生物统计上机操作第五讲 方差分析.docx
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生物统计上机操作第五讲 方差分析.docx
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生物统计上机操作第五讲方差分析
研究生《生物统计学》课程上机内容
第五讲方差分析
主要内容:
一、单因素方差分析
二、两因素方差分析
三、多因素方差分析
四、正交试验设计的方差分析
一、单因素方差分析[Analyze]=>[CompareMeans]=>[One-WayANOVA]
1、案例分析:
某水产研究所比较四种饲料对鱼的饲喂效果
饲料类型
甲
乙
丙
丁
鱼的增重(各调查5条鱼)
1
32
25
22
27
2
28
26
24
31
3
32
27
27
25
4
28
28
25
25
5
36
26
26
29
(1)建立数据文件,在VariableVew中定义变量“饲料”、“增重”,“饲料”小数位数为0,用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料,输入数据;
(2)方差分析:
[Analyze]=>[CompareMeans]=>[One-WayANOVA],打开[One-WayANOVA]主对话框。
选定“增重”使之进入[DependentList](样本观测值)框,选定“饲料”使之进入[Factor](因素)框;
(3)单击[Options]进入“选项”对话框,选择[Descriptive]要求输出描述统计量,[HomogeneityofVariancetest](方差齐性检验),[Continue]返回;
(4)单击[PostHoc]打开[One-WayANOVA:
PostHocMultipleComparisions](单因素方差分析:
验后多重比较)对话框,可选择确定多重比较方法,如LSD法、Duncan法,[Continue]返回;
(5)单击[OK],运行单因素方差分析。
结果显示:
1)方差分析表:
(P=0.005<0.01不同饲料对鱼增重的作用差异极显著)
2)多重比较:
①LSD法
(解释:
甲与其他三种饲料都具有显著差异,乙、丙、丁间差异不显著)
②Duncan法
(解释:
用Duncan法划分的相似性子集,在显著性水平为0.05的情况下,第一组包括丙乙丁,组内相似的概率为0.123;第二组包括甲,说明甲的均值与其他三个具有显著性差异)
2、练习:
某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡,在每批灯泡中作随机抽样,测量其使用寿命(单位:
小时),数据如下:
灯泡
灯丝
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
1600
1610
1650
1680
1700
1720
1800
乙
1580
1640
1640
1700
1750
丙
1460
1550
1600
1620
1640
1740
1660
1820
丁
1510
1520
1530
1570
1680
1600
问不同灯丝制成的灯泡的使用寿命是否有显著差异?
存在差异则做多重比较。
二、两因素方差分析:
研究两个控制变量是否对观察变量产生显著影响,不仅能分析两个因素对观测变量的影响,还能分析其交互作用对观测变量的分布产生影响。
在SPSS中,两因素方差分析是利用“GeneralLinearModel”(一般线性模型)模块中的“Univariate”(单变量方差分析)过程来完成。
(一)有重复的两因素方差分析:
(固定模型)
1、案例分析:
选定2种不同性别和4种不同年龄的猕猴,测定血液中a2球蛋白(单位:
g/l)
年龄
1-3岁
4-6岁
7-10岁
>10岁
性别
雌
雄
雌
雄
雌
雄
雌
雄
a2球蛋白含量
13.0
15.8
14.9
16.6
26.3
18.2
16.4
13.5
21.7
16.0
18.9
16.1
17.8
12.7
19.1
19.0
22.4
17.9
18.2
19.3
13.8
12.5
13.8
13.4
13.1
12.0
12.9
20.3
6.5
15.6
13.3
7.5
8.8
15.6
8.7
21.1
15.1
13.0
19.8
14.0
8.6
11.1
17.4
8.5
18.1
10.4
9.5
12.1
13.2
12.1
12.2
13.5
11.1
11.1
12.1
14.1
8.7
17.2
10.1
12.8
13.0
13.7
8.6
14.1
12.1
10.6
16.2
8.8
9.4
11.0
8.4
11.6
8.8
13.1
16.6
12.1
24.3
10.4
8.9
11.5
(1)建立数据文件,在VariableVew中定义变量“年龄”、“性别”、“蛋白含量”,“年龄”、“性别”小数位数为0,“年龄”中用1、2、3、4分别代表“1-3岁”、“4-6岁”、“7-10岁”、“>10岁”4个年龄段,“性别”中用1、2分别代表“雌性”、“雄性”,输入数据。
(2)方差分析:
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate],打开[Univariate]主对话框。
