中考复习圆切线综合题整理经典.docx
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中考复习圆切线综合题整理经典
圆切线证明题练习
5、已知:
AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.
(1)求证:
AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径.
在Rt△AFD中,∠F=90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O过点C,联结AC,
将△AFC沿AC翻折得△AEC,且点E恰好落在直径AB上.
(1)判断:
直线FC与半圆O的位置关系是;并证明你的结论.
(2)若OB=BD=2,求CE的长.
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
如图,AB是O的直径,BAC30,M是OA上一点,过交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且ECF
(1)证明CF是O的切线
(2)设⊙O的半径为1.且AC=CE,求MO的长.
已知:
如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径等于4,tanACB4,求CD的长.
3
已知:
如图,点A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点
1ACOB.
2
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)若ACD45,OC2,求弦CD的长.
如图,在△ABC中,ACB90,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E,过B、D、E三点作⊙O.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O交BC于点F,连结EF,若BC=9,CA=12.
求EF的值.
AC
已知:
如图,AB是⊙O的直径,E是AB延长线上的一点,D是⊙O上的一点,且AD平分∠FAE,ED⊥AF交AF的延长线于点C.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AF∶FC=5∶3,AE=16,求⊙O的直径AB的长.
如图,点A、B、F在O上,AFB30,OB的延长线交直线AD于点D,过点B作BCAD于C,CBD60,连接AB.
(1)求证:
AD是O的切线;
(2)若AB6,求阴影部分的面积.
如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB
于点P,联结PC,交AD于点E.
(1)求证:
AD是圆O的切线;
(2)若PC是圆O的切线,BC=8,求DE的长.
如图,△ABC中,AB=AE,以AB为直径作⊙O交BE于C,过C作CD⊥AE于D,
DC的延长线与AB的延长线交于点P.
1)求证:
PD是⊙O的切线;
2)若AE=5,BE=6,求DC的长.
在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,
交AB的延长线于点D.
(1)求证:
FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
(3)在
(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E,⊙O是△BDE的外接圆,交BC于点F
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)联结EF,求EF的值.
AC
四边形ABCD接于O,BD是O的直径,AECD于E,DA平分BDE.
(1)求证:
AE是O的切线;
(2)若DBC30,DE1cm,求BD的长.
如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC,E是垂足.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
1
2)如果AB=5,tan∠B=2,求CE的长.
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:
BC是半圆O的切线;
(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
如图,AB是⊙O的直径,M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.
(1)求证:
CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE3,求AM的长.
已知△ABC中,以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D,点E为BD
的中点,AF为△ABC的
角平分线,且AF⊥EC。
(1)求证:
AC与⊙O相切;
(2)若AC=6,
△ABP中,∠ABP=90°,以AB为直径作⊙O交AP于C点,弧垂足为M,MC的延长线交BP于D.
(1)求证:
CD为⊙O的切线;
(2)连BF交AP于E,若BE=6,EF=2,求EF的值。
AF
直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AB=AD+B,CAB为直径的圆交
(1)求证:
CD为⊙O的切线;
(2)若BE3,求BF的值.
AB5DF
CF=CB,过C作AF的垂线,
BC于E,连OC、BD交于F.
如图,AB为直径,PB为切线,点C在⊙O上,AC∥OP。
(1)求证:
PC为⊙O的切线;
(2)过D点作DE⊥AB,E为垂足,连AD交BC于G,CG=3,DE=4,求DG的值。
DB
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