五年级上数学教案第四单元可能性冀教版.docx

五年级上数学教案第四单元可能性冀教版.docx

《五年级上数学教案第四单元可能性冀教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上数学教案第四单元可能性冀教版.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级上数学教案第四单元可能性冀教版

可能性大小教学设计

教学目标：

1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。

2.知道事件发生的可能性是有大小的||，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。

3.积极参||加摸棋子活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情||推理能力。

课前准备：

10枚黑棋子，10枚白棋子，1个纸箱，三张表格。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

师生谈话，由围棋子是什么颜色的引出把6个黑棋子，4个白棋子放在盒子中和“||说一说”的问题，让学生发表自己的意见。

师：

同学||们，我知道不少同学都喜欢玩围棋，谁来给大家介绍一下，围棋子是什么颜色的||。

生：

围棋子有两种颜色，黑的、白的。

生：

只有黑白两种，没有其它颜色。

||师：

看！

老师手里拿的就是围棋子。

这是6个黑棋子4个白棋子，如果我把它们||放在这个盒子中（只说不放），然后从盒子里任意摸出一个棋子，想一||想，摸出什么颜色的棋子能够确定吗？

生：

不能确定。

生：

可能是黑的，也可能是白的。

生：

不是黑的，就是白的。

……

二、摸棋子实验Ⅰ

1.教||师提出摸棋子的活动和用“正”字记录黑白棋子的出现次数||的要求，全班同学轮流摸棋子。

师：

好！

现在老师把||棋子放在盒子中，我们每人摸一次，看会摸出什么颜色的棋子，摸||出哪种颜色棋子的人多。

教师把棋子全部放入盒中。

师：

请同学们听好要求:

