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分数的认识
“分数的意义”课堂教学实录
执教:
淄博市张店区潘南小学赵国防
记录:
淄博市张店区潘南小学李国敏
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第60—62页。
【教学目标】
1.知道分数的产生,理解单位“1”和分数的意义,学会用分数描述生活中的事物。
2.掌握分数各部分的名称和分母、分子的含义。
3.形成合作交流的学习习惯,提高创新意识与分析概括能力。
4.经历“事物之间是普遍联系、发展变化”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学过程】
一、创设情境,引出分数
师:
孩子们,在我们的生活中经常遇到分东西的情况。
同学们看题目:
(出示课件)4个苹果我要平均分给两个同学,每人分几个?
学生齐答:
两个。
师:
(太简单了)两个苹果呢?
出示课件
学生齐答:
一个。
师:
那一个苹果呢?
学生:
半个或二分之一。
师:
这里就遇到了一个数——分数。
那么同学们想:
关于分数我们以前学过吗?
学生齐答:
学过。
师:
在几年级学的?
学生齐答:
在三年级。
师:
那请回顾一下,到现在为止你都了解分数的哪些知识?
学生1:
分数可以化成小数。
学生2:
分数由分子、分母和分数线组成。
学生3:
分母在分数线的下边,分子在分数线的上边。
师:
你知道的可真多!
师:
还有吗?
学过分数的大小比较吗?
学生齐答:
学过。
师:
三分之二和三分之一谁大?
学生齐答:
三分之二大。
师:
好,我们这节课来进一步认识分数,学习分数的意义。
(板书课题:
分数的意义)
二、提出问题,引发探究
师:
同学们,仔细看屏幕,我给你一筐苹果,平均分给两个同学,每人分得它的几分之几?
学生齐答:
二分之一。
师:
都说是二分之一,没错。
那么这里的二分之一是什么意思呢?
学生齐答:
半筐苹果。
师:
这半筐苹果,你把谁看成了一个整体?
学生齐答:
把一筐苹果看成了一个整体。
师:
你们太伟大了,孩子们!
我们把这一筐苹果看成一个整体,这个整体在数学上就叫它单位“1”。
那么我们把这一筐苹果看成单位“1”,把它平均分成了几份?
学生齐答:
2份。
师:
那么其中的任何一份都是它的二分之一。
你会说了吗?
同桌之间相互说一下。
(学生同桌之间交流)
师:
好,谁来说给大家听听?
学生:
把这一筐苹果看成单位“1”,把单位“1”平均分成两份,每个同学得到它的二分之一。
师:
回答得对不对?
学生齐答:
对。
师:
注意,这里的“它”的,是谁的?
学生:
是指单位“1”的。
师:
谁再完整的说一下?
学生:
把单位“1”平均分成两份,其中的一份就是它的二分之一。
师:
那么同学们仔细看,既然一筐苹果可以看成单位“1”,那么下面的四个呢?
看可不可以看成单位“1”?
学生齐答:
可以。
师:
那么把它也平均分给两个人,每人也分得它的?
学生齐答:
二分之一。
师:
两个苹果呢?
学生:
也是二分之一。
师:
平均分给两个同学,每人分得它的二分之一。
一个苹果呢?
学生齐答:
二分之一。
师:
我们也可以把它看成一个整体,平均分成两份,每份就是它的二分之一。
师:
同学们仔细看,个数不同的苹果,在平均分给两个同学之后,每人分得的却又都是二分之一呢?
学生1:
因为我们都把那些苹果都看成单位“1”了。
师:
都看成单位“1”,怎么就没看成五分之一呢?
学生1补充:
因为我们把那些苹果都看成了一个整体。
师:
一个整体看成了单位“1”,谁来补充?
学生2:
我们把这些苹果都平均分成了两份,所以这两个同学都获得4个苹果的二分之一。
师:
这位同学说的有两个关键的地方,你听到了吗?
学生3:
平均分成两份,获取其中的一份就是二分之一。
师:
不管是个数的多少,我们都把它看成单位“1”,那么把单位“1”平均分成两份,取其中的一份就用二分之一来表示。
师:
接下来老师还有个问题:
同样是一个苹果,同样是平均分给两个同学,为什么这里(二分之一)带单位名称“个”,而这里(二分之一)却不带呢?
请仔细观察一下,同位之间可以相互说一说。
学生:
左边问的是几个,而右边问的是几分之几。
师总结:
左边问的是每人分得几个,而右边问的是每人分得它的几分之几。
那么到现在为止,你知道什么时候加单位名称,什么时候不加单位名称了吗?
学生齐答:
明白了。
师:
很好,同学们太聪明了!
师:
接下来,我出一个题目考考大家:
6只蝴蝶,看着它你能说几个分数吗?
(出示课件)
学生1:
,6个蝴蝶里有2个蓝色的蝴蝶。
师:
你把这6个蝴蝶看成单位“1”了吗?
在做题时我们要把它看成一个整体,然后再分。
学生2补充:
我们把这6只蝴蝶看成单位“1”,其中的这两只蝴蝶就是它的。
师:
对吗?
