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地下水动力学习题及答案
《地下水动力学》
习题集
第~章涿流理论基础
二、境空題
1・地下水动力学是研克地下水症孔隙岩石、裂隙岩石和岩涿岩石中运动规律的科学。
通帝把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗輕称为脅架。
多孔介质的特6是多相性、孔陳性、连通性和庄绪性。
2.地下水亦多孔介质中存征的主要形式有吸着水、萍膜水、毛管水和重力主,而地下水动力学主要研克重力水的运动规律。
3.在多孔介质中,不连通的或一端封诃的孔隙对地下水运动来说是无效的,但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水斯面包括_空隙—和_固体颗粒_所&据的面积.渗透流速是皂水断面一上的平均速度,而实际速度是_咗隙面积上一的平均速度。
点湊流中,水头一般是指测庄管水头,不同教值的等水头面(线J永远.不会相交。
5.在渗流场中,把大小等于_水头狒度值一,方向沿着一等水头面一的冻线,并
指向水头£迤_方向的矢量,称为水力坡度。
水力帔度准.咗间直角坐标糸中的三
6H
个分“别—&_、
dHdH
和O
dy~~dz~
6.渗流运动要素包括_流量Q_、_湊流速度v、庄强p和木头H等等。
7.根据地下水渗透.速度—矣量方向—与一空间坐标軸一的关糸,将■地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8.达西定律反映了渗流场中的—能量寺恒与转换一龙律。
9.渗透.率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关,湊透率的单住为cm2da。
10.湊透率是表征岩石渗透■性能的洪数,而湊透糸数是裹征岩层透.木能力的参数,影响渗透■糸数大小的主要是岩层頻粒大小以及水的扬理性质,随着地下水温度的升壽,渗透.糸数增丸。
11.导水糸数是描述含水层岀水能力的洪数,它是定义在平面一、二维浇中的水丈地质参数。
12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与咗间坐标—的关糸划分的,各向同性和各向异性岩层是根据_为石透.水性与水凉方向_关糸划分的。
13.渗透糸数准.各向同性岩层中是一标量_,症各向异性岩层是—也。
在三维•金间中它由9个分量组成,在二维流中则由4个分量_纽成。
14.A各向异性岩层中,水力帔度与渗透速度的方向是一不一敷_。
15.当地下水流鄉向通过透水性:
fe变界面肘,介质的渗透.糸数越大,则折射角就越丸。
16.地下水流发生折射肘必须满足方程—空?
=而水流平行和垂直于
~tanqa2_
尖变界面肘则一均不发生折射一。
17.等效舍水层的单宽流量q与各分层单宽流量G的关糸:
当水流平行界面
n
肘_q=工q:
_■古水流垂直于界面肘_4=4=02=・・・=绻_。
/-I
18.A同一条浇线上其浇函数等于注莖_,单宽浇量等于_冬_,浇函数的量
纲为_Z?
