小学数学最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
最小公倍数教学设计
【教学内容】:
数学五年级下册教材第68页到第69页及第71-72页的练习内容。
【教学目标】:
1、知识与技能:
建立公倍数与最小公倍数的概念,会用列举法、集合图示、短除法等表示。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法:
通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观:
学会用数学的眼光观察生活、思考问题。
积极参与对数学问题的探究活动。
关注学生的情感体验,让学生感受到学习数学的快乐和成功的体验。
【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学难点】:
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教具、学具】:
实物投影、多媒体课件
【教学方法】:
讲授法、谈话法、观察法等。
【教学过程】:
(一)创设情境,导入新课
师:
同学们,看,这是谁呀?
(出示柯南图片)
生:
柯南!
(学生惊呼)
师:
对,正是名侦探柯南。
师:
咦,柯南怎么在这里?
难道有案件发生?
你们想知道发生了什么事情吗?
生:
想!
师:
走,让我们一起去现场吧。
(二)探索新知,合作交流
出示课件,并让学生仔细观察,
例1、有几个工人,被老板拖欠工资,于是工人们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老板讨工资。
老板含着烟斗冷笑着说:
“工资我可以给你,不过我的钱都在我的财务那里。
从四月一日起,我要连续出去收账,每4天才回来一次,我的账房先生每6天才回来一次,你们就在我们两人同时回来的时候来吧。
我肯定给钱。
”说完轻蔑看着柯南,柯南沉思了片刻,便带工人们离开了。
指一名学生读。
师:
老板那么狡猾,柯南能要回工人的血汗钱吗?
你愿意帮助柯南想一想办法吗?
生:
愿意!
师:
你们想不想成为一名小小侦探呢?
生:
想!
师:
侦破了这个案子,就能实现这个愿望了,你们有信心吗?
生:
有!
出示课件:
同学们想一想:
1.柯南让工人哪天去找老板?
2.柯南是用什么办法找到这个日期的?
3.你准备如何解决这个问题?
小组合作探究
小组交流并汇报:
老板回来的日期有:
4、8、12、16、20、24、28
帐房回来的日期有:
6、12、18、24、30
他们共同回来的日期有:
12、24
其中最早的一天是:
12
师:
名侦探柯南也是想这样的,4月12号这一天,柯南终于从老板手中要回了属于工人的血汗钱,工人们可开心了,老板像泄了气的皮球。
祝贺你们用智慧成功破案,现在你们就是一名小侦探了,开心吗?
生:
开心!
师:
现在就开始我们的侦探之旅吧。
引导学生观察老板回来的日期和帐房回来的日期:
是4的倍数和6的倍数,他们共同回来的日期:
4的倍数、6的倍数、是4和6的倍数”。
师:
“4和6的倍数”还可以怎么说?
(4和6的公倍数)“公有”是什么意思?
(你有我也有、公有)数据“12”是什么?
(4和6的最小的公有倍数)
是4和6的倍数,也就是既是4的倍数又是6的倍数,是他们公有的倍数——公倍数,其中最小的公倍数叫最小公倍数,引导学生总结:
公倍数、最小公倍数,
揭示课题并板书:
最小公倍数
公倍数:
几个数公有的倍数。
最小公倍数:
其中最小的一个。
【设计意图】创设了柯南智斗狡猾老板的故事的问题情境,极大地激发了学生探究新知的热情,既有利于培养学生的数学抽象能力,也有利于揭示数学与现实世界的联系,帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。
出示课件演示用集合圈表示4和6的公倍数,
引导出:
因为公倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数
课件出示数轴。
演示在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点,并通过画图的方法找出4和6的公倍数
观察:
两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间存在什么关系?
小组合作交流后汇报
两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的
因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数.
【设计意图】通过相互交流、启发,开拓思路,达到算法多样化、个性化的教学意图。
出示例2
怎样求6和8的最小公倍数?
让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在小组里交流、讨论。
全班汇报,交流想法。
(同桌两人合作,寻求解决的办法,师巡视,并重点引导学生辨析6和8的公倍数,全班交流,汇报:
列举法
6的倍数:
6,12,18,24,30,36,42,48…
8的倍数:
8,16,24,32,40,48…
6和8的公倍数有:
24,48…
6和8的最小公倍数是:
24
出示练习题板:
你会找出两个数的最小公倍数吗?
4和8 5和10 12和36 8和16
独立完成后汇报
小组合作交流:
你发现了什么?
两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数。
出示练习题板:
你会找出两个数的最小公倍数吗?
4和7 3和46和11 5和7
独立完成后汇报
小组合作交流:
有什么新发现?
两个数是互质关系时,最小公倍数是它们的乘积。
【设计意图】安排这道题的意图是让学生通过练习,发现求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。
适时引导学生进行最大公因数与最小公倍数的比较。
前面学习最大公因数时,由于内容比较单一,所以问题较少。
学了最小公倍数之后,学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数混淆的现象。
这就需要教师在学生初步理解了最小公倍数的概念,初步学会了寻找两个数的最小公倍数后,及时引导学生,从最大公因数与最小公倍数的概念、方法与应用等方面,作出比较,促使学生分清有关知识的异同。
出示课件:
记住了吗?
