word完整版高等数学下册试题题库及参考答案.docx
- 文档编号:2321389
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:42.21KB
word完整版高等数学下册试题题库及参考答案.docx
《word完整版高等数学下册试题题库及参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《word完整版高等数学下册试题题库及参考答案.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
word完整版高等数学下册试题题库及参考答案
高等数学下册试题库
一、选择题(每题4分,共20分)
1.已知A(1,0,2),B(1,2,1)是空间两点,向量AB的模是:
(A)
A)5B)3C)6D)9
解AB={1-1,2-0,1-2}={0,2,-1},
222
|AB|=0222
(1)25.
2.设a={1,-1,3},b={2,-1,2},求c=3a-2b是:
(B)
A){-1,1,5}.B){-1,-1,5}.C){1,-1,5}.D){-1,-1,6}.
解
(1)c=3a-2b=3{1,-1,3}-2{2,-1,2}={3-4,-3+2,9-4}={-1,-1,5}.
3.设a={1,-1,3},b={2,1,-2},求用标准基i,j,k表示向量c=a-b;(A)
A
)-i-2j+5k
B)-i-
j+3k
C)-i-j+5k
D)-2i-j+5k
解
c={-1,-2,5}=
i-2j+5k.
4.
求两平面x
2yz3
0和2x
yz50的夹角是:
(C)
A
)
B)
C)
D)
2
4
3
解
由公式(
6-2
1)有
cos
n1
n2
12
21
(1)11
n1
n21
22
222(
1)22212122,
1
arccos
因此,所求夹角arccos23.
5.求平行于z轴,且过点M1(1,0,1)和M2(2,1,1)的平面方程.是:
(D)A)2x+3y=5=0B)x-y+1=0
C)x+y+1=0D)xy10.
解由于平面平行于z轴,因此可设这平面的方程为
AxByD0
因为平面过M1、M2两点,所以有
AD0
2ABD0
解得AD,BD,以此代入所设方程并约去D(D0),便得到所求的平面方程
xy10
6.微分方程xyyxy3y4y0的阶数是(D)。
A.3B.4C.5D.2
7.微分方程yx2yx51的通解中应含的独立常数的个数为(A)
A.3
B
.
5C.4D.2
8.
下列
函数中,
哪个是微分方程dy2xdx
0的解(B)。
A.y
2x
B
2
.yx2C.y2xD
.yx
9.
微分方程
y
2
3y3的一个特解是(B)。
A.y
3x
1
3
B.yx2C.y
23
xCD.yC1x
10.
函数
ycosx是下列哪个微分方程的解(C
)。
A.y
y
0
B.y2y0C.yn
y0D.yycosx
11
.y
C1ex
C2ex是方程yy0的(A),
其中C1,C2为任意常数。
A.通解B.特解C.是方程所有的解D.上述都不对12.yy满足y|x02的特解是(B)。
x
A.yex1B.y2exC.y2e2D.y3ex13.微分方程yysinx的一个特解具有形式(C)。
**
A.y*asinxB.y*acosx
C.y*xasinxbcosxD
y*acosxbsinx
14.下列微分方程中,
(A)是二阶常系数齐次线性微分方程。
A.y2y0B
yxy3y20
C.5y4x0D
y2y10
15.微分方程y
y0满足初始条件y01的特解为(A)
xx
A.exB.ex1
C.ex1D
16.在下列函数中,能够是微分方程yy0的解的函数是(C)
A.y1B.yxC.ysinxD.yex
17.过点1,3且切线斜率为2x的曲线方程yyx应满足的关系是(C)
18.下列微分方程中,可分离变量的是(B)
A.dy
ye
B.
dy
dx
x
dx
C.dy
siny
xD.
y
dx
19.方程
y2y
0的通解是(
C)。
A.ysinxB.y4e2xC
kxaby(k,a,b是常数)xyy2ex
2x
yCe2xD
xye
20.微分方程dx
dyx
0满足y|x3
y
A.x2y2
25
B
.