每人摸一次，只许摸一个棋子。

摸之前先猜||一下会摸出什么颜色的。

摸完后让大家看清棋子的颜色，再放回纸盒中。

为||了看我们摸出哪种颜色的棋子多，请同学们用“正”字在老师发的||表作记录。

注意不要丢掉自己呀！

师端着盒子让学生轮流摸棋子，找学生记录摸的结果。

2.交流学生统计的情况，把结果记录在表

（一）合计栏。

师：

都摸了一次，大家||整理一下统计的情况，谁来汇报一下，全班摸出白子和黑子的||人数各是多少？

学生汇报，如果出现不一样，找一找原因，然后把结果填在表

（一）||合计栏中。

3.提出：

观察全班摸棋子的结果，你发现了什么？

让学生充分发表||自己的意见。

师：

请大家仔细观察，全班同学摸棋子的结果，你发现了什么？

学生可能会说：

●摸出黑棋子×个，摸出白棋子×个；

●摸中黑（白）棋子的个数多；

●摸中黑、白棋子的个数差不多。

三、摸棋子实验Ⅱ

1.提出：

如果把盒子中的棋子||换成9个黑的，1个白的，会出现什么结果？

学生发表意见后，全班进行摸棋子||实验。

然后整理统计记录。

师：

同学们分析了从放6个黑棋子4||个白棋子的盒子摸出的结果。

如果，我们把盒子的棋子换成9个黑的，||1个白的，猜一猜每人再摸一次，可能会摸出什么结果。

多数学生会说摸出黑棋子。

教师不评价。

师：

现在，我们就实际摸一摸，看一看。

教师把盒子中棋子换颜色，放好。

师：

摸的要求和记录的方式一样。

现在开始。

教师端着9黑1白的盒子让学生摸，对猜对||的进行表扬。

然后整理统计的结果，填表

（二）合计栏中。

2.让||学生观察描述统计的结果。

然后提出：

谁能解释一下，为什||么这次摸出黑色的棋子多呢？

鼓励学生大胆发表自己的意见。

师：

大家观察整理出的数据，谁能说一说全班同学摸的结果？

学生可能会说：

●摸中黑棋子有×个，摸中白棋子有×个。

●摸中黑棋子的次数比白棋子的次数多。

……

师：

谁能解释一下：

为什么这次摸出黑色的棋子多呢？

学生可能会说：

●盒子||里黑棋子个数多，摸中的机会就多。

盒子里白棋子个数少，摸中的机会就少。

●盒子里差不多都是黑棋子，所以摸中黑棋子次数多。

……

四、摸棋子实验Ⅲ

1||.把盒子里的棋子换成1黑9白，让学生先猜一猜摸中哪种||颜色棋子的次数多，再摸。

然后整理学生统计结果，填在表（三）合计||栏中，并和大家猜的结果进行比较。

师：

下面老师把盒子里的棋||子换成1个黑棋子，9个白棋子，再来猜一猜每人摸一次，全班摸出什么颜色的棋||子多？

生：

白棋子。

师：

哦!

这么自信呢！

那我们来摸一摸吧。

教师端着盒子学生摸棋子。

然后整理数据填表的合计栏。

师：

请同学们看整理的数据。

和大家猜的结果一样吗？

生：

一样，摸中白棋子的次数多。

2.||提出“你能解释这次实验为什么摸中白棋子次数多吗？

”让学生充分发表意||见。

师：

猜的很正确。

你们能解释一下，这次实验为什么||摸中白棋子的次数多吗？

学生可能会说：

●盒子里白棋子个数多；

||●刚才第二次实验时，盒子里黑棋子多，摸中黑||棋子次数多，这次正好相反，所以摸中白棋子次||数多。

……

五、可能性大小

1.提出“议一议”的问题，让学生讨论：

摸中哪||种颜色的棋子的次数根盒子中棋子的个数有关系？

||得出盒子中哪种颜色的棋子多，摸中次数就多，反之||就少。

师：

刚才我们全班同学进行三次摸棋子的实验，请同学们仔细想||一想，从摸棋子的实验结果看，摸中黑棋子或者白棋子的次数跟盒子里放的棋子有关||系吗?