1.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
2.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
出示课件,展示用短除法求两个数的最小公倍数的过程。
小结:
求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
出示练习题板:
已知A=2×3×5B=3×5×7
A和B和最小公倍数是()
【设计意图】通过相互交流、启发,开拓思路,达到算法多样化、个性化的教学意图。
(三)巩固拓展
我们来闯关
第一关抢答比赛
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
2和67和64和122和510和20
10和112和78和95和45
第二关
写出下面各组数的最小公倍数:
11和9()13和5()35和7()8和7()
45和15()54和6()60和15()
第三关显身手
李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,月季每5天浇一次水,
君子兰每6天浇一次水。
至少多少天以后给这两种花同时浇水?
拓展提高
36可能是哪两个数的最小公倍数?
你能找出几组?
恭喜闯关成功
(四)梳理知识,总结提升
通过本课的学习你收获了什么?
关注学生的情感体验,快乐学习,开心学习。
【设计意图】为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握,让学生共同对这节课的新授知识进行总结。
学生在主动感悟知识的发生和发展的同时,感受了学习的快乐和成功的体验。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序柯南智斗狡猾老板的故事的问题情境,引入公倍数和最小倍数概念,再用集合图示,数轴等表示来加强概念的理解求最小公倍数的方法,在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式,进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和最小公倍数的概念。
第二部分学习求两个数的最小公倍数。
最小公倍数学情分析
本节课是在学生已经对因数、倍数和最大公因数有了较深的了解的基础上,进一步来学习几个数之间倍数的关系。
公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念,学生要真正理解这些仍有困难,但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富,并且思维活跃,喜欢挑战自己,对于新知识总喜欢自主探索,并且喜欢寻找与他人不同的看法,因此,这节课可以放手让学生主动探索,教师适时指导,这样教学效果可能会更好一些。
最小公倍数效果分析
支教完《最小公倍数》,我感受颇丰,我将从以下方面谈我的几点感受。
(一)、整体来说,对这节课的课标分析、教材分析及学情分析都非常具体详实,教学目标的定位明确恰当,教师的教学态度十分稳重,具有亲和力。
语言严谨,能很好的指导学生的学习,积极参与学生的学习,与学生平等交流,把学生放在主体地位。
能抓住重难点有序组织课堂教学,能通过有效评价调动学生的学习积极性、有效调控学习气氛。
练习设计难易适当,层次性强,具有针对性。
更重视对学生情感、态度、价值观的培养,学生学习效果较好。
(二)通过课堂观察分析学生的学习方面:
学生在学习中能够有效表达自己的观点,敢于提出自己的见解,诚恳倾听他人的意见和建议。
敢于质疑及认真倾听采纳别人建议。
学生敢在合作学习中,能积极与同学进行有效合作,成效显著。
学生参与面广,积极性高。
整个教学过程,学生能在老师的指导下积极参与学习过程。
(三)、老师要十分关注课堂生成资源, 学生在汇报时有些地方语言不够严谨,老师要及时地进行纠正,让学生养成严谨的学习数学的态度;很好地关注学生合作交流、汇报等环节,让合作学习能真正的为课堂教学服务。
(四)、教师注重创设情景教学,注重激发学生的学习兴趣,提高学生的积极参与度,只有这样,才能逐步提高学生的学习能力。
最小公倍数教材分析
最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通分做准备。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习和通风以及分数四则计算的基础。
在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。
教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;采用“找”的方法,找出两个数的最小公倍数。
按照《标准》的要求,教材中只求出两个数的最小公倍数。
两个数的最小公倍数的求法解决了,三个数的最小公倍数也就迎刃而解了。
最小公倍数评测练习
1、你会找出两个数的最小公倍数吗?
4和8 5和10 12和36 8和16
2、你会找出两个数的最小公倍数吗?
4和7 3和46和11 5和7
3、填空:
已知A=2×3×5B=3×5×7
A和B和最小公倍数是()。
4、抢答比赛
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
2和67和64和122和510和20
10和112和78和95和45
5、写出下面各组数的最小公倍数:
11和9()13和5()35和7()8和7()
45和15()54和6()60和15()
6、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,月季每5天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。
至少多少天以后给这两种花同时浇水?
7、拓展提高
36可能是哪两个数的最小公倍数?
你能找出几组?
最小公倍数效果分析
支教完《最小公倍数》,我感受颇丰,我将从以下方面谈我的几点感受。
(一)、整体来说,对这节课的课标分析、教材分析及学情分析都非常具体详实,教学目标的定位明确恰当,教师的教学态度十分稳重,具有亲和力。
语言严谨,能很好的指导学生的学习,积极参与学生的学习,与学生平等交流,把学生放在主体地位。
能抓住重难点有序组织课堂教学,能通过有效评价调动学生的学习积极性、有效调控学习气氛。
练习设计难易适当,层次性强,具有针对性。
更重视对学生情感、态度、价值观的培养,学生学习效果较好。
(二)通过课堂观察分析学生的学习方面:
学生在学习中能够有效表达自己的观点,敢于提出自己的见解,诚恳倾听他人的意见和建议。
敢于质疑及认真倾听采纳别人建议。
学生敢在合作学习中,能积极与同学进行有效合作,成效显著。
学生参与面广,积极性高。
整个教学过程,学生能在老师的指导下积极参
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