山不过来.docx
- 文档编号:23194707
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:122.92KB
山不过来.docx
《山不过来.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山不过来.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
山不过来
山不过来我就过去
——由考试引发的思考
浙江省杭州市江干区教研室潘红娟jgjysphj@
引子
⏹《古兰经》上有一个经典故事,有一位大师,几十年来练就一身“移山大法”,然而,大师的回答足可以让我们回味——世上本无什么移山之术,惟一能移动山的方法就是:
山不过来,我就过去。
⏹现实世界中有太多的事情就像“大山”一样,是我们无法改变的,或至少是暂时无法改变的。
“移山大法”启示人们:
如果事情无法改变,我们就改变自己。
⏹要想事情改变,首先得改变自己。
只有改变自己,才会最终改变别人;只有改变自己,才可以最终改变属于自己的世界。
⏹命题思考
⏹情况分析
⏹理性反思
⏹改进策略
⏹后续研究
一、命题思考
怎样的试题能更好的体现课程改革的精神和要求?
怎样的考查内容是有价值的?
怎样发挥评价的基本功能:
促进学生发展、教师提高和改进教学?
怎样发挥命题的诊断性、激励性、导向性功能?
“数学题若能出成不复习也能考,老办法复习考不好就行了。
”
1、立足基础,恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握情况。
2、数学学习的六大核心问题应成为数学知识能力评价的重要方面。
3、改变问题内容、呈现形式,力创问题情境的新颖性。
4、选择实质性问题,体现数学的本质特征,关注思维的过程与方式。
5、关注差异,不追求学生发展的整齐划一而追求个体发展的最大化。
6、课内与课外结合,测查与学习结合。
之一:
恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握情况
⏹学生对于基本知识、基本技能的理解与掌握情况如何,以前、现在以至今后依然应当作为测查评价的重要内容,否则,应用与拓展将成为“无本之木、无源之水”。
⏹但基本知识与基本技能如何考查,是否拘泥于某些记忆性问题、程序化问题?
是值得我们思考的。
⏹基础知识
⏹数与运算的意义、数学概念的内涵、相关的性质与规定等都是重要的基础知识。
⏹避免对概念、法则本身的内涵、文字等记忆性内容的考查。
⏹学生不需要记住概念,会解释、辨析概念的异同,能将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的描述或表征。
⏹数学概念反映了学习内容在数量关系和空间形式方面的本质属性。
⏹简单的记忆和机械的训练对概念仅仅形成表面印象,缺乏真正意义上的理解。
⏹基本技能
要考查学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则,以及什么时候应用这一规则。
之二:
数学学习的核心问题
应成为知识能力评价的重要方面。
⏹数学学习的六大核心问题:
数感
符号意识
空间观念
统计观念
推理能力
应用能力
之三:
改变问题内容、呈现形式,力创问题情境的新颖性。
⏹有9千克的油,倒入小瓶可以装10瓶,倒入大瓶可以装4瓶,如将这些油先装满3小瓶后再装大瓶,还可以装几瓶?
⏹修一条公路,甲队单独完成需5天,乙队单独完成需3天,如果这条公路甲先工作3天后由乙接着完成,还需要几天能完成修路任务?
要评价学生的真实能力水平,就需要提供新颖的问题情境,这样,学生面对新的问题,不是简单地建立一个反应,而必须提取已有的知识经验来解决问题。
只有这样,与此题相关的知识基础是否扎实,学生是否真正理解此知识才有可能有真实反映,否则,很有可能是反复操练、强化记忆的结果。
无论是导向还是评价学生的真实学力,考查时创设新的情境都是必要的。
一方面,它可以提供有效的信息:
平时教学只关注操练,不注重能力的培养,这对学生的学力提高是不利的;另一方面,只有面对新的问题情境,才能比较真实地显示学生的知识、能力状况。
之四:
选择实质性问题,体现数学的本质特征,关注思维的过程与方式。
所谓实质性问题,就是问题能体现数学的本质特征,关注思维的过程与方式,不在“细枝末节”上为难学生,更不做文字游戏,以反映学生的真实水平。
之五:
关注差异,不追求学生发展的整齐划一而追求个体发展的最大化。
开放性试题引入评价
设置选做题,采取奖励加分方式
1、开放性试题引入评价
开放性问题反映的不仅仅是“会”与“不会”,“对”与“不对”,而且能反映其对问题理解的深度与广度。
⏹某服装厂对甲乙丙三个车间本月生产的服装进行质量检查,取得的数据如下表。
请你用所学的数学知识,对这三个车间作出合理的评价。
生产量
质量有问题的服装数(件)
甲
2500
12
乙
3000
15
丙
2700
13
⏹有红、黄、绿三面旗子,要将它们排成一
排,一共有()种不同的排法。
⏹有红、黄、绿三面旗子,要将它们排成一
排,一共有()种不同的排法。
你能用
自己的方法把这些排法都表示出来吗?