是什么关系？

学生可能会说：

●有关系，盒子里放的黑棋子多，摸中次数就多；

●放进哪种颜色棋子的个数多，摸中哪种颜色次数就多。

2.教师介绍可能性大小的含义。

鼓||励学生用可能性大小描述实验的结果。

师：

说得很好，在盒子||里放什么颜色的棋子多，摸中这种颜色棋子的次数就多。

在数学上摸中什么颜色棋子次数||多，我们就说摸中什么颜色的可能性大。

反过来||摸中什么颜色的次数少

，我们就说摸中什么颜

色的可能性小||。

师板书课题：

可能性大小

师：

请同学们用可能性大或小说一说，||第二次和第三次实验的结果。

学生可能会说：

●第二次实验摸中黑棋子的可能性大，摸中白棋子的可能性小。

||●第三次实验中实验摸中白棋子的可能性大，摸中黑棋子的||可能性小。

……

六、课堂练习

1.“||练一练”第1题。

先让学生读题，弄清题意后，自己连线。

交流||时，再让学生说一说自己是怎样想的。

师：

请同学们打开书31页，看练一练第一题，谁来读一读题？

指名读。

师：

知道这道题的意思吗？

根据盒子中球的颜色，判断是哪种可能性。

用线连起来。

学生连线后，全班交流。

师：

说说你是怎样判断的？

●10白——不可能摸到红球，因为都是白球。

●9白1红——不太可能摸到红球，因为只有1个红球。

●5白5红——可能摸到红球或白球，因为白、红球一样多，||摸到哪种球的可能性都一样。

●1白9红——很可能摸到红球，因为红球多。

●10红——一定摸到红球，因为都是红球。

2.“练一练”第2题，先让学生读懂题意并||独立思考。

全班交流时，再让学生说一说放的理||由。

师：

请看31页第2题，同学们认真读题，必要的话可以画一画。

学生独立做。

师：

谁愿意给大家说一说你是怎样放的？

又是怎样想的？

生1||：

往1号盒中放6个白球，因为只有放6个白球，||摸出的一定是白球。

生2：

往2号盒中放4黄2红。

生3：

也可以放5黄1红。

师：

说一说你的理由？

生3：

因为黄球比红球的可能性大，黄球就应比红球多。

对说放4黄2红的也给予肯||定，但提示同学想一想，这两种放法，哪一种摸中黄球的可能性更大。

||

生4：

3号盒子放3个黄球3个红球，这样放摸||出黄球和红球的可能性是同等的。

七、问题讨论

1.教师提||出问题，先让学生自己列举可能出现的结果，再全班交||流。

师：

你们真了不起，能按照不同的可能性在盒子中放球，再来看问题讨论中的||两道题。

学生读题。

师：

看第

（1）题，袋子里面有红、||黄、蓝皮球各一个。

从中任意摸出2个，可能出现什么结果？

先不要回答，||把所有的可能性都写出来。

学生写完后回答说：

●红黄（黄红）

●黄蓝（蓝黄）

●红蓝（蓝红）

如果学生认为红黄、黄红是两种可能性，教师加以说明：

是一种结果||的两种不同出现形式。

2.第

（2）个问题||，先让学生自己列举，再全班交流，最后教师总结。

师：

同学们真聪明，下||面请看如果袋子里有红、黄、蓝皮球各2个。

从中||任意摸出2个，可能出现什么结果？

列举出来。

学生写完后交流。

最后教师总结。

师：

从红、黄、蓝皮球各2个，从中任意摸出2个。

可能出||现六中结果：

红黄、黄蓝、红蓝、红红、黄黄、蓝蓝。

||

教学随笔：

_____________________||___________________________||_____________________||

_______________________________________||______________________________

_||_____________________________||_________________________________||______

________________________||______________________||______________________||_

__________________________________||_________________________________||__

________________________||_______________________________________||______

等可能性教学设计

承德市兴隆第一小学张冬梅

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册32、33页。

教学目标：

1．在讨论比赛规则、抛硬币、摸球||游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

||

2．能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件||发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

3．积极||参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中||培养学生的公平、公正意识。

课前准备：

1元硬币每人一个，同桌两个人准||备一个不透明的盒子，二个红球，一个绿球，五个乒乓球。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

