工业机器人课件资料.docx

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工业机器人课件资料

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1.经历了40多年的发展，机器人技术逐步形成了一门新的综合性学科—机器人学（Robotics）

它包括有基础研究和应用研究两个方面

主要研究内容有：

（1）机械手设计；

（2）机器人运动学、动力学和控制；（3）轨迹设计和路径规划；（4）传感器（包括内部传感器和外部传感器）；（5）机器人视觉；（6）机器人语言；（7）装置与系统结构；（8）机器人智能等。

2.机器人的定义

国际和国外相关组织的定义

国际标准化组织（ISO）的定义：

机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务。

美国国家标准局（NBS）的定义：

机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。

美国机器人协会（RIA）的定义：

机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置的，通过可编程序动作来执行种种任务的，并具有编程能力的多功能机械手。

日本工业机器人协会（JIRA）的定义：

工业机器人是一种装备有记忆装置和末端执行器的，能够转动并通过自动完成各种移动来代替人类劳动的通用机器。

有关学者的定义

在1967年日本召开的第一届机器人学术会议上提出了两个有代表性的定义。

森政弘与合田周平提出的定义：

“机器人是一种具有移动性、个体性、智能性、通用性、半机械半人性、自动性、奴隶性等7个特征的柔性机器”。

从这一定义出发，森政弘又提出了用自动性、智能性、个体性、半机械半人性、作业性、通用性、信息性、柔性、有限性、移动性等10个特性来表示机器人的形象。

日本早稻田大学加藤一朗（日本机器人之父）教授认为：

机器人是由能工作的手，能行动的脚和有意识的头脑组成的个体，同时具有非接触传感器（相当于耳、目）、接触传感器（相当于皮肤）、固有感及平衡感等感觉器官的能力。

也有一些组织和学者针对不同形式的机器人分别给出具体的解释和定义，而机器人则只作为一种总称。

例如，日本工业机器人协会（JIRA）列举了6种型式的机器人：

（1）手动操纵器：

人操纵的机械手，缺乏独立性；

（2）固定程序机器人：

缺乏通用性；

（3）可编程机器人：

非伺服控制；

（4）示教再现机器人：

通用工业机器人；

（5）数控机器人：

由计算机控制的机器人；

（6）智能机器人：

具有智能行为的自律型机器人。

3.机器人的结构

简单地说，机器人主要由执行机构、驱动和传动装置、传感器和控制器四大部分构成。

●执行机构：

机器人的足、腿、手、臂、腰及关节等，它是机器人运动和完成某项任务所必不可少的组成部分。

●驱动和传动装置：

用来有效地驱动执行机构的装置，通常采用液压、电动和汽动，有直接驱动和间接驱动二种方式。

●传感器：

是机器人获取环境信息的工具，如视觉、听觉、嗅觉、触觉、力觉、滑觉和接近觉传感器等，它们的功能相当于人的眼、耳、鼻、皮肤及筋骨。

●控制器：

是机器人的核心，它负责对机器人的运动和各种动作控制及对环境的识别。

现代工业机器人的控制器都是由计算机控制系统组成，控制方式主要有示教再现、可编程控制、遥控和自主控制等多种方式。

4.工业机器人几种常用的控制方式

“示教再现”方式：

它通过“示教盒”或人“手把手”两种方式教机械手如何动作，控制器将示教过程记忆下来，然后机器人就按照记忆周而复始地重复示教动作，如喷涂机器人。

“可编程控制”方式：

工作人员事先根据机器人的工作任务和运动轨迹编制控制程序，然后将控制程序输入给机器人的控制器，起动控制程序，机器人就按照程序所规定的动作一步一步地去完成，如果任务变更，只要修改或重新编写控制程序，非常灵活方便。

大多数工业机器人都是按照前两种方式工作的。

“遥控”方式：

由人用有线或无线遥控器控制机器人在人难以到达或危险的场所完成某项任务。

如防暴排险机器人、军用机器人、在有核辐射和化学污染环境工作的机器人等。

“自主控制”方式：

是机器人控制中最高级、最复杂的控制方式，它要求机器人在复杂的非结构化环境中具有识别环境和自主决策能力，也就是要具有人的某些智能行为。

5.丹纳维特（Denavit）和哈顿贝格（Hartenberg）于1955年提出了一种矩阵代数方法解决机器人的运动学问题—D-H方法，具有直观的几何意义能表达动力学、计算机视觉和比例变换问题其数学基础即是齐次变换。

