专家论证高大模板支模与体系计算书.docx
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专家论证高大模板支模与体系计算书
顺庆区新荆溪小学新建项目综合楼高支模
计
算
书
施工单位:
四川省南充宏城建筑工程有限责任公司
高支模区域平面布置图
板计算:
一、参数信息
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):
1.20;纵距(m):
1.20;步距(m):
1.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):
0.15;模板支架搭设高度(m):
9.00;
采用的钢管(mm):
Φ48×3.0;板底支撑连接方式:
方木支撑;
立杆承重连接方式:
双扣件,考虑扣件的保养情况,扣件抗滑承载力系数:
0.80;
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):
0.500;混凝土与钢筋自重(kN/m3):
25.500;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
1.000;
3.材料参数
面板采用胶合面板,厚度为15mm;板底支撑采用方木;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500;面板抗弯强度设计值(N/mm2):
13;
木方抗剪强度设计值(N/mm2):
1.400;木方的间隔距离(mm):
250.000;
木方弹性模量E(N/mm2):
9000.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):
13.000;
木方的截面宽度(mm):
50.00;木方的截面高度(mm):
90.00;
4.楼板参数
楼板的计算厚度(mm):
120.00;
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=120×1.52/6=45cm3;
I=120×1.53/12=33.75cm4;
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25.5×0.1×1.2+0.5×1.2=3.66kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m):
q2=1×1.2=1.2kN/m;
2、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中:
q=1.2×3.66+1.4×1.2=6.072kN/m
最大弯矩M=0.1×6.072×2502=37950N·m;
面板最大应力计算值σ=M/W=37950/45000=0.843N/mm2;
面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
面板的最大应力计算值为0.843N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中q=q1=3.66kN/m
面板最大挠度计算值ν=0.677×3.66×2504/(100×9500×33.75×104)=0.03mm;
面板最大允许挠度[ν]=250/250=1mm;
面板的最大挠度计算值0.03mm小于面板的最大允许挠度1mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=b×h2/6=5×9×9/6=67.5cm3;
I=b×h3/12=5×9×9×9/12=303.75cm4;
方木楞计算简图
1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25.5×0.25×0.1+0.5×0.25=0.762kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m):
q2=1×0.25=0.25kN/m;
2.强度验算
计算公式如下:
M=0.1ql2
均布荷载q=1.2×q1+1.4×q2=1.2×0.762+1.4×0.25=1.265kN/m;
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.265×1.22=0.182kN·m;
方木最大应力计算值σ=M/W=0.182×106/67500=2.699N/mm2;
方木的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2;
方木的最大应力计算值为2.699N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V/2bhn<[τ]
其中最大剪力:
V=0.6×1.265×1.2=0.911kN;
方木受剪应力计算值τ=3×0.911×103/(2×50×90)=0.304N/mm2;
方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2;
方木的受剪应力计算值0.304N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2,满足要求!
4.挠度验算
计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载q=q1=0.762kN/m;
最大挠度计算值ν=0.677×0.762×12004/(100×9000×3037500)=0.392mm;
最大允许挠度[ν]=1200/250=4.8mm;
方木的最大挠度计算值0.392mm小于方木的最大允许挠度4.8mm,满足要求!
四、木方支撑钢管计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=1.518kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.894kN·m;
最大变形Vmax=3.936mm;
最大支座力Qmax=8.044kN;
最大应力σ=894065.104/4490=199.124N/mm2;
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值199.124N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为3.936mm小于1200/150与10mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R=8.044kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
六、模板支架立杆荷载设计值(轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.138×9=1.246kN;
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.5×1.2×1.2=0.72kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.5×0.12×1.2×1.2=4.406kN;
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=6.372kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1+1)×1.2×1.2=2.88kN;
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N=1.2NG+1.4NQ=10.797kN;
七、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式:
σ=N/(φA)≤[f]
其中N----立杆的轴心压力设计值(kN):
N=10.797kN;
φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i----计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59cm;
A----立杆净截面面积(cm2):
A=4.24cm2;
W----立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):
W=4.49cm3;
σ--------钢管立杆最大应力计算值(N/mm2);
[f]----钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
L0----计算长度(m);
按下式计算:
l0=h+2a=1.5+0.15×2=1.8m;
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.15m;
l0/i=1800/15.9=113;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.496;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=10797.12/(0.496×424)=51.341N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值σ=51.341N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,建议按下式计算
l0=k1k2(h+2a)=1.167×1.017×(1.5+0.15×2)=2.136m;
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.8按照表2取值1.017;
Lo/i=2136.31/15.9=134;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.376;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=10797.12/(0.376×424)=67.726N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值σ=67.726N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
八、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=115×1=115kpa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=115kpa;
脚手架地基承载力调整系数:
kc=1;
立杆基础底面的平均压力:
p=N/A=10.797/0.25=43.188kpa;
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:
N=10.797kN;
基础底面面积:
A=0.25m2。
p=43.188≤fg=115kpa。
地基承载力满足要求!
