北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷.docx
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北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式A卷
北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
考试须知:
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)若方程:
2(x-1)-6=0与
的解互为相反数,则a的值为()
A.
B.
C.
D.-1
2.(2分)(2018·龙岗模拟)二次函数
的图象如图,下列四个结论:
;
;
关于x的一元二次方程
没有实数根;
为常数
.其中正确结论的个数是
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.(2分)(2015九上·句容竞赛)已知
的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,则方程根的情况是()。
A.有两相等实根
B.有两相异实根
C.无实根
D.不能确定
4.(2分)若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有()
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对
5.(2分)若a为方程(x-
)2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值是().
A.5
B.6
C.
D.10-
6.(2分)设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根,则a3+a2+3a+2014b=()
A.2014
B.﹣2014
C.2011
D.﹣2011
7.(2分)已知a、b、c分别为Rt△ABC(∠C=90°)的三边的长,则关于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0根的情况是().
A.方程无实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.无法判断
8.(2分)如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
(x>0)的图像上,则点E的坐标为()
A.(
)
B.(1,
)
C.(2,
)
D.(
)
9.(2分)(2018九上·镇海期末)如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,点E是线段AD上一点,以点E为圆心,r为半径作⊙E.若⊙E与边AB,AC相切,而与边BC相交,则半径r的取值范围是()
A.r>
B.
<r≤4
C.
<r≤4
D.
<r≤
10.(2分)不等式组
,写出不等式组的整数解是()
A.﹣1,0,1
B.0,1,2
C.﹣2,﹣1,0
D.1,2,3
二、填空题(共5题;共5分)
11.(1分)(2017·山东模拟)关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是________.
12.(1分)(2017七下·泗阳期末)已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n.则n-m的值为________.
13.(1分)方程x2+x-1=0的根是________。
14.(1分)解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程________。
15.(1分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是 ________(写出所有正确说法的序号).
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程.
②若(x﹣2)(mx+n)=0是倍根方程,则4m2+5mn+n2=0;
③若点(p,q)在反比例函数y=
的图象上,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程;
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程,且相异两点M(1+t,s),N(4﹣t,s)都在抛物线y=ax2+bx+c上,则方程ax2+bx+c=0的一个根为
.
三、计算题(共2题;共12分)
16.(6分)(2017八上·盐城开学考)解不等式组
17.(6分)解方程
(1)2(x+3)2=x+3
(2)x2﹣3x﹣2=0(配方法)
四、解答题(共3题;共16分)
18.(4分)化简
19.(8分)(2017·福建)已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),且a<b.
(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);
(Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点;
(Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N.
(ⅰ)若﹣1≤a≤﹣
,求线段MN长度的取值范围;
(ⅱ)求△QMN面积的最小值.
20.(4分)甲、乙两火车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.
五、综合题(共5题;共47分)
21.(8分)(2016七上·嵊州期末)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:
甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.
(1)请你设计进货方案.
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,则该选择哪种进货方案.
22.(9分)(2015七下·绍兴期中)某中学为了筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册分A、B两种,每册都需要10张8K大小的纸,其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成;B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成.印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:
彩色页300元∕张,黑白页50元∕张;印制费与总印数的关系见下表.
总印数a(单位:
千册)
1≤a<5
5≤a<10
彩色(单位:
元∕张)
2.2
2.0
黑白(单位:
元∕张)
0.7
0.5
(1)印制这批纪念册的制版费为________元.
(2)若印制A、B两种纪念册各2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册,一共花费了75500元,则该校印制了A、B两种纪念册各多少册?
23.(10分)(2018七上·伍家岗期末)热点链接:
某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:
购物津贴优惠:
凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元;
定金膨胀优惠:
对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)。
问题解决:
(1)客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?
(2)购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的
还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。
24.(10分)(2017·东兴模拟)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).
阶梯
一户居民每月用电量x(单位:
度)
电费价格(单位:
元/度)
一档
0<x≤180
a
二档
180<x≤280
b
三档
x>280
0.82
(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;
(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度?
25.(10分)某私营玩具厂招工广告称:
“本厂工人工作时间:
每天工作8小时,每月工作25天;待遇:
熟练工人按计件付工资,多劳多得,计件工资不少于1000元,每月另加福利工资100元,按月结算…”.该厂只生产两种玩具:
小狗和小汽车,熟练工人晓凤一月份领工资1145元,她记录了如下一些数据:
小狗件数(个)
小汽车数(个)
总时间(分钟)
计件工资(元)
1
1
35
2.8
2
2
70
5.6
3
2
85
6.6
(1)根据表格中的信息,试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?
(2)设晓凤某月生产小狗x个,小汽车y个,月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元.试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)
(3)有一天,厂方从销量方面考虑,对生产作了调整:
每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍,假设晓凤的工作效率不变,且服从厂家安排,请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为.
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共5题;共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题(共2题;共12分)
16-1、
17-1、
17-2、
四、解答题(共3题;共16分)
18-1、
19-1、
20-1、
五、综合题(共5题;共47分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
- 配套讲稿:
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