武汉大学研究生工程电磁场报告.docx

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武汉大学研究生工程电磁场报告

工程电磁场分析

课

程

报

告

架空输电线路磁场计算

尾号为2，架空输电线路磁场计算。

选取典型的交流500kV架空输电线路进行计算。

考虑分裂导线，给出导线电感矩阵（或者图）、导线截面电流密度分布以及导线下方1.5米处路径上的磁场分布，考虑导线的趋肤效应。

1.计算原理

当输电线路中有交流电流流过时，其周围会产生磁场，磁场大小仅和电流有关而与其电压无关，对于三相交流电来说，一般研究认为，在远离导线的地方，其磁场相互抵消，但是对于高电压等级线路而言，导线的分裂间距和相间距离较大，三相电流产生的磁场便不能再忽略了。

利用安倍环路定理分别计算线路每根导线上的电流所产生的的磁场，然后将计算结果进行叠加，即可得出线路周围的磁场强度。

由安倍定律可得：

对于载有一定电流值的一根导线来讲，假定在与导线垂直的平面上有一个圆，圆心也在导线中心，半径比导线半径大，所以磁场强度H可以表示为：

磁感应强度B为：

其中，μ为磁导率，I为导线电流值，r为半径。

若考虑导线的镜像，其镜像导线深度d的计算公式为：

其中，为电阻率，f为到线上流过电流的频率，取50Hz，d的单位为m。

地球的电阻率一般在几千左右，因此d的计算值较大，所以在满足工程需要的前提下一般忽略镜像导线的影响，在本报告中也仅考虑架空输电线的作用。

第n相导线在空间一点产生的磁感应强度的大小为：

其中n=1,2,3，…;In为第n相导线的电流，μ=

。

考虑磁感应强度的方向，上式改为：

所以在x，y方向上的磁感应强度分别为：

由叠加原理可知，N相导线在该点产生的x，y方向上的磁感应强度为：

合成磁感应强度为：

2.计算模型

2.1合理简化

为了便于计算架空输电线路的模型，在此做如下合理简化：

（1）视工频交变磁场为准静态磁场；

（2）把实际线路的三维磁场简化为二维磁场；

（3）视导线为标准的长圆柱体；

（4）不考虑线路舞动等现象，认为三相分裂导线为多平行圆柱体；

（5）由于500KV架空输电线路的输电电流较大，趋肤效应和邻近效应较为显著，导线内部流过的电流较小，磁场可以视为0，将导线表面视为等磁面；

（6）磁导率均取真空磁导率。

2.2导线模型

使用ANSOFT仿真水平布置500kV架空线路周围电场，首先要建立架空线路模型。

本文选择在笛卡尔坐标系中建立静磁场的二维仿真模型，。

对于架空输电线路选择典型的4×LGJ-500/45钢芯铝绞线，分裂半径为0.46m，每根分裂导线半径为0.0148m。

考虑架空输电线路的高度为20m，相导线之间的间距为13m，因此求解区域设置设置求解区域为130m×100m的矩形。

矩形底边模拟为大地边界，为0V的电压激励，其余三边为模拟无穷远边界，设置为气球边界balloon\Voltage。

设置B相电压值为500kV。

设置A、C相的电压激励为-250kV。

根据架空线路高度20m，相与相之间的距离为13m。

则A、B、C三相的分裂导线圆心坐标分别为A1（-13.23，20.23，0），A2（-12.77，20.23，0），A3（-13.23，19.77，0），A4（-12.77，19.77，0），B1（-0.23，20.23，0），B2（0.23，20.23，0）,B3（-0.23，19.77，0），B4（0.23，19.77，0），C1（12.77，20.23，0）,C2（13.23，20.23，0），C3（12.77，19.77，0），C4（13.23，19.77，0），同时设置导线圆半径为0.0148m。

为平衡计算速度和精度，以各相分裂导线中心为圆心，分别作半径为2m的控制圆AC1、BC1、CC1，剖分单元长度0.1m；以及半径为4m的控制圆AC2、BC2、CC2，剖分单元长度0.4m。

以（-39，10，0）、（39，10，0）、（39，50，0）、（-39，50，0）四个点为控制矩形的四个顶点，内部剖分单元长度2m；求解区域内其余部分剖分长度5m。

