隧道断面测量程序.docx

隧道断面测量程序.docx

《隧道断面测量程序.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《隧道断面测量程序.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

隧道断面测量程序

关于CASIO-4850编程计算器在铁路隧道断面测量中的应用

摘要：

CASIO-4850编程计算器在铁路隧道断面测量中，根据编制的程序只需输入任意点的实测三维坐标，即可求出该点对应的线路里程、偏离中线的距离以及计算出该点的超欠挖情况，从而大大提高了隧道断面测量成果的质量和工作效率。

关键词:

隧道断面测量CASIO程序应用

引言：

传统的隧道断面测量，往往使用断面支距法即五寸台法，其测量速度较慢，精度不高，机动性很差。

本文结合包西铁路寨山村隧道断面测量的实践，详细阐述了CASIO-4850编程计算器结合全站仪在铁路隧道断面测量中程序的编制和使用。

对于提高我们测量人员的放线速度和精度大有帮助。

该程序具有准确、简便、快速的特点。

启动程序后只需输入实测点的三维坐标，就能检验隧道断面超欠挖情况、净空尺寸是否满足设计要求。

在进行掌子面开挖放样时，根据实测任意点的坐标计算出该点的超欠挖情况，而后直接用小钢卷尺进行水平方向或径向的量测即可。

一、程序功能及原理

1.功能说明：

本程序主要由2个主程序——正算主程序（ZS）、反算主程序（FS）和6个子程序——正算子程序（SUB1）、线元数据库（DAT-M）、隧道断面轮廓线几何关系子程序（NGGC、GC1、GC2、SDDM）构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。

由于加入了数据库（DAT-M），可实现坐标正反算的全线贯通。

组合程序9可实现全线的正算贯通，组合程序10可实现全线的反算贯通，组合程序11可实现隧道断面测量。

2.计算原理：

利用Gauss-Legendre5点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。

利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。

由于单线铁路隧道内轨顶面以上的轮廓线由三心圆弧组成，每一段圆弧对应每一段高程范围。

根据几何关系可推算出隧道断面对应里程、对应高程轮廓线上的点距中线的距离和半径，然后与实测值进行对比，从而计算出该点在径向和水平方向的超欠挖情况。

二、程序

1.正算主程序（ZS）

I"X0"：

S"Y0"：

O"K0"：

G"F0"：

H"KN"：

P"R0"：

R"RN"：

Q”Q（-Z  +Y）”:

D=（P-R）÷（2（H-O）PR）：

KL”L（-Z  +Y）”:

M”ANG（YJJ）”=90:

（注：

此处若不给M赋值，则可计算斜交点）J=Abs（K-O）：

Prog"SUB1"：

”FWJ=”:

F=F-M:

”X=”:

X=X:

Pause0:

”Y=”:

Y=Y◢

2.反算主程序（FS）

XY：

Z[2]=X：

Z[3]=Y：

I"X0"：

S"Y0"：

O"K0"：

G"F0"：

H"KN"：

P"R0"：

R"RN"：

Q”Q（-Z  +Y）”:

D=（P-R）÷（2（H-O）PR）:

J=Abs（（Y-S）cos（G-90）－（X-I）sin（G-90））：

L=0：

M”M（YJJ）”=90:

Lbl0：

Prog"SUB1"：

L=（Z[3]-Y）cos（G-90+QJ（1÷P+JD）×180÷π）-（Z[2]-X）sin（G-90+QJ（1÷P+JD）×180÷π）：

AbsL<1E-6=>Goto1：

≠>J=J+L：

Goto0Δ←┘

Lbl1：

L=0：

Prog"SUB1"：

L=（Z[3]-Y）÷sinF:

”K=”:

K=O+J:

Pause0:

”L=”:

L=L◢

3.正算子程序（SUB1）

Defm4:

A=0.1184634425:

B=0.2393143352:

Z[4]=0.2844444444:

C=0.0469100770:

E=0.2307653449:

Z[1]=0.5:

