09苏教版最新四年级上册第八单元数学教案08 垂线与平行线.docx
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09苏教版最新四年级上册第八单元数学教案08垂线与平行线
主备人:
审核人:
教 者:
第周第课时
单元第课时
课题
第八单元:
垂线与平行线
第1课时:
直线、射线和角
教学内容
教材第77-78页的例题和练习十三的第1-4题。
教学目标:
1.使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。
3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5.通过观察、操作学习活动,让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
教学重点、难点:
教学重点:
1.掌握直线、线段、射线的区别与联系。
2.掌握射线和角的概念及性质。
教学难点:
使学生理解角的边是两条射线。
教法、学法:
教法:
创设情境、引导探究式的方法。
学法:
小组合作、自主探究。
教(学)具准备:
课件、活动角、直尺、三角板。
教学过程:
一、线段、射线与直线的认识
1、出示一条线段:
问:
a.这是什么?
(板书:
线段)
b.为什么说它是线段?
(即线段的特点?
)
c.你能画一条3cm长的线段吗?
2、画一画:
你能画出一条与线段不同的线吗?
自由练(根据学生实际情况进行适当启发)
3、反馈汇报。
(根据学生的反馈选择直线或射线的教学)
(1)投影展示"直线"
a.问:
你画的这条线和线段有什么不同?
(即直线的特点)
b.师:
在数学上,我们把这种没有端点,可以向两端无限延长的线叫直线。
(板书:
直线)
c.你会画直线吗?
(对照定义,说明“无限延长”表现在“没有端点”)
(2)投影展示“射线”
a.这条线与线段有什么不同之处?
b.说明“射线”的概念。
(只有一个端点,可以向一端无限延长)
c.你会画“射线”吗?
(自由画,一生板演)
反馈:
讲评画法。
先定点然后引出一条线。
(再画一条巩固)
(3)你在生活中看到过这样的线吗?
(自由说一说)
(4)小结:
大家说的这些都可以看作是射线。
(5)演示一些射线,如手电筒光、多媒体演示太阳光等。
4、线段、射线与直线的比较
a.出示一条直线,中间取一点。
问:
这条直线上有射线吗?
(学生讨论)
b.其中一段射线下移。
(说明射线是直线的一部分)
c.直线中间取两点。
问:
这条直线上有线段吗?
(说明线段也是直线的一部分)
d.师问:
比较一下,线段、射线和直线有什么异同点?
5、教学两点间的距离。
(1)观察并思考,A、B两点之间的三条线,哪一条最短。
(2)明确什么叫两点间的距离。
(3)知道两点之间,线段最短。
6、练习
(1)完成试一试(判断各图是线段、射线还是直线)
(2)过一点画射线。
如果给你一点,你能画出多少条射线?
a.先定点。
(30秒画射线比赛)
b.汇报。
如果给你时间你还能画吗?
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
(3)完成练一练第1题、第2题。
二、角的认识:
1、观察有公共端点的许多条射线,你发现了什么图形?
自由说(如果学生回答不出,逐步减少射线的条数。
)板书:
角
问:
那你知道角是由什么组成的吗?
(出示没有公共端点的两条射线)
学生概括得出角的概念(板书角的概念)
2、分别演示三个角的形成过程
问:
它们有什么不同的地方?
(大小不同,板书:
角的大小)
3、得出角的概念,并自学角的各部分名称。
打开课本划一划,读一读。
4、继续自学角的符号介绍,书写并与小于号比较。
5、判断下面图形哪些是角,哪些不是。
说说为什么?
(注意引导学生运用"概念"去判断)
6、画角(先自由画,再一生实物投影演示)
说说你是这么画的?
(定点,引出两条射线)
再画一个,并写出各部分名称,并用角的符号来表示。
(独立练)
7、活动角介绍。
玩活动角
a、个人玩摆大小不同的角(初步感知角的大小与边叉开大小有关)
b、同桌玩一人拉一角,另一个同学拉出一个比他大的角。
(进一步感知)
c、想一想角的大小与什么有关?
小结:
角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角,哪一个角大?
(观察法)
多媒体出示一组大小相近的角,哪一个角大?
(重叠法,分两步进行,注意让学生讨论概括方法。
)
比一比三角板上角的大小,并说给同桌听。
e、出示一组大小相同,边长短不同的角。
哪一个角大?
