小学一至六年级数学知识点归纳大全.docx

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小学一至六年级数学知识点归纳大全

小学一年级数学知识点归纳

一年级上册

知识点概括总结

1.数一数2.比一比

草莓比香蕉多

（1）个。

3.长短4.高矮

戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。

5.第几

6.比大小

7.几和几

8.加法9.减法

10.认识物体和图形

11.分类

12.6的认识和加减法

13.7的认识和加减法

14.8和9的认识

15.7、8、9的比较

16.9和10的比较

17.连加

18.连减

19.加减混合运算

20.认识钟表

一年级下册

知识点概括总结

1.位置：

所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

2.上：

位置方位名词，例如：

汽车在马路的上面。

3.下：

位置方位名词，例如：

船在桥的下面。

4.前：

位置方位名词。

例如：

张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。

5.后：

位置方位名词。

例如：

李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。

7.退位减：

减法运算中必须向高位借位的减法运算。

8.20以内的退位减法：

20以内的数字之间的退位减法。

例如：

12-9=3.

9.图形的拼组：

作风车:

10.数一数

11.读数

24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。

12.比较数的大小

先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例如：

39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.

13.100以内数的认识：

100=10个10相加。

14.认识人民币：

贰角五角一元

五元10元20元

50元100元

15.整十数：

个位数正好为0的两位数，例如：

10，20，30等。

16.整十数加：

整十数之间的加法，例如：

10+20=30等

17.整十数减：

整十数之间的减法：

例如：

50-20=30等。

18.两位数加一位数和整十数：

两位数加上一个一位数的加法运算，例如：

35+3=38等。

19.两位数减一位数和整十数：

两位数减去一个一位数的减法运算，例如：

35-2=33等。

20.认识时间

长针为时针，短针为分针。

上图所示时间为7：

00，读作“七点”。

上图时间为7：

30，读“七点三十分”。

21.找规律

小学二年级数学知识点归纳

二年级上册

知识点概括总结

1.长度单位：

是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。

长度单位在各个领域都有重要的作用。

2.米：

国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3.分米：

分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4.厘米：

厘米,长度单位。

简写（符号）为:

cm.

有关厘米的单位转换:

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：

英文缩写MM（或mm、㎜）

进率关：

1毫米=0.1厘米；

6.进位：

加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：

基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。

7.不退位减：

减法运算中不用向高位借位的减法运算。

例：

56-22=34。

6能够减去2，所以不用向高位5借位。

8.退位减：

减法运算中必须向高位借位的减法运算。

例：

51-22=39.

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

9.连加：

多个数字连续相加叫做连加。

例如：

28+24+23=85.

10.连减：

多个数字连续相减叫做连减。

例如：

85-40-26=19.

11.加减混合：

在运算中既有加法又有减法的运算。

例如：

67-25+28=70。

12.角：

具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号：

∠

13.乘法算式中各数的名称：

是指将相同的数加法起来的快捷方式。

其运算结果称为积。

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，

“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

14.1—6的乘法口诀

1×1=1

1×2=2

2×2=4

1×3=3

2×3=6

3×3=9

1×4=4

2×4=8

3×4=12

4×4=16

1×5=5

2×5=10

3×5=15

4×5=20

5×5=25

1×6=6

2×6=12

3×6=18

4×6=24

5×6=30

6×6=36

15.7——9的乘法口诀

1×7=7

2×7=14

3×7=21

4×7=28

5×7=35

6×7=42

7×7=49

1×8=8

2×8=16

3×8=24

4×8=32

5×8=40

6×8=48

7×8=56

8×8=64

1×9=9

2×9=18

3×9=27

4×9=36

5×9=45

6×9=54

7×9=63

8×9=72

9×9=81

扩展资料：

1.角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

2.角的种类

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：

大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：

等于90°的角叫做直角。

钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

负角：

按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：

逆时针旋转的角为正角。

0角：

等于零度的角。

余角和补角：

两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。

等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交，构成两对对顶角。

互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！

3.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：

交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

二年级下册

知识点概括总结

1.表内除法的知识点：

（1）理解平均分的意义。

会根据表内乘法，计算简单的除法。

（2）会用乘法口诀求商。

（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

2.除法：

是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.除法的性质

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。

有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

如：

300÷25÷4=300÷（25×4）

4.除法公式

（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷商=除数

（3）除数×商=被除数

5.被除数

除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

6.除数：

在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

例：

8÷2=4则2为除数。

8为被除数。

除数不能为0，否则没有意义。

7.商：

在一个除法算式里，被除数÷除数=商＋余数，进而推导得出：

商×除数＋余数=被除数。

8.完全商

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。

如:

9÷3=3，3就是完全商。

9.不完全商

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。

如：

10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

10.被除数和商的关系

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

11.2—6的乘法口诀

2×2=4

2×3=6

3×3=9

2×4=8

3×4=12

4×4=16

2×5=10

3×5=15

4×5=20

5×5=25

2×6=12

3×6=18

4×6=24

5×6=30

6×6=36

12.直角：

几何原本中的定义：

当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

一个直角等于90度，符号：

Rt∠

13.几何中的锐角：

大于０°小于90°（直角）的角。

两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

14.钝角：

钝角大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角。

15.平移：

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移不改变图形的形状和大小。

平移可以不是水平的。

16.旋转：

在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

17.旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全相等。

18.旋转的三要素

（1）旋转中心；

（2）旋转方向；（3）旋转角度。

注意：

三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

19.表内除法的知识点：

（1）理解平均分的意义。

会根据表内乘法，计算简单的除法。

（2）会用乘法口诀求商。

（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

20.7、8、9的乘法口诀

7×7=49

7×8=56

8×8=64

7×9=63

8×9=72

9×9=81

21.万以内的数的认识

100=10个10（10个10相加的结果等于100）

1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）

22.克

克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。

一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

1吨=1,000,000克（一百万克）

1公斤（1千克）=1,000克（一千克）

1市斤=500克（1克=0.002市斤）

1毫克=0.001克（1克=1000毫克）

1微克=0.000001克（1克=1000000微克）

1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）

23.千克

千克：

（符号kg或㎏）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

小学三年级数学知识点归纳

三年级上册

知识点概括总结

1.毫米：

是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。

1毫米=0.1厘米；

=0.01分米；

=0.001米；

=0.000001千米

2.厘米：

是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。

长度单位，符号为:

cm.，1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米.

3.分米：

是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米0.1米（m）=1分米

10厘米（cm）=1分米100毫米（mm）=1分米

10分米=1米（m）0.1分米=1厘米（cm）

0.01分米=1毫米（mm）

4.千米：

千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。

是一个国际标准长度计量单位,符号km。

1千米（公里）=1,000米（公尺）=100，000厘米（公分）=1，000，000毫米（公厘）

5.吨：

质量单位，公制一吨等于1000公斤

6.加法：

是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。

表达加法的符号为加号（+）。

进行加法时以加号将各项连接起来。

把和放在等号（=）之后。

例：

1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。

7.加法各部分名称

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）

8.加法性质

（1）加法交换律：

a+b=b+a

（2）加法结合律:

a+b+c=a+（b+c）

9.减法：

是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

10.减法的性质：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

11.验算：

算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。

12.验算的作用：

验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

13.四边形：

由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。

由凸四边形和凹四边形组成.

14.平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

15.周长：

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。

周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。

16.估计：

根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

17.余数：

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。

当不能整除时，就产生余数，取余数运算：

1.指整数除法中被除数未被除尽部分。

例如27除以6，商数为4，余数为3。

18.余数的性质：

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：

（1）余数小于除数。

（2）被除数=除数×商+余数；

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；

余数=被除数-除数×商。

19.秒：

时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。

20.分：

时间单位,等于1/60小时,或60秒

21.乘法：

是指将相同的数加法起来的快捷方式。

其运算结果称为积

22.乘法算式中各数的名称

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

23.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

24.分数线、分子、分母

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：

如二分之一等于1除以2。

其中，1分子等于被除数，－分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

25.分数由来

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。

后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。

再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

26.可能性：

可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

三年级下册

知识点归纳总结

1.位置：

所在或所占的地方。

2.方向：

指东，西，南，北等方位。

3.除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

4.除法法则：

除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

5.商不变性质：

被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

6.除法的性质：

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。

有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

如：

300÷25÷4=300÷（25×4）。

7.被除数、除数、商的关系：

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

8.笔算除法：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

9.除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

10.没有括号的混合运算：

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

11.第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

12.第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

13.数据：

数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。

14.数据分析：

数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

15.数据分析的步骤和应用：

数据分析有极广泛的应用范围。

典型的数据分析可能包含以下三个步：

（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。

（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。

（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。

16.平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

17.二十四时计时法

（1）分段计时法（十二时计时法）：

深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。

从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。

生活中通常采用这种计时法。

（2）二十四时计时法：

这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：

00，下午2时就是14：

00……夜里12时就是24：

00，又是第二天的0：

00.

18.乘法算式中各数的名称

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

19.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：

交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。

最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。

但是结合律仍然满足。

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

（2）乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

20.乘法表

21.面积：

物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积

22.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

23.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。

（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。

（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

24.面积计算方法

长方形：

S=ab{长方形面积=长×宽}

正方形：

S=a2{正方形面积=边长×边长}

平行四边形：

S=ab{平行四边形面积=底×高}

三角形：

S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}

梯形：

S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}

圆形（正圆）：

S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}

25.面积计量单位及进率：

1平方千米（k㎡）=100公顷（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）

1平方分米=100平方厘米（c㎡）。

26.公顷：

公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。

27.小数：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

28.小数的基本性质：

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

29.小数写法：

整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

30.小数的读法：

（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。

例如：

0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

（2）整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.

例如：

0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

小学四年级数学知识点归纳

四年级上册

知识点概括总结

1.大数的认识：

（1）亿以内的数的认识：

十万：

10个一万；

一百万：

10个十万；

一千万：

10个一百万；

一亿：

10个一千万；

2.数级：

数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的