6.在本课程我们将采用齐次坐标变换来描述机械手各关节坐标之间、各物体之间以及各物体与机械手之间的关系。

7.齐次坐标与三维直角坐标的区别

•V点在ΣOXYZ坐标系中表示是唯一的（x、y、z）

•而在齐次坐标中表示可以是多值的。

不同的表示方法代表的V点在空间位置上不变。

•几个特定意义的齐次坐标：

•[0,0,0,n]T—坐标原点矢量的齐次坐标，n为任意非零比例系数

•[1000]T—指向无穷远处的OX轴

•[0100]T—指向无穷远处的OY轴

•[0010]T—指向无穷远处的OZ轴

8.三个基本旋转矩阵

9.定义1：

当动坐标系绕固定坐标系各坐标轴顺序有限次转动时，其合成旋转矩阵为各基本旋转矩阵依旋转顺序左乘。

注意：

旋转矩阵间不可以交换

注意：

平移矩阵间可以交换，

平移和旋转矩阵间不可以交换

10.定义1：

如果所有的变换都是相对于固定坐标系中各坐标轴旋转或平移，则依次左乘，称为绝对变换。

定义2：

如果动坐标系相对于自身坐标系的当前坐标轴旋转或平移，则齐次变换为依次右乘，称为相对变换。

绝对变换：

如果所有的变换都是相对于固定坐标系中各坐标轴旋转或平移，则依次左乘，称为绝对变换。

相对变换：

如果动坐标系相对于自身坐标系的当前坐标轴旋转或平移，则齐次变换为依次右乘，称为相对变换。

11.如图所示，1）写出

、

、

、

；2）求

解

12.

研究一下图2.18描述的一个物体与机械手情

况，机械手用变换Z相对于基坐标系被定位。

机械手的端点用变换ZT6来描述，而末端执行器用变换6TE来描述。

物体用变换B相对于基坐标系被定位。

最后，机械手末端抓手用变换BG

相对于物体被定位。

末端抓手位置的描述有两种

方式，一种是相对于物体的描述，一种是相对于

机械手的描述。

由于两种方式描述的是同一个

点，我们可以把这个描述等同起来，得到

（2.61）

这个方程可以用有向变换图来表示（见图

2.19）。

图的每一段弧表示一个变换。

从它的定

义的坐标系向外指向。

用Z-1左乘和用E-1右乘方程（2.61），得到

（2.62）

从有向变换图上我们可以直接得到上述结果，从T6弧线的尾部开始，沿着图形顺时针依次列出各个变换，直到T6弧的箭头为止。

在逆变换时，我们从T6弧的箭头开始，按逆时针方向依次列出各个变换，直到T6弧的起始点为止，则可得到T6的逆

（2.63）

对上式求逆得到与式（2.62）完全相同的结果。

作为进一步的例子，假设一个物体B的位置不知道，但机械手移动，使得末端抓手正好定位在物体上面。

然后用G-1右乘式（2.61）求出B。

或者在有向变换图中从B的尾部沿着逆时针方向到达弧B的箭头，直接得到同样结果。

（2.64）

同样，我们可以用有向变换图求出变换的连接组。

例如

（2.65）

用有向变换图简化了变换方程的求解，可以直接写出变换结果。

为了避免画圆，我们用图2.20所示的形式表示这个变换图，其中虚线表示那两个节点是被连在一起的，中间各垂线段表示相对坐标系。

13.

