固有频率测定方式.docx

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固有频率测定方式

实验三　振动零碎固有频率的丈量之相礼和热创作

一、实验目的

1、了解和熟习共振前后利萨如图形的变更规律和特点；

2、学惯用“共振法”测试机械振动零碎的固有频率（幅值鉴别法和相位鉴别法）；

3、学惯用“锤击法”测试机械振动零碎的固有频率（传函鉴别法）；

4、学惯用“自在衰减振动波形自谱分析法”测试振动零碎的固有频率（自谱分析法）.

二、实验安装框图

激振信号源

动态分析仪

计算机零碎及分析软件

打印机或

绘图仪

简支梁

振动传感器

激振器

力传感器

图3-1实验安装框图

三、实验原理

对于振动零碎，经常要测定其固有频率，最经常运用的方法就是用简谐力激振，惹起零碎共振，从而找到零碎的各阶固有频率.另一种方法是锤击法，用冲击力激振，经过输入的力信号和输入的相应信号进行传函分析，得到各阶固有频率.以下对这两种方法加以阐明：

1、简谐力激振

简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：

方程式的解由这两部分组成：

式中、常数由初始条件决定：

其中

，,

代表阻尼自在振动基，代表阻尼强迫振动项.

自在振动周期：

强迫振动项周期：

由于阻尼的存在，自在振动基随工夫不竭得衰减消散.末了，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：

经过变换可写成

式中

设频率比，代入公式

则振幅

滞后相位角：

由于为弹簧受干扰力峰值作用惹起的静位移，以是振幅A可写成：

其中称为动力放大系数：

动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比.这个数值对拾振器和单自在度体系的振动的研讨都是很紧张的.

当，即强迫振动频率和零碎固有频率相称时，动力系数迅速添加，惹起零碎共振，由式：

可知，共振时振幅和相位都有分明变更，经过对这两个参数进行丈量，我们可以鉴别零碎能否达到共振动点，从而确定出零碎的各阶振动频率.

（一）幅值鉴别法

在激振功率输入不变的状况下，由低到高调理激振器的激振频率，经过示波器，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速率、加速率）幅值迅速添加，这就是机械振动零碎的某阶固有频率.这种方法简单易行，但在阻尼较大的状况下，分歧的丈量方法的出的共振动频率稍有不同，分歧类型的振动量对振幅变更敏感程度纷歧样，这样对于一品种型的传感器在某阶频率时不敷敏感.

（二）相位鉴别法

相位鉴别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变更规律所提出来的一种共振鉴别法.在简谐力激振的状况下，用相位法来断定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是零碎的无阻尼固有频率，可以清除阻尼要素的影响.

激振信号为：

位移信号为：

速率信号为：

=ωYcos（ωt-）

加速率信号为：

=-ω2sin（ωt-）

（三）位移鉴别法

将激振动信号输入到网络仪的第一通道（即x轴），位移传感器输入信号或经过ZJT-601A型振动教学仪积分档输入量为位移的信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：

激振信号为：

F=Fsinωt

位移信号为：

y=Ysin（ωt-）

共振时，ω=ωn，=π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆.当ω略大于ωn或略小于ωn时，图象都将由正椭圆变成斜椭圆，其变更过程如下图所示.因而图象由斜椭圆变成正椭圆的频率就是振动体的固有频率.

ω<ωnω=ωnω>ωn

图3-2用位移鉴别法共振的利萨如图形

（四）速率鉴别共振

将激振动信号输入到网络仪的第一通道（即x轴），速率传感器输入信号或经过ZJT-601A型振动教学仪积分档输入量为位移的信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：

激振信号为：

F=Fsinωt

速率信号为：

=ωYcos（ωt-）

共振时，ω=ωn，=π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一条直线.当ω略大于ωn或略小于ωn时，图象都将由直线变成斜椭圆，其变更过程如下图所示.因而图象由斜椭圆变成直线的频率就是振动体的固有频率.

ω<ωnω=ωnω>ωn

图3-3用速率鉴别法共振的利萨如图形

（五）加速率鉴别共振

将激振动信号输入到网络仪的第一通道（即x轴），加速率传感器输入信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：

激振信号为：

加速率信号为：

共振时，，，x轴信号和y轴信号的相位差为，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆.当略大于或略小于时，图象都将由正椭圆变成斜椭圆，其变更过程如下图所示.因而图象由斜椭圆变成正椭圆的频率就是振动体的固有频率.