3x4yC
21.微分方程
dy
1
y
0的通解是
dx
x
A.CB
.Cx
C
.1C
x
x
22.微分方程
y
y
0的解为(B)
A.exB
.e
x
C
xx
.ee
4的特解是(A)。
C.x2y2CD.x2y27y(B)。
D.xC
。
D.ex
2
Cx2y0
23.下列函数中,为微分方程xdxydy0的通解是(B)
22
A.xyCB.x2y2CC.Cxy0D24.微分方程2ydydx0的通解为(A)
A.y2xCB.yxCC.yxCD
A.
sinx
cosy
C
B.
cosysinxC
C.
cosx
siny
C
D.
cosxsinyC
26.
ye
x的通解为y
(C)。
A.
xe
B
.ex
C.ex
C1xC2D.exC1xC
25.微分方程cosydy
sinxdx的通解是(D)
27.按照微分方程通解定义,y
sinx的通解是(A)
A.sinxC1xC2
sinxC1C2
C.sinxC1xC2D
sinxC1C2
一、单项选择题
2.设函数fx,y在点x0,y0处连续是函数在该点可偏导的D)
(A)
(C)
充分而不必要条件
必要而且充分条件
;(B)
;(D)
必要而不充分条件;既不必要也不充分条件.
3.函数(B).
fx,y在点x0,y0
处偏导数存在是函数在该点可微分的
(A)
充分而不必要条件
;(B)
必要而不充分条件;
(C)
必要而且充分条件
;(D)
既不必要也不充分条件.
4.对于二元函数zf(x,y),下列结论正确的是().C
A.若limf(x,y)A,则必有limf(x,y)A且有limf(x,y)A;
xx0xx0yy0
yy0
B.若在(x0,y0)处和都存在,则在点(x0,y0)处zf(x,y)可微;xy
C.若在(x0,y0)处z和z存在且连续,则在点(x0,y0)处zf(x,y)可微;
xy
22
22
D.若
z2和z2都存在,
则.
zz
22
x2y2
xy
6.向量ar
3,1,2,br
1,2,
1,则argb
(A)
(A)3
(B)
3
(C)
2
(D)
2
5.已知三点M(1,2,1),A(2,1,1),B(2,1,2),则MA?
AB=(C)
(A)-1;(B)1;
(C)0;(D)2;
6.已知三点M(0,1,1),A(2,2,1),B(2,1,3),则|MAAB|=B)
(A)
2;
(B)
22;
(C)
2;
(D)-2;
7.设D
为园域x2
2y
2ax
(a0),
化积分
F(x,y)d为二次积分的正确D
方法
D
是_
.
D
A.
2aa
0dxaf(x,y)dy
B.
2
2a
dx
0
2ax2
0f(x,y)dy
C.
a2acosd0a
f(
cos,
sin)
d
D.
2acos
2d2acos
f(
cos
sin)
d
2
3
8.设Idx
lnx
0f(x,y)dy,
ey
改变积分次序,则I.B
ln33
1
ln3
A.
dy
0
0f(x,y)dx
B.
0
dyeyf(x,y)dx
ln3
3
3
lnx
C.
0dy
0f(x,y)dx
D.
1
dy0f(x,y)dx
cos
9.
二次积分
02d0f(cos,sin)d
可以写成
_.D
1
yy2
1
1y2
A.
dy
00
f(x,y)dx
B.
0
dy0f(x,y)dx
111xx2
C.0dx0f(x,y)dyD.0dx0f(x,y)dy
10.设是由曲面x2y22z及z2所围成的空间区域,在柱面坐标系
下将三重积分
If(x,y,z)dxdydz表示为三次积分,I.C
21
2
A.
dd
00
2f(
0
cos
sin
z)dz
22
2
B.
dd
00
2f(
0
cos,
sin,
z)
dz
22
2
C.
dd
00
2f(
cos,
sin
z)
dz
2
D.
22
2
dd
00
0f(
cos
sin
z)
dz
11.设L为x0y面内直线段,其方程为L:
xa,cyd,
则
Px,ydx
C)
L
(A)a
(B)
c
(C)0
(D)
d
d,
12.
Px,ydy
x
设L为x0y面内直线段,其方程为L:
ya,c
A)
C)
B)
D)
13.设有级数un,则limun
nn1
D)
(A)充分条件;(B)
(C)既不充分也不必要条件;(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- word 完整版 高等数学 下册 试题 题库 参考答案