如图3.9所示，在每个关节轴上有两个连杆与之相连，即关节轴有两个公垂线与之垂直，每一个连杆一个。

两个相连的连杆的相对位置用dn和θn确定，dn是沿着n关节轴两个垂线的距离，θn是在垂直这个关节轴的平面上两个被测垂线之间的夹角，dn和θn分别称作连杆之间的距离及夹角。

连杆本身的参数

连杆长度

an

连杆两个轴的公垂线距离（x方向）

连杆扭转角

αn

连杆两个轴的夹角（x轴的扭转角）

连杆之间的参数

连杆之间的距离

dn

相连两连杆公垂线距离（z方向平移距）

连杆之间的夹角

θn

相连两连杆公垂线的夹角（z轴旋转角）

根据上述模式用下列旋转和位移我们可以建立相邻的n-1和n坐标系之间的关系：

绕zn-1旋转一个角度θn

沿zn-1位移一个距离dn

沿着被旋转的xn-1即xn位移an

绕xn旋转的扭转角为αn

这四个齐次变换的积为A矩阵，即

An=Rot（z,θ）Trans（0,0,d）Trans（a,0,0）Rot（x,α）（3.30）

14.根据图示的坐标系，写出斯坦福机械手连杆参数

15.肘机械手及其各关节坐标的设置

16.解逆运动方程是应用齐次坐标变换原理，从机器人末端执行器的直角坐标空间到关节坐标的变换（T6→θn、dn），它是求解正运动方程的逆过程（θn、dn→T6），是机器人运动学的重要内容，是机器人控制的依据。

●要注意的是正运动方程的解是唯一解，而逆运动方程的解不是唯一解，因此选择合理解是解逆运动方程的一项重要内容。

17.微分运算

18.传感器

文名称：

transducer/sensor

　　传感器是一种物理装置或生物器官，能够探测、感受外界的信号、物理条件（如光、热、湿度）或化学组成（如烟雾），并将探知的信息传递给其他装置或器官。

传感器的定义

国家标准GB7665-87对传感器下的定义是：

“能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。

传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将检测感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。