小结:
角的大小与边的长短无关。
三、巩固应用
1、完成练一练第3题。
a.学生独立完成。
b.教师巡视并指导。
2、完成练一练第4题。
a.学生独立思考。
b.指名回答。
3、完成练习十三第1题。
学生独立完成
4、完成练习十三第2题。
先让学生说一说图中有几条射线,一共有几个角,再说说每个角的顶点和边。
四、课堂小结
同学们,今天我们这节课研究了直线、射线和角。
通过今天的学习,你有什么收获?
你还有什么疑问?
五、作业布置
1.练习十三第3题,第4题
2.补充习题。
板书设计:
直线、射线和角
形状
端点
度量
线段
直的
2个
能→不能延长
射线
直的
1个
不能→向一端无限延长
直线
直的
0个
不能→向两端无限延长
角:
从一点引出的两条射线所组成的图形
个性化意见
教学反思:
主备人:
审核人:
教 者:
第周第课时
单元第课时
课题
第2课时:
角的度量
教学内容
教材第79页的例3和练习十三的第5、6、8题。
教学目标:
1.认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角。
2.通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。
3.通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
教学重点、难点:
1.学会用量角器量角。
2.怎样使用量角器来量、读度数。
教法、学法:
教法:
创设情境、引导探究式的方法。
学法:
小组合作、自主探究。
教(学)具准备:
课件、活动角、量角器。
教学过程:
一、复习
1.判断下面哪些图形是角。
2.直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角,第一个角稍大一些。
再用红色木条做一个角,使它与画的第二个角相等。
用木条做的角与第一个角比较。
问:
哪个角大?
是怎样比出来的?
你能具体说出大多少吗?
(不能)
用木条做的角与第二个角比较。
提问:
这两个角的大小怎样?
是怎样比的?
你能具体说出这两个角都是多大的角吗?
(不能)
如果我能说出红木条的角有多大,你能说出第二个角有多大了吗?
3.引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小,但不能说出它们具体有多大。
如果能像量线段那样,能用一种单位去量一量,知道一个角的大小,就能很方便地知道一个角的大小了。
那么,究竟用什么去量呢?
量出的结果用什么做单位呢?
怎样去量角呢?
这些就是这节课要学习的内容——角的度量。
(板书课题)
二、认识量角器
1.认识角的计量单位。
说明:
量角的大小,要用到量角器。
这就是一个量角器。
(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。
(投影出一个量角器)
问:
量角器是什么形状的?
现在我们来看这个半圆,从0开始到180为止。
想一想,这个半圆被平均分成了多少份?
说明:
把半圆平均分成180份,每一份所对的角就叫做1度的角。
(用一根线穿过量角器的中心,拉出1度的角让学生看)也就是说,计量角的单位是“度”。
(板书:
度)写“度”可以用一个小圆圈来表示,此为“1°”,我们这样写。
(板书:
1°)
领学生读“1°”。
追问:
计量角的单位是什么?
1°的角有多大?
(用线拉出角再观察)
指出:
计量角的单位是“度”,用符号“°”表示。
2.认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份,每一份是1°,这样的10份所对的角是10度的角,(拉出10度的角,并板书:
10°。
)这样的60份所对的角是60度的角,(拉出60度的角,并板书:
60°。
)这样的90份所对的角是90度的角。
(拉出90度的角,并板书:
90)
(2)请同学们继续观察,量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。
(板书:
中心)再仔细观察,量角器上有几圈刻度?
外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?
内圈呢?
指出:
量角器上有两圈刻度,外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°,内圈刻度从右往左按逆时针方向从0~180°。
同学们看明白了吗?
(3)现在来观察外圈的刻度线,从左边起看到0°刻度线了吗?
(在线一端打结,与中心重合。
用线拉0)拉出10°、30°、90°、120°、180°,分别让学生说出是多少度。
提问:
谁能从左边起找出外圈50°的刻度线,请你拉这根线来表示。
(指名演示)
谁再来找出90°的刻度线?
(指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125°的刻度线?
(指名演示)180°呢?
外圈的刻度会找到吗?
(4)从右边起,内圈的刻度怎样找呢?
现在谁用线来拉一拉,表示出内圈0°的刻度线?
(指名演示)45°呢?
