java中的排序算法.docx

java中的排序算法.docx

《java中的排序算法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《java中的排序算法.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

java中的排序算法

Java排序算法

1）分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（箱排序、基数排序）

所需辅助空间最多：

归并排序

所需辅助空间最少：

堆排序

平均速度最快：

快速排序

不稳定：

快速排序，希尔排序，堆排序。

1）选择排序算法的时候

1.数据的规模；2.数据的类型；3.数据已有的顺序

一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。

任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。

考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。

考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。

数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。

我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。

而不是所有情况。

3）总结：

――按平均的时间性能来分：

1）时间复杂度为O（nlogn）的方法有：

快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；

2）时间复杂度为O（n2）的有：

直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；

3）时间复杂度为O（n）的排序方法只有，基数排序。

当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O（n）的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O（n2），因此是应该尽量避免的情况。

简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

――按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）：

1）所有的简单排序方法（包括：

直接插入、起泡和简单选择）和堆排序的空间复杂度为O

（1）；

2）快速排序为O（logn），为栈所需的辅助空间;

3）归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O（n）;

4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O（rd）。

――排序方法的稳定性能：

1）稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。

2）当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。

3）对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。

4）快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。

4）插入排序：

包括直接插入排序，希尔插入排序。

直接插入排序：

将一个记录插入到已经排序好的有序表中。

1,sorted数组的第0个位置没有放数据。

2，从sorted第二个数据开始处理：

如果该数据比它前面的数据要小，说明该数据要往前面移动。

首先将该数据备份放到sorted的第0位置当哨兵。

然后将该数据前面那个数据后移。

然后往前搜索，找插入位置。

找到插入位置之后讲第0位置的那个数据插入对应位置。

O（n*n）,当待排记录序列为正序时，时间复杂度提高至O（n）。

希尔排序（缩小增量排序diminishingincrementsort）：

先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

插入排序Java代码：

publicclassInsertionSort{

//插入排序：

直接插入排序，希尔排序

publicvoidstraightInsertionSort（double[]sorted）{

intsortedLen=sorted.length;

for（intj=2;j

if（sorted[j]

sorted[0]=sorted[j];//先保存一下后面的那个

sorted[j]=sorted[j-1];//前面的那个后移。

intinsertPos=0;

for（intk=j-2;k>=0;k–）{

if（sorted[k]>sorted[0]）{

sorted[k+1]=sorted[k];

}else{

insertPos=k+1;

break;

}

}

sorted[insertPos]=sorted[0];

}

}

}

publicvoidshellInertionSort（double[]sorted,intinc）{

intsortedLen=sorted.length;

for（intj=inc+1;j

if（sorted[j]

sorted[0]=sorted[j];//先保存一下后面的那个

intinsertPos=j;

for（intk=j-inc;k>=0;k-=inc）{

if（sorted[k]>sorted[0]）{

sorted[k+inc]=sorted[k];

//数据结构课本上这个地方没有给出判读，出错：

if（k-inc<=0）{

insertPos=k;

}

}else{

insertPos=k+inc;

break;

}

}

sorted[insertPos]=sorted[0];

}

}

}

publicvoidshellInsertionSort（double[]sorted）{

int[]incs={7,5,3,1};

intnum=incs.length;

intinc=0;

for（intj=0;j

inc=incs[j];

shellInertionSort（sorted,inc）;

}

}

publicstaticvoidmain（String[]args）{

Randomrandom=newRandom（6）;

intarraysize=21;

double[]sorted=newdouble[arraysize];

System.out.print（"BeforeSort:

"）;

for（intj=1;j

sorted[j]=（int）（random.nextDouble（）*100）;

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

InsertionSortsorter=newInsertionSort（）;

//sorter.straightInsertionSort（sorted）;

sorter.shellInsertionSort（sorted）;

System.out.print（"AfterSort:

"）;

for（intj=1;j

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

}

}

5）交换排序：

包括冒泡排序，快速排序。

冒泡排序法：

该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。

如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话，用这种算法就是最快的排序算法。

如果你的数据清单中的数据是随机排列的，那么这种方法就成了最慢的算法了。

因此在使用这种算法之前一定要慎重。

这种算法的核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。

当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。

重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。

快速排序：

通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

具体做法是：

使用两个指针low,high,初值分别设置为序列的头，和序列的尾，设置pivotkey为第一个记录，首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换，然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换，重复知道low=high了为止。