1.由谁知道篮球比赛怎样确定||场地的谈话引出教材中的问题。

让学生读书。

师：

同学们，大家经常||看篮球比赛，谁知道篮球比赛是怎样确定场地的？

有学生知道，给予表扬。

没有就直接进入下个环节。

师：

我们课本第32页就有一幅篮球比赛确定场||地的情境图。

请同学们打开书，看一看。

学生看书。

||2．交流从图中观察到的信息。

启发学生用自己的语言表达图中的||事情。

师：

谁来用自己的话说一说，图中都有谁，他们在干什么？

学生可能会说：

生：

有体育老师（或裁判员）和两个篮球队队长。

生：

比赛马上要开始了，他们在确定两个球队的场地。

生：

体育老师说：

我抛硬币，谁猜对，谁选择场地。

生：

红队队长猜的是正面，蓝队队长猜的是反面。

……

3.讨论：

这种||方式公平吗？

为什么？

让学生充分发表自己的意见。

使学生明||白这种方式是公平的。

师：

大家讨论讨论，用这种方式来挑选场地公||平吗？

为什么？

请同学们大胆发表一下自己的意见。

学生可能会说：

●这种||方式是公平的，因为正面有一半的可能，反面也有一半的可能。

●这种方式是公平的，因为正面和方面发生的可能性是一样的。

如果学生有其他说法，只要是对就给予肯定。

4．教师参与谈论并介绍等可能性的意义。

师：

我也认为这种方式是公平的。

因为一枚硬币只有两面||，抛一次，可能出现正面，也可能出现反面，但出现正面和反面的可能||性是一样的。

在数学上，像这样事件发生的可能性是一样，叫做等可||能性。

板书课题：

等可能性。

二、体验等可能性

1.教师谈话并提出抛掷硬币||的要求：

同学进行实验，每人抛30次，互相记录抛的结果。

允许学生到室外活动。

||师：

在篮球比赛场地方式的讨论中，大家形成共识，抛一枚硬币，正面、反面朝上||的可能性是一样的。

下面，我们就来做一个抛硬||币实验。

请同学们拿出硬币和记录纸。

学生准备。

师：

同桌两个人一组抛||硬币，每人抛30次。

用画正字的方法互相记录抛的结果。

||可以到教室外面做。

学生做抛硬币活动，然后回到教室。

2.交流抛掷30||次硬币实验结果。

重点关注正、反面各15次或16、14||次的人数情况。

师：

谁抛掷的结果正面和反面次数一样或比较相近？

●我抛的正面朝上是15次，反面朝上也是15次。

●我抛的正面朝上是16次，反面朝上是14次。

师：

正面和反面次数差的较多的有谁？

指名回答。

3.用举手的||方式把全班同学抛掷的结果进行分段整理，填写好统计表。

师||：

现在我们把全班同学抛的结果进行了统计。

我们只统计正面朝上的次数行||不行？

学生可能会有不同意见。

生：

不行，那反面朝上的怎么办？

生：

行，统计出正面朝上。

反面也就知道了。

……

师：

为了很好统计出结||果，我们采取举手的方式，听老师的要求举手，数出||人数写在课本第32页下面的表中。

抛掷结果正面朝上5次以下的请举手。

师生共同数一数并填好表。

师：

抛掷结果正面朝上的次数5-10次的同学请举手。

………

师生共同完成统计表。

4.讨论全班统||计的结果。

让学生说一说发现了什么？

教师进行对话和引导。

师：

请同学们观察统计出来的数据，说一说，你发现了什么？

根据实验的具体情况组织讨论。

可能出现以下情况。

●正面朝上15次的人数最多。

这是最理想的结果。

学生发言后，教师进行对话。

师：

同学们||想一想，如果一个抛出正面朝上15次，那它抛出的反面是多少？

生：

肯定也是15次。

因为一共抛了30次。

师：

正面、反面各||15次的人数最多，也就是多数同学的实验说明，抛掷硬币结果||正面、反面朝上的可能性是相等的。

●如果正面朝上16次或14次的人数最多。

学生发言后，教师说明：

师：

我们在讨论||抛掷1枚硬币时，知道正面、反面发生的可能性||是相等的。

按这种推论，抛掷30次，正面、反面各应15||次。

从实验结果看，正面朝上16次（或14次）||人数最多，说明和讨论的结果15次差不多。

●如果出现偶然情况，教师可进行解释。

师：

等可能性使人们在预测事件发生时||进行的判断，说明事件发生的机会是平等的。

但是，在||实际操作时，也会出现偶然现象。

同学们有兴趣的话，课下再抛掷100次，多实验几||次，你会得到理想的结果。

三、摸球游戏

1．教师谈话引出红红和亮亮摸球的||游戏活动。

让学生了解游戏的内容和规则。

师：

我们做抛掷游戏的时||候，红红和亮亮在做摸球游戏，请大家看书33页。

学生读书。

2．提出兔博士的问题鼓励学生大胆发表自己的意见。