哪位同学来找内圈的80°?
(指名演示)90°呢?
再指名学生用拉线的方法找出140°、180°的刻度线。
内圈的刻度会找了吗?
(5)请同学们拿出自己的量角器。
与老师这里的一样吗?
你的量角器上的中心在哪里?
大家一起来找量角器上的刻度。
从左边起,找0°刻度线、10°刻度线、135°刻度线、180°刻度线。
再从右边起,找0°、10°、135°、180°刻度线。
三、教学角的量法
1.自学课本。
我们已经认识了量角器,能指出量角器上的度数。
怎样用量角器量一个角的度数呢?
请大家看课本80页。
2.提问:
量角要分几步进行?
哪两步?
指出:
可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数”。
教师用小黑板出示:
两重合:
量角器中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合。
一看数:
看角的另一条边对的刻度数。
3.请大家和老师一起来量这个角的度数。
(投影一个40°的角)先要把量角器放在角的上面,然后做到“两重合”。
(边说边演示重合的方法)再看另一条边对的刻度数。
现在知道这个角多少度吗?
你是怎样看出来的?
为什么要看内圈?
指出:
在量角时要特别注意,要弄清看哪一圈的刻度。
这里是用右边起内圈的0刻度线和角的一条边重合的,要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。
这条边对着40,这个角就是40°,可以这样写。
(板书:
40°)
4.练习。
请同学们按这样的方法,量一量“练一练T2”中的三个角各是多少度,写在角的下面。
量的时候,把量角器按照图上表示的量角器的位置放。
(老师巡视指导)
提问:
量出每个角各是多少度?
5.提问:
请你看一看,练一练第3题下面有两个角,它们的大小一样吗?
想一想,怎样才能知道它们大小是不是一样?
现在请同学们量一量,这两个角各是多少度,比一比它们的大小。
提问:
左边的角多少度?
(板书:
30°)右边的角呢?
(板书:
30°)
提问:
这两个角大小怎样?
为什么?
刚才比较时,我们看出这两个一样大的角,画的时候有什么不同的地方?
角的大小跟这有没有关系?
指出:
角的两条边是两条射线,可以无限延长。
所以,角的大小和画出的边的长短没有关系。
追问:
角的大小跟什么有关系?
(用木条角再演示,说明跟两边叉开的大小有关系)
6.比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时,黑板上的两个角的度数。
(师生一起量,写出度数)
你现在能具体说出这两个角有多大了吗?
第一个角比第二个角大多少度?
四、练习巩固
1、完成练习十三第5题
学生独立完成,师巡视。
集体订正。
2、完成练习十三第6题。
学生独立完成,指名回答。
五、课堂小结
通过这一节课的学习,我们能具体地知道一个角有多大了,也能知道角的大小具体相差多少了。
现在谁来说一说,这节课我们学习了什么内容?
你学会了哪些知识?
用量角器要怎样量角?
六、作业布置
1.练习十三第8题
2.补充习题。
板书设计:
角的度量
零线对一边
单位:
度,符号:
“°”
中心对顶点
对边看度数
量角器
内外要分辨
个性化意见
教学反思:
主备人:
审核人:
教 者:
第周第课时
单元第课时
课题
第3课时:
直线、角的练习课
教学内容
教材第82-83页练习十三第7、9-13题
教学目标:
使学生进一步掌握量角的方法,能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教学重点、难点:
教学重点:
进一步掌握量角的方法。
教学难点:
正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教法、学法:
教法:
练习指导。
学法:
小组合作、自主探究。
教(学)具准备:
课件、量角器。
教学过程:
一、复习旧知
1.角的量法。
提问:
谁来说一说,度量角的方法是怎样的?
(板书:
两重合一看数)
2.量出下面角的度数。
(课件出示)
提问:
刚才量角用的是哪一圈的刻度?
请你们拿出自己的量器,沿内圈的0刻度线起,10、20……一起数到180。
再沿外圈,从0刻度线起,10、20……一起数到180。
3.下面的图形都是角吗?
为什么?
