人教版数学鸽巢问题教案.docx
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人教版数学鸽巢问题教案
人教版数学鸽巢问题教案
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人教版数学鸽巢问题教案
这是人教版数学鸽巢问题教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
人教版数学鸽巢问题教案第1篇
一堂好的数学课,我认为应该是原生态,充满“数学味”的课。
本节课我让学生经历了探究“鸽巢问题”的过程,初步了解了“鸽巢问题”,并能够应用与实际。
一、情境导入,初步感知
兴趣是最好的老师,在导入新课时,我以4人的抢凳子游戏,初步感受至少有两位同学相同的现象,抓住学生注意力。
二、教学时以学生为主体,以学定教
由于课前让学生做了预习,所以在课上我并没有“满堂灌”,而是先了解学生的已知和未知点,让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题,再师生质疑,完成对新知的传授。
这样既培养了学生预习的习惯,又能让学生找到知识的盲点,从而对本节课感兴趣,同时又锻炼了学生的语言表达能力。
三、通过练习,解释应用
适当设计形式多样的练习,可以引起并保持学生的学习兴趣。
如,扑克牌的游戏,学生们非常感兴趣,达到了预期的效果。
不足:
1、学生们语言表达能力还有待提高。
2、课堂中教师与速较快。
鸽巢问题教学反思第3篇
鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。
因此,在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课,使学生更加清楚的认识到数学是源于生活,并运用于生活中的。
鸽巢问题又可以叫做抽屉原理,是一种在生活中常见的数学原理,许多游戏的设置都运用了该原理,例如抢凳子游戏,纸牌游戏等。
因此,在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今天的鸽巢问题,让学生带着好奇心来学习本节课内容。
接着我出示例题,先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应该怎么放,并记录下来,使学生明白小组应该怎样进行活动并记录。
接着出示课本例1的题目,学生小组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法,在找一位学生进行演示加强大家的认识。
我有介绍了刚才学生们实验的方法叫做枚举法。
并通过观察引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
接着让学生们转换思想求实有没有更简单的方法得出结论,学生通过实验和讨论得出可以用平均分的方法得到同样的结论。
并把其转化为算式。
接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论,由此学生发现当铅笔数比笔筒数多1时,总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。
把铅笔和笔筒换成其他物品学生还能相似的结论,说明学生已经可以学移致用了。
之后介绍鸽巢问题的发现者,增加学生的知识面。
最后,我又引到游戏揭示答案,再通过几道层次递进的题目的练习,使学生能够灵活运用鸽巢问题,从而达到本节课的教学目的。
人教版数学鸽巢问题教案第2篇
鸽巢原理是一个重要而又基本的数学原理,通过本课教学向学生介绍抽屉原理的由来,并通过对一些简单实际问题进行模型化地研究,使学生理解抽屉原理。
掌握一些研究问题的方法,达到会证明生活中的某些现象,会解决生活中的某些问题的目的。
本课教学时主要分以下几个层次:
一、创设情境,巧设悬念
通过猜月份相同这个情境引入,一是使教师和学生进行自然的沟通交流;二是调动和激发学生学习的主动性和探究欲望;三是为今天的探究埋下伏笔,初步理解“至少”的含义。
二、合作探究,建立模型
引导学生从简单的情况开始研究,渗透“建模”思想。
通过学生独立证明、小组交流、汇报展示,使学生相互学习解决问题的不同方法。
通过说理,沟通比较不同的方法,让学生理解:
为什么只研究一种方法(平均分的思路)就能断定一定有“至少2只笔放进同一个笔筒中”这个过程主要解决对“至少”、“总有”“平均分”这些词的理解。
再通过摆或假设法继续发现规律,在这个过程中抽象出算式,并在观察比较中全面概括、总结抽屉原理,建立起此类问题的模型。
三、鸽巢原理的由来
数学小知识鸽巢原理、抽屉原理的由来,采用了微课的方式呈现,向学生介绍了德国数学家——“狄里克雷”和他的“抽屉原理”。
使学生感受到我们本课所发现的规律和150多年前科学家发现的一模一样,增加探究的成就感。
同时了解到鸽巢原理最初的模型和在生活中的广泛应用,增加一些数学文化气息。
四、解决问题
通过举例、解决问题,开阔学生视野,回归课前,回归生活,通过不同类型题的设计,让学生灵活运用此原理解释生活现象。
人教版数学鸽巢问题教案第3篇
教学目标:
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式,引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识。
教学重点:
了解简单的鸽巢问题,理解“总有”和“至少”的含义。
教学难点:
运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题,理解数学中的优化思想。
教学过程:
一、游戏激趣导入新课
1.同学们看,老师手中拿的是什么?