它是实现自动检测和自动控制的首要环节。

传感器的发展趋势

（1）采用新原理、开发新型传感器；

（2）大力开发物性型传感器（因为靠结构型有些满足不了要求）；

（3）传感器的集成化；

（4）传感器的多功能化；

（5）传感器的智能化（SmartSensor）；

（6）研究生物感官，开发仿生传感器。

传感器的分类

　　可以用不同的观点对传感器进行分类：

它们的转换原理（传感器工作的基本物理或化学效应）；它们的用途；它们的输出信号类型以及制作它们的材料和工艺等。

　　根据传感器工作原理，可分为物理传感器和化学传感器二大类：

　　传感器工作原理的分类物理传感器应用的是物理效应，诸如压电效应，磁致伸缩现象，离化、极化、热电、光电、磁电等效应。

被测信号量的微小变化都将转换成电信号。

　　化学传感器包括那些以化学吸附、电化学反应等现象为因果关系的传感器，被测信号量的微小变化也将转换成电信号。

　　有些传感器既不能划分到物理类，也不能划分为化学类。

大多数传感器是以物理原理为基础运作的。

化学传感器技术问题较多，例如可靠性问题，规模生产的可能性，价格问题等，解决了这类难题，化学传感器的应用将会有巨大增长。

　　常见传感器的应用领域和工作原理列于下表。

　　1.按照其用途，传感器可分类为：

　　压力敏和力敏传感器位置传感器

　　液面传感器能耗传感器

　　速度传感器加速度传感器

　　射线辐射传感器热敏传感器

　　2.按照其原理，传感器可分类为：

　　振动传感器湿敏传感器

　　磁敏传感器气敏传感器

　　真空度传感器生物传感器等。

　　以其输出信号为标准可将传感器分为：

　　模拟传感器——将被测量的非电学量转换成模拟电信号。

　　数字传感器——将被测量的非电学量转换成数字输出信号（包括直接和间接转换）。

　　膺数字传感器——将被测量的信号量转换成频率信号或短周期信号的输出（包括直接或间接转换）。

　　开关传感器——当一个被测量的信号达到某个特定的阈值时，传感器相应地输出一个设定的低电平或高电平信号。

　　在外界因素的作用下，所有材料都会作出相应的、具有特征性的反应。

它们中的那些对外界作用最敏感的材料，即那些具有功能特性的材料，被用来制作传感器的敏感元件。

从所应用的材料观点出发可将传感器分成下列几类：

（1）按照其所用材料的类别分

　　金属聚合物陶瓷混合物

（2）按材料的物理性质分导体绝缘体半导体磁性材料

　　（3）按材料的晶体结构分

　　单晶多晶非晶材料

　　与采用新材料紧密相关的传感器开发工作，可以归纳为下述三个方向：

（1）在已知的材料中探索新的现象、效应和反应，然后使它们能在传感器技术中得到实际使用。

（2）探索新的材料，应用那些已知的现象、效应和反应来改进传感器技术。

　　（3）在研究新型材料的基础上探索新现象、新效应和反应，并在传感器技术中加以具体实施。

　　现代传感器制造业的进展取决于用于传感器技术的新材料和敏感元件的开发强度。

传感器开发的基本趋势是和半导体以及介质材料的应用密切关联的。

表1.2中给出了一些可用于传感器技术的、能够转换能量形式的材料。

　　按照其制造工艺，可以将传感器区分为：

　　集成传感器薄膜传感器厚膜传感器陶瓷传感器

　　集成传感器是用标准的生产硅基半导体集成电路的工艺技术制造的。

通常还将用于初步处理被测信号的部分电路也集成在同一芯片上。

　　薄膜传感器则是通过沉积在介质衬底（基板）上的，相应敏感材料的薄膜形成的。

使用混合工艺时，同样可将部分电路制造在此基板上。

　　厚膜传感器是利用相应材料的浆料，涂覆在陶瓷基片上制成的，基片通常是Al2O3制成的，然后进行热处理，使厚膜成形。

　　陶瓷传感器采用标准的陶瓷工艺或其某种变种工艺（溶胶-凝胶等）生产。

　　完成适当的预备性操作之后，已成形的元件在高温中进行烧结。

厚膜和陶瓷传感器这二种工艺之间有许多共同特性，在某些方面，可以认为厚膜工艺是陶瓷工艺的一种变型。

　　每种工艺技术都有自己的优点和不足。

由于研究、开发和生产所需的资本投入较低，以及传感器参数的高稳定性等原因，采用陶瓷和厚膜传感器比较合理。

传感器静态特性

　　传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。

因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。

表征传感器静态特性的主要参数有：

线性度、灵敏度、分辨力和迟滞等。

传感器动态特性

　　所谓动态特性，是指传感器在输入变化时，它的输出的特性。

在实际工作中，传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。

这是因为传感器对标准输入信号的响应容易用实验方法求得，并且它对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系，往往知道了前者就能推定后者。

