精品解析人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测评试题含答案及详细解析.docx
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精品解析人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测评试题含答案及详细解析
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测评
(2021-2022学年考试时间:
90分钟,总分100分)
班级:
__________姓名:
__________总分:
__________
题号
一
二
三
得分
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、在平面直角坐标系中,点(-5,3)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为( )
A.(-1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)
3、若点A(a,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
4、已知点P在第四象限,且到x轴,y轴的距离分别为2,5.则点P的坐标为( )
A.(5,﹣2)B.(﹣2,5)C.(2,﹣5)D.(﹣5,2)
5、若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为()
A.(1,-2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(2,-1)
6、点P(−2,−3)向上平移3个单位,再向左平移1个单位,则所得到的点的坐标为()
A.B.C.D.
7、如图,在坐标系中用手盖住一点,若点到轴的距离为2,到轴的距离为6,则点的坐标是()
A.B.C.D.
8、已知点A的坐标为(﹣4,﹣3),则点A在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9、如图,将一把直尺斜放在平面直角坐标系中,下列四点中,一定不会被直尺盖住的点的坐标是()
A.B.C.D.
10、在平面直角坐标系中,若点M(﹣2,3)与点N(﹣2,y)之间的距离是5,那么y的值是( )
A.﹣2B.8C.2或8D.﹣2或8
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、将点P(2,1)沿x轴方向向左平移3个单位,再沿y轴方向向上平移2个单位,所得的点的坐标是_______.
2、点在直角坐标系的轴上,等于____.
3、已知点P(m+2,2m﹣4)在y轴上,则点P的坐标是___.
4、在平面直角坐标系中,将点P(3,4)先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________.
5、已知点A在x轴上,且,则点A的坐标为______.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3)
(1)求A,B两点的距离;
(2)点C到x轴的距离;
(3)求三角形ABC的面积.
2、己知△ABC在8×8方格中,位置如图所示,A(-3,1)、B(-2,4)
(1)请你在方格中建立直角坐标系,并写出C点的坐标;
(2)把△ABC向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的△A1B1C1,并写出点B1的坐标.
3、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC向左平移3个单位,再向下平移2个单位.
(1)写出△ABC的三个顶点坐标;
(2)请画出平移后的△A′B′C′,并求出△A′B′C′的面积.
4、郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示.小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发,经过“经六纬五”到达“经五纬一”.
(1)在图上标出“经五纬一”的位置;
(2)在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图.还有其他可能吗?
(3)你能说出图中“华美达广场”的位置吗?
5、如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(3,0),C(3,4).
(1)在图中画出△ABC,△ABC的面积是 ;
(2)在
(1)的条件下,延长线段CA,与x轴交于点M,则M点的坐标是 .(作图后直接写答案)
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答.第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
【详解】
解:
由﹣5<0,3>0得点A(-5,3)在第二象限.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
2、B
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.
【详解】
解:
∵点P(m+3,2m+4)在x轴上,
∴2m+4=0,
解得:
m=-2,
∴m+3=-2+3=1,
∴点P的坐标为(1,0).
故选:
B.
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.
3、A
【分析】
先根据第二象限内点坐标符号可得,再判断出的符号即可得.
【详解】
解:
点在第二象限,
,即,
,
则点在第一象限,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了判断点所在象限,熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键.
4、A
【分析】
根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值”,求解即可.
【详解】
解:
点P在第四象限,所以横坐标大于0,纵坐标小于0
又∵点P到x轴,y轴的距离分别为2,5
∴横坐标为5,纵坐标为-2
即点P的坐标为(5,﹣2)
故选:
A
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.
5、D
【分析】
先判断出点的横、纵坐标的符号,再根据点到轴、轴的距离即可得.
【详解】
解:
点在第四象限,
点的横坐标为正数,纵坐标为负数,
点到轴的距离为1,到轴的距离为2,
点的纵坐标为,横坐标为2,
即,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了点坐标,熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键.
6、D
【分析】
根据平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.
【详解】
解:
将点P(-2,-3)向上平移3个单位,再向左平移1个单位,所得到的点的坐标为(-2-1,-3+3),即(-3,0),
故选:
D.
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移,平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
7、C
【分析】
首先根据P点在第四象限,可以确定P点横纵坐标的符号,再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标.
【详解】
解:
∵P点在第四象限,
∴P点横坐标大于0,纵坐标小于0,
∵P点到x轴的距离为2,到y轴的距离为6,
∴P点的坐标为(6,-2),
故选C.