/t_。
19.在流场中,二元流函数对坐标的导数与渗浇分速度的关糸无为
dy'dx
20.A各向同性的舍水层中流线与等水头线_除夸点外处处正丸_,故网格为正交网桧。
21.在渗流场中,利用流网不但能走量地确走一湊流水头和庄强一、一K力蚊度_、_渗浇速度一以及一漲量一,还可定性地分析和了解一区水丈地质条件_的变化情况O
22.在各向同性而透.水性不同的玖层含水层中,其浇网形状若柱一层中为曲边正方形,则>4另一层中为—曲边矩形网格_。
23.渗流连续方程是质量寺恒定律>4地下水运动中的具体农现。
24.地下水运动基本截分方程实际上是一地下水水量均衡_方程,方程的左端农示单伐肘间从一K平一方向和—垂直_方向进入单元含水层的净水量,右端表示单元舍水层衣单伐肘间_氷量的变化量「。
25.越流因索3越大,则说朗弱透.水层的厚度_吳犬_,其渗透糸数—虽上_,越浇量就一越小一。
26.单佞面积(戎单住柱体)含水层是指一底面积为1个单伐一,壽等于_令水层罠度一柱体含水层。
27.症渗流场中边界类空主要分为—水头边廻_、_说量边邪—以及—水伐和水位导数的线性纽合_。
三、刘靳題
1.地下水运动肘的有效孔隙度等于排水(贮水丿肘的有效孔隙度。
(X)
2.对舍水层来说其庄编性主要表现在空隙和水的庄缩上。
(V)
3.贮水率^f=pg{a+n也适.用于潜水令水层。
(V)
4.贮水率只用于三维流微分方程。
(X)
5.贮水糸数阮适.用承庄含水层,也适.用于潜水含水层。
(V)
6.柱一定条件下,含水层的给水度可以是肘间的函数,也可以是一个常救。
7.潘水含水层的给水度就是贮水糸数。
(X)
8.衣其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中,在补给期肘,给水度“丸,木住上升大,“小,水伐•上升小;在蒸发期肘,“丸,水住下吟丸,“小,水伐下吟小。
(X)
9.地下水可以从壽庄处流向低庄处,也可以从低庄处流向需压处。
(y/)
10.达西主律是层流主律。
(X)
11.达西公式中不含有肘间变量,所以达西公式只适.于稔龙流。
(X)
12.符合达西定律的地下水沆,其渗透.速度与水力帔度呈直线关糸,所以渗透.糸数或渗透糸数的例数是该直线的斜率。
(V)
13.无怡含水层中水的矿化度如何变化,该舍水层的湊透.糸数是不炙的。
(X)
14.分布准.两个不同地区的含水层,其岩性、孔隙度以及岩石颗粧结构排刃方无等都免全一致,那么可以肯定,它们的湊透糸数也必定和同。
(X)
15.芷含水层的渗透糸数很丸,故可以说该含水层的岀水能力很大。
(X)
16.在均质舍水层中,渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。
(X)
17.导水糸数实际上就是淮.水力帔度为1肘,通过令水层的单宽流量。
(V)
18.各向异性岩层中,渗透.速度也是量。
(、/)
19.准.均质各向异性含水层中,各6的渗透糸数都和等。
(、/)
20.A均质各向异性、等厚、无限分布的承庄舍水层中,以定流量轴水肘,形成的吟深线呈桶圆形,长轴方向水力帔度小,渗流速度大,而短轴方向水力帔度丸,渗浇速度小。
(、/)
21.:
fe变界面上任一点的水力特征都同肘具有界面两側岩层的水力特征。
(V)
22.两层介质的渗透.糸数相杀越丸,则其入射角和折射角也就和差越大。
(V)
23.流线越靠近界面肘,则说朗介质的K值就越小。
(X)
24.平行和垂直层面的等效渗透.糸数的丸小,主要取决于各分层渗透糸数的丸小。
(a/)
25.对同一层状令水层来说,水平方向的等效渗透糸数大于垂直方向的等效渗透.糸数。
(V)
26.在地下水动力学中,可认为流函数是描述湊流场中流量的函数,而势函数是描述.渗沆场中水头的函数。
(V)