拿出大王和小王,剩下的牌中共有几种花色?
2.现在我们一起来玩猜花色的游戏,请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌,抽完后不要让老师看到。
3.抽后老师大胆猜测:
一副扑克牌,取出大王和小王,5人每人随意抽一张,至少有2张牌花色相同(课件出示)。
4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了,我们再抽一次,老师还大胆猜测:
一副扑克牌,取出大王和小王,5人每人随意抽一张,至少有2张牌花色相同。
如果老师猜对了,就给老师点掌声。
5.如果老师再换5名同学来抽牌,我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同,这是为什么呢?
其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理,也叫鸽巢原理或鸽巢问题,这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书课题)
(设计意图:
通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心,也使学生感受到数学和生活中的联系,知道学习本节课的重要性。
)
二、呈现问题自主探究
1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现(课件出示:
把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
)学生齐读。
2.在这句话中你有什么不理解的吗?
学生提出不理解的词语。
(1)不管:
随意,想想怎么放就怎么放。
(2)总有:
一定有。
(3)至少:
最少,最起码。
师提问:
最少2支指的是几支呢?
具体来说。
2.把整句话翻译过来再说一遍。
(设计意图:
让学生充分理解这句话的意思,为接下来的研究做好铺垫。
)
2.你觉得这句话说得对吗?
给同学们1分钟时间同学生静静思考一下。
3.现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话,老师出示自己的温馨提示。
(课件出示:
温馨提示:
选择自己喜欢的方式验证,比如,同桌合作,用纸杯代替笔筒,用铅笔摆一摆,一人摆,一人记录。
(注意:
不考虑顺序。
)
4.学生汇报验证的方法:
生1:
利用图片来列举出几种放法
教师提问:
我们来看这位同学的摆法,凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”呢?
比2支多也可以吗?
教师小结:
非常好,我们在观察这几种摆法,把符合要求的笔筒用彩色笔标出来:
所以说不管怎么放总有一支笔筒里至少有2支铅笔。
生2:
利用数字方法列举出几种方法(4,0,0)(3,1,0)(2,1,1)(2,2,0)
我们一起圈出每种分法不少于2的数字。
(表扬生2,方法更简单一些)
5.同学们像刚才把所有中情况都列举出来,这种方法就叫做列举法或枚举法。
(板书)
6.除了这种枚举法,还有没有别的方法也能证明这句话是对的。
生:
先假设每个笔筒中放1支铅笔,这样还剩1支铅笔,这时无论放到哪个笔筒,哪个笔筒就是2支铅笔了,所以我认为是对的。
师追问:
你为什么要现在每个笔筒里放1支呢?
生:
因为一共有4支笔,平均分后每个笔筒只能分到一支。
师追问:
那为什么要一开始就去平均分呢?
生:
平均分就可以使每个笔筒中的笔尽量少一点,如果这样都能符合要求,其他中情况都能符合要求了。
(设计意图:
教师的追问让学生更明确为什么要平均分,平均分的好处是什么。
)
7.这位同学的想法真是太与众不同了,我们为他鼓掌,谁听懂了他的想法,把他的想法在复述一遍。
8.想这位同学的方法就是假设法。
(板书:
假设法)
9.到现在为止,我们可以得出结论了。
三、提升思维构建模型
1.刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的,现在老师把题目改一改,同学们看看还对不对了,为什么?
(课件出示:
把5支铅笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
)生回答并说明理由。
2.课件继续出示:
(1)把6个苹果放进5个盘子里呢?
(2)把10本书放进9个抽屉中呢?
(3)把100只鸽子放进99个笼子中呢?
3.我们为什么都采用了假设法来分析,而不是画图用枚举法呢?
(枚举法虽然直观,但是有一定的局限性,假设法更具有一般性)
(设计意图:
通过出示更大的数,让学生感受到用假设法的方便性,实用性,同时引出的优化的思想。
)
4.在数学课堂上我们通常采用更便于我们解决的方法来解决问题,这是一种优化的思想。
(板书:
优化思想)
5.引出物体数、鸽巢数、至少数,学生观察,你有什么发现吗?
(当物体数比鸽巢数多1时,总有一个鸽巢里至少有2个物体。
)
6.回过头来我们看课前老师猜测的扑克牌的游戏,谁能解释一下是怎么回事呢?
看来并不是老师神奇,而是鸽巢问题神奇啊。
7.
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