ω<ωnω=ωnω>ωn

图3-4用加速率鉴别法共振的利萨如图形

（三）、传函鉴别法（频率相应函数鉴别法——动力放大系数鉴别法）

通常我们以为振动零碎为线性零碎，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时丈量输入和输入信号，经过传函分析,得到零碎固有频率.

相应与激振力之间的关系可用导纳暗示：

Y的意义就是幅值为1的激励力所发生的相应.研讨Y与激励力之间的关系，就可得到零碎的频响特性曲线.在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以鉴别各阶共振频率.

（四）、自谱分析法

当零碎做自在衰减振动时包含了各阶频率成分，时域波形反映了各阶频率下自在衰减波形的线性叠加，经过对时域波形做FFT转换就可以得到其频谱图，从而我们可以从频谱图中各峰值处得到零碎的各阶固有频率.

四、实验方法

（一）、幅值鉴别法丈量

1、安装仪器

把接触式激振器安装在支架上，调理激振器高度，让接触头对简支梁发生肯定的预压力，使激振杆上的红线与激振动器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输入接口上.

把加速率传感器粘贴在简支梁上，输入信号接到DH59XX的振动测试通道.

2、开机

打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置采样率，连续网络，输入传感器灵敏度、设置量程范围，在打开的窗口内选择接入信号的丈量通道.清零后开始网络数据.

3、丈量

打开DH1301扫频信号源的电源开关，调大输入电压，留意不要过载，手动调理输入信号的频率，从0开始调理，当简支梁发生振动，振动量最大时，坚持该频率一段工夫，记录下此时信号源的表现频率.继续增大频率可得到高阶振动频率.

（二）、相位鉴别法

1、将激励信号源DH1301的输入端信号接入网络仪的应变测试通道（X轴），（或将力传感器输入信号接网络仪器的振动测试通道）,加速率传感器输入信号接网络仪器的振动测试通道（Y轴）.加速率传感器放在距离梁端1/3处.

2、打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，在打开的窗口内，点击鼠标右键选择信号的工夫波形，选择“X-Y记录仪方式”，利用利萨如图表现两通道的数据.

调理信号源的频率，观察图象的变更状况，将加速率传感器换成速率传感器和位移传感器分别测试，观察图象，根据共振时各物理量的鉴别法原理，来确定共振频率.

1、调理DH1301的输入电压来调整激振器的激振力大小，从而调整传感器的输入幅值大小.

（三）、传函鉴别法丈量

1、安装仪器

把力锤的力传感器输入线接到DH59XX的振动测试通道的1-1通道；把加速率传感器安放在简支梁上，也可把速率传感器，位移传感器安放在简支梁上，输入信号接到另外一个振动测试通道1-2通道.

2、开机

打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置各项运转参数，采样方式选择瞬态,触发方式选择信号触发,分析功能选择单输入频响分析功能.

3、丈量

用力锤击简支梁中部，就可看到时域波形，点鼠标右键信号选择，选择频响曲线，频响曲线的第一个峰就是零碎的一阶固有频率.后面的几个峰是零碎的高阶频率.挪动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位，再进行测试，记录下各阶固有频率.

（四）、自谱分析法

1、安装仪器把加速率传感器安放在简支梁上，输入信号接到振动测试通道1-1通道.

2、开机打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置各项运转参数，选择单频响分析功能.

3、丈量用力锤击简支梁中部，就可看到时域波形，点鼠标右键信号选择，选择自功率谱，就可得到自功率谱曲线，第一个峰就是零碎的一阶固有频率.后面的几个峰是零碎的高阶频率.挪动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位，再进行测试，记录下各阶固有频率.

五、实验结果与分析

i.将用位移、速率、加速率鉴别共振的结果图分别绘出来.

ii.比较各种方法得到的各阶模态频率.

频率（Hz）

测试方法

第一阶频率

第二阶频率

第三阶频率

幅值鉴别法

相位鉴别法

位移d

速率v

加速率a

传函鉴别法

自谱鉴别法