27.沿流线的方向势函数逐漸减小,而同一条等势线上各处的浇函数都相等。
(X)
28.根据流函数和势函数的定义知,二者只是空间坐标的函数,因此可以说浇函数和势函数只适.用于稔主流场。
(X)
29.在渗流场中,一般认%流统能起隅木边界作用,而等水头线能起透水边界的作用。
(V)
30.心同一湊流场中,流线在票一特定点上有肘候也可以相交。
M
31.A均质各向同性的介质中,任何部伐的浇线和等水头线都正交。
(X)
32.地下水连续方程和基本微分方程实际上却是反映质量守恒定律。
(“
33.潜水和承压水舍水层的平面二维流基本微分方程都是反映单住面积舍水层的水量均方程。
(、/)
34.在潜水含水层中方忽略其弹性释放水量肘,则所有描述.潜水的非稔岌浇方程都与其稔龙流方程相同。
(X)
35.往越流糸统中,生弱透.水层中的水流进入抽水层肘,同样符合水浇折射岌律。
(V)
36.越流因素B和越流糸救o都是描述越流能力的参救。
(V)
37.笫二类边界的边界面有肘可以是浇面,色可以是等势面或者阮可做为笫一类边界也可做为第二类边界处理。
(V)
38.在卖际计算中,如果边界上的流量和水头均已知,则该边界阮可做为笫一类边界色可做为第二类边界处理。
(、/)
39.凡是边界上存在着河渠或呦沟等地表水体肘,都可以将该边界做为笫一类边界处理。
(X)
40.同一肘刻A潜水井流的观测孔中测得的平均氷佞吟深值总是大于该<潘水面的吟诛值。
(、/)
41.庭木平分布的均质潜木含氷层中任取两等水头面分别交于康板A、B和潜水面A\B,因为AB附近的渗透路径大于AB附近的渗透路彳务故底板附近的木力帔度Jab>Ja*b「因此根据达西定律,可以说AB附近的湊透速度大于AB附近的渗透速度。
(X)
四、分析计算題
2.在等厚的承压令水层中,过水斯面面积400m2的流量为10000m3/d,含水层的孔隙度为0.25,试求含水层的卖际速度和湊透速度。
解:
实际速度V=Q/nA=l0000/0.25x400=lOOnVd
渗透速度卩=Q/A=10000/400=25m/d
3.己知潜水令水层柱11<0¥的国水住平均下舉了4・5m,含木层的孔隙度为
0.3,持水度0.1,戎求令氷层的给水度以及水体积的变化量。
解:
给水度“=n—a=0.3-0」=0.2
=1000x4.5x0.2=9x105m3
4.通常用公扎q=a(P-E?
)来估算舉雨入湊补给量<7。
式中:
a—有效入渗糸数;
〃一有效吟雨量的最低值。
试求当含水层的给水度为0.25,a为0.3,P。
为20mm,季节阵雨量220mm潜水住的上升值。
冷。
=a(P-&)=0.3(220-20)=60mm
h=—==240mm
“0.25
5.已知一等厚.均质.各向同性的承庄含水层.其渗透糸数为15m/d,孔隙度0.2,沿着水流方向的两观测孔A.B间距/=1200m,其水佞标需分别为H人=5・4m,He=3mo试求地下水的渗透速度和实际速度。
解:
2Jk如也=15竺三4=0.03m/d
A/120080
实际速度:
v==—=°°'=0」5m/d
nAn0.2
11.有三层均质.各向同性.水平分布的含水层.己知渗透糸救K=2K?
K3=3Kh水流由K岩层以45°的入射角进入心岩层,试求水流在K?
岩层中的
折射角°3。
tan®】K、2K、tan3】门tani9.tan45°1
=」二一=2,=2,tan&二二=-
tan&K】K、tan3222
£
o
^-,tan^=3,arctan3;
3K]
tanQ_Kj2tan0.'tanQ
12.如图1-4所示,设由门层具有相同结构的层状岩屋组成的令水层,其中
每个分屋的上一半厚度为湊透糸数为K“下一半厚度为M?
渗透糸数为
4试求:
(1丿氷平和垂直方向的等赦渗透糸数心和心;(2丿证mKP>KV.