选定“蛋白含量”使之进入[DependentVariable](因变量)框,选定“年龄”、“性别”使之进入[FixedFactor(s)](固定因素变量)框;(年龄和性别均为固定因素)
(3)单击[Options]进入“选项”对话框,选择[DescriptiveStatistics]要求输出描述统计量,[Continue]返回;
(4)单击[PostHoc…]打开[Univariate:
PostHocMultipleComp…]对话框,将“年龄”选入[PostHocTestfor]框中,选择LSD法,[Continue]返回;
(5)单击[Model],打开“Univariate:
Model”对话框,默认“Fullfactorial”(建立全因素模型,包括所有因素的主效应、所有协变量的主效应及所有因素与因素的交互效应),而“Custom”为自定义模型,只指定一个交互效应的子集或因素与协变量的交互效应,本题为有重复的实验,可研究“年龄”与“性别”的交互效应,故可选择默认选项。
(6)单击[OK],运行多因素方差分析。
结果显示:
1)方差分析表:
2)多重比较结果PostHocTests:
年龄
①LSD法:
②Duncan法
2、练习:
(1)为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响,将钙(A)、磷(B)在饲料中的含量各分4个水平进行交叉分组试验,选择日龄、性别相同,初始体重基本一致的幼猪48头,随机分为16组,每组3头,经2个月试验,幼猪增重(kg)见下表:
钙(%)
磷(%)
B1(0.8)
B2(0.6)
B3(0.4)
B4(0.2)
A1(0.8)
22.0
30.0
32.4
30.5
26.5
27.5
26.5
27.0
24.4
26.0
27.0
25.1
A2(0.6)
23.5
33.2
38.0
26.5
25.8
28.5
35.5
24.0
27.0
30.1
33.0
25.0
A3(0.4)
30.5
36.5
28.0
20.5
26.8
34.0
30.5
22.5
25.5
33.5
24.6
19.5
A4(0.2)
34.5
29.0
27.5
18.5
31.4
27.5
26.3
20.2
29.3
28.0
28.5
19.0
试对该资料进行方差分析。
(注:
饲料中的钙、磷含量是可控的,故为固定因素)
(2)啤酒生产中需要研究烘烤方式(A)与大麦水分(B)对糖化时间的影响,选择两种烘烤方式、4种水分,共8种处理,每一处理重复3次,试进行方差分析。
烘烤方式
样本号
水分(B)
(A)
B1
B2
B3
B4
A1
1
12
9.5
16
18
2
13
10
15.5
19
3
14.5
12.5
14
17
A2
1
5
13
17.5
15
2
6.5
14
18.5
16
3
5.5
15
16
17.5
(混合模型:
烘烤方式为固定因素,大麦水分为随机因素)
(二)无重复的两因素方差分析:
1、案例分析:
将一种生长激素配成M1、M2、M3、M4、M5五种浓度,并用H1、H2、H3三种时间浸渍某大豆品种的种子,出苗45天后得各处理每一植株的平均干重(g),试作方差分析。
(激素浓度、浸种时间均为固定因素)
浓度
时间
H1
H2
H3
M1
13
14
14
M2
12
12
13
M3
3
3
3
M4
10
9
10
M5
2
5
4
(1)建立数据文件,在VariableVew中定义变量“浓度”、“时间”、“干重”,“浓度”、“时间”小数位数为0,“浓度”中用1、2、3、4、5分别代表“M1”、“M2”、“M3”、“M4”、“M5”5个浓度段,“时间”中用1、2、3分别代表“H1”、“H2”、“H3”,输入数据;
(2)方差分析:
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate],打开[Univariate]主对话框。
选定“干重”使之进入[DependentVariable](因变量)框,选定“浓度”、“时间”使之进入[FixedFactor(s)]框;
(3)单击[Model],打开“Univariate:
Model”对话框,选择“Custom”(自定义模型),在[BuildTerm(s)]下拉菜单中选择“Maineffect”(只分析主效应),将“浓度”、“时间”引入[Model]框中,[Continue]返回;(由于没有重复试验,无法分析因子之间的交互作用,故必须自定义模型)
(4)单击[Options]进入“选项”对话框,选择[Descriptive]要求输出描述统计量,[Continue]返回;
(5)单击[PostHoc…]打开[Univariate:
PostHocMultipleComp…]对话框,将“浓度”、“时间”选入[PostHocTestfor]框中,选择LSD法、Duncan法,[Continue]返回;
(6)单击[OK],运行多因素方差分析。
结果显示:
1)方差分析表
(结果表明,不同激素浓度处理对植株干重有显著影响,但浸种时间不同对植株干重影响不显著)
2)PostHocTests(多重比较):
(1)浓度
①LSD法
②Duncan法
(LSD与Duncan法都表明,M4与其它浓度都有明显差异;M3、M5之间差异不明显,但与其它浓度具有明显差异,M1、M2之间差异不明显,,但与其它浓度具有明显差异)