你想到了吗?
学生齐答:
对,想到了。
师:
想到了就要举手说,还能看出其它的分数吗?
学生3:
把这6只蝴蝶看成一个整体、单位“1”,那只棕色的蝴蝶就是它的。
师:
回答的很好,谁还想说。
学生4:
把这6只蝴蝶看成一个单位“1”,那只白色的蝴蝶就是单位“1”的。
学生5:
把这6只蝴蝶看成一个整体,就是单位“1”,带斑点的那只蝴蝶就是单位“1”的。
学生6:
把1只蝴蝶看成一个整体,它的一个翅膀就是这只蝴蝶的。
师:
已经看到局部了,很好,能换个角度思考)
师总结:
刚才同学们谈到了很多分数,有、、……那么也就是说,不管有多少,我们都可以把它看成单位“1”。
我们都是把单位“1”平均分成了若干份。
(板书:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫分数。
)
三、活动中训练,练习中提升
师:
我们继续看,填一填:
一捧糖果,平均分成2份,每份是这捧糖果的?
(出示课件)
学生齐答:
师:
平均分成5份,3份是这捧糖果的?
学生齐答:
师:
平均分成6份,5份是这捧糖果的?
学生齐答:
师:
平均分成9份,7份是这捧糖果的?
学生齐答:
师:
同学们太聪明了!
接下来我提出了一个问题:
想一想,一个分数的确定主要依据什么条件?
学生:
分成了几份,每份是多少.
师:
表示其中的几份是多少,而且必须是平均分。
先看平均分成了几份,就是分母;表示了其中的几份就是分子。
师:
写一写:
看到下图,你能写出几个分数吗?
试一试,并分别说一说每个分数所表示的意义。
(出示课件)
让学生自己在练习本上写一下。
学生1:
我把这12支笔看成单位“1”,红色的占,黄色的占,绿色的占。
学生2:
我把12支笔看成一个整体,把它平均分成2份,每一份是它的。
师:
上面的这份,或者下面的这份都是单位“1”的。
学生3:
我把这12支笔看成单位“1”,其中的5支就是单位“1”的。
学生4:
我把这4支红色的笔分成了2份,这2份就是这4支红笔的。
学生5:
我把这12支笔平均分成6份,其中的两份红色的笔就是它的(就是这4支红色的笔占整体12支笔的)
师:
同学们真了不起,看着这幅图说出了这么多分数,而且把他们解释得非常清楚。
师:
我们接着往下看,画一画:
笑脸遮住了好几个三角形,露出的一个,占单位“1”的。
你能画出它的完整样子吗?
(出示课件)在练习纸上试一下,老师巡视。
学生到黑板上去画自己的想法(图略)。
师:
同学们,我们想到了这么多的画法,有的还组成了精美的图案,太了不起了。
那么,你为什么在我那1个的基础上再补充3个呢?
学生1:
因为这是,已经露出来了1个,还有3个。
学生2:
,上面只露出了1个三角形,那么还有,那3个三角形就是被盖住了。
学生3:
就是有4个三角形,露出了1个就是,还剩下,绝对就是3个三角形。
师:
由露出的1个占单位“1”的,我就推断出了盖住的一定是,那么就是有3个三角形。
不管是画哪一种情况,都有一个共同的特点:
一共有4个三角形,而且都把这4个三角形看成了单位“1”
(展示老师的画法)
师:
把这4个三角形看成了单位“1”,其中的1个就是,其中的3个就是。
师:
接下来我们做一个游戏:
分一下组,第一组2个人,第二组6个人,第三组8个人,第四组4个人,第五组12个人。
(先小组认识)
师:
想办法表达一下你们是一个整体(学生手拉手、站在一起……)
师:
表达的方式不同,但是老师看出是一个整体单位“1”了。
老师发令:
命令1:
蹲下单位“1”的
命令2:
再蹲下站着同学的
命令3:
再蹲下站着同学的
师:
刚才同学们表达的非常好。
当2个同学的时候蹲,蹲下了1个;再蹲他们没法蹲了就半蹲,他们的表达很好。
同学们想:
刚才我们在发出命令的时候同样是蹲,为什么有的组蹲下的人多,有的组蹲下的人少呢?
学生:
因为每组的人数不同。
师:
也就是单位“1”的实际人数不同,所以尽管都是,但是蹲下的人数却不同,但是都表示单位“1”的。
四、总结全课,拓展延伸
师:
今天的课我们学习了分数的意义,你有什么收获呢?
收获肯定是有的,或多或少。
学生1:
让我知道把什么看成单位“1”。
学生2:
让我知道分数的意义。
学生3:
单位“1”的总数不同,表示其中的1份或几份数的时候也是不同的。
师:
单位“1”太伟大,太神奇了。
它可以表达万物,我们整个班级的所有同学可以看成单位“1”,整个地球也可以看成单位“1”。
同学们,数学在生活中非常的好玩,非常的有趣。
孩子们,今天的课就上到这里,下课。
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