高明纪中学年第二学期.docx
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高明纪中学年第二学期
高明纪中2008——2009学年第二学期
高二级数学科期中考试题(文科)
命题者:
黄东华审核:
李呈祥限时:
120分钟
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页.满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号对应填在答题卷上的表格内;答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
参考公式:
处理相关变量x、y的公式:
相关系数;
回归直线的方程是:
,其中;
相关指数,总偏差平方和:
,
残差平方和:
,其中是与对应的回归估计值.
第一部分选择题(50分)
一、选择题:
(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在复平面内,复数所对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
2.下列表述正确的是()
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A.①②③;B.②③④;C.②④⑤;D.①③⑤。
3.身高与体重的关系可以用( )来分析( )
(A)残差分析; (B)回归分析; (C)二维条形图; (D)独立检验.
4.在下列命题中,正确命题的个数是()
①两个复数不能比较大小;②;
③;
④若.
.0.1.2.3
5.某种产品的广告费支出与销售额(单位:
万元)之间有下表关系
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
与的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为()
.10.20.30.40
6.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行线的同旁内角,则;
B由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;
C某校共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人;
D在数列中,,由此归纳出的通项公式.
7.复数的模为,则的值为()
A.B.C.D.
8.已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点()
A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D(1.5,4)
9.根据右边程序框图,当输入10时,输出的是()
A.12B.19C.14.1D.-30
10、如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…)
则在第n个图形中共有()个顶点。
A.(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n
第二部分非选择题(100分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
11.=__________;
12.已知数列满足,猜想=____________;
13.在极坐标系中,点到直线的距离为.
14.椭圆左焦点的坐标是_________________.
三.解答题:
(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15(本小题满分12分)
实数m取什么数值时,复数分别是:
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
16(本小题满分14分)
已知,判断与的大小,并证明你的结论.
17(本小题满分12分)
已知,试证明至少有一个不小于1.
18(本小题满分14分)
通过市场调查,得到某产品的资金投入(万元)与获得的利润(万元)的数据,如下表所示:
资金投入
利润
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.
19(本小题满分14分)
已知的三边长分别为,其面积为,则的内切圆的半径.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”.请用类比推理方法,猜测对空间四面体存在什么类似结论?
并加以证明.
20.(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,且,
(1)试计算,并猜想的表达式;
(2)证明你的猜想,并求出的表达式。
班级姓名学号试室
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…
高明纪念中学2008—2009学年度第二学期期中考试
高二数学答题卷(文科)
一、选择题:
(每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
(每小题5分,共20分)
11.______;12._____;13._____;14..
三、解答题:
15.(本小题满分12分)
y
20.(本小题满分14分)
高明纪中2008——2009学年第二学期
高二级数学科期中考试题参考答案和评分标准(文科)
一、选择题(共10个小题,每小题5分,共50分)。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
A
A
C
D
C
B
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
11.-412.13.14.
三.解答题:
(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15解:
(1)当,即时,复数z是实数;……4分
(2)当,即时,复数z是虚数;……8分
(3)当,且时,即时,复数z是纯虚数.…12分
16.结论:
……3分
比较法(作差)(其它方法根据步骤相应给分)
证明:
……5分
……8分
又,而.……10分
∴.……12分
故……13分
即……14分
17.证明:
假设均小于1,即,则有………………………………3分
……………………………………………………………………6分
而,矛盾.……………………12分
18.解答:
(Ⅰ)作图2分
(Ⅱ),………………………………6分
…………………………10分
,………………………………12分
(Ⅲ)当(万元),(万元)………………………………14分
19.解:
类比推理,可猜想:
四面体的各表面面积分别为,其体积为,则四面体的内切球半径.…………………………………………6分
下面加以证明:
设四面体的内切球球心为,则有
……………………………………………………10分
……………………………………………………………………12分
∴.……………………………………………………………………14分
20解:
(1)由得…………………4分
猜想…………………6分
(2)证明:
①②
①-②得
化简得…………………10分
把上面各式相乘得…………………12分
…………………14分
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