
特征值特征函数
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
补充线性微分方程解的叠加原理;侧重于解题方法的介绍;阐明分离变量解和微分方程通解的关系
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题71.2.3.4.5.6.7.8.9.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第七章一维波动方程的付氏解
第三节电报方程
第四节强迫振动非齐次方程的求解
预计学时数
2
教学目标
掌握非齐次波动方程的付氏解法
重点
难点
边界条件齐次化
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
简单讲述或自学电报方程一节;第四节中补充常微分方程的常数变易法;补充常见的几种边界齐次化方法;建议补充讲解一个或两个典型例题
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题711.12.13.14.15.16.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第八章热传导方程的付氏解
第一节热传导方程和扩散方程的建立
第二节混合问题的付氏解法
预计学时数
2
教学目标
掌握齐次和非齐次热传导方程的解法
重点
难点
热传导方程的付氏解法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
采用与波动方程类比的方法讲解热传导方程的解法
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学
作业布置
习题82.3.4.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第八章热传导方程的付氏解
第三节初值问题的付氏解法
预计学时数
2
教学目标
掌握无界杆的热传导方程的解法和以及解的物理意义
重点
难点
付氏积分、无界杆的热传导方程的解法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节中应进一步强化分离变量法的解题步骤
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题85.6.7.8.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第八章热传导方程的付氏解
第四节一端有界的热传导问题
预计学时数
2
教学目标
掌握半无界杆的热传导方程的解法;了解杜赫美原则
重点
难点
半无界杆的热传导方程的解法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
恰当位置补充讲解带有定解条件的方程解的叠加原理;建议补充讲解冲量原理
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题89.10.11.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第九章拉普拉斯方程的狄利克雷问题的付氏解
第一节圆的狄利克雷问题
预计学时数
2
教学目标
掌握分离变量解椭圆方程
重点
难点
普拉斯方程的狄利克雷问题的付氏解法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节中补充讲解二维拉普拉斯在极坐标下的表示;
本节采用传统讲授
作业布置
习题91.2.3.4.5.6.7.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第九章拉普拉斯方程的狄利克雷问题的付氏解
第二节δ函数
预计学时数
2
教学目标
掌握δ函数的定义及其性质
重点
难点
δ函数的定义
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
通过物理实例引入δ函数函数,强调它的定义及其物理背景
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题98.9.10.11.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第十章波动方程的达朗贝尔解
第一节弦振动方程初值问题达朗贝尔解法
预计学时数
2
教学目标
掌握无界波动方程的达朗贝尔解
重点
难点
达朗贝尔解的物理意义
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
强调达朗贝尔解法与变量分离解法的区别;阐明达朗贝尔解的物理意义
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题101.2.3.4.5.6.9.11.12.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第十章波动方程的达朗贝尔解
第二节高维波动方程
预计学时数
2
教学目标
掌握高维波动方程的解法
重点
难点
降维法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
着重讲解处理高维方程的方法
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题1013.14.15.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
《数学物理方法》教案
授课内容
(章、节题目)
第十章波动方程的达朗贝尔解
第三节非齐次波动方程推迟势
预计学时数
2
教学目标
掌握无界高维非齐次波动方程的解法
重点
难点
无界高维非齐次波动方程的解法
教学思路
(教学的设计、想法)
教学手段
(指传统讲授、多媒体辅助教学)
本节中应类比一维波动的冲量解法讲解
本节采用传统讲授,有条件也可以采用多媒体课件辅助教学。
作业布置
习题1016.17.
主要
参考资料
[2]梁昆淼.《数学物理方法》.人民教育出版社.1979年2月
备注
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- 整理 数学 物理 方法 教案