八上第3章位置与坐标单元检测试题解析版.docx
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八上第3章位置与坐标单元检测试题解析版
八上第3章位置与坐标单元检测试题
一、选择题
1、平面直角坐标系中,下列各点中,在y轴上的点是()
A.(2,0) B.(-2,3)
C.(0,3) D.(1,-3)
2、若按照横排在前,纵列在后的编号,甲同学的位置是(3,6),而乙同学所在的位置是第3列第6排,则甲、乙同学()
A.在同一列上 B.在同一位置上
C.在同一排上 D.不在同一列或同一排上
3、下列数据不能确定物体的位置的是()
A.南偏西40° B.某电影院5排21号
C.大桥南路38号 D.北纬21°,东经115°
4、已知点p(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5、点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P关于原点的对称点的坐标是()
A.(-5,4) B.(5,-4)
C.(-4,-5) D.(-4,5)
6、在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为()
A.(4,-3) B.(-4,3)
C.(-3,4) D.(-3,-4)
7、已知M(2,2).规定“把点M先作关于x轴对称,再向左平移1个单位”为一次变换.那么连续经过2018次变换后点M的坐标变为().
A.(-2016,2) B.(-2016,-2)
C.(-2017,-2) D.(-2017,2)
8、已知点P1(-4,3)和P2(-4,-3),则P1和P2()
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.不存在对称关系
9、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是()
A.a B.b C.-a D.-b
10、如图,正五边形ABCDE的顶点A在y轴上,边CD∥x轴,若点E坐标为(3,2),则点B的坐标为()
A.(3,-2) B.(-3,2)
C.(-3,-2) D.(2,3)
二、填空题
11、如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成______。
12、在平面直角坐标系中,若点P在x轴上,请写出一个符合条件的P点坐标______.
13、点A(6,4)关于y轴对称的点B的坐标为______.
14、已知点A(9,a)和点B(b,-2)关于原点对称,则ba=______.
15、如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是______.
16、如图是一盘中国象棋残局的一部分,以“帅”为原点建立坐标系,知道“兵”所在位置的坐标是(2,3),则“炮”所在位置的坐标是______.
17、如图是一组密码的一部分,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.若“正”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是:
横坐标______,纵坐标______,破译的“今天考试”真实意思是______.
18、如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)
三、解答题
19、某市有
四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图所示,请建立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐标.
20、已知某个图形是按下面方法连接而成的:
(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,-1);(1,1)→(1,-2);(1,0)→(2,-1).
(1)请连接图案,它是一个什么汉字?
(2)作出这个图案关于y轴的轴对称图形,并写出新图案相应各端点的坐标,你得到一个什么汉字?
21、在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标志点A,B的坐标分别为(-3,1)、(-2,-3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:
km).
(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置;
(2)若同学们打算从点B处直接赶往C处,请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置.
22、五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形,规定黑子先下,双方交替进行,在任意一个方向上,先连成5个子的一方获胜,如图是两人所下的棋局的一部分,A点位置记作(8,3),执白子的一方若想获胜,应该把子落在什么位置?
23、在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点.
(1)点A的对称点A′的坐标为(1,-5),点B关于x轴的对称点B′的坐标为________,点C关于y轴的对称点C′的坐标为________;
(2)求
(1)中的△A′B′C′的面积.
24、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,-3),C(4,-2).
(1)①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;②画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2;
(2)如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标.
25、
(1)已知点P(a-1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标.
(2)已知点A(-3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的取值范围.
26、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.
(1)写出经平移后△A1B1C1点A1、B1、C1的坐标
(2)作出△A1B1C1.
(3)求△ABC的面积
一。
选择题
1、答案:
C
分析:
本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征。
解答:
根据y轴上的点的坐标的特征:
y轴上的点的横坐标为0,可得在y轴上的点是(0,3).
2、答案:
D
分析:
本题考查了有序数对。
解答:
因为(3,6)表示第3排第6列,而第3排第6列与第3列第6排,不在同一列或同一排上,所以选D.
3、答案:
A
分析:
本题考查了确定平面上物体的位置.
解答:
A、南偏西40°,只能表示方向不能确定具体位置,故错误;B、某电影院5排21号,能确定具体的位置,故正确;C、大桥南路38号,能确定具体的位置,故正确;D、北纬21°,东经115°,能确定具体的位置,故正确.选A.
4、答案:
A
分析:
根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零,纵坐标小于零,可得m的值,根据不等式的性质,可得到答案.
