初三 密度及其测量 2.docx

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初三密度及其测量2

密度及其测量

学科：

物理任课教师：

授课时间：

年月日

姓名

年级

初三

性别

课题

密度及其测量

教学

目标

知识点：

1、理解密度的概念，知道密度是物质的一种特性。

2.认识用实验、比较的方法建立密度概念的过程，认识用比值定义密度的方法。

3.会用公式ρ=m/v计算物质的密度。

 4、知道测定物质密度的原理，并用此原理进行密度的测定。

 5、学会用天平和量筒测固体和液体的密度。

6、熟练掌握密度公式及其变形公式，并能进行相关计算。

考点：

密度的概念及其理解密度的计算会利用实验测量物体的密度

方法：

练习法、讲解法

难点

重点

密度的概念及其理解密度的计算及测量

过

程

密度及其测量

一．密度

【教学设计】

　　　　复习铺垫：

用多媒体展示下列问题，学生回答。

　　1．1cm3=  dm3=   m3

　　2．1．5㎏=     g

　　3．在使用天平时应注意什么问题？

　　（说明：

本节课要利用天平来测量物体的质量，学习密度的单位要用到体积和质量的单位，所以复习这部分的内容为新课的展开做好铺垫。

）

　　情境导入：

　　教师展示：

随机出示铜丝、铁丝、铝丝、一杯水、一杯酒精。

（出示后放在讲桌上）

　　问：

这里有铜丝、铁丝、铝丝、一杯水和一杯酒精，你能把它们分辨出来吗？

说明你是怎么分辨的？

　　在学生回答后，教师指出：

要分辨物质，就要知道并且利用物质所具有的一些特性。

如颜色、气味、软硬等，就是物质的不同特性。

依据这几种特性，利用我们的眼、鼻、手等感觉器官，就能将上面五种物质分辨出来。

　　2．教师再出示颜色相同的铁块和塑料块。

问：

你有哪些方法区别它们？

　　引导：

颜色、气味、味道、硬度等都不好区分，能不能利用一种更好的判定方法来区分这两种物质呢？

同学们想不想自己找出一种方法，来区分这些物质呢？

（生齐答：

想。

）从而引入新课

　　[推进新课]

　　一、活动与探究1：

探究相同体积的不同物质的质量之间的关系。

　　教师让几个学生到前面来，感受一下颜色相同的铁块和塑料块的质量大小，根据质量来判断哪一个是铁块，哪一个是塑料块。

从而得出相同体积的不同物质的质量不同也是物质的一种特性，可以用来鉴别物质。

　　（说明：

也可以拿出一个已调节好的托盘天平，分别把两金属块放在两盘中，让学生说出哪个是铁块。

）

　　说明：

让学生感受体积相同的不同物质的质量是不同的，以便引导学生探索质量和体积之间的关系，从现象中寻找规律，得出结论。

　师：

请同学们利用桌上的器材（见图3：

其中铜块、铁块、铝块的体积都是10cm3），研究一下相同体积的不同物质的质量是否相同。

　　将实验数据填入表格1：

表格1（探究相同体积的不同物质的质量与体积的关系）

物质

质量/g

体积/cm3

质量/体积/g*cm-3

铜块

10

铁块

10

铝块

10

　　学生实验过程中教师巡视，发现问题是及时启发与指导 

　　学生实验结束后，教师选取几个小组的数据投影展示，并让其小组成员根据所测数据得出结论，并分析质量与对应体积比值的特征。

　　结论：

相同体积的不同物质质量不同，不同物质的质量与体积的比值不同。

　　说明：

让学生通过自己的亲自动手，获得知识，印象会更深，理解会更透，同时检查一下学生对托盘天平的使用技能的形成情况。

　　二、活动与探究2：

探究同种物质质量与体积的关系。

　　在学生总结相同体积不同物质质量之间关系的基础上引出新的问题。

　　⑴提出问题：

同种物质的质量和体积之间会有什么样的关系呢？

　　⑵猜想与假设：

学生根据生活经验，思考：

如果是体积相同的同种物质，其质量是否相等？

不同体积的同种物质，其质量又怎么变化呢？

　　⑶制定计划与设计实验

　　从以上的猜想出发，取铜、铁、铝、肥皂等几组物体中的一组作为研究对象，每组物体的体积不同。

用天平测出它们的质量，用刻度尺测出它们的边长后计算出它们的体积，列出表来，然后以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来，做出图象，并分别计算每个物体质量与体积的比值。

