中考专题总复习第2122题练习.docx
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中考专题总复习第2122题练习.docx
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中考专题总复习第2122题练习
★中考专题总复习-第21、22题练习
(1)★
(每题1练)3月28-4月11日
21.(本题满分8分)如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于C,过C作CD⊥AD于D,交AB的延长线于E.
(1)求证:
CD为⊙O的切线;
(2)若求cos∠DAB的值。
22.(本题满分10分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店。
该商店购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件。
销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
P=-2x+80(1≤x≤30且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(1≤x≤20且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(21≤x≤30且x为整数).
(1).试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)与销售
时间x(天)之间的函数关系式;
(2).请问在这30的试销售中,哪一天的日销售利润最大?
并求出这个最大利润。
(注:
销售利润=销售收入-购进成本)
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习
(2)★
(每题1练)
21.(本题8分)如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以AB为直径作⊙O恰好
与CD相切于点P.
(1)求证:
AD+BC=CD;
(2)若E为OA的中点,连结CE并延长交DA的延长线于F,当AE=AF时,
求sin∠DCF的值.
22.某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园,已知A种树木单价为900元/棵,B种树木单价为400元/棵.
(1)若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元,求计划购得A、B两种树木各多少棵?
(2)在实际购买时发现商家推出优惠活动:
B种树木单价不变,A种树木每多买一棵单价降低50元,即只买一棵时,每棵900元,购买两棵时,每棵850元,……,依此类推,但是每棵最低单价不得低于550元.设购买A种树木x棵(x为正整数).
①求学校实际购买时所需费用W(元)与购买A种树木x棵之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②若学校为了节约经费,现决定购买两种树木的所需费用低于9200元,请问购买A种树木最多多少棵?
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(3)★
(每题1练)
21、本题8分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.
(1)求证:
∠ACM=∠ABC;
(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED=2,求△ACE的外接圆的半径.
22、(本题10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元。
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。
设购进A掀电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。
求y与x的关系式
②该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(4)★
(每题1练)
21.(本题满分10分)如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,以O为圆心,OD为半径作⊙O,若AC=5,AB=6.
(1)若O为CH的中点,⊙O与OH相交于点E,连接AE、BE,求△ABE的面积;
(2)如图2,若⊙O过点H,且连接DH,求tan∠AHD的值.
22.(本题满分10分)如图,小区中央公园要修建一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰好在水面的中心,OA=1.25米.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米.
(1)建立适当的平面直角坐标系,使A点的坐标为(0,1.25),水流的最高点的坐标为(1,2.25),求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式(不要求写取值范围);
(2)若不计其他因素,则水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落到池外?
(3)若水流喷出的抛物线形状与
(1)相同,水池半径为3.5米,要使水流不落到池外,此时水流距水面的最大高度应达到多少米?
★中考专题总复习-第21、22题练习(5)★
(每题1练)
21.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=60°,点E,点F,点D分别在弦AB,AC,BC上,其中点D为弦BC的中点.
(1)若BC=6,求⊙O的半径;
(2)若BE=BD,CD=CF,ED=2,DF=,求⊙O的半径
22.某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍,当售价降低5元时商品的利润率为25%.若不进行任何推广年销售量为1万件.为了获得更好的利益,公司准备拿出一定的资金做推广,根据经验,每年投入的推广费x万元时销售量y(万件)是x的二次函数:
当x为1万元时,y是1.5(万件).当x为2万元时,y是1.8(万件).
(1)求该商品每件的的成本与售价分别是多少元?
(2)求出年利润与年推广费x的函数关系式;
(3)如果投入的年推广告费为1万到3万元(包括1万和3万元),问推广费在什么范围内,公司获得的年利润随推广费的增大而增大?
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(6)★
(每题1练)
21.(本小题满分8分)
已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D在上,∠ABD=45°.
(1)如图1,BD交AC于E,连CD,若AB=BD,求证;
(2)如图2,连AD、CD,已知tan∠CAD=,求sin∠BDC的值.
22.(本小题满分10分)某商场销售的某种商品每件的标价是80元,若按标价的八折销售,仍可盈利60%,此时该种商品每星期可卖出220件,市场调查发现:
在八折销售的基础上,该种商品每降价1元,每星期可多卖20件.设每件商品降价x元(x为整数),每星期的利润为y元.
(1)求该种商品每件的进价为多少元;
(2)当售价为多少时,每星期的利润最大?
(3)2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元,若2015年2月的利润超过了24000元,请直接写出的m的取值范围.
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(7)★
(每题1练)
21.(本题8分)如图,PA是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的直径,点B为⊙O上一点,满足BC∥OP.
(1)求证:
PB是⊙O的切线;
(2)若cos∠ACB=,求sin∠APB的值
22.(本题10分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
Q2=45(21≤x≤30,且x为整数)
(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?
并求出这个最大利润
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(8)★
(每题1练)
21.(本题满分8分)已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,AT=AB,OT交⊙O于M.
(1)如图1,BT交⊙O于E,求证:
sin∠BTO=;
(2)如图2,若TC切⊙O于点C,求tan∠CBM的值.
22.(本题10分)某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系:
y=-2x+140
(1)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价比进价上浮20%时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数
(2)在
(1)的条件下,求售价为多少元时,日销售利润恰好为98元,并求此时的利润率(即比进价上涨的百分数)
(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(9)★
(每题1练)
21.(本题8分)已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的动点,P是优弧ABC的中点
(1)如图1,求证:
OP∥BC
(2)如图2,若tanA=,求tan∠ABC的值
22.(本题10分)某商场经营某种品牌的玩具,市场指导价为每件40元,商场的实际销售价格可以浮动x个百分点(即销售价格=40(1+x%)),经过市场调研发现,这种商品的月销售y(件)与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系式为y=-4x+600.若该商场按浮动-10个百分点价格出售,每件玩具仍可获利20%
(1)求该商场销售每件此玩具的成本为多少元?
(2)当该商场的此玩具定价为每件多少时,月销售玩具的利润为10000元
(3)若该商场规定玩具的销售价不低于44元,月销售量不少于400件,求商场月销售该玩具的最大利润是多少?
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(10)★
(每题1练)
21.(本题8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CD平分∠ACB交O于点D,交AB于点F,连接AO并延长交CD于点E
(1)求证:
AD=DE;
(2)若DF=CE=2,求的值.
22.(本题10分)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使
(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
★中考专题总复习-第21、22题练习(11)★
(每题1练)
21.如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D.
(1)求证:
DB=DC=DI.
(2)若AB是⊙O的直径,OI⊥AD,求tan的值.
22.某公司销售某种商品,其标价为100元,现在打6折销售仍然获利50%,为扩大销量,公司决定在打6折的基础上再降价,规定顾客每再多买1件,顾客购买的所有商品的单价再少1元,但不能出现亏损的情况,设顾客购买商品件数为x(件),公司获得利润为W(元)
(1)求该商品的进价是多少元?
(2)求W与x的函数关系式并求公司销售利润最大值?
(3)公司发现x在某一范围内会出现顾客购买件数越多公司利润反而越少的情况,为避免出现这种情况,应规定最低售价为多少元?
解:
★中考专题总复习-第21、22题练习(12)★
(每题1练)
21.(本小题满分8分)
如图1,B
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- 中考 专题 复习 2122 练习