最常用的标准输入信号有阶跃信号和正弦信号两种，所以传感器的动态特性也常用阶跃响应和频率响应来表示。

传感器的线性度

　　通常情况下，传感器的实际静态特性输出是条曲线而非直线。

在实际工作中，为使仪表具有均匀刻度的读数，常用一条拟合直线近似地代表实际的特性曲线、线性度（非线性误差）就是这个近似程度的一个性能指标。

　　拟合直线的选取有多种方法。

如将零输入和满量程输出点相连的理论直线作为拟合直线；或将与特性曲线上各点偏差的平方和为最小的理论直线作为拟合直线，此拟合直线称为最小二乘法拟合直线。

传感器的灵敏度

　　灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出量变化△y对输入量变化△x的比值。

　　它是输出一输入特性曲线的斜率。

如果传感器的输出和输入之间显线性关系，则灵敏度S是一个常数。

否则，它将随输入量的变化而变化。

　　灵敏度的量纲是输出、输入量的量纲之比。

例如，某位移传感器，在位移变化1mm时，输出电压变化为200mV，则其灵敏度应表示为200mV/mm。

　　当传感器的输出、输入量的量纲相同时，灵敏度可理解为放大倍数。

　　提高灵敏度，可得到较高的测量精度。

但灵敏度愈高，测量范围愈窄，稳定性也往往愈差。

传感器的分辨力

　　分辨力是指传感器可能感受到的被测量的最小变化的能力。

也就是说，如果输入量从某一非零值缓慢地变化。

当输入变化值未超过某一数值时，传感器的输出不会发生变化，即传感器对此输入量的变化是分辨不出来的。

只有当输入量的变化超过分辨力时，其输出才会发生变化。

　　通常传感器在满量程范围内各点的分辨力并不相同，因此常用满量程中能使输出量产生阶跃变化的输入量中的最大变化值作为衡量分辨力的指标。

上述指标若用满量程的百分比表示，则称为分辨率。

分辨率与传感器的稳定性有负相相关性。

电阻式传感器

　　电阻式传感器是将被测量，如位移、形变、力、加速度、湿度、温度等这些物理量转换式成电阻值这样的一种器件。

主要有电阻应变式、压阻式、热电阻、热敏、气敏、湿敏等电阻式传感器件。

电阻应变式传感器

　　传感器中的电阻应变片具有金属的应变效应，即在外力作用下产生机械形变，从而使电阻值随之发生相应的变化。

电阻应变片主要有金属和半导体两类，金属应变片有金属丝式、箔式、薄膜式之分。

半导体应变片具有灵敏度高（通常是丝式、箔式的几十倍）、横向效应小等优点。

压阻式传感器

　　压阻式传感器是根据半导体材料的压阻效应在半导体材料的基片上经扩散电阻而制成的器件。

其基片可直接作为测量传感元件，扩散电阻在基片内接成电桥形式。

当基片受到外力作用而产生形变时，各电阻值将发生变化，电桥就会产生相应的不平衡输出。

　　用作压阻式传感器的基片（或称膜片）材料主要为硅片和锗片，硅片为敏感材料而制成的硅压阻传感器越来越受到人们的重视，尤其是以测量压力和速度的固态压阻式传感器应用最为普遍。

热电阻传感器

　　热电阻传感器主要是利用电阻值随温度变化而变化这一特性来测量温度及与温度有关的参数。

在温度检测精度要求比较高的场合，这种传感器比较适用。

目前较为广泛的热电阻材料为铂、铜、镍等，它们具有电阻温度系数大、线性好、性能稳定、使用温度范围宽、加工容易等特点。

用于测量-200℃～+500℃范围内的温度。

　　热电阻传感器分类：

　　1.NTC热电阻传感器：

　　该类传感器为负温度系数传感器，即，传感器阻值随温度的升高而减小；

　　2.PTC热电阻传感器：

　　该类传感器为正温度系数传感器，即，传感器阻值随温度的升高而增大。

温度传感器

　　1、室温管温传感器：

　　室温传感器用于测量室内和室外的环境温度，管温传感器用于测量蒸发器和冷凝器的管壁温度。

室温传感器和管温传感器的形状不同，但温度特性基本一致。

按温度特性划分，目前美的使用的室温管温传感器有二种类型：

1、常数B值为4100K±3%，基准电阻为25℃对应电阻10KΩ±3%。

温度越高，阻值越小；温度越低，阻值越大。

离25℃越远，对应电阻公差范围越大；在0℃和55℃对应电阻公差约为±7%；而0℃以下及55℃以上，对于不同的供应商，电阻公差会有一定的差别。

　　2、排气温度传感器：

　　排气温度传感器用于测量压缩机顶部的排气温度，常数B值为3950K±3%,基准电阻为90℃对应电阻5KΩ±3%。

　　3.、模块温度传感器：

模块温度传感器用于测量变频模块（IGBT或IPM）的温度，目前用的感温头的型号是602F-3500F，基准电阻为25℃对应电阻6KΩ±1%。

湿度传感器

　　高分子电容式湿度传感器通常都是在绝缘的基片诸如玻璃、陶瓷、硅等材料上，用丝网漏印或真空镀膜工艺做出电极，再用浸渍或其它办法将感湿胶涂覆在电极上做成电容元件。

湿敏元件在不同相对湿度的大气环境中，因感湿膜吸附水分子而使电容值呈现规律性变化，此即为湿度传感器的基本机理。

影响高分子电容型元件的温度特性，除作为介质的高分子聚合物的介质常数ε及所吸附水分子的介电常数ε受温度影响产生变化外，还有元件的几何尺寸受热膨胀系数影响而产生变化等因素。

