中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习附解析.docx

中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习附解析.docx

《中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习附解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习附解析.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习附解析

分式方程应用题》中考常见题型练习

1．随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高某公司根据市场需求代理A，B

两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用4万元购进A型净水器与用3.4万元购进B型净水器的数量相等

（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销，购买资金不超过9.85万元，其中A型净水器为x台试销时A型净水器每台售价2499元，B型净水器每台售价2099元．公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a元（80

（元），求W的最大值．

2．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．

（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天？

3．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款

式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100

元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

4．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，

甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：

3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下

的工程再由乙队做15天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天

的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？

最少费用是多少？

5．某书店在图书批发中心选购A、B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多25元，若用2000元购进A种科普书的数量是用750元购进B种科普书数量的2倍．

（1）求A、B两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划A种科普书每本售价为130元，B种科普书每本售价为95元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还少4本，若A、B两种科普书全部售出，

使总获利超过1240元，则至少购进B种科普书多少本？

6．哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作30天可完成，若单独施工，甲工程队比乙工程

队多用45天．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1.5万元，乙工程队施工每天需付施工费2.4万

元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，

才能使施工费不超过127万元？

7．某超市准备购进A，B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，A每盏售价120元，B每盏售价80元．已知用1040元购进A的数量与用650元购进B的数量相同．

（1）求台灯A、B每盏的进价是多少元；

（2）超市打算购进A，B台灯共100盏，要求售出A，B的总利润不少于3400元，问至少需购进A台灯多少台？

8．某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价为多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销

售单价至少为多少元？

9．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1

千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．

（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超

过多少元？

（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？

10．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500

元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．

（1）第一批花每束的进价是多少元．

（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？

11．某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价

格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．

（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；

（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件，

问乙种配件最多可购买多少件．

12．安排甲、乙两队绿化面积为1800m2的区域．已知甲队每天可绿化面积为乙队的一半，

且在独立绿化面积为400m2的区域时比乙队多用4天．

（1）求甲、乙两队每天可绿化面积；

（2）若每天需付甲队0.25万元，乙队0.4万元，要使总费用不超过8万元，至少应安

排乙队绿化多少天？

13．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？

14．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10

台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处

理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备

A型

B型

价格（万元/台）

m

m﹣3

月处理污水量（吨/台）

220

180

1）求m的值；

156万元，问有多少

2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过

种购买方案？

并求出每月最多处理污水量的吨数．

15．在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成．已知甲队修600

米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米．

（1）求甲队每天修路多少米？

（2）地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少

天才能完工？

16．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量

的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？

17．有一项工程，乙队单独完成所需的时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4

天后，剩下的工作甲单独做还需要6天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；

（2）若甲队每天的报酬是1万元，乙队每天的报酬是0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不超过9.6万元，甲队最多可以工作多少天？

18．时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高

了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元．

（1）求6月份该品牌书包的销售单价；

（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才

能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？

19．荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．

（1）求第一批荔枝每件的进价；

（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，

决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？

20．为落实“美丽城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过66万元，至少安排甲队工作多少天？

参考答案

1．解：

（1）设每台B型净水器的进价为x元，则每台A型净水器的进价为（x+300）元，

依题意，得：

解得：

x＝1700，

经检验，x＝1700是原方程的解，且符合题意，

∴x+300＝2000．

答：

每台A型净水器的进价为2000元，每台B型净水器的进价为1700元．

2）∵购进x台A型净水器，

∴购进（50﹣x）台B型净水器，

依题意，得：

W＝（2499﹣2000﹣a）x+（2099﹣1700）（50﹣x）＝（100﹣a）x+19950．

∵购买资金不超过9.85万元，

∴2000x+1700（50﹣x）≤98500，

解得：

x≤45．

∵80

∴100﹣a>0，

∴W随x值的增大而增大，

∴当x＝45时，W取得最大值，最大值为（24450﹣45a）元．

2．解：

（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度

为1.5x米，

＝2，

根据题意得：

解得：

x＝40，

经检验，x＝40是所列分式方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝60．

答：

甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米．

解得：

m≥10．

答：

至少安排甲队工作10天．

3．解：

（1）设第二次购进衬