解答:
由点P(0,m)在y轴的负半轴上,得
m<0.
由不等式的性质,得
-m>0,-m+1>1,
则点M(-m,-m+1)在第一象限,
选A.
5、答案:
B
分析:
根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值,根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值;然后根据P在第二象限内点的符号特点即可求得P的坐标.
解答:
∵点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,
∴P的纵坐标的绝对值为4,横坐标的绝对值为5.
∵点P在第二象限内,
∴横坐标的符号为负,纵坐标的符合为正,
∴P的坐标为(-5,4).
点P关于原点的对称点的坐标是(5,-4).
选B.
6、答案:
B
分析:
如图,分别过A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,由点A坐标则可得OC=3,AC=4,再根据把点A(3,4)逆时针旋转90°得到点B,可得△AOC≌△OBD,根据全等三角形对应边相等则可得OD=AC=4,BD=OC=3,由此即可得点B坐标.
解答:
如图,分别过A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,
∵A(3,4),
∴OC=3,AC=4,
∵把点A(3,4)逆时针旋转90°得到点B,
∴OA=OB,且∠AOB=90°,
∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°,
∴∠BOD=∠CAO,
在△AOC和△OBD中
,
∴△AOC≌△OBD(AAS),
∴OD=AC=4,BD=OC=3,
∴B(-4,3),
选B.
7、答案:
A
分析:
根据题意,将M点沿着x轴翻折,再向左平移一个单位长度,所以点M向左平移2018个单位长度,知道M点的横坐标,当翻折次数为奇数时,纵坐标为-2,翻折次数为偶数时,纵坐标为2即可求解.
解答:
根据题意,将M点沿着x轴翻折,再向左平移一个单位长度,所以点M向左平移2018个单位长度,知道M点的横坐标为-2018+2=-2016,当翻折次数为奇数时,纵坐标为-2,翻折次数为偶数时,纵坐标为2,∵2018是偶数,∴M点的坐标为(-2016,2),故答案为A.
8、答案:
A
分析:
根据两点的坐标关系,结合对称点的坐标规律进行分析,比较两点横纵坐标的符号即可得出相关答案.
解答:
因为两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,所以两点关于x轴对称.
选A.
9、答案:
D
分析:
本题考查了象限内点的坐标特征。
解答:
根据第四象限的点的特点可知a>0,b<0,因此可知点P到x轴的距离为
=-b.
故选D.
10、答案:
B
分析:
由正五边形ABCDE的顶点A在y轴上,边CD∥x轴,得到B和E关于y轴对称,即可得到结论.
解答:
∵正五边形ABCDE的顶点A在y轴上,边CD∥x轴,∴B和E关于y轴对称.
∵点E坐标为(3,2),∴点B坐标为(-3,2).选B.
二、填空题
11、答案:
(2,1)
分析:
由(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置,从而可以确定嘴的位置.
解答:
解:
根据(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,
可得嘴的坐标是(2,1),
故答案为(2,1).
12、答案:
P(1,0)(只要纵坐标为0即可)
分析:
本题考查了坐标轴上点的坐标特征。
解答:
根据平面直角坐标系中,x轴上的点的纵坐标为0,可知P点为(x,0),x为任意实数.
故答案为:
P(1,0)(只要纵坐标为0即可)
13、答案:
(-6,4)
分析:
根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答.
解答:
∵点A(6,4)和点B关于y轴对称,
∴点B的坐标为(-6,4).
故答案为:
(-6,4).
14、答案:
81
分析:
直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案.
解答:
∵点A(9,a)和点B(b,−2)关于原点对称,
∴b=−9,a=2,
∴
故答案为:
81.
15、答案:
x>0
分析:
本题考查了象限内点的坐标特征.
解答:
由点M(3,x)在第一象限,得x>0.故答案为:
x>0.
16、答案:
(-3,2)
分析:
根据“兵”的位置向左平移两个单位的直线是y轴,向下平移三个单位的直线是x轴,可得平面直角坐标系,根据“炮”的位置,可得点的坐标.
解答:
由“兵”的位置向左平移两个单位的直线是y轴,向下平移三个单位的直线是x轴,得
平面直角坐标系
,
“炮“的位置是(−3,2),
故答案为:
(−3,2).
17、答案:
加1加2努力发挥
分析:
通过分析比较“正做数学”与“祝你成功”坐标之间的关系,进而确定“密码钥匙”为(x+1,y+2),据此解答即可.