建模结构如下图所示：

剖分设置及结果如下所示：

剖分结果如下图：

3.计算结果

3.1电感矩阵

电感矩阵为一12x12矩阵，计算结果如下表1，耦合系数矩阵如下表2：

表1；分裂导线电感矩阵

0.0025782

0.0018426

0.0018447

0.0017755

0.0011663

0.0011587

0.0011681

0.0011606

0.0010033

0.0010048

0.0010003

0.00099879

0.0018426

0.0025784

0.0017755

0.0018449

0.0011742

0.0011664

0.0011761

0.0011682

0.001008

0.0010095

0.0010048

0.0010033

0.0018447

0.0017755

0.0025826

0.001847

0.0011681

0.0011606

0.0011703

0.0011627

0.0010048

0.0010064

0.0010018

0.0010003

0.0017755

0.0018449

0.001847

0.0025828

0.0011761

0.0011682

0.0011782

0.0011704

0.0010095

0.001011

0.0010064

0.0010048

0.0011663

0.0011742

0.0011681

0.0011761

0.0025807

0.0018451

0.0018473

0.001778

0.0011664

0.0011682

0.0011605

0.0011587

0.0011587

0.0011664

0.0011606

0.0011682

0.0018451

0.0025807

0.001778

0.0018473

0.0011742

0.001176

0.0011681

0.0011663

0.0011681

0.0011761

0.0011703

0.0011782

0.0018473

0.001778

0.0025853

0.0018495

0.0011682

0.0011703

0.0011626

0.0011605

0.0011606

0.0011682

0.0011627

0.0011704

0.001778

0.0018473

0.0018495

0.0025853

0.001176

0.0011782

0.0011702

0.0011681

0.0010033

0.001008

0.0010048

0.0010095

0.0011664

0.0011742

0.0011682

0.001176

0.0025782

0.0018448

0.0017754

0.0018425

0.0010048

0.0010095

0.0010064

0.001011

0.0011682

0.001176

0.0011703

0.0011782

0.0018448

0.0025826

0.0018469

0.0017754

0.0010003

0.0010048

0.0010018

0.0010064

0.0011605

0.0011681

0.0011626

0.0011702

0.0017754

0.0018469

0.0025824

0.0018446

0.00099879

0.0010033

0.0010003

0.0010048

0.0011587

0.0011663

0.0011605

0.0011681

0.0018425

0.0017754

0.0018446

0.0025781

表2耦合系数矩阵

1

0.71465

0.71489

0.68805

0.45215

0.44921

0.45247

0.44953

0.38917

0.38941

0.38766

0.38741

0.71465

1

0.68804

0.7149

0.45519

0.45216

0.45551

0.45248

0.39094

0.39119

0.38941

0.38916

0.71489

0.68804

1

0.71514

0.45248

0.44954

0.4529

0.44996

0.38941

0.38968

0.38792

0.38765

0.68805

0.7149

0.71514

1

0.45553

0.4525

0.45596

0.45292

0.39119

0.39147

0.38968

0.38941

0.45215

0.45519

0.45248

0.45553

1

0.71496

0.71519

0.68836

0.45217

0.4525

0.44954

0.44921

0.44921

0.45216

0.44954

0.4525

0.71496

1

0.68836

0.71519

0.4552

0.45553

0.45248

0.45215

0.45247

0.45551

0.4529

0.45596

0.71519

0.68836

1

0.71542

0.45249

0.45293

0.44996

0.44953

0.44953

0.45248

0.44996

0.45292

0.68836

0.71519

0.71542

1

0.45552

0.45596

0.45291

0.45247

0.38917

0.39094

0.38941

0.39119

0.45217

0.4552

0.45249

0.45552

1

0.71492

0.68806

0.71467

0.38941

0.39119

0.38968

0.39147

0.4525

0.45553

0.45293

0.45596

0.71492

1

0.71516

0.68806

0.38766

0.38941

0.38792

0.38968

0.44954

0.45248

0.44996

0.45291

0.68806

0.71516

1

0.71491

0.38741

0.38916

0.38765

0.38941

0.44921

0.45215

0.44953

0.45247

0.71467

0.68806

0.71491

1

3.2截面电流密度

下图展示三相输电线的截面电流密度：

A相：

B相：

C相：

3.31.5米处磁场分布

磁场分布的设置如下：

三相输电线的磁场分布如下：

导线下方1.5米处的磁场分布如图：

4.源代码

本报告采用ANSOFT进行建模计算，源代码见工程附件。

5.参考文献

[1]许杨.高压输电线路工频电磁效应研究[D].北京交通大学.2007

[2]田子山.交流架空输电线路附近工频电场及其人体内感应电流计算研究[D].重庆大学.2013

[3]李彦瑞.1000kV特高压输电线路电磁环境仿真分析[D].西华大学.2010

[4]张晓.同塔四回输电线路电磁环境研究[D].浙江大学.2010