师：

谁来说一说，他们是怎样做摸球游戏的？

游戏规则是什么？

学生会说；

●盒子里有2个红球和1个绿球。

`

●每人摸10次，最后谁得分高算谁赢。

●游戏规则是：

红红摸到红球得1分。

亮亮摸到绿球得1分。

师：

猜一猜，结果会怎么

样？

为什么？

学生可能会说：

●可能红红赢，也可能亮亮赢，||因为摸到红球得1分，摸到绿球也得1分。

●肯定是红红赢，因为盒子||里有2个红球、1个绿球，红球多摸到红球的可能性大。

……

3．验证猜测的结果，同桌两人按照这种游戏规则亲自做一做。

师：

||到底谁猜的对呢？

拿出准备好的学具，我们来验证一下||。

同桌两人一组，每人摸10次，互相记录摸球的结果，看看谁会赢。

学生进行摸球游戏。

师：

谁来说一说你们的验证结果？

生：

我摸||的是红球，我的分高，我赢了，所以这个游戏肯定是红红赢。

师：

那这个游戏规则公平吗？

生：

不公平。

四、做一做

1．了解红红和丫丫做游戏制定游戏规则的具体内容。

师：

对，不公平。

||不管是做事还是做游戏都要有一个公平的规则。

同学们看做一做的内容。

||红红和丫丫也在做游戏，她们在游戏规则的制定上发生||了分歧，究竟是怎么回事呢？

请同学们看一看。

学生看书了解游戏规则的具体内容。

2．讨论游戏规则是否公平。

给学生充分表达自己意见的机会。

师：

说一说，你了解到了什么？

学生会说：

●盒子里放着5个乒乓球，分别编着1||、2、3、4、5五个号码。

●红红说她摸到1、3、5加1分，丫丫摸到2、4加1分。

●丫丫说这样不太合适。

师：

丫丫认为这种方案不合适，你们认为呢？

学生可能会说：

●不合适，因为1、2、3、4、5五个号码乒乓球有5种可||能性，红红占3种，丫丫占2种，所以这样不||合适。

●不合适，因为红红摸到1、3、5||加1分，丫丫摸到2、4加1分，1、3、5的可能性大。

||

●不合适。

因为红红的球多是1、3、5号，丫丫的球少是2、4号，所以不||合适。

3．鼓励学生合作制定游戏规则。

师：

||看来红红制定的游戏规则真是不公平，你能帮他们设计一个公平||的游戏规则吗？

同桌两人讨论一下。

学生制定规则，教师巡视，指导学生设计的游戏规则。

4．交流学生制定的游戏规则。

师：

谁愿意把你们制定的游戏规则和大家说一说？

学生可能会说：

●加1个球记做6号，然后按单双数记分。

●去掉5号球，然后按单双数记分。

●摸到5号球不记分，其余按单双数记分。

………

大家互相评判，只要公平合理教师就给予肯定。

五、问题讨论。

[来源:

]

让学生读书，了解题中的信息||，再自主判断。

交流时重点说说为什么？

师：

||同学们能够制定出这么多公平合理的游戏规则，真是了不起。

书中还有一个||问题，请同学们判断一下。

学生独立阅读问题，并判断。

师：

谁来说说下场比赛哪个队获胜的可能性大？

为什么？

生：

乙队获胜的可能性大，因为5场比赛乙队赢了3场。

………

教学随笔：

____________________________||____________________________________||_____

______________________________||_________________________||______________

_____________||______________________||______________________________||____

____________________||__________________________________||_______________

_____________||_____________________________________||___________________

___||_________________________||______

________________________________||___

用分数表示可能性教学设计

教学目标：

1.结合具体事例，经历用分数表示事件发生的可能性的过程。

2.能判断一些简单事件发生的等可能性，并会用分数表示。

3.在判断、讨论可能性的过程中，能进行有条||理的思考。

认识到许多实际问题可以借助数学语言来表述和交流。

教学准备：

一个不透||明的袋子、白、黑、黄三枚棋子（教师用），每人一枚骰子，每人一副扑克牌。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