2、设置选做题,采取奖励加分方式
下面两小题任选一题,做对打★的得1.5分
⏹①一个长方形的长是5厘米、宽3厘米,高2厘米,它的表面积是平方厘米,可以切成棱长1厘米的立方体
块。
⏹②★右图分别是一个长方体的前面和右面,那么这个长方体的底面积是。
设置选做题,给具有高水平发挥的学生予以奖励加分的方式,可以突出评分标准的人文关怀与人文精神,体现了对学生数学学习水平差异的尊重。
之六:
课内与课外结合,测查与学习结合。
1、课内与课外结合。
学生的学习渠道日趋广泛,信息来源相当丰富,研究性学习已成为数学学习的一种重要方式,在这样的背景下,学生除教材内容的学习外,究竟还知道什么?
除教师指导的学习外,自己的学习能力如何?
基于这样的思考,测查中应设计既能反映出学生课堂学习的成果,又能考查学生课外的知识积累及自学能力、探究能力的试题。
2、测查与学习结合。
我们以为,考试虽具有检测的功能,但考试本身也是学生学习的另一种渠道与方式。
如果学生能通过考试这一学习途径,了解并掌握一些新的结论与方法,不是对“数学考试”功能的再拓展吗?
即使其在考试时并没有顺利解答,或许也能对今后学习作很好地孕伏。
某日从中午到傍晚温度下降了5℃,记作-5℃,从傍晚到深夜又下降了4℃,记作-4℃,这一日从下午到深夜一共下降了9℃,可以这样运算:
(-5)+(-4)=-9。
请你根据温度的变化情况,计算:
(-7)+(-3)=;
(-3)+(+5)=。
我们知道对于糖水来说,如果再往糖水加入些糖,它将变甜,你能否结合这个事实,说明:
aa+m
b——b+m
(填“>”,或“=”“<”b>a>0)
★你知道相邻两个自然数乘积的末尾数的特征吗?
下面的四个数中,只有一个数是两个连续自然数的乘积,它是()。
A.30495 B.64654
C.11556D.16788
命题思考
——以“能力”为核心,改变试题内容、形式
⏹立足教材基础
⏹体现数学本质
⏹注重思维品质
⏹关注学生差异
二情况分析
权,然后知轻重;度,然后知长短。
----孟子语
从教育测量与评价的角度来看,测查分析的内容和方法十分丰富,从试卷到试题,从学生到教师,从宏观到微观,从共性到个性,从定量到定性,不一而足,这里仅是非常表层地作一些分析。
下面是我们对测查结果从整体情况与具体分项情况所作的比较与分析。
(一)整体情况分析
表一:
六年级(21个抽测班级的平均数总样本870)
项目
不评定人数
平均
不合格率
优秀人数
平均
优秀率
知识技能
30
3.4%
577
66.3%
综合应用
37
4.2%
517
59.7%
⏹结论一:
小学数学学科质量情况总体较好。
⏹结论二:
班级之间数学知识能力水平差异明显,尤其是综合应用部分差距更大,说明还存在薄弱学校和薄弱班级。
从上表可见,就知识能力水平而言,可以得到如下结论:
结论一:
城郊数学教学质量不存在明显差异,农村小学教学质量有了相当明显的进步,城乡差距逐渐缩小。
结论二:
民办学校成绩与公办学校之间成绩无显著差异,合格率、优秀率略高于其他学校。
结论三:
民工子弟学校的数学质量情况堪忧。
当然其中原因诸多,如生源流动性大、师资不够稳定、学生基础较差等等因素,但无论是从教育公平化的角度,还是实施“人人在数学上有发展”的理念,都应当引起我们的关注与重视。