X=I+J（Acos（G+QCJ（1÷P+CJD）×180÷π）+Bcos（G+QEJ（1÷P+EJD）×180÷π）+Z[4]cos（G+QZ[1]J（1÷P+Z[1]JD）×180÷π）+Bcos（G+Q（1-E）J（1÷P+（1-E）JD）×180÷π）+Acos（G+Q（1-C）J（1÷P+（1-C）JD）×180÷π））:

Y=S+J（Asin（G+QCJ（1÷P+CJD）×180÷π）+Bsin（G+QEJ（1÷P+EJD）×180÷π）+Z[4]sin（G+QZ[1]J（1÷P+Z[1]JD）×180÷π）+Bsin（G+Q（1-E）J（1÷P+（1-E）JD）×180÷π）+Asin（G+Q（1-C）J（1÷P+（1-C）JD）×180÷π））：

F=G+QJ（1÷P+JD）×180÷π+M：

X=X+LcosF：

Y=Y+LsinF

4.曲线元要素数据库（DAT-M）

K≥O=>K＜H=>I=**:

S=**:

O=**:

G=**:

H=**:

P=**:

R=**:

Q=**⊿⊿←┘

K≥O=>K＜H=>I=**:

S=**:

O=**:

G=**:

H=**:

P=**:

R=**:

Q=**⊿⊿←┘

K≥O=>K＜H=>I=**:

S=**:

O=**:

G=**:

H=**:

P=**:

R=**:

Q=**⊿⊿←┘

K≥O=>K＜H=>I=**:

S=**:

O=**:

G=**:

H=**:

P=**:

R=**:

Q=**⊿⊿←┘

      ……………………………………………………………………………

K≥O=>K≤H=>I=**:

S=**:

O=**:

G=**:

H=**:

P=**:

R=**:

Q=**⊿⊿←┘

（注：

如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M中）

5.设计内轨顶面高程（NGGC）

“SJH0=”:

A=（K-K1）×i+H◢（式中K为测点里程，K1为隧道起点里程；i为隧道纵坡，上为正，下为负；H为隧道起点设计内轨顶面高程）。

在录入本程序时直接将本隧道相应的设计数据替代K1、i、H。

6.实测点与设计内轨顶面、上台阶底面高差（GC1）

｛B｝；B“SCGC”←┘

“△H=”:

Z=B“SCGC”-A“SJH0”◢

“TJGC=”:

C=A“SJH0”+△h1◢（△h1为上台阶至设计内轨顶面高差，在录入本程序时直接将本隧道相应的设计数据替代△h1）

“△Y=”:

D=B“SCGC”-C“TJGC”◢

7.实测点与设计内轨顶面、仰拱顶面高差（GC2）

｛B｝；B“SCGC”←┘

“H0△H=”:

U=B“SCGC”-A“SJH0”◢

“YG△H=”:

V=B“SCGC”-A“SJH0”+△h2◢（△h2为仰拱顶面至设计内轨顶面高差，在录入本程序时直接将本隧道相应的设计数据替代△h2）

8.隧道断面超欠挖（SDDM）

Lbl0

Z≥（ZO1+R1cosα1）=〉Goto1:

≠＞Z≥（ZO1+R1cosα1）=〉Goto2：

≠＞Z≥0=〉Goto3⊿⊿⊿←┘

Lbl1

“CW+,QW-”:

X=AbsL-√（R12-（Z-ZO1）2）◢

“CW+,QW-”:

R=√（AbsL2+（Z-ZO1）2）-3R1◢

（ZO1-表示圆心O1至设计内轨顶面高差）

Goto0

Lbl2

“CW+,QW-”:

X=AbsL-√（R22-（Z-ZO2）2）+XO1◢

“CW+,QW-”:

R=√（（AbsL+XO1）2+（Z-ZO2）2）-R2◢

（ZO2-表示圆心O2至设计内轨顶面高差;XO1-表示圆心O2至隧道中线平距）

Goto0

Lbl3

“CW+,QW-”:

X=AbsL-√（R32-（Z-ZO3）2）+XO2◢

“CW+,QW-”:

R=√（（AbsL+XO2）2+（Z-ZO3）2）-R3◢

（ZO3-表示圆心O3至设计内轨顶面高差;XO2-表示圆心O3至隧道中线平距）

Goto0

9.坐标正算组合程序（QX-ZF）

Prog”DAT-M”:

Prog”ZS”

10.坐标反算组合程序（ QX-FS）

Prog”DAT-M”:

Prog”FS”

11.隧道断面测量组合程序（QX-SDDM）

Prog"DAT-M":

Prog"FS":

Prog"NGGC":

Prog"GC2":

Prog"GC1":

Prog"SDDM"◢

三、使用说明

1.规定

（1）以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。

（2）当所求点位于中线时，L=0；当位于中线左侧时，L取负值；当位于中线右侧时，L取正值。

（3）当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。

（4）当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。

（5）当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

（6）当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

（7）曲线元要素数据库（DAT-M）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。

（8）正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M，计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序FS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序ZS中计算坐标，若坐标吻合则反算正确。

2.输入与显示说明

⑴、输入部分：

X0？

线元起点的X坐标。

Y0？

线元起点的Y坐标。

K0？

线元起点里程。

F0？

线元起点切线方位角。

KN？

线元终点里程。

R0？

线元起点曲率半径。

RN？

线元止点曲率半径。

Q？

  线元左右偏标志（左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0）。

K？

正算时所求点的里程。

L？

  正算时所求点距中线的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零）。

ANG？

正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角。

X？

反算时所求点的X坐标。

Y？

反算时所求点的Y坐标。

SCGC？

实测高程。

M?

  斜交右角。

线元要素数据库中K≥O=>K＜H=>中的O和H分别为该段线元起点里程和终点里程。

A、B、Z[4]是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数。

C、E、Z[1]是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点。

⑵、显示部分：

X=×××    正算时，计算得出的所求点的X坐标。

Y=×××    正算时，计算得出的所求点的Y坐标。

K=×××    反算时，计算得出的所求点的里程。

L=×××    反算时，计算得出的所求点的边距。

SJH0-设计内轨顶面标高

H0ΔH-实测点与设计内轨顶面高差（+为下，-为上）

YGΔH-实测点与设计仰拱顶面高差（+为下，-为上）

ΔH-实测点与设计内轨顶面高差（+为下，-为上）

TJGC－上台阶底面高程

ΔY-实测点与上台阶底面高差（+为下，-为上）

“CW+，QW-”：

X＝超欠挖（水平方向）

“CW+，QW-”：

R＝超欠挖（半径方向）

四、算例（包西铁路寨山村隧道出口），附寨山村隧道设计资料。

1.曲线元要素数据库（DAT-M）

⑴、K≥362546.640=>K＜364493.940=>I=23170.135:

S=45687.636:

O=362546.640:

G=238°13′03″:

H=364493.940:

P=3000:

R=3000:

Q=-1⊿⊿←┘

⑵、K≥364493.940=>K＜364593.940=>I=21696.390:

S=44467.480:

O=364493.940:

G=201°01′37″:

H=364593.940:

P=3000:

R=10∧45:

Q=-1⊿⊿←┘

⑶、K≥364593.940=>K＜366130.460=>I=21602.657:

S=44432.644:

O=364593.940:

G=200°04′19″:

H=36130.460:

P=10∧45:

R=10∧45:

Q=0⊿⊿←┘

⑷、K≥366130.460=>K＜366280.460=>I=20159.454:

S=43905.307:

O=366130.460:

G=200°04′19″:

H=366280.460:

P=10∧45:

R=2000:

Q=-1⊿⊿←┘

      ⑸、K≥366280.460=>K≤366969.270=>I=20017.941:

S=43855.595:

O=366280.460:

G=197°55′24″:

H=366969.270:

P=2000:

R=2000:

Q=-1⊿⊿←┘

（注：

如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M中）

2.设计内轨顶面高程（NGGC）

K≤366620=〉“SJH0=”:

A=（K-362900）×11.5‰+898.82◢≠＞“SJH0=”:

A=（K-366620）×12.2‰+941.600◢

3.实测点与设计内轨顶面、上台阶底面高差（GC1）

｛B｝；B“SCGC”←┘

“△H=”:

Z=B“SCGC”-A“SJH0”◢

“TJGC=”:

C=A“SJH0”+1.95◢

“△Y=”:

D=B“SCGC”-C“TJGC”◢

4.实测点与设计内轨顶面、仰拱填充顶面高差（GC2）

｛B｝；B“SCGC”←┘

“H0△H=”:

U=B“SCGC”-A“SJH0”◢

“YG△H=”:

V=B“SCGC”-A“SJH0”+1.1◢

5.隧道断面超欠挖（SDDM）

Lbl0

Z≥6.330=〉Goto1:

≠＞Z≥4.900=〉Goto2:

≠＞Z≥0=〉Goto3⊿⊿⊿←┘

Lbl1

“CW+,QW-”:

X=AbsL-√（2.9602-（Z-4.24）2）◢

“CW+,QW-”:

R=√（AbsL2+（Z-4.24）2）-2.960◢

Goto0

Lbl2

“CW+,QW-”:

X=AbsL-√（3.9502-（Z-3.54）2）+0.7◢

“CW+,QW-”:

R=√（（AbsL+0.7）2+（Z-3.54）2）-3.950◢

Goto0

Lbl3

“CW+,QW-”:

X=AbsL-√（6.7002-（Z-2.59）2）+3.28◢

“CW+,QW-”:

R=√（（AbsL+3.28）2+（Z-2.59）2）-6.700◢

Goto0

五、体会与建议

1.体会

通过以上算例计算验证和在工程实践应用中证明，该程序在实际应用中具有简便、快速、精确等特点，给测量技术人员在施工放样中带来了极大的方便,具有一定的推广应用价值。

施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在测量中的软件不足之处，珠联璧合。

使极坐标法在测量中得到了良好应用。

极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO系列可编程计算器即可。

不但方便而且及时准确。

相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。

并解决了根据实测任意点的坐标，求对应线路里程的难点问题。

2.建议

本程序也可以在CASIOfx-4800P计算器上运行。

结合工作实际，要善于利用几何关系进行程序的修改，有利于提高工作效率。

寨山村隧道设计资料

一、内轨顶面设计高程

变坡点

坡度、距离

变坡点

坡度、距离

变坡点

里程

高程（m）

12.2‰

里程

高程（m）

11.5‰

里程

高程（m）

DK367+600

953.560

980m

DK366+620

941.600

3720m

DK362+900

898.820

二、平曲线要素

JD279（DK363+562.010）:

JD->ZH方位角=59°10′21″

X=22650.280

Y=44815.438

α左=39°06′02″，R=3000m

L0（I）=100m

T=1115.368m

L=2147.300m

JD280（DK366+631.220）:

JD->ZH方位角=20°04′19″

X=19689.112

Y=43733.447

α左=24°02′00″,R=2000m

L0（I）=150m

T=500.820m

L=988.920m

三、线元要素表

线元要素

线元起止里程

线元起止里程

线元起止里程

DK362+973～DK364+493.940

DK364+493.940～DK364+593.940

DK364+593.940～DK364+677

线元起点的X坐标

X0

23170.135

21696.39

21602.657

线元起点的Y坐标

Y0

45687.636

44467.485

44432.644

线元起点里程

S0

362546.640

364493.94

364593.94

线元起点切线方位角

F0

238°13′03″

201°01′37″

200°04′19″

线元长度

LS

1947.300

100

83.06

线元终点里程

KN

364493.940

364593.94

364677

线元起点曲率半径

R0

3000.000

3000.000

10∧45

线元止点曲率半径

RN

3000.000

10∧45

10∧45

线元左右偏标志

Q

-1

-1

0