师生谈

话提出：

袋||子里有一白一黑两枚棋子，任意摸出一枚，有几种可能||性。

让全班讨论交流。

师：

同学们，前面我们||做过摸棋子的游戏，这节课我们继续来研究有关摸棋子的问题。

听清老师||

的问题：

把这一枚白子和一枚黑子放进一个袋子里。

任意摸||出一枚，会有几种可能？

生：

我认为有两种可能，可能是黑子，也可能是白子。

生：

摸到白子、黑子的可能性相同。

教师板书：

2种。

二、求可能性

1.教师用激励性、启发性谈话，提出||“摸到白子和黑子各占所有可能性的几分之几？

”的问题，给学生一点思考时间，鼓励学||生回答。

最后教师进行概述。

师：

从两枚棋子中摸||出一枚棋子，结果只有白子或黑子两种可能，并且摸到白子、黑子的可能性是相等的。

||这个问题对同学们来说太简单了。

请听下面的问题：

如果用单位“1||”表示摸到白子和黑子这个整体，那么摸到白子和黑子的可||能性各占所有可能的几分之几？

给学生一点思考的时间。

学生可能会说：

生：

黑子和||白子各占所有可能的二分之一。

因为一共有2种可能，白子和黑子的可能性又相等。

所以，||黑子和白子各占这个整体的

。

学生说不完整，教师补充并重复。

师：

从放有黑白两个棋子的袋中，人一摸||出一枚，只有两种可能，而且摸到黑子和白子的可||能性相等。

那么，摸到白子和黑子的可能性都可以用

表示。

也就是说，摸到白子的可能性可用

表示，摸到黑子的可能性也可||用

表示。

完成板书：

2.提出

（2）问题，让学生讨论有几种可能性，都是什么||？

列举出来。

师：

如果在上面的袋子里再放一枚黄子，现在袋子里有几枚棋子？

生：

有3枚棋子。

师:

任意摸出一枚，有几种可能？

分别是什么？

生：

任意摸出||一枚有3种可能，可能是白子，可能是黑子，也可能是黄子。

[来源:

学|||科|网]

生：

摸出每一种棋子的可能性都是相等的。

3.教师启发性提出：

“每一种可能性可以用哪个分数表示？

”的问题，让学||生讨论并发表自己的意见，得出：

每种可能都可以用

表示。

师：

说得好！

任意摸出一枚有3种可能，每一种的可能性||还是相等的。

那么每一种的可能性可以用哪个分数来表示？

学生可能会有不同的说法：

●总的表述：

摸到每一种的可能性都可以用

表示。

●分别表述：

摸到白子的可能性是||

；摸到黑子的可能性也是

；摸到黄子的可能性也是

。

三、尝试练习

1.教师谈话并拿出骰子，让学生观察，说一说有什么特点。

师：

刚才，同学们都能用分数表示摸棋子的可能性。

教师出示骰子。

师：

请大家仔细观察这枚骰子，你发现了什么？

●我发现骰子是正方体，有6个面，每个面的大小都相等。

●每个面上都有点，六个面上分别是1个点，2个点……6个点。

||●每个面上的点的个数都不一样多，最多的有6点，最少的有1点。

……

2||.教师提出“议一议”中的问题。

让学生充分发||表自己的意见。

知道每个面朝上的可能性都可以用

表示。

师：

听老师提一个问题：

抛掷一下骰子，数字1朝上||的可能性是多少？

说一说你是怎样想的？

生：

我这样想，一个骰子有6个面||，每个面上的点数不同，抛掷骰子面朝上的可能性||有6种。

也就是：

一点朝上，两点朝上，三点朝上，四点朝||上，五点朝上，六点朝上。

所以，每个面朝上的可能性都是

。

生：

我认为“1”点朝上的可能性是

。

因为骰子有6个面，每个面朝上的可能性是相等的，把抛掷||骰子的可能性看作单位“1”，那么“1”点朝上的可能性就是

。

师：

那么两点朝上的可能性可以用哪个分数表示？

生：

也用

。

师：

3点、6点朝上的可能性呢？

生：

都用

表示。

四、设计游戏

||1.教师提出用扑克牌设计一个符合要求的游戏。

给学生充分的||时间，让他们独立思考并试做。

师：

我们通过抛掷骰子，||知道每个面朝上的可能性都可用

表示，下面请同学||们拿出扑克牌，我们用扑克牌自己设计一个游戏，使得每一种情||况出

现的可能性都是

。

学生设计，教师巡视，如果学生不明白要求，教师可提示。

2.交流学生设计的方案。

让学生说一说是怎么想的。

师：

谁来展示一下自己的设计方案？

说一说是怎样想的？

学生可能会说；

●我用4张K，扣在桌子上，任意抽出一张，是方块K||的可能性是

。

●我用任意4张牌，2、4、6、||7，从中任意抽出一张，是7的可能性是

。

……

学生设计可能有多种，只要合理就予以肯定。

五、课堂练习

1.练一练第1题。

让