　　在实验前，应该和学生一起讨论实验过程中应该考虑的问题，如分工要明确，严格测量仪器的使用规则，读数时要认真、细心，如何记录实验数据等。

　　实验方案1：

学生通过小组实验测量不同体积（圆柱体）铁块的质量（见图4），记录数据（记入表格2中）、绘制表格，做出图象，分析质量与对应体积比值的特征。

表格2（探究同种物质质量与体积的关系）

物质

质量/g

体积/cm3

质量/体积/g*cm-3

铁块1

10

铁块2

20

铁块3

30

实验方案2：

同样测出体积成倍数关系的同种液体的质量。

（也可以不是整数倍），填入表格3中。

　　说明：

取液体时，由于学生还没学过用量筒，且量筒的使用也不是本节所要求的，所以建议可用大注射器来取不同体积的液体。

此外，也可以用铜块、铝块、肥皂或其它物质来做实验。

表格3（探究同种物质质量与体积的关系）

物质

质量/g

体积/cm3

质量/体积/g*cm-3

液体1

液体2

液体3

　　⑷进行实验与收集证据

　　全班同学分成若干小组，选取不同的研究对象进行实验，分工合作共同收集证据。

以小组为单位，不同小组选取不同的物质进行测量，一是可以节省时间；二是可以获得多种物质的多组数据；三是可以加强全班同学的交流，培养他们的团结合作精神。

　　学生实验结束后，教师选取几个小组的数据投影展示，并让其小组成员根据所测数据得出结论，并分析质量与对应体积比值的特征。

在此过程中要对学生的分析给予评价，对表现好的小组要给予表扬。

引导学生分析时，要突出样品的体积增加了多少倍，它的质量也增加了相同的倍数。

学生讨论、比较各组的测量结果后可得出如下结

　　结论：

同种物质的质量与它的体积成正比，质量与体积的比值相同。

不同物质的质量与体积的比值不同。

　　三、密度概念的建立

　　师：

同学们根据在上面的探究中得到的数据分析，不同物质的质量和体积的比值相同吗？

　　师：

多媒体展示问题引导：

　　⑴同种类的物质，它的体积（        ），它的质量（        ），且质量跟体积的比值是（     ）。

　　⑵不同种类的物质，质量跟体积的比值（        ）。

　　生：

归纳推理：

（1）同种类的物质，它的体积增大几倍，它的质量也增大几倍，且质量跟体积的比值是个定值。

（2）不同种类的物质，质量跟体积的比值是不同的。

　　在以上实验探究和分析的基础上，教师进一步指出：

　　质量和体积的比值表示单位体积的质量。

同种物质的单位体积的质量是相同的；不同物质的单位体积的质量一般是不同的。

可见，单位体积的质量反映了物质的一种特性。

物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

　　（板书：

密度的定义：

某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

表示符号：

ρ。

）

　　四、密度的公式、单位、密度表

　　师：

根据密度的定义可以得到密度的公式应该是什么呢？

　　生：

密度等于质量除以体积。

　　师板书：

　　符号的意义及单位：

　　ρ──密度──千克每立方米（kg／m3）

　　m──质量──千克（kg）

　　V──体积──立方米（m3）

　　说明：

密度ρ的单位是由质量的单位和体积的单位决定的。

国际单位制中，质量的单位是千克（kg），体积的单位是立方米（m3），密度的单位就是千克每立方米（kg／m3）。

如果质量单位用克（g），体积单位是立方厘米（cm3），则密度的单位就是“克每立方厘米”（g／cm3）。

1g／cm3＝1×103kg／m3。

知识归纳：

一、密度：

1、定义：

单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2、公式：

变形

3、单位：

国际单位制：

主单位kg/m3，常用单位g/cm3。

这两个单位比较：

g/cm3单位大。

单位换算关系：

1g/cm3=103kg/m3

1kg/m3=10-3g/cm3水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：

1立方米的水的质量为1.0×103千克。

4、理解密度公式

⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。

5、图象：

左图所示：

ρ甲>ρ乙

6、测体积——量筒（量杯）

⑴用途：

测量液体体积（间接地可测固体体积）。

⑵使用方法：

“看”：

单位：

毫升（ml）=厘米3（cm3）量程、分度值。

“放”：

放在水平台上。

“读”：

量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

　　【课堂训练1】

 　　练习1．1m3＝_____dm3＝______cm3

　　练习2．1．0×103kg/m3＝________g/cm

　　参考答案：

1．103，106；2．1。

　　教师提醒学生注意对密度公式的理解：

（1）要理解公式中ρ、m、V的物理意义，记住公式。

（2）明确ρ、m、V的关系，同一种类物质m和V的比值不变即ρ值相同，不同种类物质的ρ值一般不同。

　　（3）ρ＝m/V是密度的定义式、计算式而不是决定式，某一种物质的ρ（密度）值与m及V无关。

物质的密度由物质的种类（本身特性）决定。

　　⑷这个公式的得出实际上是利用了密度的概念和相应的运算法则，也就是要求出单位体积的质量应当用除法，所以同学们对物理知识的学习，尤其是一些物理公式，一定不要死记硬背，要学会运用数学方法研究物理问题。

【课堂训练2】

　　练习1．一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量__________，体积___________，密度________。

