隧道断面测量程序.docx
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隧道断面测量程序
关于CASIO-4850编程计算器在铁路隧道断面测量中的应用
摘要:
CASIO-4850编程计算器在铁路隧道断面测量中,根据编制的程序只需输入任意点的实测三维坐标,即可求出该点对应的线路里程、偏离中线的距离以及计算出该点的超欠挖情况,从而大大提高了隧道断面测量成果的质量和工作效率。
关键词:
隧道断面测量CASIO程序应用
引言:
传统的隧道断面测量,往往使用断面支距法即五寸台法,其测量速度较慢,精度不高,机动性很差。
本文结合包西铁路寨山村隧道断面测量的实践,详细阐述了CASIO-4850编程计算器结合全站仪在铁路隧道断面测量中程序的编制和使用。
对于提高我们测量人员的放线速度和精度大有帮助。
该程序具有准确、简便、快速的特点。
启动程序后只需输入实测点的三维坐标,就能检验隧道断面超欠挖情况、净空尺寸是否满足设计要求。
在进行掌子面开挖放样时,根据实测任意点的坐标计算出该点的超欠挖情况,而后直接用小钢卷尺进行水平方向或径向的量测即可。
一、程序功能及原理
1.功能说明:
本程序主要由2个主程序——正算主程序(ZS)、反算主程序(FS)和6个子程序——正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)、隧道断面轮廓线几何关系子程序(NGGC、GC1、GC2、SDDM)构成,可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
由于加入了数据库(DAT-M),可实现坐标正反算的全线贯通。
组合程序9可实现全线的正算贯通,组合程序10可实现全线的反算贯通,组合程序11可实现隧道断面测量。
2.计算原理:
利用Gauss-Legendre5点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。
利用待求点至线元起点切线作垂线,逐次迭代趋近原理反算里程及边距。
由于单线铁路隧道内轨顶面以上的轮廓线由三心圆弧组成,每一段圆弧对应每一段高程范围。
根据几何关系可推算出隧道断面对应里程、对应高程轮廓线上的点距中线的距离和半径,然后与实测值进行对比,从而计算出该点在径向和水平方向的超欠挖情况。
二、程序
1.正算主程序(ZS)
I"X0":
S"Y0":
O"K0":
G"F0":
H"KN":
P"R0":
R"RN":
Q”Q(-Z +Y)”:
D=(P-R)÷(2(H-O)PR):
KL”L(-Z +Y)”:
M”ANG(YJJ)”=90:
(注:
此处若不给M赋值,则可计算斜交点)J=Abs(K-O):
Prog"SUB1":
”FWJ=”:
F=F-M:
”X=”:
X=X:
Pause0:
”Y=”:
Y=Y◢
2.反算主程序(FS)
XY:
Z[2]=X:
Z[3]=Y:
I"X0":
S"Y0":
O"K0":
G"F0":
H"KN":
P"R0":
R"RN":
Q”Q(-Z +Y)”:
D=(P-R)÷(2(H-O)PR):
J=Abs((Y-S)cos(G-90)-(X-I)sin(G-90)):
L=0:
M”M(YJJ)”=90:
Lbl0:
Prog"SUB1":
L=(Z[3]-Y)cos(G-90+QJ(1÷P+JD)×180÷π)-(Z[2]-X)sin(G-90+QJ(1÷P+JD)×180÷π):
AbsL<1E-6=>Goto1:
≠>J=J+L:
Goto0Δ←┘
Lbl1:
L=0:
Prog"SUB1":
L=(Z[3]-Y)÷sinF:
”K=”:
K=O+J:
Pause0:
”L=”:
L=L◢
3.正算子程序(SUB1)
Defm4:
A=0.1184634425:
B=0.2393143352:
Z[4]=0.2844444444:
C=0.0469100770:
E=0.2307653449:
Z[1]=0.5:
X=I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Acos(G+Q(1-C)J(1÷P+(1-C)JD)×180÷π)):
Y=S+J(Asin(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bsin(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]sin(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bsin(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Asin(G+Q(1-C)J(1÷P+(1-C)JD)×180÷π)):
F=G+QJ(1÷P+JD)×180÷π+M:
X=X+LcosF:
Y=Y+LsinF
4.曲线元要素数据库(DAT-M)
K≥O=>K<H=>I=**:
S=**:
O=**:
G=**:
H=**:
P=**:
R=**:
Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K<H=>I=**:
S=**:
O=**:
G=**:
H=**:
P=**:
R=**:
Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K<H=>I=**:
S=**:
O=**:
G=**:
H=**:
P=**:
R=**:
Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K<H=>I=**:
S=**:
O=**:
G=**:
H=**:
P=**:
R=**:
Q=**⊿⊿←┘
……………………………………………………………………………
K≥O=>K≤H=>I=**:
S=**:
O=**:
G=**:
H=**:
P=**:
R=**:
Q=**⊿⊿←┘
(注:
如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M中)
5.设计内轨顶面高程(NGGC)
“SJH0=”:
A=(K-K1)×i+H◢(式中K为测点里程,K1为隧道起点里程;i为隧道纵坡,上为正,下为负;H为隧道起点设计内轨顶面高程)。
在录入本程序时直接将本隧道相应的设计数据替代K1、i、H。
6.实测点与设计内轨顶面、上台阶底面高差(GC1)
{B};B“SCGC”←┘
“△H=”:
Z=B“SCGC”-A“SJH0”◢
“TJGC=”:
C=A“SJH0”+△h1◢(△h1为上台阶至设计内轨顶面高差,在录入本程序时直接将本隧道相应的设计数据替代△h1)
“△Y=”:
D=B“SCGC”-C“TJGC”◢
7.实测点与设计内轨顶面、仰拱顶面高差(GC2)
{B};B“SCGC”←┘
“H0△H=”:
U=B“SCGC”-A“SJH0”◢
“YG△H=”:
V=B“SCGC”-A“SJH0”+△h2◢(△h2为仰拱顶面至设计内轨顶面高差,在录入本程序时直接将本隧道相应的设计数据替代△h2)
8.隧道断面超欠挖(SDDM)
Lbl0
Z≥(ZO1+R1cosα1)=〉Goto1:
≠>Z≥(ZO1+R1cosα1)=〉Goto2:
≠>Z≥0=〉Goto3⊿⊿⊿←┘
Lbl1
“CW+,QW-”:
X=AbsL-√(R12-(Z-ZO1)2)◢
“CW+,QW-”:
R=√(AbsL2+(Z-ZO1)2)-3R1◢
(ZO1-表示圆心O1至设计内轨顶面高差)
Goto0
Lbl2
“CW+,QW-”:
X=AbsL-√(R22-(Z-ZO2)2)+XO1◢
“CW+,QW-”:
R=√((AbsL+XO1)2+(Z-ZO2)2)-R2◢
(ZO2-表示圆心O2至设计内轨顶面高差;XO1-表示圆心O2至隧道中线平距)
Goto0
Lbl3
“CW+,QW-”:
X=AbsL-√(R32-(Z-ZO3)2)+XO2◢
“CW+,QW-”:
R=√((AbsL+XO2)2+(Z-ZO3)2)-R3◢
(ZO3-表示圆心O3至设计内轨顶面高差;XO2-表示圆心O3至隧道中线平距)
Goto0
9.坐标正算组合程序(QX-ZF)
Prog”DAT-M”:
Prog”ZS”
10.坐标反算组合程序( QX-FS)
Prog”DAT-M”:
Prog”FS”
11.隧道断面测量组合程序(QX-SDDM)
Prog"DAT-M":
Prog"FS":
Prog"NGGC":
Prog"GC2":
Prog"GC1":
Prog"SDDM"◢
三、使用说明
1.规定
(1)以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右;当线元往左偏时,Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。
(2)当所求点位于中线时,L=0;当位于中线左侧时,L取负值;当位于中线右侧时,L取正值。
(3)当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以10的45次代替。
(4)当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半径均等于圆弧的半径。
(5)当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
止点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
(6)当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
止点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。
(7)曲线元要素数据库(DAT-M)可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中,即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。
(8)正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算,但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M,计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序FS进行试算,试算出的里程和边距须带入正算主程序ZS中计算坐标,若坐标吻合则反算正确。
2.输入与显示说明
⑴、输入部分:
X0?