4.揭示课题。
上面量的角,都有一条边是水平方向并且向右的,如果把角方向改变一下,像这里图中的角,我们也可以按照“两重合,一看数”的方法量出它的大小,这就是今天量角的练习内容。
(板书课题)
通过练习,要进一步掌握“两重合,一看数”的量角方法,能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1.完成练习十三第9题。
先想一想,每个角的度数要从量角器哪一边看起,看哪一圈的,再告诉大家,每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下,这里用量角器量角时,量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出:
在把量角器中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合时,量角器的半圆要对着角的“开口”。
2.完成练习十三第10题。
(1)同学们独立完成。
量角器按书上的位置放,注意半圆对着角的“开口”。
量出度数后,写在角的下面。
(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢?
现在请同学们跟老师再量一遍,看自己量得对不对。
逐个量角,得出每个角的度数。
提问:
你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?
摆量角器时,量角器的半圆要怎样摆?
读数时要特别注意什么?
3.完成练习十三第11题。
学生独立完成,师巡视。
集体订正。
4.完成练习十三第12题。
学生独立完成,指名回答每个角的度数。
让学生说说你的发现。
5、思考题
学生读题并思考。
生尝试完成。
集体订正。
6、阅读“你知道吗”
五、课堂小结
通过这一节课的练习,你有什么收获?
六、作业布置
1.练习十三第7题、第13题。
2.补充习题。
个性化意见
教学反思:
主备人:
审核人:
教 者:
第周第课时
单元第课时
课题
第4课时:
角的分类和画法
教学内容
教材第84-85页的例4、例5和练习十四的第1-3题。
教学目标:
1.使学生认识角的分类,掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间观念。
2.使学生能掌握用量角器画角的方法,能用量角器画指定度数的角。
教学重点、难点:
1.掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
2.能用量角器画指定度数的角。
教法、学法:
教法:
创设情境、引导探究式的方法。
学法:
小组合作、自主探究。
教(学)具准备:
课件、活动角、量角器。
教学过程:
一、复习旧知
1.量出下面各角的度数。
(课件出示)
提问:
谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90°?
哪个角小于90°?
哪个角大于90°?
2.引入新课。
我们看到,角是有大有小的。
那么,根据角的大小能不能把它们分成几类呢?
可以不可以根据角的大小把它画出来呢?
这就是今天要学习的角的分类和画法。
(板书课题)
二、教学角的分类
1.认识直角的度数。
(1)提问:
你还能说一说见过的哪些角是直角吗?
(板书:
直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?
请大家用量角器量一量三角尺上的直角,然后告诉老师,你量出直角是多少度。
直角是多少度?
(板书:
直角是90度)
提问:
数学书封面的一个角是多少度?
课桌面的一个角是多少度?
黑板面的一个角是多少度?
为什么这些角都是90度?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?
为什么?
指出:
凡是标有这个符号“∟、┐”的角就是直角。
2.认识平角。
(1)再请同学们想一想,怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。
先点一个点,再用直尺,从这点出发向相反的方向画两条射线。
提问:
这个图形是角吗?
为什么?
(边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指,这个角的顶点在哪里,两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较,你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看,这个小木条组成的角,(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?
像这样,两条边在一条直线上的角,就叫做平角。
(板书:
平角)
(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角,看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角,再量一量自己画的平角是多少度。
提问:
你们量得平角的度数都是180吗?
指出:
平角是180度。
(板书:
平角是180度)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸,先对着折一下,再对着折一下,使刚才折出的边重合。
提问:
现在折出的这个角是什么角?
它是多少度?
现在我们把第二次折的打开,现在以折痕相交的点作为顶点,这是一个什么角?
它由几个什么角组成?
提问:
1平角等于几个直角?
(板书:
1平角=2直角)
3.认识锐角和钝角。
(1)我们已经知道了直角和平角,还知道了直角是90,平角是180。
请同学们仔细比较下面角的大小,你能不能根据这些角的大小,把它们分成几类呢?
小黑板出示图:
提问:
你把这里的角分成几类?
你是怎样分的?
(2)同学们分得很好。
现在来看一下,∠1、∠5是什么角?
∠2、∠6的大小有什么特点?
∠3、∠4有什么特点?
那么,像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做什么角呢?
像∠3、∠4这样的角,不光大于90,而且小于180,它们又叫做什么角呢?
请同学们自己看课本第113页最后两节。
先量一量这里每个角的度数,再看一看各叫什么角。
(3)提问:
谁来说一说,看书后你知道了什么?
(板书:
锐角、钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义,让学生读一读。
4.认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转,这是不是一个角?