　　练习2．判断对错：

⑴一块铁锯去一半，它的密度也会减小一半。

　　⑵一杯水和一桶水的密度一样大。

　　⑶体积相同的不同物质，质量大的密度小。

　　⑷质量相等的不同物质，体积大的密度大。

　　⑸一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度是0.75g/cm3。

　　练习3．根据公式ρ＝m／V，下列说法中正确的是（   ）

　　A．物质的密度和它的质量成正比

　　B．物质的质量和它的体积成正比

　　C．物质的质量和它的体积成反比

　　D．物质的密度和它的体积成反比

　　练习4．如图5是某种物质的质量和体积关系的图象，由图象可知，这种物质的密度是_______kg/m3。

图5

　　学生讨论、练习后，教师评析：

　　练习1．减小  减小  不变。

　　练习2．⑴错；⑵对；⑶错；⑷错；⑸错。

　　练习3．物质的密度是物质的特性之一。

某种物质的密度的大小等于质量与体积的比值，对某种物质来说，这一比值是一定的，与质量和体积无关，所以A、D是错误的。

而同种物体在质量和体积比值一定的条件下，体积越大，质量也越大，质量与体积成正比，所以B正确，C错误。

　　练习4．1．67×103。

点拨：

由图象可知，当物质的体积

时，其对应的质量为10g，则

　　练习5．（在学生板演的基础上讲评，注意点评学生解题格式是否规范）

　　已知：

m＝1.97t＝1.97×103kg V＝0.25m3

　　解：

ρ=m／V＝1.97×103kg/0.25m3＝7.9×103kg／m3=7.9g／cm3

　　答：

这块铁的密度是7.9×103kg/m3。

　　师：

引导：

大家说这块铁是不是纯净的铁，含不含其他的杂质？

　　生：

这可以去查密度表，看看铁的密度是多少。

如果我们的计算结果和密度表中铁的密度相同，则这块铁不含杂质。

　　师：

现在请同学们查密度表，看看结果如何。

　　生：

从表中查出铁的密度是7.9×103kg/m3，说明这块铁不含杂质。

　　师：

请同学们从表中查出水和空气的密度值。

　　生：

水的密度是1.0×103kg/m3，空气的密度是1.29kg／m3。

　　师：

老师这儿有一桶纯净水，它的密度应该是多少？

　　生：

应是1×103kg/m3。

　　师：

请同学们记住水的密度值，以后做题时可能要用到。

　　师：

现在我倒出一小杯，小杯中的水的密度是多少？

　　生：

还是1×103kg/m3，因为物质的密度与物体的质量和体积无关。

　　师：

很好。

谁还能说说密度的物理意义是什么呢？

　　生：

密度就是物质单位体积的质量。

例如铝的密度为：

2.7×103kg／m3，它的意义就是1m3的铝的质量足2.7×103kg（或说1cm3铝的质量是2．7g）。

　　师：

同学们在查密度表的时候还有什么发现吗？

　　[生甲]我发现每种物质都有自己的密度。

不同物质的密度一般是不同的。

　　[生乙]密度相同的不一定足同种物质，如煤油和酒精、冰和蜡。

　　[生丙]同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。

作业：

　1、用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（   ）

　　A．先测出一百粒米的质量，再通过计算求得

　　B．先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量

　　C．把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量

　　D．把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值

　2、质量是6．5×107mg的物体可能是（   ）

　　A．一个人

　　B．一只小狗

　　C．一辆卡车

D．一本书。

3、李华同学拿了一瓶可乐，刚要喝时不小心掉在了地上，洒出了一些可乐，则瓶内的（   ）

　　A．可乐密度不变而质量减少了

　　B．可乐密度和质量都减少了

　　C．可乐密度增大而质量减少了

　　D．不好判定

4、对于密度公式ρ=m/V的理解，下列说法正确的是（   ）

　　A．密度ρ与物体的质量m成正比

　　B．密度ρ与物体的体积v成正比

　　C．密度ρ与物体的质量m和体积v都有关

　　D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值

　5．通常说“铁比棉花重”，它的实质是指（   ）

　　A．铁的质量比棉花的质量大

　　B．铁的体积比棉花的体积大

　　C．铁的硬度比棉花的硬度小

　　D．铁的密度比棉花的密度大

6、根据密度公式ρ=

，下列说法正确的是（）

A、铜的密度跟其质量成正比

B、铜的密度跟其体积成反比

C、铜的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比

