七年级上册数学知识结构图.docx
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七年级上册数学知识结构图.docx
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七年级上册数学知识结构图
第一章:
有理数
★知识结构图:
★正数和负数概念、定义:
1.大于0的数叫做正数(positivenumber)。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber)。
3.整数和分数统称为有理数(rationalnumber)。
4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(numberaxis)。
5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。
7.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小。
★有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
4.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
5.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先将后两个数相加,和不变。
6.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
★有理数乘法法则
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘;任何数同0相乘,都得0。
2.有理数中仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数。
3.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
4.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
5.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
★有理数除法法则
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
★做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
1.把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。
2.接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber)。
3.从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)
第二章:
整式的加减
★知识结构图:
★概念、定义:
1.都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3.几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
5.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
6.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母和字母的指数不变。
7.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
第三章:
一元一次方程
知识结构图:
概念、定义:
1.含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
3等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
5.等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。
6.把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
7.工程问题:
工作总量=工作效率×时间
盈亏问题:
利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10%
储蓄利润问题:
利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
三:
图形的初步认识
知识结构图:
1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。
2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。
3.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。
4.点动成面,面动成线,线动成体。
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