高等代数教案张禾瑞版.docx
- 文档编号:2323485
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:19.64KB
高等代数教案张禾瑞版.docx
《高等代数教案张禾瑞版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等代数教案张禾瑞版.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高等代数教案张禾瑞版
高等代数教案第一章首页
授课内容
第一章基本概念
第1.1节——第1。
5节
所需课时
12学时
主要教材或
参考资料
1.北京师范大学,高等代数高等教育出版社,1997
2.北京大学编,高等代数。
高等教育出版社,1995
3.华东师范大学,高等代数与几何高等教育出版社,1997
教学目标
知识目标:
教学目的和教学基本要求:
(1)掌握集合,子集,空集等基本概念,明确集合、
子集合之间的关系及表示方法。
(2)掌握映射、单射、满射及双射的基本概念。
(3)掌握数学归纳原理、最小数原理,第二数学归纳法原理应用。
(4)掌握带余除法,最大公因数,互素概念和方法。
(5)掌握数环,数域及最小数域—有理数域为基本概念。
能力目标:
(1)训练学生领会和掌握高等代数的基本方法和思维方式。
(2)把握高等代数的基本概念中的公理化定义、性质,并且会解决实际问题
教学重点
集合、映射、数学归纳法、整数的一些整除性质、数环和数域。
教学难点
数学归纳法原理的证明和应用、数环和数域的抽象概念的理解。
教学方法
1.讲授法。
2.讨论法。
3.讲练结合
教学内容及
时间安排
§1集合2学时
§2映射2学时
§3数学归纳法2学时
§4整数的一些整除性质2学时
§5数环和数域2学时
习题课2学时
学习指导
1.复习教材和笔记中本章内容。
2.让学生阅读北京师范大学,高等代数第一章
3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第一章。
作业及思考题
教材第一章习题:
第6页:
6、7;第14页:
5、10;第18页:
1、4、5;
第29页:
2、4、5;第25页:
3、5。
教研室审阅意见
同意上述安排。
教研室主任签字:
王书琴
2005年2月28日
高等代数教案第二章首页
授课内容
第二章多项式
第2.1节——第2。
8节
所需课时
28学时
主要教材或
参考资料
1.北京师范大学高等代数高等教育出版社,1997
2.北京大学编高等代数高等教育出版社,1995
3.华东师范大学高等代数与几何高等教育出版社,1997
教学目标
知识目标:
教学目的和教学基本要求:
(1)掌握一元多项式的概念和运算规则,整除互素的概念及简单性质并能进行相关论证。
(2)掌握最大公因式概念和求法,因式分解定理及有关因式的条件,在复数实数范围内进行因式分解的理论结果。
(3)掌握多项式有理根判别,有理不可约多项式的概念,艾森斯坦判别法及应用。
能力目标:
(1)训练学生领会和把握多项式的概念和运算规则。
(2)掌握多项式的基本理论中的公理化定义、性质,并且能应用这些理论进行推理论证、计算和解决问题。
教学重点
一元多项式的定义和运算、整除性、最大公因式、分解、重因式、
多项多函数、根,复数域、实数域和有理数域上多项式。
教学难点
整除性、最大公因式的存在、重因式、多项多函数、根,复数域、实数域和有理数域上的不可约多项式、算术基本定理。
教学方法
1.讲授法。
2.讨论法。
3.讲练结合
教学内容及
时间安排
§1一元多项式的定义和运算2学时
§2多项式的整除性4学时
习题课2学时
§3多项式的最大公因式2学时
§4多项式的分解2学时
习题课2学时
§5重因式2学时
§6多项多函数,多项式的根2学时
习题课2学时
§7复数和实数域上多项式2学时
§8有理数域上多项式4学时
习题课2学时