(2)时间:
LSD法和Duncan法:
2、练习:
四窝不同品系的未成年大白鼠,每窝3只,分别注射不同剂量的雌激素,然后在同样条件下试验,称得它们的子宫重量(g),结果如下表,试作方差分析。
(激素浓度、品系均为固定因素)
雌激素注射量(mg/100g)
品系(A)
B1
B2
B3
A1
106
116
145
A2
42
68
115
A3
70
111
133
A4
42
63
87
三、多因素方差分析:
与两因素方差分析类似
“GeneralLinearModel”(一般线性模型)模块中的“Univariate”(单变量方差分析)
案例分析:
为了研究在猪饲料中添加胱氨酸(因素A)、蛋氨酸(因素B)和蛋白质(因素C)对猪日增重(kg)的影响,设计如下试验,每一组以两头猪作重复,结果如下表,试对该资料进行方差分析。
胱氨酸(A)
蛋氨酸(B)
蛋白质(C)
日增重(kg)
0
0
12
1.11
0.97
14
1.52
1.445
0.025
12
1.09
0.99
14
1.27
1.22
0.05
12
0.85
1.21
14
1.67
1.24
0.05
0
12
1.3
1
14
1.55
1.53
0.025
12
1.03
1.21
14
1.24
1.34
0.05
12
1.12
0.96
14
1.76
1.27
0.1
0
12
1.22
1.13
14
1.38
1.08
0.025
12
1.34
1.41
14
1.4
1.21
0.05
12
1.34
1.19
14
1.46
1.39
0.15
0
12
1.19
1.03
14
0.8
1.29
0.025
12
1.36
1.16
14
1.42
1.39
0.05
12
1.46
1.03
14
1.62
1.27
(1)建立数据文件,在VariableVew中定义变量“胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”、“日增重”,“设置胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”小数位数为0,用数字表示这三个变量的不同水平,输入数据。
(2)方差分析:
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate],打开[Univariate]主对话框。
选定“日增重”使之进入[DependentVariable](因变量)框,选定“胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”使之进入[FixedFactor(s)](固定因素变量)框;(这三个因素均为固定因素)
(3)单击[Model],打开“Univariate:
Model”对话框,因为本题为有重复的实验,故可选择默认选项。
(4)单击[OK],运行多因素方差分析。
四、正交试验设计的方差分析
(一)无重复观察值无交互作用的方差分析
[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate]
1、案例分析:
在进行矿物质元素对架子猪补饲试验中,考察补饲配方、用量、食盐3个因素,每个因素有3个水平,采用L9(34)表,各处理号试验只进行一次,试验方案与试验结果如下表,试对其进行方差分析。
饲料类型
因素
矿物质元素补饲配方(A)
用量/g
(B)
食盐/g
(C)
1
2
3
配方I(A1)
15(B1)
0(C1)
配方II(A2)
25(B2)
4(C2)
配方III(A3)
20(B3)
8(C3)
正交试验结果:
L9(34)正交表
试验号
因素
增重(kg)
A
(1)
B
(2)
C(3)
1
1
1
1
63.4
2
1
2
2
68.9
3
1
3
3
64.9
4
2
1
2
64.3
5
2
2
3
70.2
6
2
3
1
65.8
7
3
1
3
71.4
8
3
2
1
69.5
9
3
3
2
73.7
SPSS操作:
(6)建立数据文件,在VariableVew中定义变量“配方A”、“用量B”、“食盐C”、“增重”4个变量,用1、2、3分别代表“配方A”、“用量B”、“食盐C”三个变量的各3个水平,小数位数设为0;“增重”的小数位数设为1。
输入数据。
(7)[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate],打开[Univariate]主对话框。
选定“增重”使之进入[DependentVariable](因变量)框,选定“配方A”、“用量B”、“食盐C”使之进入[FixedFactor(s)](固定因素变量)框;
(8)单击[Model],打开“Univariate:
Model”对话框,选中“Custom”(自定义模型),在BuildTerm[s]下拉菜单中选中Maineffects,在将“配方A”、“用量B”、“食盐C”导入Model框内,[Continue]返回;
(9)单击[PostHoc…]打开[Univariate:
PostHocMultipleComp…]对话框,将“配方A”、“用量B”、“食盐C”选入[PostHocTestfor]框中,选择多重比较方法,[Continue]返回;