这个角从哪条边到哪条边?
把这一条边继续按这样的方向旋转,(演示)当两条边重合时,这还是一个角。
(用手势指示:
o);提问:
想一想,从刚才开始到旋转成现在的角,这一边绕端点旋转了多少?
指出:
这一条边绕它的端点旋转了一周,所成的也是一个角。
这样的角,我们把它叫做周角。
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转,如果把每根小木条都看作一条射线,看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角,分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转,(演示)这是不是一个角?
(用手势指示:
)为什么?
我们继续把这条射线绕着端点旋转,(演示)当这条射线绕着端点旋转一周,所成的角叫做什么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角,周角可以这样画出来。
(画图)
指着图说明:
一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角,是周角。
每个同学自己说一说,什么样的角叫做周角,再看一看书上怎样说的,然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明:
周角是360。
(板书:
周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比,一个周角等于几个平角?
等于几个直角?
(板书:
1周角=2平角、1周角=4直角)
(5)用小木条组成的活动角演示,从锐角起,旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角,让学生说明每次是什么角,为什么。
5.组织练习。
(1)“练一练”第1题。
请同学们说一说第1题里每个角各是什么角,为什么。
三、教学角的画法
1.自学画角的步骤。
我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。
如果知道一个角的度数,怎样画出这个角呢?
请同学们看书第85页上的内容
2.提问:
画角要分几步?
哪三步?
根据学生回答。
板书:
(1)先画射线;
(2)两个重合,对准点点;(3)再画射线。
3.画角。
提问:
例5的要求是什么?
画50°的角要怎样画?
(学生回答,老师在黑板上按步骤画出50°的角)
小结画指定度数角的步骤。
4.组织练习。
(1)“练一练”第2题。
指名学生板演,其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
四、练习巩固
1、完成练习十四第1题。
学生独立完成,指名回答。
2、完成练习十四第2题。
学生先折一折,再量一量,完成此题。
指名回答各角的度数。
说说它们各是什么角。
五、课堂小结
通过这一节课的练习,你有什么收获?
六、作业布置
1.练习十四第3题。
一、复习旧知
1.角的量法。
提问:
谁来说一说,度量角的方法是怎样的?
(板书:
两重合一看数)
2.量出下面角的度数。
(课件出示)
提问:
刚才量角用的是哪一圈的刻度?
请你们拿出自己的量器,沿内圈的0刻度线起,10、20……一起数到180。
再沿外圈,从0刻度线起,10、20……一起数到180。
3.下面的图形都是角吗?
为什么?
4.揭示课题。
上面量的角,都有一条边是水平方向并且向右的,如果把角方向改变一下,像这里图中的角,我们也可以按照“两重合,一看数”的方法量出它的大小,这就是今天量角的练习内容。
(板书课题)
通过练习,要进一步掌握“两重合,一看数”的量角方法,能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1.完成练习十三第9题。
先想一想,每个角的度数要从量角器哪一边看起,看哪一圈的,再告诉大家,每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下,这里用量角器量角时,量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出:
在把量角器中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合时,量角器的半圆要对着角的“开口”。
2.完成练习十三第10题。
(1)同学们独立完成。
量角器按书上的位置放,注意半圆对着角的“开口”。
量出度数后,写在角的下面。
(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢?
现在请同学们跟老师再量一遍,看自己量得对不对。
逐个量角,得出每个角的度数。
提问:
你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?
摆量角器时,量角器的半圆要怎样摆?
读数时要特别注意什么?
3.完成练习十三第11题。
学生独立完成,师巡视。
集体订正。
4.完成练习十三第12题。
学生独立完成,指名回答每个角的度数。
让学生说说你的发现。
5、思考题
学生读题并思考。
生尝试完成。
集体订正。
6、阅读“你知道吗”
五、课堂小结
通过这一节课的练习,你有什么收获?
六、作业布置
1.练习十三第7题、第13题。
2.补充习题。
板书设计:
角的分类和画法
画角步骤:
先画射线;
边对边,点对点;
看好内圈外圈找刻度;
画出另一边。
个性化意见
教学反思:
主备人:
审核人:
教 者:
第周第课时
单元第课时
课题
第5课时:
练习课
教学内容
教材第86-88页练习十四第4-9题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握角的分类,能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间
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