(二)具体情况分析
⏹基础性学力
⏹发展性学力
基础性学力存在问题
⏹概念关系性质理解不深
⏹根据96-24-24-24-24=0,
⏹计算96÷24=()
分析:
对意义的理解不能融会贯通。
大部分学生无从入手,正确率只有25%。
虽然还没有学过两位数除法,但学生可以根据96-24-24-24-24=0知道,96里面有4个24,从而得出96÷24=4。
概念关系性质理解不深
计算能力有待加强
平均数意义的理解
⏹[例2]小明所在班级的数学平均成绩是98分,小强所在班级的数学平均成绩是96分,小明考试得分比小强的得分()。
⏹A、高B、低
⏹C、一样高D、无法确定
⏹[例4]下面为一个分为均匀8个部分的圆盘:
如果指针旋转20次,指针落在偶数上的次数最有可能是次。
A、2B、4C、5D、10
⏹[例5]把10以内的四个质数(2、3、5、7)分别写到四张形状、大小一样的卡片上,并随意放入袋中。
闭上眼睛,一次摸一张,摸到2的可能性是%。
这两题是有关概率问题的内容,就其知识基础,学生只须掌握百分数的有关知识即可,缘何得分率如此之低,可见概率领域的内容教师教学时涉及甚少。
有必要充实教学内容资源,将“概率”学习纳入学习内容。
结论:
⏹1、存在着形式化训练导致的思维僵化现象,缺乏对概念的真正理解。
⏹2、各个学习领域发展不平衡,“数与代数”由于传统教学内容较多,掌握情况明显好于其它领域,“统计与概率”、“空间与图形”较弱,其中,尤其是“统计与概率”领域中概率知识、“空间与图形”领域中“位置与变换”的内容最为薄弱,
发展性学力
近几年分析情况,存在以下几方面的缺失:
⏹数感较弱
⏹空间观念相当欠缺。
⏹自学能力有待提高。
⏹主动选用灵活方法计算的意识薄弱。
⏹思维的灵活性程度较差。
⏹提取有效信息的能力有待加强
⏹估算意识及估算能力欠缺
⏹探索规律的能力有待加强
⏹数学分析及数学表达尤显薄弱
⏹学科综合不够
⏹对结果的合理性缺乏思考
这几方面有所进展
⏹数感的培养
⏹空间观念的建立
⏹提取有效信息的能力
⏹估算意识及估算能力
⏹探索规律的能力
发展性学力存在的问题
1、学生仔细审题习惯有待培养。
⏹如:
一千一千数,7000后面的三个数是()、()、()。
分析:
学生的错误答案是7001、7002、7003。
容易思维定势。
主动选用灵活方法计算的意识薄弱。
【析】此命题一方面旨在考查学生图形的分析能力,能将组合图形进行分解并利用公式计算面积;另一方面意在考查学生解决问题的策略性和灵活性程度,通过等积变形,可将两个平行四边形转化为一个底为6厘米、高为9厘米的平行四边形进行简算。
3、自学能力欠缺
⏹例1:
某日从中午到傍晚温度下降了5℃,记作-5℃,从傍晚到深夜又下降了4℃,记作-4℃,这一日从下午到深夜一共下降了9℃,可以这样运算:
(-5)+(-4)=-9。
请你根据温度的变化情况,计算:
(-7)+(-3)=;
(-3)+(+5)=。
4、空间观念有待进一步加强
⏹一块边长30厘米的正方形铁皮,像右图那样从4个角切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子。
这个盒子的容积有多少毫升?