线元起点的X坐标。
Y0?
线元起点的Y坐标。
K0?
线元起点里程。
F0?
线元起点切线方位角。
KN?
线元终点里程。
R0?
线元起点曲率半径。
RN?
线元止点曲率半径。
Q?
线元左右偏标志(左偏Q=-1,右偏Q=1,直线段Q=0)。
K?
正算时所求点的里程。
L?
正算时所求点距中线的边距(左侧取负值,右侧取正值,在中线上取零)。
ANG?
正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角。
X?
反算时所求点的X坐标。
Y?
反算时所求点的Y坐标。
SCGC?
实测高程。
M?
斜交右角。
线元要素数据库中K≥O=>K<H=>中的O和H分别为该段线元起点里程和终点里程。
A、B、Z[4]是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数。
C、E、Z[1]是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点。
⑵、显示部分:
X=××× 正算时,计算得出的所求点的X坐标。
Y=××× 正算时,计算得出的所求点的Y坐标。
K=××× 反算时,计算得出的所求点的里程。
L=××× 反算时,计算得出的所求点的边距。
SJH0-设计内轨顶面标高
H0ΔH-实测点与设计内轨顶面高差(+为下,-为上)
YGΔH-实测点与设计仰拱顶面高差(+为下,-为上)
ΔH-实测点与设计内轨顶面高差(+为下,-为上)
TJGC-上台阶底面高程
ΔY-实测点与上台阶底面高差(+为下,-为上)
“CW+,QW-”:
X=超欠挖(水平方向)
“CW+,QW-”:
R=超欠挖(半径方向)
四、算例(包西铁路寨山村隧道出口),附寨山村隧道设计资料。
1.曲线元要素数据库(DAT-M)
⑴、K≥362546.640=>K<364493.940=>I=23170.135:
S=45687.636:
O=362546.640:
G=238°13′03″:
H=364493.940:
P=3000:
R=3000:
Q=-1⊿⊿←┘
⑵、K≥364493.940=>K<364593.940=>I=21696.390:
S=44467.480:
O=364493.940:
G=201°01′37″:
H=364593.940:
P=3000:
R=10∧45:
Q=-1⊿⊿←┘
⑶、K≥364593.940=>K<366130.460=>I=21602.657:
S=44432.644:
O=364593.940:
G=200°04′19″:
H=36130.460:
P=10∧45:
R=10∧45:
Q=0⊿⊿←┘
⑷、K≥366130.460=>K<366280.460=>I=20159.454:
S=43905.307:
O=366130.460:
G=200°04′19″:
H=366280.460:
P=10∧45:
R=2000:
Q=-1⊿⊿←┘
⑸、K≥366280.460=>K≤366969.270=>I=20017.941:
S=43855.595:
O=366280.460:
G=197°55′24″:
H=366969.270:
P=2000:
R=2000:
Q=-1⊿⊿←┘
(注:
如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M中)
2.设计内轨顶面高程(NGGC)
K≤366620=〉“SJH0=”:
A=(K-362900)×11.5‰+898.82◢≠>“SJH0=”:
A=(K-366620)×12.2‰+941.600◢
3.实测点与设计内轨顶面、上台阶底面高差(GC1)
{B};B“SCGC”←┘
“△H=”:
Z=B“SCGC”-A“SJH0”◢
“TJGC=”:
C=A“SJH0”+1.95◢
“△Y=”:
D=B“SCGC”-C“TJGC”◢
4.实测点与设计内轨顶面、仰拱填充顶面高差(GC2)
{B};B“SCGC”←┘
“H0△H=”:
U=B“SCGC”-A“SJH0”◢
“YG△H=”:
V=B“SCGC”-A“SJH0”+1.1◢
5.隧道断面超欠挖(SDDM)
Lbl0
Z≥6.330=〉Goto1:
≠>Z≥4.900=〉Goto2:
≠>Z≥0=〉Goto3⊿⊿⊿←┘
Lbl1
“CW+,QW-”:
X=AbsL-√(2.9602-(Z-4.24)2)◢
“CW+,QW-”:
R=√(AbsL2+(Z-4.24)2)-2.960◢
Goto0
Lbl2
“CW+,QW-”:
X=AbsL-√(3.9502-(Z-3.54)2)+0.7◢
“CW+,QW-”:
R=√((AbsL+0.7)2+(Z-3.54)2)-3.950◢
Goto0
Lbl3
“CW+,QW-”:
X=AbsL-√(6.7002-(Z-2.59)2)+3.28◢
“CW+,QW-”:
R=√((AbsL+3.28)2+(Z-2.59)2)-6.700◢
Goto0
五、体会与建议
1.体会
通过以上算例计算验证和在工程实践应用中证明,该程序在实际应用中具有简便、快速、精确等特点,给测量技术人员在施工放样中带来了极大的方便,具有一定的推广应用价值。
施工测量工作,全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求,CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在测量中的软件不足之处,珠联璧合。
使极坐标法在测量中得到了良好应用。
极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式,解决了很多过去不好解决的问题,对可编程计算器如何使用,直接影响到测量成果的质量和工作效率,对可编程计算器充分利用,外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料,只带一台CASIO系列可编程计算器即可。
不但方便而且及时准确。
相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。
并解决了根据实测任意点的坐标,求对应线路里程的难点问题。
2.建议
本程序也可以在CASIOfx-4800P计算器上运行。
结合工作实际,要善于利用几何关系进行程序的修改,有利于提高工作效率。
寨山村隧道设计资料
一、内轨顶面设计高程
变坡点
坡度、距离
变坡点
坡度、距离
变坡点
里程
高程(m)
12.2‰
里程
高程(m)
11.5‰
里程
高程(m)
DK367+600
953.560
980m
DK366+620
941.600
3720m
DK362+900
898.820
二、平曲线要素
JD279(DK363+562.010):
JD->ZH方位角=59°10′21″
X=22650.280
Y=44815.438
α左=39°06′02″,R=3000m
L0(I)=100m
T=1115.368m
L=2147.300m
JD280(DK366+631.220):
JD->ZH方位角=20°04′19″
X=19689.112
Y=43733.447
α左=24°02′00″,R=2000m
L0(I)=150m
T=500.820m
L=988.920m
三、线元要素表
线元要素
线元起止里程
线元起止里程
线元起止里程
DK362+973~DK364+493.940
DK364+493.940~DK364+593.940
DK364+593.940~DK364+677
线元起点的X坐标
X0
23170.135
21696.39
21602.657
线元起点的Y坐标
Y0
45687.636
44467.485
44432.644
线元起点里程
S0
362546.640
364493.94
364593.94
线元起点切线方位角
F0
238°13′03″
201°01′37″
200°04′19″
线元长度
LS
1947.300
100
83.06
线元终点里程
KN
364493.940
364593.94
364677
线元起点曲率半径
R0
3000.000
3000.000
10∧45
线元止点曲率半径
RN
3000.000
10∧45
10∧45
线元左右偏标志
Q
-1
-1
0
- 配套讲稿:
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