新课标最新青岛版七年级数学下册《平面图形的认识》近年中考考点及答案解析.docx
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新课标最新青岛版七年级数学下册《平面图形的认识》近年中考考点及答案解析
青岛新版七年级(下)近3年中考题单元试卷
平面图形的认识
一、选择题(共16小题)
1.(2013•雅安)五边形的内角和为( )
A.720°B.540°C.360°D.180°
2.(2013•宜昌)四边形的内角和的度数为( )
A.180°B.270°C.360°D.540°
3.(2013•长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
4.(2013•宁波)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为( )
A.5B.6C.7D.8
5.(2013•眉山)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是( )
A.9B.10C.11D.12
6.(2013•湛江)已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
7.(2013•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A.3B.4C.5D.6
8.(2013•资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( )
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
9.(2013•西藏)正八边形的每一个外角都等于( )
A.60°B.45°C.36°D.18°
10.(2014•汕头)一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )
A.10B.9C.8D.7
11.(2014•三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
12.(2014•攀枝花)下列说法正确的是( )
A.多边形的外角和与边数有关
B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.当两圆相切时,圆心距等于两圆的半径之和
D.三角形的任何两边的和大于第三边
13.(2014•泉州)七边形外角和为( )
A.180°B.360°C.900°D.1260°
14.(2014•莱芜)若一个正n边形的每个内角为156°,则这个正n边形的边数是( )
A.13B.14C.15D.16
15.(2014•毕节市)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )
A.13B.14C.15D.16
16.(2014•达州)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=( )
A.90°﹣
αB.90°+
αC.
D.360°﹣α
二、填空题(共14小题)
17.(2013•西宁)如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是 .
18.(2013•郴州)已知一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 .
19.(2013•东莞市)一个六边形的内角和是 .
20.(2013•鞍山)如图,∠A+∠B+∠C+∠D= 度.
21.(2013•淮安)若n边形的每一个外角都等于60°,则n= .
22.(2013•毕节地区)正八边形的一个内角的度数是 度.
23.(2013•莱芜)正十二边形每个内角的度数为 .
24.(2013•广元)如图,正五边形的一个外角∠1= .
25.(2013•巴中)若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是 边形.
26.(2013•德阳)已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 .
27.(2013•宁德)六边形的外角和是 .
28.(2013•晋江市)正六边形的每个内角的度数是 度.
29.(2014•黔西南州)四边形的内角和为 .
30.(2014•广安)一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°,这个多边形的边数是 .
青岛新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:
第13章平面图形的认识
参考答案与试题解析
一、选择题(共16小题)
1.(2013•雅安)五边形的内角和为( )
A.720°B.540°C.360°D.180°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的内角和定理即可求解.
【解答】解:
五边形的内角和为:
(5﹣2)×180°=540°.
故选:
B.
【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键.
2.(2013•宜昌)四边形的内角和的度数为( )
A.180°B.270°C.360°D.540°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和定理:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数)可以直接计算出答案.
【解答】解:
(4﹣2)×180°=360°,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数).
3.(2013•长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
【考点】多边形内角与外角.
【分析】设多边形的边数是n,根据多边形的内角和定理即可求解.
【解答】解:
设多边形的边数是n,则(n﹣2)•180=360,
解得n=4.
故选A.
【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键.
4.(2013•宁波)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为( )
A.5B.6C.7D.8
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数.
【解答】解:
多边形的边数是:
360÷72=5.
故选A.
【点评】本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
5.(2013•眉山)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是( )
A.9B.10C.11D.12
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的外角和是360度,正多边形的每个外角都是36°,即可求出答案.
【解答】解:
360°÷36°=10,
则这个正多边形的边数是10.
故选B.
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理.是需要识记的内容,要求同学们掌握多边形的外角和为360°.
6.(2013•湛江)已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°,结合方程即可求出答案.
【解答】解:
根据多边形的内角和可得:
(n﹣2)180°=540°,
解得:
n=5,则这个多边形是五边形.
故选B.
【点评】本题比较容易,主要考查多边形的内角和公式.
7.(2013•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A.3B.4C.5D.6
【考点】多边形内角与外角.