II
图1一4
丄丄+22_创_N加N(加+7v)W》—乙w+加一3^A+ t【=! 3亲 f川+加) 1==;刃+彷八川乙+! 內一 加丿(w》+w刃用+诂, 忆并境L? 勿/=/ 莎g+帀叫沁+V殳 Z/Nc/Nu 乙Z 切+加、川万+加万淸2心二诃弟”仍宁 第二章地下木向河集的运动 1.将单住肘间,单住面积一上的入湊补给量称为入湊强度. 2.在有垂直入渗补给的河渠间潜木含水层中,通过任一浙面的流量不等。 3.有入渗补给的河黑间含水层中,只要存在分水岭,且两河水住不相等肘,则分水岭总是偏向_水佞壽一一側。 如果入湊补给强度UZ>0肘,则佞润曲线的形状为桶圖形曲线,;当哄0肘,则为玖曲线;参%二0肘,则为抛》扬线一。 三、计算题 2. 图2—2所示,左側河水已受污染,其水伐用H】表示,没有受汚染的右側河水住用H2裹示。 "丿已知河渠间舍水屢为均质、各向同性,湊透.糸数未知,>4距左河I]处的观测孔中■测得稔定水佞H,且H>H】>H2。 倘若入渗强度W不变。 忒求不致汚柴地下水的 左河最需水佞。 (2丿如令氷层两側何水氷住不变,而夸水层的湊透糸数K己知.试求左河河水不玫汚染地下水肘的最低入湊强度WO 图2—2 得小 VV (TjlTil\ 丘十j: —电严mJ/(D 卜吐 /(D 左河不污染地下水的最高水位应满足: "丄皿-用=。 2W21 因此,h』+心竺兰匕兽也"mdXK2/(〃厂厶) 厂(0_厲2)_“(巴一研)+(〃厂厶2屈 (D (〃m) /2(//2-h12)+/,///,2-/12h; (D 最低入渗强度应满足: a 2“址低21 w_h;-h;枷低_FK — 糸数为16m/d,入湊强度0.01m/do古含水层中水住至少下舉2m肘,两側排水黑水伐都为H=6m。 试求: (])排水渠的间距L; (2)排水釆一側单佞长度上的浇量Qo 图2—3 据題总: H[=H2二H=6m;分水岭处距左河为Z/2.水伐.: H3=12-2=10m;根据潜水水住衣丸: VV (L z、刁、 厶丫 x+— L—— K <2 辽丿丿 H" L 得: …F' 忙竺竺“02400 4W0.010.01 L=7102400x4=V409600=640加 单宽长度上的流量: =3.2nrId 争•如图2—2所示的均质细沙令水层.己知左河水住H1=10m,右河水住 H2=5m,两河间距l=500m,夸水层的稔定单宽浇量为1・2m2/d。 在无入渗补给量的条件下,洪求含水层的渗透糸数。 报据潜水单・W2 r2L2 无入渗补给时为 用-氏 gv=K “2L “2q、L2x1.2x5001200让.. H;-H[102-5275 5. 图2—4 水丈地质条件如图2—4所示。 己知h]=10m,H2=10mF 解: 设: 承压一潜水含水段为厶.则承压一潜水含水段单宽流量为: q}=KM——+K、 -/()2/。 则无斥水流地段单宽流量为: 6=丿 22(/-/0) 根据水流连续性原理,有: qx=q2=q由此得: 2100(2000—/(J=1500/() 3600/(>=4200000J(>=1166.67/n =^=1W/J 6.连.抄砾石潜水令水层中,沿流向林两个钻孔(A和B丿,孔间距l=577m,已知其水伐.标需HA=118.16m,HB=115.16m,含水层底板标需为106.57m。 整个含水层分为上下两层,上层为细抄,A、B两处的令水层厚度分别为hA=5.19m.hB=2.19m,渗透.糸数为3.6m/d。 下层为祖抄,平均厚度M=6.4m,湊透.糸数30m/do试求令水层的单宽流量。 解: Z忤+«导 /? 50 公式(2-13) 第三章地下木向完整井的稳定运动 、解聲术语 1.免整井 2.吟诛 3.似稔岌 4.井额 5.有效井丰笑 6.水跃 二、填空題 1.根据掲疙令氷层的厚度和进水条件.抽水井可分为_丸整井_和—不屯整井两类。 2.承庄水井和潜水井是根据抽水井所掲査的地下水类型一来划分的。 