根据德拜理论的观点，液体的介电常数ε是一个与温度和频率有关的无量纲常数。

水分子的ε在T＝5℃时为78.36，在T＝20℃时为79.63。

有机物ε与温度的关系因材料而异，且不完全遵从正比关系。

在某些温区ε随T呈上升趋势，某些温区ε随T增加而下降。

多数文献在对高分子湿敏电容元件感湿机理的分析中认为：

高分子聚合物具有较小的介电常数，如聚酰亚胺在低湿时介电常数为3.0一3.8。

而水分子介电常数是高分子ε的几十倍。

因此高分子介质在吸湿后，由于水分子偶极距的存在，大大提高了吸水异质层的介电常数，这是多相介质的复合介电常数具有加和性决定的。

由于ε的变化，使湿敏电容元件的电容量C与相对湿度成正比。

在设计和制作工艺中很难组到感湿特性全湿程线性。

作为电容器，高分子介质膜的厚度d和平板电容的效面积S也和温度有关。

温度变化所引起的介质几何尺寸的变化将影响C值。

高分子聚合物的平均热线胀系数可达到的量级。

例如硝酸纤维素的平均热线胀系数为108x10-5/℃。

随着温度上升，介质膜厚d增加，对C呈负贡献值；但感湿膜的膨胀又使介质对水的吸附量增加，即对C呈正值贡献。

可见湿敏电容的温度特性受多种因素支配，在不同的湿度范围温漂不同；在不同的温区呈不同的温度系数；不同的感湿材料温度特性不同。

总之，高分子湿度传感器的温度系数并非常数，而是个变量。

所以通常传感器生产厂家能在-10-60摄氏度范围内是传感器线性化减小温度对湿敏元件的影响。

　　比较优质的产品主要使用聚酰胺树脂，产品结构概要为在硼硅玻璃或蓝宝石衬底上真空蒸发制作金电极，再喷镀感湿介质材料（如前所述）形式平整的感湿膜，再在薄膜上蒸发上金电极.湿敏元件的电容值与相对湿度成正比关系，线性度约±2%。

虽然，测湿性能还算可以但其耐温性、耐腐蚀性都不太理想，在工业领域使用，寿命、耐温性和稳定性、抗腐蚀能力都有待于进一步提高。

　　陶瓷湿敏传感器是近年来大力发展的一种新型传感器。

优点在于能耐高温，湿度滞后，响应速度快，体积小，便于批量生产，但由于多孔型材质，对尘埃影响很大，日常维护频繁，时常需要电加热加以清洗易影响产品质量，易受湿度影响，在低湿高温环境下线性度差，特别是使用寿命短，长期可靠性差，是此类湿敏传感器迫切解决的问题。

　　当前在湿敏元件的开发和研究中，电阻式湿度传感器应当最适用于湿度控制领域，其代表产品氯化锂湿度传感器具有稳定性、耐温性和使用寿命长多项重要的优点，氯化锂湿敏传感器已有了五十年以上的生产和研究的历史，有着多种多样的产品型式和制作方法，都应用了氯化锂感湿液具备的各种优点尤其是稳定性最强。

　　氯化锂湿敏器件属于电解质感湿性材料，在众多的感湿材料之中，首先被人们所注意并应用于制造湿敏器件，氯化锂电解质感湿液依据当量电导随着溶液浓度的增加而下降。

电解质溶解于水中降低水面上的水蒸气压的原理而实现感湿。

　　氯化锂湿敏器件的衬底结构分柱状和梳妆，以氯化锂聚乙烯醇涂覆为主要成份的感湿液和制作金质电极是氯化锂湿敏器件的三个组成部分。

多年来产品制作不断改进提高，产品性能不断得到改善，氯化锂感湿传感器其特有的长期稳定性是其它感湿材料不可替代的，也是湿度传感器最重要的性能。

在产品制作过程中，经过感湿混合液的配制和工艺上的严格控制是保持和发挥这一特性的关键。

传感器的迟滞特性

　　迟滞特性表征传感器在正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程间输出-一输入特性曲线不一致的程度，通常用这两条曲线之间的最大差值△MAX与满量程输出F·S的百分比表示。

　　迟滞可由传感