考研数学概率论与数理统计复习题及参考答案.docx
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考研数学概率论与数理统计复习题及参考答案
[考研数学]概率论与数理统计复习题及参考答案
概率论与数理统计习题
一、单项选择题
1.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是()
A.B.P(B|A)=0C.P(AB)=0D.P(A∪B)=1
2.设A,B为两个随机事件,且P(AB)>0,则P(A|AB)=()
A.P(A)B.P(AB)C.P(A|B)D.1
3.设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布,则P{2 A.P{3.5 4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c等于() A.-1B.C.D.1 5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y X 0 1 , 2 0 0.1 0.2 0 1 0.3 0.1 0.1 2 0.1 0 0.1 则P{X=Y}=() A.0.3B.0.5C.0.7D.0.8 6.设随机变量X服从参数为2的指数分布,则下列各项中正确的是() A.E(X)=0.5,D(X)=0.25B.E(X)=2,D(X)=2 C.E(X)=0.5,D(X)=0.5D.E(X)=2,D(X)=4 7.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y~B(8,),且X,Y相互独立,则D(X-3Y-4)=() A.-13B.15C.19D.23 8.已知D(X)=1,D(Y)=25,ρXY=0.4,则D(X-Y)=() A.6B.22C.30D.46 9.在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是() A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率 B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率 C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率 D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率 10.设总体X服从[0,2θ]上的均匀分布(θ>0),x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,为样本均值,则θ的矩估计=() A.B.C.D. 1A2.D3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.C10.B 二、填空题 11.设事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P()=____________. 12.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为____________. 13.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为____________. 14.20件产品中,有2件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产品,则第二次取到的是正品的概率为____________. 15.设随机变量X~N(1,4),已知标准正态分布函数值Φ
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