【点睛】
本题主要考查了点所在的象限的坐标特征,点到坐标轴的距离,解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征.
8、C
【分析】
根据平面直角坐标系象限的符号特点:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)可直接进行求解.
【详解】
解:
∵点A的坐标为(﹣4,﹣3),
∴点A在第三象限;
故选C.
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系象限的符号,熟练掌握平面直角坐标系象限的符号特点是解题的关键.
9、D
【分析】
根据点的坐标,判断出点所在的象限,进而即可求解.
【详解】
解:
∵直尺没有经过第四象限,而在第四象限,
∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是,
故选D.
【点睛】
本题主要考查点的坐标特征,掌握点所在象限和点的坐标特征,是解题的关键.
10、D
【分析】
根据点M(﹣2,3)与点N(﹣2,y)之间的距离是5,可得,由此求解即可.
【详解】
解:
∵点M(﹣2,3)与点N(﹣2,y)之间的距离是5,
∴,
∴或,
故选D.
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
二、填空题
1、(﹣1,3)
【解析】
【分析】
根据点坐标的平移规律:
左减右加,上加下减的变化规律运算即可.
【详解】
解:
将点P(2,1)沿x轴方向向左平移3个单位,再沿y轴方向向上平移2个单位,所得的点的坐标是(2-3,1+2)即(-1,3).
故答案为:
(-1,3)
【点睛】
本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标,解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的规律.
2、-1
【解析】
【分析】
让纵坐标为0得到m的值,计算可得点P的坐标.
【详解】
解:
∵点P(3,m+1)在直角坐标系x轴上,
∴m+1=0,
解得m=-1,
故选:
-1.
【点睛】
考查点的坐标的确定;用到的知识点为:
x轴上点的纵坐标为0.
3、(0,−8)
【解析】
【分析】
直接利用y轴上横坐标为0,进而得出m的值即可得出答案.
【详解】
解:
∵点P(m+2,2m−4)在y轴上,
∴m+2=0,
解得:
m=−2,
故2m−4=−8,
故点P的坐标为:
(0,−8).
故答案为:
(0,−8).
【点睛】
此题主要考查了点的坐标,根据y轴上点的横坐标为0得出关于m的方程是解题关键.
4、
【解析】
【分析】
根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减,计算即可得解.
【详解】
解:
将点P(3,4)先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为.
故答案为:
【点睛】
本题考查了坐标与图形的变化—平移,熟记平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.
5、(3,0)或(-3,0)##(-3,0)或(3,0)
【解析】
【分析】
根据题意可得点A在x轴上,且到原点的距离为3,这样的点有两个,分别在x轴的正半轴和负半轴,即可得出答案.
【详解】
解:
根据题意可得:
点A在x轴上,且到原点的距离为3,这样的点有两个,分别在x轴的正半轴和负半轴,
∴点A的坐标为(3,0)或(-3,0),
故答案为:
(3,0)或(-3,0).
【点睛】
题目主要考查点在坐标系中的位置,理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键.
三、解答题
1、
(1)6;
(2)3;(3)18
【解析】
【分析】
(1)由A与B的坐标,利用两点间的距离公式求出AB的长即可;
(2)根据点C的坐标确定出C到x的轴的距离即可;
(3)过C作AB边上的高,根据坐标求出高,利用三角形面积公式求出即可.
【详解】
解:
(1)∵点A(-2,3),B(4,3),
∴AB平行于x轴,
AB=4-(-2)=6;
(2)∵点C坐标为(-1,-3),
∴点C到x轴的距离为|-3|=3;
(3)过C作CD⊥AB,
∵A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3),
∴D(-1,3),
∴CD=|-3-3|=6,AB=4-(-2)=4+2=6,
∴S△ABC=AB•CD=×6×6=18;
【点睛】
本题考查两点间的距离,熟练掌握坐标与距离是解本题的关键.
2、
(1)图见解析,C(1,1);
(2)图见解析,(0,3)
【解析】
【分析】
(1)根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系;
(2)分别将点A、B、C向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,然后顺次连接各点,并写出点B1的坐标;
【详解】
(1)直角坐标系如图所示,
C点坐标(1,1);
(2)△A1B1C1如图所示,
点B1坐标(0,3);
【点睛】
本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
3、
(1)A(2,4),B(1,1),C(3,0);
(2)图见解析,3.5
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