【分析】由于任何一个多边形的外角和为360°,由题意知此多边形的内角和小于360°.又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍,则此多边形的内角和等于180°.由此可以得出这个多边形的边数.
【解答】解:
设边数为n,根据题意得
(n﹣2)•180°<360°
解之得n<4.
∵n为正整数,且n≥3,
∴n=3.
故选A.
【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征,还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.本题既可用整式方程求解,也可用不等式确定范围后求解.
8.(2013•资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( )
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数.
【解答】解:
360÷36=10.
故选C.
【点评】本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
9.(2013•西藏)正八边形的每一个外角都等于( )
A.60°B.45°C.36°D.18°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的外角和为360度,再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数.
【解答】解:
∵多边形的外角和为360度,
∴每个外角度数为:
360°÷8=45°,
故选:
B.
【点评】主要考查了多边形的外角和定理.任何一个多边形的外角和都是360°,用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可.
10.(2014•汕头)一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )
A.10B.9C.8D.7
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°,列式求解即可.
【解答】解:
设这个多边形是n边形,根据题意得,
(n﹣2)•180°=900°,
解得n=7.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键.
11.(2014•三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
【考点】多边形内角与外角.
【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解.
【解答】解:
设所求正n边形边数为n,由题意得
(n﹣2)•180°=360°×2
解得n=6.
则这个多边形是六边形.
故选:
C.
【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征:
任何多边形的外角和都等于360°,多边形的内角和为(n﹣2)•180°.
12.(2014•攀枝花)下列说法正确的是( )
A.多边形的外角和与边数有关
B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.当两圆相切时,圆心距等于两圆的半径之和
D.三角形的任何两边的和大于第三边
【考点】多边形内角与外角;三角形三边关系;圆与圆的位置关系;中心对称图形.
【分析】根据多边形的外角和是360°,可以确定答案A;
根据平行四边形只是中心对称图形,可以确定答案B;
根据两圆相切时,存在内切和外切两种情况,可以确定答案C;
根据三角形的任意两边之和大于第三边,可以确定答案D.
【解答】解:
A、多边形的外角和是360°,所以多边形的外角和与边数无关,所以答案A错误;
B、平行四边形只是中心对称图形,不是轴对称图形,所以答案B错误;
C、当两圆相切时,分两种情况:
两圆内切和两圆外切,结果有两种,所以答案C错误;
D、答案正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了基本定义的应用,解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用.
13.(2014•泉州)七边形外角和为( )
A.180°B.360°C.900°D.1260°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解.
【解答】解:
七边形的外角和为360°.
故选:
B.
【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识,属于基础题,掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键.
14.(2014•莱芜)若一个正n边形的每个内角为156°,则这个正n边形的边数是( )
A.13B.14C.15D.16
【考点】多边形内角与外角.
【专题】常规题型.
【分析】由一个正多边形的每个内角都为156°,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得答案.
【解答】解:
∵一个正多边形的每个内角都为156°,
∴这个正多边形的每个外角都为:
180°﹣156°=24°,
∴这个多边形的边数为:
360°÷24°=15,
故选:
C.
【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大,注意掌握多边形的外角和定理是关键.
15.(2014•毕节市)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )
A.13B.14C.15D.16
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和公式,可得新多边形的边数,根据新多边形比原多边形多1条边,可得答案.
【解答】解:
设新多边形是n边形,由多边形内角和公式得
(n﹣2)180°=2340°,
解得n=15,
原多边形是15﹣1=14,
故选:
B.
【点评】本题考查了多边形内角与外角,多边形的内角和公式是解题关键.
16.(2014•达州)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=( )
A.90°﹣
αB.90°+
αC.
D.360°﹣α
【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理.
【专题】几何图形问题.
【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数,然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数.
【解答】解:
∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣α,
∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线,
∴∠PBC+∠PCB=
(∠ABC+∠BCD)=
(360°﹣α)=180°﹣
α,
则∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣
α)=
α.
故选:
C.
【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理,属于基础题.
二、填空题(共14小题)
17.(2013•西宁)如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是 6 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据正多边形的每一个外角都相等,多边形的边数=360°÷60°,计算即可求解.
【解答】解:
这个正多边形的边数:
360°÷60°=6.
故答案为:
6.
【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系,熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键.