交换排序Java代码：

publicclassExchangeSort{

publicvoidBubbleExchangeSort（double[]sorted）{

intsortedLen=sorted.length;

for（intj=sortedLen;j>0;j–）{

intend=j;

for（intk=1;k

doubletempB=sorted[k];

sorted[k]=sorted[k]

sorted[k]:

sorted[k+1];

if（Math.abs（sorted[k]-tempB）>10e-6）{

sorted[k+1]=tempB;

}

}

}

}

publicvoidQuickExchangeSortBackTrack（double[]sorted,

intlow,inthigh）{

if（low

intpivot=findPivot（sorted,low,high）;

QuickExchangeSortBackTrack（sorted,low,pivot-1）;

QuickExchangeSortBackTrack（sorted,pivot+1,high）;

}

}

publicintfindPivot（double[]sorted,intlow,inthigh）{

sorted[0]=sorted[low];

while（low

while（low=sorted[0]）–high;

sorted[low]=sorted[high];

while（low<="sorted[0]）++low;sorted[high]=sorted[low];

}

sorted[low]=sorted[0];

returnlow;

}

publicstaticvoidmain（String[]args）{

Randomrandom=newRandom（6）;

intarraysize=21;

double[]sorted=newdouble[arraysize];

System.out.print（"BeforeSort:

"）;

for（intj=1;j

sorted[j]=（int）（random.nextDouble（）*100）;

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

ExchangeSortsorter=newExchangeSort（）;

//sorter.BubbleExchangeSort（sorted）;

sorter.QuickExchangeSortBackTrack（sorted,1,arraysize-1）;

System.out.print（"AfterSort:

"）;

for（intj=1;j

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

}

}

6）选择排序：

分为直接选择排序，堆排序

直接选择排序：

第i次选取i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。

堆排序：

首先，数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。

从最后一个非终端结点往前面调整，直到到达根结点，这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了，于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件，于是从根节点开始，沿着它的儿子们往下面走（最大堆沿着最大的儿子走，最小堆沿着最小的儿子走）。

主程序里面，首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完，形成一个heap，然后将heap的根放到后面去（即：

每次的树大小会变化，但是root都是在1的位置，以方便计算儿子们的index，所以如果需要升序排列，则要逐步大顶堆。

因为根节点被一个个放在后面去了。

降序排列则要建立小顶堆）

代码中的问题：

有时候第2个和第3个顺序不对（原因还没搞明白到底代码哪里有错）

选择排序Java代码：

publicclassSelectionSort{

publicvoidstraitSelectionSort（double[]sorted）{

intsortedLen=sorted.length;

for（intj=1;j

intjMin=getMinIndex（sorted,j）;

exchange（sorted,j,jMin）;

}

}

publicvoidexchange（double[]sorted,inti,intj）{

intsortedLen=sorted.length;

if（i=0&&j>=0）{

doubletemp=sorted[i];

sorted[i]=sorted[j];

sorted[j]=temp;

}

}

publicintgetMinIndex（double[]sorted,inti）{

intsortedLen=sorted.length;

intminJ=1;

doublemin=Double.MAX_VALUE;

for（intj=i;j

if（sorted[j]

min=sorted[j];

minJ=j;

}

}

returnminJ;

}

publicvoidheapAdjust（double[]sorted,intstart,intend）{

if（start

doubletemp=sorted[start];

//这个地方j

for（intj=2*start;jif（j+110e-6）{

++j;

}

if（temp<=sorted[j]）{

break;

}

sorted[start]=sorted[j];

start=j;

}

sorted[start]=temp;

}

}

publicvoidheapSelectionSort（double[]sorted）{

intsortedLen=sorted.length;

for（inti=sortedLen/2;i>0;i–）{

heapAdjust（sorted,i,sortedLen）;

}

for（inti=sortedLen;i>1;–i）{

exchange（sorted,1,i）;

heapAdjust（sorted,1,i-1）;

}

}

publicstaticvoidmain（String[]args）{

Randomrandom=newRandom（6）;

intarraysize=9;

double[]sorted=newdouble[arraysize];