学习指导
1.复习教材和笔记中本章内容。
2.让学生阅读北京师范大学,高等代数第二章
3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第二章。
作业及思考题
教材第二章复习思考题:
第31页:
3;第38页:
5、6、7;第48页:
6、7、9、10、11;第56页:
3、5、6;第59页:
3、4、5;第65页:
4、7、8;第71页:
2、3、4、5;第80页:
2、3、4。
教研室审阅意见
同意上述安排。
教研室主任签字:
王书琴
2005年2月28日
高等代数教案第三章首页
授课内容
第三章行列式
第3.1节——第3。
5节
所需课时
18学时
主要教材或
参考资料
1.北京师范大学高等代数高等教育出版社,1997
2.北京大学编高等代数高等教育出版社,1995
3.华东师范大学高等代数与几何高等教育出版社,1997
教学目标
知识目标:
教学目的和教学基本要求:
(1)掌握排列、n阶行列式的定义和基本性质
(2)掌握子式、余子式、代数余子式及行列式的依行依列展开,克拉默定理。
(3)熟练掌握用化上三角形式,依行依列展开法,以及用行列式性质,建立递推公式,克拉默定理等方法计算行列式,证明行列式的性质及基本理论。
能力目标:
(1)训练学生领会和把握n阶行列式的定义和基本性质。
(2)掌握n阶行列式的基本理论、性质,并且能应用这些理论进行n阶行列式的计算以及论证问题。
教学重点
n阶行列式的定义和基本性质、行列式的依行依列展开、克拉默定理、
熟练掌握用化上三角形式、依行依列展开法、以及用行列性质、范德蒙
行列式等方法计算行列式,证明行列式的性质及基本理论。
教学难点
子式、余子式、代数余子式及行列式的依行依列展开、克拉默定理应用、
n阶行列式计算、证明行列式的性质及基本理论。
教学方法
1.讲授法。
2.讨论法。
3.讲练结合
教学内容及
时间安排
§1线性方程组和行列式2学时
§2排列2学时
§3n阶行列式4学时
习题课2学时
§4子式和代数余子式,行列式的依行依列展开4学时
§5克拉默规则2学时
习题课2学时
学习指导
1.复习教材和笔记中本章内容。
2.让学生阅读北京师范大学,高等代数第三章
3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第三章。
作业及思考题
教材第三章复习思考题:
第110页:
1、2、3;第121页:
2、4、6、8;
第134页:
2、3;第140页:
2、3。
教研室审阅意见
同意上述安排。
教研室主任签字:
王书琴
2005年2月28日
高等代数教案第四章首页
授课内容
第四章线性方程组
第4.1节——第4。
3节
所需课时
12学时
主要教材或
参考资料
1.北京师范大学高等代数高等教育出版社,1997
2.北京大学编高等代数高等教育出版社,1995
3.华东师范大学高等代数与几何高等教育出版社,1997
教学目标
知识目标:
教学目的和教学基本要求:
(1)掌握矩阵三种初等变换的意义
(2)掌握消去法解线性方程组的方法
掌握矩阵的秩,线性方程组可解的判别法及有解、无解、唯一解的理论和解法。
能力目标:
(1)训练学生理解和领会矩阵三种初等变换的意义
(2)能应用消去法解线性方程组、以及能熟练应用矩阵的秩,线性方程组可解的判别法的理论。
教学重点
矩阵三种初等变换、应用消去法解线性方程组、
矩阵的秩,线性方程组可解的判别法及有解、无解、唯一解的理论和解法。
教学难点
矩阵三种初等变换、矩阵的秩,线性方程组可解的判别法及有解、无解、唯一解的理论。
教学方法
1.讲授法。
2.讨论法。
3.讲练结合
教学内容及
时间安排
§1消元法2学时
§2矩阵的秩线性方程组可解的判别法4学时
习题课2学时
§3线性方程组的公式解2学时
习题课2学时
学习指导
1.复习教材和笔记中本章内容。
2.让学生阅读北京师范大学,高等代数第四章