D、铜的密度是一定的，不随其质量或体积的变化而改变

7、一药瓶恰能装满500克酒精，现有500克蒸馏水，则（）

A．恰好能装满　　B．装不满C．装不下　　D．无法判断能否装下

8、实验室有下列四种量筒，分别标有最大刻度值和最小刻度值，要一次较准确量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，则选用的量筒应该是（）

A、500ml10mlB、100ml2mlC、250ml5mlD、50ml2ml

9、质量为1.8

mg的物体可能是（）

A、一头大象B、一位小学生

C、一只鸡D、一颗小铁钉

10、用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡，若甲球密度为

，乙球密度为

，那么它们密度之间的关系是（）

A．

：

=3：

2B．

：

=1：

2C．

：

=2：

1D．

：

=2：

3

11、把一块金属浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了一定质量的煤油。

若将该金属块浸没在盛满水的杯子中，则溢出的水的体积和质量（）

A.体积变大，质量不变B.体积不变，质量变大

C.体积和质量都不变D.体积和质量都变大

计算题：

1、500ml的水凝固成冰，求冰的质量和体积。

（冰的密度是0.9×10

kg/m

，水的密度是1.0×10

kg/m

）

2、一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm

，那么这个铁球是否为空心的？

若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量又是多大？

（铁是7.8×10

kg/m

）

二．密度的测量

【教学过程】

通过对公式ρ＝m／V，的应用，测量密度。

1.用天平和量筒测定固体和液体的密度

规则固体（通过测量其体积，用天平称其质量）

测定固体和液体的密度，一般的方法是：

先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：

（1）关于量筒（量杯）的使用

   ①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．

   ②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．

   ③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．

（2）测固体体积的方法

   ①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．

   ②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：

   Ａ.在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1

   Ｂ.用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；

   Ｃ.待测物体的体积就是V2－V1．

不规则固体（通用法，用量筒测量测量其体积，用天平测量其质量）

例1．小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示。

　　塑料块的质量是　　　　　g，体积是　　　　　cm3，这种塑料的密度是   　kg/m3。

可溶性固体（往至于其饱和溶液中加盖固体，测量体积，用天平测量质量）

例2：

请设计一个实验，测量固体食盐的质量。

4.等体积法（在缺少量筒的条件下，通过已知其它物质的密度，变相求体积）

归纳总结：

测固体的密度：

：

测液体密度：

⑴原理：

ρ=m/V

⑵方法：

①用天平测液体和烧杯的总质量m1；

②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；

③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；

④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/V

密度的应用：

⑴鉴别物质：

密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

⑵求质量：

由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV算出它的质量。

⑶求体积：

由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。

⑷判断空心实心：

判断质量为m、体积为V、密度为ρ的物体是否空心:

（1）从体积着手

如:

V实=m/ρ＜V,则物体是空心的。

（直观且便于计算，是常用的方法）

（2）从质量着手

如:

m实=ρV＞m,则物体是空心的。

（3）从密度着手

如:

ρ实=m/V＜ρ,则物体是空心的。

例题分析：

第一阶梯

[例1]一支蜡烛，燃烧掉一半，剩下的半支与原来的相比（ ）

   A、质量减半，密度减半

   B、质量减半，密度不变

   C、质量不变，密度减半

   D、质量不变，密度不变

 点拨：

正确理解质量和密度的要领是答题的关键。

 答案：

质量是物体所含物质的多少，燃烧掉一半，故质量减少一半，密度是物质的一种特性，跟质量和体积无关，故密度不变。

选B。

[例2]利用天平和量筒测形状不规则的金属块的密度。

   点拨：

   测出物体的质量和体积是测量的关键，若物体的形状规则，亦可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。

   答案：

   金属块的质量可用天平直接测得，体积可用“排水法”来测得，然后用密度公式求得密度，具体实验步骤是：

   1、调节好天平；

   2、用天平称出金属块的质量为m；

   3、在量筒水中放入适量的水，读出体积为V1；

   4、用细线拴好被测物体轻轻放入量筒中（浸没），读出物体和水的总体积为V2，算出被测物体的体积V=V2=V1。

[例3]甲、乙两种物质的密度分别为

，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。

（设混合前后体积不变）

   点拨：

   求解混合物的问题，要注意以下几点：

（1）混合前后总质量不变；

（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键。

第二阶梯

[例4]市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为500mL,酒精度为55%,求这瓶酒的质量.

   点拨:

（1）洋河酒可以看做是纯酒精和纯水的混合.

（2）55%指的是酒精和酒的体积比.

   答案:

445g

[例5]有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2：

3，体积之比为1：

2，求它们的密度之比。

  已知：

m甲：

m乙=2：

3  V甲：

V乙=1：

2

  点拨：

  比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后按上述格式条理清楚地进行运算，切不可想象心算。

   解：

   答：

甲、乙两物体的密度之比为4：

3。

[例6]在氧气瓶中装满密度的4kg/m3的氧气，若用去一半，剩余部分氧气的密度是_______kg/m3.

   点拨：

用去一半指质量，氧气瓶内气体体积不变。

   答案：

2

第三阶梯

[例7]用天平和量筒测液体的密度。

   答案：

实验步骤如下：

   1、调节好天平；

   2、用天平称出玻璃杯和液体的总质量为m1;

   3、把玻璃杯中的液体的一部分倒入量筒中，读出量筒中液体的体积为V；

   4、用天平称出玻璃杯和剩余液体的总质量为m2,量筒中液体的质量m=m1-m2.

   点拨：

   在测液体密度的实验中，体积可用量筒测得，关键是如何用天平测液体的质量，此题中步骤3的做法，主要目的是减少实验中的误差，若先测杯的质量，后测液体和杯的总质量，再测液体的体积，由于杯壁上沾有水，使液体体积变小，则所测出的密度值偏大。

[例8]只用量筒，不用天平，如何量得80g的酒精？

  点拨：

可根据密度公式先算出80g酒精的体积，然后用量筒测出。

   答案：

（2）用量筒量出100mL的酒精质量即为80g。

[例9]给你一架天平（配有砝码盒）、烧杯和水，如何测出煤油的密度，写出实验步骤和表达式。

   点拨：

   测煤油的体积可先在烧杯中装满水，用天平测出质量后再算出水的体积，即是烧杯的容积，在烧杯中装满煤油，测出其质量，利用烧杯容积等于煤油体积，即