数学九年级下册 第二十六章 反比例函数A卷.docx
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数学九年级下册第二十六章反比例函数A卷
数学九年级下册第二十六章反比例函数(A卷)试卷
一、选择题
(共19题;共80分)
1.对于反比例函数,下列说法正确的是()
A.图象经过点(-1,2)
B.图象在二、四象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时,y随x的增大而减小
【答案】D
【考点】反比例函数概念,反比例函数图象与性质
【解析】A、∵反比例函数,∴xy=2,故图象经过点(1,2),故此选项错误;
B、∵k>0,∴图象在第一、三象限,故此选项错误;
C、∵k>0∴x>0时,y随x的增大而减小,故此选项错误;
D、∵k>0∴x>0时,y随x增大而减小,故此选项正确;
故选D.
2.如图,反比例函数图像上两点A,C,过点A作y轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1,RtΔCOD的面积为S2,则()
A.S1>S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.S1与S2的大小关系不能确定
【答案】C
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】结合题意可得:
A、C都在双曲线上,
由反比例函数系数k的几何意义有S1=S2,
故选C.
3.反比例函数中常数k为()
A.-3
B.2
C.-
D.-
【答案】D
【考点】反比例函数概念
【解析】反比例函数中常数k为-,故选D.
4.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:
这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:
这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】反比例函数概念,用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】设反比例函数的解析式,
根据甲同学说的可知k=±3,
根据乙同学说的可知k>0,
综合可得k=3,
所以,
故选A.
5.已知压强的计算公式是,我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()
A.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小
C.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大
【答案】D
【考点】反比例函数与实际问题
【解析】因为菜刀用过一段时间后,刀刃比原来要钝一些,切菜时就感到费力,磨一磨,根据压强公式,是在压力一定时,减小了受力面积,来增大压强,所以切菜时,用同样大小的力,更容易把菜切断,切菜时不至于那么费力,故选:
D.
6.已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】反比例函数与实际问题
【解析】∵xy=10,∴(x>0)故选:
C.
7.根据函数的图象,判断当x≥-1时,y的取值范围是()
A.y<-1
B.y≤-1
C.y≤-1或y>0
D.y<-1或y≥0
【答案】C
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵函数的k=1>0,
∴函数图象位于一,三象限,
当x=-1时,y=-1,
当x≥-1时,y的取值范围是y≤-1或y>0,
故选C.
8.对于反比例函数(k不为零),当自变量x的值从3增加到6时,函数值减少了1,则函数的解析式为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】当x=3时,;
当x=6时,,
而函数值减少了1,
∴,
解得k=6,
所以反比例函数解析式为,
故选A.
9.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】A、反比例函数(k≠0的图象经过第一、三象限,则k>0;所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限,且与y轴交于负半轴故本选项错误;
B、反比例函数(k≠0的图象经过第二、四象限,则k<0;所以一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限,且与y轴交于正半轴故本选项错误;
C、反比例函数(k≠0的图象经过第一、三象限,则k>0;所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限,且与y轴交于负半轴故本选项错误;
D、反比例函数(k≠0的图象经过第二、四象限,则k<0;所以一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限,且与y轴交于正半轴故本选项正确;
故选D.
10.反比例函数的图象在二,四象限,则k的取值范围是()
A.k≤3
B.k≥-3
C.k>3
D.k<-3
【答案】D
【考点】反比例函数概念,反比例函数图象与性质
【解析】∵的图像在二,四象限,
∴k+3<0,
即k<-3
故选D.
11.科学证实:
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系,如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m,则表示y与x函数关系的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与实际问题
【解析】根据题意近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,
设,(k≠0)
由于点(0.2,500)在此函数解析式上,
∴k=0.2×500=100,
∴,
故选:
B.
12.下列函数的图象,不经过原点的是()
A.
B.y=2x2
C.y=(x-1)2-1
D.
【答案】D
【考点】反比例函数概念
【解析】根据函数图象上的点的坐标特征知,经过原点的函数图象,点(0,0)一定在函数的解析式上;反之,点(0,0)一定不在函数的解析式上.
A、当x=0时,y=0,即该函数图象一定经过原点(0,0)故本选项错误;
B、当x=0时,y=0,即该函数图象一定经过原点(0,0)故本选项错误;
C、当x=0时,y=0,即该函数图象一定经过原点(0,0)故本选项错误;
D、当x=0时,分母为0,原方程无,意义,即该函数图象一定不经过原点(0,0)故本选项正确故选D.
13.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x小时变化的函数图象,其中BC段是双曲线(k≠0)的一部分,则当x=16时,大棚内的温度约为()
A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃
【答案】C
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与实际问题
【解析】∵点B(12,18)在双曲线上,
∴18=,
解得:
k=216;
当x=16时,,
所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃,
故选C.
14.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度p也随之改变,与在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为()
A.1.4kg
B.5kg
C.7kg
D.6.4kg
【答案】C
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与实际问题
【解析】,
∴m=,
而点(5,1.4)在图象上,
代入得m=5×1.4=7(kg),
故选C.
15.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流与电阻反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】反比例函数与实际问题
【解析】设用电阻R表示电流I的函数解析式为(k≠0),
∵过(3,1),
∴k=3×1=3,
∴,
故选B.
16.已知如图,一次函数和反比例函数的图象相交于A,B两点,不等式的解集为()
A.x<-3
B.x<-3或x>1
C.-3<x<0或x>1
D.-3<x<1
【答案】C
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】不等式的解集为-3<x<0或x>1,
17.如图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2)则点B的坐标为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵点A与B关于原点对称,
∴B点的坐标为(-1,-2),
故选:
A.
18.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,则使的x的取值范围是()
A.-2<x<0或x>1
B.x<-2或x>1
C.x<2或x>1
D.-2<x<1或x≠0
【答案】A
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,
∴从图象可知:
能使的x的取值范围是-2<x<0或x>1,故选A.
19.如图,反比例函数与的图象如图所示,反比例函数y1的图象上有一点A,其横坐标为a,过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B,连接AO,BO,若△ABO的面积为S,则S关于a的大致函数图象是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】延长BA交y轴于点C,如图所示.
×3-=(3-)所以S为定值,
故选B.
二、解答题
(共2题;共20分)
20.已知反比例函数的图象经过(-1,-2)
(1).则这个函数的解析式为()
A.y=-
B.y=
C.y=-
D.y=
【答案】B
【考点】反比例函数概念,用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】∵反比例函数的图象经过(-1,-2),
∴,解得k=2.
∴这个函数的解析式为.
故选B.
(2).若点(2,n)在这个函数图象上,则n的值为()
A.1
B.-1
C.-
D.
【答案】A
【考点】反比例函数概念
【解析】把(2,n)代入得n,故选A.
21.己知函数为反比例函数.
(1).k的值为()
A.3
B.-3
C.±3
D.任意实数
【答案】B
【考点】反比例函数概念
【解析】由题意得:
8-k2=-1,且k-3≠0,
解得:
k=-3;
故选B.
(2).它的图象在第()象限内.
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限
【答案】B
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】因为k-3=-6<0,
∴图象在第二、四象限;
故选B.
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- 数学九年级下册 第二十六章 反比例函数A卷 数学 九年级 下册 第二 十六 反比例 函数