3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第四章。
作业及思考题
教材第三章复习思考题:
第152页:
1、2、3;第159页:
1、2、4、5、6;
第168页:
1、2、3、5;第180页:
1、2、4。
教研室审阅意见
同意上述安排。
教研室主任签字:
王书琴
2005年2月28日
高等代数教案第五章首页
授课内容
第五章矩阵
第5.1节——第5。
3节
所需课时
12学时
主要教材或
参考资料
1.北京师范大学高等代数高等教育出版社,1997
2.北京大学编高等代数高等教育出版社,1995
3.华东师范大学高等代数与几何高等教育出版社,1997
教学目标
知识目标:
教学目的和教学基本要求:
(1)掌握矩阵加法,数乘、乘法运算规则,分块运算规则。
(2)掌握逆矩阵的定义,可逆的条件及简单的运算性质。
(3)熟练掌握用伴随矩阵及初等变换两种求逆矩阵的方法,会用初
变换方法求矩阵的秩,能用分块矩阵求某些分块阵的逆矩阵。
(4)了解初等变换与初等矩阵的关系,掌握矩阵秩定义及等价叙述
掌握矩阵等价分解的形式。
(5)能用某些概念和性质进行初等的推理和证明,特别是用等价分解的方法证明某些问题。
能力目标:
(1)训练学生能熟练进行矩阵运算,矩阵三种初等变换,求逆矩阵。
(2)能应矩阵三种初等变换,初等矩阵以及矩阵的秩和行列式,矩阵可逆的条件等理论论证问题。
教学重点
矩阵加法,数乘、乘法运算规则,分块运算规则,逆矩阵的定义,可逆的条件及用伴随矩阵及初等变换两种求逆矩阵的方法,初等变换方法求矩阵的秩,能用分块矩阵求某些分块阵的逆矩阵。
初等变换与初等矩阵的关系,矩阵秩定义及等价叙述,初等矩阵以及矩阵的秩和行列式
教学难点
矩阵运算及运算规则、矩阵可逆条件及求逆矩阵的方法,求矩阵的秩。
初等变换与初等矩阵的关系,矩阵乘积的秩和矩阵乘积的行列式。
教学方法
1.讲授法。
2.讨论法。
3.讲练结合
教学内容及
时间安排
§1矩阵的运算2学时
习题课2学时
§2可逆矩阵,矩阵乘积的行列式4学时
§3矩阵的分块2学时
习题课2学时
学习指导
1.复习教材和笔记中本章内容。
2.让学生阅读北京师范大学,高等代数第五章
3.让学生阅读《高等代数辅助教材》第五章。
作业及思考题
教材第三章复习思考题:
第190页:
1、4、5、6、10;
第204页:
3、4、6、8、10;第215页:
1、3、5。
教研室审阅意见
同意上述安排。
教研室主任签字:
王书琴
2005年2月28日
高等代数教案第六章首页
授课内容
第六章向量空间
第6.1节——第6。
7节
所需课时
28学时
主要教材参考资料
教学目标
知识目标:
教学目的和教学基本要求:
(1)掌握向量空间的定义和性质,并能判断验证向量空间。
(2)掌握子空间的定义及充要条件,线性相关性及其理论,掌握替换定理,熟练应用这些理论解决问题。
基、维数、维数公式及相关的理论,掌握子空间的运算和等价命题。
(4)掌握坐标的定义、坐标变换公式、线性空间同构的概念。
(5)掌握齐次线性方程组解空间的理论,并能运用这些理论于论证和计算。
能力目标:
(1)训练学生能熟练应用基、维数、维数公式理论解决问题。
(2)能应用矩、坐标变换公式、线性空间同构、齐次线性方程组解空间的理论论证和计算。
教学重点
向量空间的定义和性质,子空间的定义及充要条件、线性相关性及其理论、替换定理、基、维数、维数公式及相关的理论,子空间的运算和等价命题、坐标的定义、坐标变换公式、线性空间同构、齐次线性方程组解空间的理论。
教学难点
线性相关性理论、替换定理、基、维数、维数公式、坐标变换公式、线性空间同构、齐次线性方程组解空间的理论。
教学方法
1.讲授法。
2.讨论法。
3.讲练结合
教学内容及
时间安排
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高等 代数 教案 张禾瑞版