System.out.print（“BeforeSort:

”）;

for（intj=1;j

sorted[j]=（int）（random.nextDouble（）*100）;

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

SelectionSortsorter=newSelectionSort（）;

//sorter.straitSelectionSort（sorted）;

sorter.heapSelectionSort（sorted）;

System.out.print（"AfterSort:

"）;

for（intj=1;j

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

}

}

7）归并排序：

将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。

归并排序要使用一个辅助数组，大小跟原数组相同，递归做法。

每次将目标序列分解成两个序列，分别排序两个子序列之后，再将两个排序好的子序列merge到一起。

归并排序Java代码：

publicclassMergeSort{

privatedouble[]bridge;//辅助数组

publicvoidsort（double[]obj）{

if（obj==null）{

thrownewNullPointerException（"

Theparamcannotbenull!

"）;

}

bridge=newdouble[obj.length];//初始化中间数组

mergeSort（obj,0,obj.length-1）;//归并排序

bridge=null;

}

privatevoidmergeSort（double[]obj,intleft,intright）{

if（left

intcenter=（left+right）/2;

mergeSort（obj,left,center）;

mergeSort（obj,center+1,right）;

merge（obj,left,center,right）;

}

}

privatevoidmerge（double[]obj,intleft,

intcenter,intright）{

intmid=center+1;

intthird=left;

inttmp=left;

while（left<=center&&mid<=right）{

//从两个数组中取出小的放入中间数组

if（obj[left]-obj[mid]<=10e-6）{

bridge[third++]=obj[left++];

}else{

bridge[third++]=obj[mid++];

}

}

//剩余部分依次置入中间数组

while（mid<=right）{

bridge[third++]=obj[mid++];

}

while（left<=center）{

bridge[third++]=obj[left++];

}

//将中间数组的内容拷贝回原数组

copy（obj,tmp,right）;

}

privatevoidcopy（double[]obj,intleft,intright）

{

while（left<=right）{

obj[left]=bridge[left];

left++;

}

}

publicstaticvoidmain（String[]args）{

Randomrandom=newRandom（6）;

intarraysize=10;

double[]sorted=newdouble[arraysize];

System.out.print（"BeforeSort:

"）;

for（intj=0;j

sorted[j]=（int）（random.nextDouble（）*100）;

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

MergeSortsorter=newMergeSort（）;

sorter.sort（sorted）;

System.out.print（"AfterSort:

"）;

for（intj=0;j

System.out.print（（int）sorted[j]+""）;

}

System.out.println（）;

}

}

8）基数排序：

使用10个辅助队列，假设最大数的数字位数为x，则一共做x次，从个位数开始往前，以第i位数字的大小为依据，将数据放进辅助队列，搞定之后回收。

下次再以高一位开始的数字位为依据。

以Vector作辅助队列，基数排序的Java代码：

publicclassRadixSort{

privateintkeyNum=-1;

privateVectorutil;

publicvoiddistribute（double[]sorted,intnth）{

if（nth<=keyNum&&nth>0）{

util=newVector（）;

for（intj=0;j<10;j++）{

Vectortemp=newVector（）;

util.add（temp）;

}

for（intj=0;j

intindex=getNthDigit（sorted[j],nth）;

util.get（index）.add（sorted[j]）;

}

}

}

publicintgetNthDigit（doublenum,intnth）{

Stringnn=Integer.toString（（int）num）;

intlen=nn.length（）;

if（len>=nth）{

returnCharacter.getNumericValue（nn.charAt（len-nth））;

}else{

return0;

}

}

publicvoidcollect（double[]sorted）{

intk=0;

for（intj=0;j<10;j++）{

intlen=util.get（j）.size（）;

if（len>0）{

for（inti=0;i

sorted[k++]=util.get（j）.get（i）;

}

}

}

util=null;

}

publicintgetKeyNum（double[]sorted）{

doublemax=Double.MIN_VALUE;

for（intj=0;j

if（sorted[j]>max）{

max=sorted[j];

}

}

returnInteger.toString（（int）max）.length（）;

}

publicvoidradixSort（double[]sorted）{

if（keyNum==-1）{

keyNum=get