梁模板安装图:
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.25;梁截面高度D(m):
2;
混凝土板厚度(mm):
120.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
0.60;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.15;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.20;
梁支撑架搭设高度H(m):
9.00;梁两侧立杆间距(m):
1.00;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞垂直梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
2;
采用的钢管类型为Φ48×3.6;
立杆承重连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;模板自重(kN/m2):
0.50;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
13.7;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
杉木;木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm2):
10.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
11.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.4;
面板材质:
胶合面板;面板厚度(mm):
15.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;梁底方木截面高度h(mm):
90.0;
梁底纵向支撑根数:
3;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
600;次楞根数:
3;
主楞材料:
圆钢管;
直径(mm):
48.00;壁厚(mm):
3.00;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;高度(mm):
90.00;
斜撑类型:
设主楞,设次楞,不设穿梁螺栓;
斜撑材料类型:
钢管;
斜撑扣件连接方式:
单扣件;
斜撑脚点与顶点的水平距离(m):
0.30;斜撑脚点与顶点的竖向距离(m):
0.30;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取3.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.570m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得26.772kN/m2、13.680kN/m2,取较小值13.680kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为3根。
面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W<[f]
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=60×1.5×1.5/6=22.5cm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的两跨连续梁计算:
M=0.125ql2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.6×13.68=9.85kN/m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×0.6×4=3.36kN/m;
计算跨度:
l=(570-100)/(3-1)=235mm;
面板的最大弯矩M=0.125×(9.85+3.36)×[(570-100)/(3-1)]2=9.12×104N·mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.25ql=1.25×(9.850+3.360)×[(570-100)/(3-1)]/1000=3.880kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=9.12×104/2.25×104=4.1N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=4.1N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=q1=9.85N/mm;
l--计算跨度:
l=[(570-100)/(3-1)]=235mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=60×1.5×1.5×1.5/12=16.88cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.521×9.85×[(570-100)/(3-1)]4/(100×6000×1.69×105)=0.155mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=[(570-100)/(3-1)]/250=0.94mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.155mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=0.94mm,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=3.880/0.600=6.467kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度90mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=1×5×9×9/6=67.5cm3;
I=1×5×9×9×9/12=303.75cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.233kN·m,最大支座反力R=4.268kN,最大变形ν=0.211mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=2.33×105/6.75×104=3.4N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=11N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=3.4N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=600/400=1.5mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.211mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1.5mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力4.268kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2×4.493=8.99cm3;
I=2×10.783=21.57cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN·m)
主楞计算变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.124kN·m,斜撑作用处支座反力R=4.781kN,最大变形ν=0.018mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=1.24×105/8.99×103=13.8N/mm2;主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=13.8N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.018mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=300/400=0.75mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0.018mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=0.75mm,满足要求!
3.斜撑验算
(1)斜撑(轴力)计算
斜撑的轴力Rx按下式计算:
Rx=R/sinα
其中R-斜撑对梁顶侧支撑的支座反力,取;R=4.781kN;
Rx-斜撑的轴力;
α-斜撑与梁侧面板的夹角;
sinα=sin{arctan[0.3/0.3]}=0.707;
斜撑的轴力:
Rx=R/sinα=4.781/0.707=6.762kN
(2)斜撑稳定性验算
稳定性计算公式如下:
σ=Rx/(φA0)≤fc
其中,Rx--作用在斜撑的轴力,6.762kN
σ--斜撑受压应力计算值;
fc--斜撑抗压强度设计值;205N/mm2
A0--斜撑截面的计算面积A0=4.24cm2;
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;
i--斜撑的回转半径;i=1.59cm;
l0--斜撑的计算长度,l0=[0.32+0.32]0.5=0.42m;
λ=l0/i=26.68;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.93
经计算得到:
σ=N/(φ×A)=6.76×103/(0.93×4.24×102)=17.2N/mm2;
斜撑受压应力计算值为17.2N/mm2,小于斜撑抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
(3)扣件抗滑移验算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.8,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.4kN。
梁侧背楞钢管与梁底支撑钢管连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5)
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.4kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=6.76kN;
R=6.76小于6.4kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=600×15×15/6=2.25×104mm3;
I=600×15×15×15/12=1.69×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W<[f]
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.57+0.50]×0.60=10.825kN/m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m):
q2=1.4×(2.00+2.50)×0.60=3.780kN/m;
q=10.825+3.780=14.605kN/m;
最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=0.125ql2=0.125×14.605×1752=5.59×104N·mm;
RA=RC=0.375q1l+0.437q2l=0.375×10.825×0.175+0.437×3.78×0.175=0.999kN
RB=1.25ql=1.25×14.605×0.175=3.195kN
σ=Mmax/W=5.59×104/2.25×104=2.5N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=2.5N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1/1.2=9.021kN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=175.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=175.00/250=0.700mm;
面板的最大挠度计算值
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