5、面对新情境的问题解决能力欠缺
6、思维的灵活性程度较差
放学时,妈妈给小芸送伞,母女俩同时从家和学校出发相向而行,当妈妈走到全程的1/3时,小芸走了320米,已知妈妈与小芸的速度比是5:
4,求小芸家到学校的路程。
分析:
这是对学生思维要求较高的应用题。
前几年测查类似的应用题得分率明显高于现在。
究其原因,教师在关注应用题教学人文性与开放性的同时,忽略了其很好的培养学生思维能力的功能,对这类具有较高思维难度的应用题进行适量的练习,对于培养学生思维深刻性与灵活性是十分有益的,并不应一概摒弃。
7.代数思维能力发展较弱。
【析】此题旨在引导学生从情境中提炼数量之间的关系,利用等量关系列方程解决问题。
但第①题得分率仅为43.59%,第②小题也有大部分学生利用算术方法解。
究其原因,学生长期接受算术思维训练,使学生不能很好适应或接受代数思想,代数的思维能力因此显得较为低下。
这也是学生进入初中后不能很快适应代数思维的直接原因。
三理性思考
审视现状,有收获也有发现,有欣喜也有忧虑,而且可以肯定的是,我们在审视学生学习的同时,我们一样需要审视自己,审视自己的一种观念与态度,尽管我们会有很多的无助与困惑。
(一)学生的数学知识能力水平与执教教师的教学行为相关分析。
无疑,与学生的知识能力水平情况相关的因素诸多,如:
学生基础、生源、教学设施……等等。
在和教师的访谈中发现,存在着较为严重的“归因外化”的状况,常常听到教师将学生成绩不理想归因于学生基础太差、家长不够支持,抑或教材编得太差,这种“归因外化”的直接结果是教师变得心安理得。
于是,我们对其中的两个班级进行了后期的课堂教学调查。
我们不难得出如下结论:
学生的知识能力水平的高低,最直接的因素应该是教师,可以说,学生成绩与教师的教学行为呈高相关。
(二)学生的学力弱势与课堂教学缺失的相关分析。
执果索因,在对学生学习情况作全面了解的同时,我们也对整个区的课堂教学情况进行全面调查,透视课堂、分析课堂之后,学生的学力之所以呈现诸多方面的缺失,我们不难从课堂教学中找到问题的症结与根由。
课堂教学要素:
目标、对象、材料、方式、教师组织活动
目标的缺失:
“过程与方法”维度的目标模糊。
材料的缺失:
缺少功能多元的开放性、高水平任务设计。
方式的缺失:
关注结果忽视过程;进行模式化训练。
四、改进教学的策略
发现问题、提出问题之后,必然需要寻找解决问题的策略,而事实上,要改进教学,似乎关乎到数学教学的各个方面,涉及到目标、材料、方式、手段等等诸多方面,涉及到观念与行为的各个层面,于是,这个话题也就显得十分庞大而无从谈起。
但是,如果就数学教学亟待解决的问题能择其要而述之,或许也是可能和可以的策略。
之一、“抑其过而补其不足”
---着眼发展,把握课程走向。
之二、“见树又见林”
---整体把握,注重知识方法的沟通。
之三、“没有绝对的内外”
---关注整合,加强综合应用教学。
之四、“寻找小而有效的高杠杆解”
---拓展功能,活化练习设计。
之一、“抑其过而补其不足”
---着眼发展,把握课程走向。
着眼于学生的可持续发展,各个领域内容究竟该削弱的是什么?
该加强的是什么?
为什么要做这样的改变?
充分领会《课标》精神,“有所为,而有所不为”。
数与代数
削弱:
1、降低运算的复杂性和熟练程度的要求。
2、减少公式,降低对记忆的要求。
3、降低对一些概念过分“形式化”的要求。
加强:
1、数和运算的意义
(用数来表达和交流、对大数的感受、估算、口算、解释结果的合理性)
2、探索事物的数量关系和变化规律。
(数、式、形、图表、情境)
训练,是完成内化的重要途径,是形成技能的必要手段,一些知识掌握了,方法理解了,要形成实际能力,形成技能技巧,训练还是不可或缺的。
例如,口算的训练、笔算的训练、已知两个条件可以求什么问题以及求一个问题必须具备哪两个条件等基本训练等。
放学时,妈妈给小芸送伞,母女俩同时从家和学校出发相向而行,当妈妈走到全程的1/3时,小芸走了320米,已知妈妈与小芸的速度比是5:
4,求小芸家到学校的路程。
根据下面事实,列出等量关系:
。
小珂家离学校有a米,早上7时出发,每分钟走b米,7时15分距离学校还有x米。
“一条路修了2/5”,立刻想到:
“还剩3/5”
“某班男生占4/7”,立刻想到:
“女生占3/7”、“男生和女生的比是3:
4”、”女生是男生的3/4,“女生是男生的1又1/3”
“某校调进3名女教师”,立刻想到:
“女教师的变化带来了全校教师的变化,但男教师没变”
“甲乙两店卖了同样重量的水果后甲是乙的4/5”,
立刻想到:
“甲乙两店重量之差没变”
反思能力的训练
审题能力的训练
联想能力的训练
一个人审题能力的高低,不仅要看他对信息的获取更重要的是分析,是否能“想到”,否则,审后仍然没思路,审题能力强标志着能“透过现象看本质。
”
如:
“甲数除以乙数商5余3”,想到什么?