(10)单击[Options]进入“选项”对话框,选择[Descriptivestatistics]要求输出描述统计量,[Continue]返回;
(11)单击[OK],运行多因素方差分析。
结果显示:
方差分析表:
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
ÔöÖØ
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
86.787(a)
6
14.464
2.000
.370
Intercept
41629.601
1
41629.601
5757.013
.000
配方A
57.429
2
28.714
3.971
.201
用量B
15.109
2
7.554
1.045
.489
食盐C
14.249
2
7.124
.985
.504
Error
14.462
2
7.231
Total
41730.850
9
CorrectedTotal
101.249
8
aRSquared=.857(AdjustedRSquared=.429)
从方差分析表中可以看出,配方、用量、食盐三个因素对增重影响都不显著,每个因素多重比较结果各水平也都在一个子集内。
(二)有重复观察值无交互作用的方差分析
1、案例分析:
为了了解温度A(高、中、低)、菌系B(甲、乙、丙)、培养时间(长、中、短)对根瘤菌生长的影响,进行培养试验(据以往经验,三因素间无明显交互作用),目的在于考察三因素的主效并筛选最佳组合。
选用L9(34)表,将A、B、C分别放在1、2、4列,重复试验两次,且重复采用随机区组设计,对每10视野根瘤菌计数并列结果如下表,试对其进行方差分析。
试验号
因素
根瘤菌数
A
(1)
B
(2)
空列(3)
C(4)
重复I
重复II
1
1
1
1
1
980
935
2
1
2
2
2
900
860
3
1
3
3
3
1135
1125
4
2
1
2
3
905
920
5
2
2
3
1
880
920
6
2
3
1
2
1110
1100
7
3
1
3
2
805
720
8
3
2
1
3
775
680
9
3
3
2
1
1035
990
SPSS操作:
(1)建立数据文件,在VariableVew中定义变量“A”、“B”、“C”、“空列”、“重复组”“根瘤菌数”6个变量,用1、2、3分别代表“A”、“B”、“C”、“空列”4个变量的各3个水平;用1、2代表重复组,在“根瘤菌数”列中输入数据。
小数位数均为0;
(2)[Analyze]=>[GeneralLinearModel]=>[Univariate],打开[Univariate]主对话框。
选定“根瘤菌数”使之进入[DependentVariable](因变量)框,选定“A”、“B”、“C”、“空列”、“重复组”使之进入[FixedFactor(s)](固定因素变量)框;
(3)单击[Model],打开“Univariate:
Model”对话框,选中“Custom”(自定义模型),在BuildTerm[s]下拉菜单中选中Maineffects,在将“A”、“B”、“C”、“空列”、“重复组”导入Model框内,[Continue]返回;
(4)单击[PostHoc…]打开[Univariate:
PostHocMultipleComp…]对话框,将“A”、“B”、“C”选入[PostHocTestfor]框中,选择多重比较方法,[Continue]返回;(因为重复组只有两个水平,不需做多重比较)
(5)单击[Options]进入“选项”对话框,选择[Descriptivestatistics]要求输出描述统计量,[Continue]返回;
(6)单击[OK],运行多因素方差分析。
结果显示:
方差分析表:
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
¸根瘤菌数
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
306045.833(a)
9
34005.093
35.052
.000
Intercept
15633368.056
1
15633368.056
16114.567
.000
A
86877.778
2
43438.889
44.776
.000
B
209211.111
2
104605.556
107.825
.000
空列
86.111
2
43.056
.044
.957
C
5669.444
2
2834.722
2.922
.112
重复组
4201.389
1
4201.389
4.331
.071
Error
7761.111
8
970.139
Total
15947175.000
18
CorrectedTotal
313806.944
17
aRSquared=.975(AdjustedRSquared=.947)
结果分析:
1)温度A(高、中、低)、菌系B(甲、乙、丙)对根瘤菌生长具有极显著影响,根据多重比较结果,选择A1B3水平组合对根瘤菌生长最好。
2)正交表第三列(空列
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- 生物统计上机操作第五讲 方差分析 生物 统计 上机 操作 第五