3.从井中抽水肘,水住阵诛亦_抽水中心—处最大,而柱一聲落漏斗的边缘_处.最小。 4.对于潜水井,抽出的水量主耍等于_舉落漏斗的体积乘上给水度一。 而对于承庄水井,抽岀的水量则等于吟隊漏斗的体积乘上弹性贮水糸数_。 5.对潜水井来说,测庄管进水口处的水头_不等于—测庄管所在地的潜水住。 6.填砾的承庄免整抽水井,其井•管外面的测庄水头要_壽于—井管里面的测庄水头。 7.地下水向承庄水井稔岌运动的特点是: 流线为指向井轴;等水头面为—以井为共軸的圖柱面一;各新面浇量相等。 8.实跋证朗,随着抽水井木住障深的增加,水跃值_也相应地增大_;而随着抽水井井後的增丸,水跃值—相应地减少_。 9.由于逑裘布依公无没有考虑湊出面的存在,所以,仅当r>HO肘,用裏布依公无计算的没润曲线j才是准确的。 12.准.承庄含水星中进行稳定流抽水肘、通过距井轴不同距禽的过水断面上流量_处■处相等_,且都等于_抽水井浇量—O 13.在应用Q〜Sw的经验公式肘,必须有足够的数据,至少要有_3_次不同吟诛的抽水试脸。 14.常见的Q〜Sw曲统类型有直线型一、她场统型_、_幕函曲统数型一和对数曲线型一四种。 15.确定Q〜S关糸式中待岌糸救的常用方出是图解由和最小二乘比。 16.最小二乘出的原理是要使直线拟合得最好,应使_戎差平方和一最小。 17.A均质各向同性舍水层中,如果轴水箭地下水面水平,抽水后形成一对称=的斧落漏斗;如果地下水面有一定的败度.抽水后则形成_不对称_的吟落漏斗。 18.对均匀浇中的免整抽水井来说,方轴水稔定后,水井的抽水量等于分水线以的夭然浇量。 19.驻6是指渗透.速度等于零的点一。 20.直均匀流中单井抽水肘,驻点住于分水线的下游一,而注水肘,驻点住于_分水线的上游_。 21.假定井径的丸小对柚水井的吟诛影响不丸,这主要是对地层阻力B而言的,而对井槓常数C来说影响轶大。 23.往承庄水井中轴水,当_井浇量较小—肘,井航可以忽略;而当丸浇量抽狂肘,井航A总吟诛中占有很丸的比例。 三、判靳题 1.在下有过德衆的承庄含水层中抽水肘,井壁外木伐不同的主要原因是由于存益井槓的缘故。 (V) 2.凡是存在井根的抽水井也就必龙存在水跃。 (X) 3.A无限含水层中,生令水娱的导水糸数和同肘,开采同样多的水在承庄含水层中形成的吟落漏斗体积要比潜水含水层丸。 (V) 4.抽水井附近渗透性的增大会导玫井中及其附近的水住降深也随之增大。 (X) 5.衣过滤器周谢填砾的抽水井,其水住舉深要小于相同条件下未填砾抽水井的水住障深。 (V) 6.只要给定边界水头和井水头,就可以确定抽水井附近的水头分布,而不管渗透糸数和柚水量的丸小如何。 (V) 8.无论是潜水井还是承压水井都可以庐生水跃。 (X) 9.柱无补给的无限舍水层中抽水肘,水住永迄达不到稔岌。 (V) 10.潜水井的流量和水佞吟深之间是二次扼物线关糸。 这说朗,流量随降深的增丸而增丸,但浇量增加的隅度念来念小。 (V) 11.按裏布依公无计算出来的浚湘曲线,在抽水井附近往往需于实际的没湘曲线4。 (V) 12.由于渗岀而的存A,裘布依公式中的抽水井木住Hw应该用井壁外水伐Hs来代琴。 (X) 13.比较有越流和无越流的承层庄含水层中的稔定流公无,可以认为1.123B就是有越流补给舍水层中井流的引用影响丰径。 (V) 14.对越流含水层中的稔定井浇来说,柚水量屯全来勺井附近的越流补给量。 (V) 15.可以利用吟潦很小肘的柚水试脸资抖所建立的Q—Sw关糸式来预测大斧深肘的流量。 (X) 16.根据柚水试验建立的Q—Sw关糸式与抽水井井役的大小无关。 (X) 17.根据稔定抽浇水趺脸的Q—Sw曲统点建立其关糸无肘,因为没有柚水色就没甫吟洙,所以无怡哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。 (X) 20.井陨當数C随抽水井井径的增大而减小,随水向水泵双水d运动距富的增加而增加。 (a/) 21.井聯随井抽水量的增丸而增丸。 (V) 凹.分析題 1•蒂姆fThiem)公式的主要缺陷是什么? 五、计算題 1.芷承庄含水层中有一d直後为0.20m的抽水井,症距抽水井527m运处设有一个观测孔。 含水层452.20m,渗透糸数11.12m/do沈求井水住障深为6.61m,观测孔水佞障深为0.78m肘的抽水井流量。 鮮: 02 由题意: r=—=0.1/? /,r=527/77.M=52.2m, 2 •K=11・12m/cL5m=6.6bn,s、=0.78nzo 由Thiem公式: 5-5=一-一In— M12/rKMr. n 2.>4厚度为27.50m的承庄含水层中有一d抽水井和两个观测孔。 已知渗透糸数34m/d,轴水肘,距轴水井50m处观测孔的木佞.舉深.%0.30m,110m处观测孔的水伐阵诛为0」6m。 试求抽水井的流量。 鮮: M=27.5/77,K=34m/chr}=50%s}=0.3m,r2=110〃z, s2=O・16〃7。 3.芷潜氷含木层中的抽水井,直徑为200mm,引用影响半徑为100m.含水层厚度为20m,生抽273m3/d稔定水住障深为2m。 试求当水住 吟诛为5m肘,未来直役为400mm的生庐井的涌木量。 鮮: rw}==100mm=0.bn,&=100”H°=20〃? , 2 <2)=273〃F=2加, sw2=5m,;;l2==200/77/h=0.2〃? 。 由题义: liwl=H()-sw]=20-2=18〃i, hw2=Ho~sw2=20-5=15m, 由Dupuit公式: H: -h~=卫-In— 4.设>4芷潜水含水层中有一d抽水井’令水层厚度44m,渗透.糸数为 0.265m/h,两观测孔距抽水井的距^^ri=50m,r2=100m,抽水肘和应水佞阵诛为$]=4m,S2=1m。 汎求抽水井的流量。 H。 =44〃人K=0.265/7? //? /;=50” r2=100加,儿=4〃人s2=\m\hA=//0一耳=44-4=40加;/? 2二Hq—s*=44—1=43/z/o 由潜水含水层的Thim公式: S寻吟得q兀K(疋一尺)3.14x0.265x(432-402) 5.柱芷潜水含水层有一d抽氷井和一个观测孔。 役抽水量Q=600m3/d.,令水层厚度H0=12.50m,井水住hw=10m,观测孔水住h=12.26m,观测孔距抽水井r=60m,轴氷井半径rw=0.076m和引用影响半孩R°=130m。 试求: (])含氷层的渗透糸数K; (2)sw=4m的抽水井流量Q;(3)sw=4m距抽水井10m,20m,30m,50m,60m和100m<的氷伐.h。 Q=600/n/d、Hq=12.5m,=1Om.h=12.26m, r=60m,r=0.076m,R=130/Mo ♦H ⑴由潜水含水层的Dupuit公式: H;-/2;=-^-ln-兀K Q、R6001130 rw3.14x(I2.52-102)0.076 600. 0xln1710.53^x7.45a25.3/z? 3/d 3.14x56.25176.63 ⑵当兀=4加的抽水量: //;-(H0-5H.)2=%ln- 兀KrH,(12.52-(12.5—4)2) 7.457.45 ⑶当几=4〃时,r=l0用的水位: /^_/? =^±ln± 兀K心 /\尤+细上 兀KrM. =(12.5-4)+In总72・25+x4.88 '73.14x25.30.07679.442 «72.25+55.02=127.27,/z«11.28加 厂=20加的水位: h2=(H0-5M)2+^-ln-=72.25+In '7ttKrw79.4420.076 «72.25+11.28(4.88+0.69) ^72.25+
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