“甲是乙的5倍多3”
“丁丁给明明5张卡片”想到什么?
“丁丁和明明差的变化是5×2”
……
之二、“见树又见林”
---整体把握,注重知识方法的沟通。
如果只重视局部训练而淡化整体联网的教学,就会使学生缺少高瞻远曙的解决谋略和随机应变的解决智慧。
学生综合能力的提高,一定基于教师对教材的整体掌握,尤其是沟通知识框架之间的数学思想方法。
整体观、联系观
之三、“没有绝对的内外”
---关注整合,加强综合应用教学。
“没有绝对的内外”是一个哲学观点,这里所指的“内外”可以理解为数学学科与其他学科的内外,也可以理解为数学各教学内容领域之间的内外。
这一观点指导我们更多地关注整合,加强综合应用。
针对学生综合应用能力较低的现状,我们可以做的是不断地将所学新知与以前所学知识进行融合,不同的领域内容互相渗透。
如计算与应用一体、
计算与探索规律结合、
数的计算与形的结合
之四、“寻找小而有效的高杠杆解”---拓展功能,活化练习设计。
练习不应是知识、技能在低层次上简单反复的过程,而是学生的认知结构得以拓展和延伸、综合应用知识能力得以提高的过程;
练习不再是把不同学生拉回到同一起跑线上训练的过程,而是使不同的学生通过练习得到不同发展的过程。
原来有25人,上车8人,下车7人,现在有多少人?
可拓展:
1、规律25+8-7=25-7+8
2、简算:
87+14-17=87-17+14
3、策略意识:
第二辆车:
原来有25人,上车8人,下车7人,
第二辆车:
原来有25人,上车12人,下车9人,
现在哪一辆车乘客多?
25+8-7=25+1
25+12-9=25+3
四个数:
5、55、39、75
A----5位数
B----39数位上的数表示的意思
C----55数的组成(像55这样个位和十位一样的数100以内还有哪些?
写一写。
渗透有序思考)
D-----75数的大小比较
一张表:
材料结构的设计,材料的呈现方式、呈现顺序都是精心预设的。
目标:
认知结构的完善
知识的巩固、技能的熟练
思维的发展、能力的提升
(思维的方法:
比较、观察、分析、推理,思维的有序性)
五后续研究
追求试卷编制科学性、严密性是更为重要的:
如何保证考试内容的覆盖率?
如何确立考试内容的重点难点?
如何保证试卷的效度、信度?
一、目标把握——明确考点,要求合理
明确考查目的。
恰当把握要求。
二、结构布局——比例适当,关注点面。
拟订命题计划,确定合理比例。
进行目标筛选,考核核心内容
正在进行的课题:
小学数学学业考试命题参照标准研究
背景
理念变化:
基础性、诊断性、导向性、激励性。
性质明确:
标准参照考试(《课程标准》、教材)。
教材变化:
知识拓宽、弹性增大、立足能力、关注应用。
方式变化:
自主命题、内容不一、要求不一、标准缺少。
目标:
提供标准参照:
梳理知识、明确范围、清晰要求、利于操作。
促进科学命题:
从经验命题转向科学命题,题量题型、内容分布、结构比例、难度测试、格式语言、标准先行。
减轻学业负担:
明确要求、促进教学、减少操练、培养能力。
促进评价交流:
构建常模、反馈诊断。
其一:
命题改革有利于区域性提高教学质量,推进课程改革
“系统思考整体把握区域推进”
充分发挥命题导向功能,整体地、区域性地提高我区数学教学质量,加快我区的数学课程改革进程。
其二、命题改革有利于促进教师从理念到行为的转化
我们并不缺乏理念,新课程理念已逐渐成为教师的共识。
事实上,将新理念、新思想转化为教师的教学行为其过程是缓慢的,或者只是部分教师在部分课上有所转变。
试图通过命题,更多地发挥其教学导向功能。
以此促进全体教师的理念更新与行为跟进。
甚至允许部分教师先改造方法继而转变观念。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 不过