18.(2013•郴州)已知一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 8 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和定理:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数)可得方程180(x﹣2)=1080,再解方程即可.
【解答】解:
设多边形边数有x条,由题意得:
180(x﹣2)=1080,
解得:
x=8,
故答案为:
8.
【点评】此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数).
19.(2013•东莞市)一个六边形的内角和是 720° .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可.
【解答】解:
由内角和公式可得:
(6﹣2)×180°=720°.
故答案为:
720°.
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2).180°(n≥3)且n为整数).
20.(2013•鞍山)如图,∠A+∠B+∠C+∠D= 360 度.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据四边形内角和等于360°即可求解.
【解答】解:
由四边形内角和等于360°,可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度.
故答案为:
360.
【点评】考查了四边形内角和等于360°的基础知识.
21.(2013•淮安)若n边形的每一个外角都等于60°,则n= 6 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的外角和360°除以60°即可.
【解答】解:
n=360°÷60°=6,
故答案为:
6.
【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理,关键是掌握多边形的外角和等于360度.
22.(2013•毕节地区)正八边形的一个内角的度数是 135 度.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】首先根据多边形内角和定理:
(n﹣2)•180°(n≥3且n为正整数)求出内角和,然后再计算一个内角的度数.
【解答】解:
正八边形的内角和为:
(8﹣2)×180°=1080°,
每一个内角的度数为:
×1080°=135°.
故答案为:
135.
【点评】此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数).
23.(2013•莱芜)正十二边形每个内角的度数为 150° .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】首先求得每个外角的度数,然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解.
【解答】解:
正十二边形的每个外角的度数是:
=30°,
则每一个内角的度数是:
180°﹣30°=150°.
故答案为:
150°.
【点评】本题考查了多边形的计算,掌握多边形的外角和等于360度,正确理解内角与外角的关系是关键.
24.(2013•广元)如图,正五边形的一个外角∠1= 72° .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的外角和是360°,即可求解.
【解答】解:
∠1=
=72°.
故答案是:
72°.
【点评】本题考查根据多边形的外角的计算,正确理解多边形的外角和是360°是关键.
25.(2013•巴中)若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是 四 边形.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程,然后解方程即可求出多边形的边数.
【解答】解:
设这个多边形的边数是n,则
(n﹣2)•180°=360°,
解得n=4.
故答案为:
四.
【点评】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理,需要注意,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°.
26.(2013•德阳)已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 5 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除以一个外角的度数即可得到边数.
【解答】解:
∵多边形的每一个内角都等于108°,
∴多边形的每一个外角都等于180°﹣108°=72°,
∴边数n=360°÷72°=5.
故答案为:
5.
【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是关键.
27.(2013•宁德)六边形的外角和是 360° .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案.
【解答】解:
六边形的外角和是360°.
故答案为:
360°.
【点评】考查了多边形的外角和定理,任何多边形的外角和是360度.外角和与多边形的边数无关.
28.(2013•晋江市)正六边形的每个内角的度数是 120 度.
【考点】多边形内角与外角.
【专题】计算题.
【分析】利用多边形的内角和为(n﹣2)•180°求出正六边形的内角和,再结合其边数即可求解.
【解答】解:
根据多边形的内角和定理可得:
正六边形的每个内角的度数=(6﹣2)×180°÷6=120°.
【点评】本题需仔细分析题意,利用多边形的内角和公式即可解决问题.
29.(2014•黔西南州)四边形的内角和为 360° .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据n边形的内角和是(n﹣2)•180°,代入公式就可以求出内角和.
【解答】解:
(4﹣2)×180°=360°.
故四边形的内角和为360°.
故答案为:
360°.
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容,比较简单.
30.(2014•广安)一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°,这个多边形的边数是 9 .
【考点】多边形内角与外角.
【专题】计算题.
【分析】一个边数为n的多边形,其内角和为(n﹣2)×180°,故四边形内角和为360°,已知所求多边形的内角和是四边形内角和的3倍多180°,因此多边形的内角和为360°×3+180°度,根据多边形的内角和公式列方程解答即可.
【解答】解:
设这个多边形的边数是n,由题意得,
(n﹣2)×180°=360°×3+180°
解得n=9.
故答案为:
9.
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理,熟练掌握定理是解题的关键.
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