解答:
∵正、做、数、学四个字的位置分别为(4,2)、(5,6)、(7,2)、(2,4),
祝、你、成、功四个字所在位置是(5,4)、(6,8)、(8,4)、(3,6),
∴密码钥匙是:
横坐标加1,纵坐标加2,
∵今、天、考、试四个字的位置分别为(3,2)、(5,1)、(1,5)、(6,6),
∴真实意思的四个字所在位置是(4,4)、(6,3)、(2,7)、(7,8),
∴“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.
故答案为:
加1,加2,努力发挥.
18、答案:
(2n,1)
分析:
本题考查了点的坐标。
解答:
根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标,然后根据变化规律写出即可:
由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1),
n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1),
n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1),
∴点A4n+1(2n,1)。
三、解答题
19、答案:
见解答。
分析:
先建立合适的坐标系,再根据坐标系确定四个超市相应的坐标.
解答:
若建立如图所示的直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为:
A(10,9);B(6,−1);C(−2,7.5);D(0,0).
答案不唯一.
20、答案:
见解答。
分析:
(1)在方格纸中建立坐标系,按各点的坐标描出各点,再按指定要求连接各对点,即可得到相应的图形;
(2)按要求先作出各点关于y轴的对称点,并把相应的各对点连接,就可得相应的图形;
解答:
(1)如图所示:
这是一个“木”字;
(2)如图所示:
这是一个“林”字;
对应各端点坐标如下:
(0,0)→(-2,0);(-1,0)→(0,-1);(-1,1)→(-1,-2);(-1,0)→(-2,-1).
21、答案:
(1)作图见解答;
(2)
km.
分析:
(1)、利用点A和点B的坐标得出原点所在的位置,建立平面直角坐标系,进而得出点C的位置;
(2)、利用所画的图形,根据勾股定理得出答案.
解答:
解:
(1)根据A(-3,1),B(-2,-3)画出直角坐标系,
描出点C(3,2),如图所示;
(2)BC=5
,所以点C在点B北偏东45°方向上,距离点B的5
km处.
22、答案:
执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子.
分析:
根据五子棋的规则,只要同一棋子直接连成5子或连成4子且两端位置为空即可获胜。
解答:
执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子.
因为如果在(5,6)或(0,1)的位置上落子,会直接连成5子获胜;
如果在(5,4)的位置上落子,会连成4子,且两端位置为空,则下一步就会获胜.
23、答案:
(1)(4,-2), (1,0);
(2)7.5.
分析:
(1)、关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等;
(2)、根据三角形的面积计算法则得出三角形的面积.
解答:
(1)(4,-2) (1,0)
(2)如图,因为A′(1,-5),B′(4,-2),C′(1,0),
过点B′作x轴的平行线交A′C′于点D,则B′D⊥A′C′,
所以A′C′=|-5-0|=5,B′D=|4-1|=3,
所以S△A′B′C′=
A′C′·B′D=
×5×3=7.5,
即
(1)中的△A′B′C′的面积是7.5.
24、答案:
(1)①②如图所示见解答;
(2)(m-3,-n).
分析:
(1)①直接利用关于
轴对称点的性质得出答案;
②利用平移规律,找出对应点的位置,顺次连接即可.
(2)直接利用平移变换的性质得出点P2的坐标.
解答:
(1)解:
如图所示:
△A1B1C1、△A2B2C2就是所要求作的图形
(2)如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是:
故答案为:
(m−3,−n).
25、答案:
(1)(0,9)
(2)n≠-3
分析:
(1)让点P的横坐标为0即可求得点P的坐标;
(2)让两点的纵坐标相等,保证两点不是同一个点即可.
解答:
(1)∵点P(a-1,3a+6)在y轴上,
∴横坐标为0,即a-1=0,∴a=1.
∴点P的坐标为(0,9).
(2)∵AB∥x轴,
∴点A(-3,m),B(n,4)的纵坐标相等,
∴m=4.
∵AB∥x轴,点B的坐标为(n,4),
∴A,B两点不能重合,
∴n的取值范围为n≠-3.
26、答案:
(1)A1(3,0),B1(2,-1),C1(4,-2);
(2)作图见解答;(3)1.5.
分析:
按照平移的规律即可写出点平移后的坐标;规律:
左减右加,上加下减.
(2)按要求画出图形即可;
(3)利用割补法即可得到.
解答:
(1)A1(3,0),B1(2,-1),C1(4,-2);
(2)如图所示;
(3)S△ABC=2×2-
×2×1×2-
×1×1=1.5.
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