小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第1试和第2试).doc
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小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第1试和第2试).doc
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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
一、填空题
1.计算=_______。
2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画5条直线,最多可有_______个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:
其中,温差最小的景区是______,温差最大的景区是______。
5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______。
6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______与_______的差。
7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______个,三角形有_______个。
8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:
在第(4)块牌子中,?
表示的数是_______。
9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是______平方厘米。
10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有_____种情况。
11.右边的除法算式中,商数是______。
12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:
__________。
13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了______场。
14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是_________。
15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:
“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是________。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。
小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:
当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。
每人扔100次,得_____分高的可能性最大。
17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。
中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有_______个。
18.如图所示的四边形的面积等于。
19.一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间____(填“多”或“少”)。
20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开____次,就可将钥匙与教室门锁配对。
21.一个分数,分子加分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成,原来的分数是_____。
22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图
(1)中的路线对应下面的算式
1-2+1+2+2-1+2+1=6
请在图
(2)中用粗线画出对应于算式
-2-1+2+2+2+1+1+1的路线。
23.新年晚会上,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球,这些球给人的手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时,看不到颜色),结果发现总有两个人取的球相同,由此可知,参加取球的至少有______人。
24.A、B、C、D、E五人参加围棋赛,四位观战者预测了结果。
甲说:
“E第3,A第4。
”乙说:
“A第3,B第1。
”丙说:
“B第4,E第2。
”丁说:
“D第1,C第3。
”实际结果是每人只猜对了一个,参赛5人也没有并列名次,所以一定是___第1,__第2,__第3。
25.下图是一所小学的科技楼,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:
837,571,206,439。
但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。
请你观察一下,然后画出表示2003的四个窗户。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题5分,共120分。
1、 。
2、根据规律填空:
0.987654,0.98765,0.9877,0.988, ,1.0。
3、一个数被7除,余数是3,该数的3倍被7除,余数是 。
4、2004的约数中,比100大且比200小的约数是 。
5、右边的加法算式中,每个“□”内有一个数字,所有“□”内的数字之和最大可达到 。
6、甲、乙、丙三人掷骰子,每人掷三次,他们掷出的点数的积都是24。
将每人掷出的点数的和由大到小排列,依次是甲、乙、丙,则点数3是 掷出的。
(点数:
向上的一面上的数字。
骰子的六个面上的点数分别是1至6)
7、在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,差是1803.6,则原来的四位数是 。
8、 。
9、如果 ,那么 。
10、用1至8这八个自然数中的四个组成四位数,从个位到千位的数字依次增大,且任意两个数字的差都不是1,这样的四位数共有 人。
11、甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次,乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内,三个网站最少更新网站 次。
12、图1中共有 个正方形。
13、如图2,每个小格的边长都是1个单位长度,一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒,在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒,每拐弯一次需要1秒。
它从A点爬到B点,最少需要 秒。
14、将长15厘米,宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份,长方形内任意一点与分点及顶点连结,如图3,则阴影部分的面积是 平方厘米。
15、沿图4的虚线折叠,可以围成一个长方体,它的体积是 立方厘米。
16、小永的三门功课的成绩,如果不算语文,平均分是98分;如果不算数学,平均分是93;如果不算英语,平均分是91。
小永三门功课的平均成绩是 分。
17、A、B、C、D四支球队进行循环赛(即每两队赛1场),比赛进行一段时间后,A赛了3场,B赛了2场,C赛了1场,这时,D赛了 场。
18、一只皮箱的密码是一个三位数。
小光说:
“它是954。
”小明说:
“它是358。
”小亮说:
“它是214。
”小强说:
“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。
”这只皮箱的密码是 。
19、一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学业中,每个女生认识的男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人。
这次聚会有 个女生参加。
20、2003年10月28日,“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露:
我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船,共3人乘“神六”遨游太空7天。
如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈,那么“神六”将绕地球飞行 圈。
21、列车通过300米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,列车的车身长是 米。
22、一家三口人,爸爸与妈妈大3岁,现在他们一家人的年龄之和是80岁,10年前全家人的年龄之和是51岁,女儿今年 岁。
23、书店以每本10.08元的价格购进某种图书,每本售价16.8元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利504元。
这个书店购进该种图书 本。
24、班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品,如果买每本3.5元的日记本,将剩余2.5元;如果买每本4.2元的同样数量的日记本,将缺少2.4元。
那么班长计划买 本日记本。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试
2005年3月13日上午8:
30至10:
00
亲爱的小朋友,欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛!
你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历。
好,我们开始前进吧!
……
以下每题5分,共120分。
1.数x比“112的六分之一”小,则x=_____。
2.计算:
0.3+0.=_____(结果写成分数)。
3.设a=,b=,则在a与b中,较大的数是______。
4.在,,中,最小的数是______。
5.某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图1所示,由图可知:
该班共有_____人参加兴趣小组,_____小组的人数最多。
6.图2是3×3的正方形方格,∠1与∠2相比,较大的是_____。
7.小明和小新在同一街道,小明家在学校东600米处,小新家在学校西200米处,那么小新家距离小明家_____米。
8.用五张数字卡片:
0,2,4,6,8能组成______个不同的三位数。
9.一盘草莓约20个左右,几位小朋友分。
若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个。
这盘草莓有______个。
10.计算:
7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
11.买2条毛巾,3块肥皂,要付18元;买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的)。
那么买1条毛巾,1块肥皂要付_____元。
12.在等式=中,()内的两个不同自然数可以是___和_____(填一组即可)。
13.在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字,使得该数能被15整除,这样的六位数中最小的是______.
14.在一袋大米包装袋上标着净重,那么这袋大米净重最少是______公斤。
15.下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组,如第一组是(数,我),第二组是(学,们)。
那么第2005组是_____。
16.图3,由边长为1的小三角形拼成,其中边长为4的三角形有_____个。
17.用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体,要使拼成的立方体的边长变为6厘米,则需要增加边长为1厘米的正方体______个。
18.如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形,则边长增加______厘米。
19.“希望”的英文是“HOPE”,如图4,H和E是由一些同样大小的正方形方格组成,O和P则是由一些方格和半圆组成,如果每个小方格的面积是1,则“HOPE”所在的区域的面积是_____
20.如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米,则图中正方形的面积是_____平方厘米。
图5
21.在2005年3月份的月历上,小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85,那么这列上的第一个日期是_____号。
22.小明的两个口袋中各有6张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,……,6。
从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积,那么,其中能被6整除的不同乘积有_____个。
23.上学的路上,小明听到两个人在谈论各自的年龄,只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你才4岁。
”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你将61岁,……”他们两人中,年龄较小的现在_____岁。
24.甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行,甲车每秒行5厘米,乙车第一秒行1厘米,第二秒行2厘米,第三秒行3厘米,……,这样两车相遇时,走的路程相同。
则轨道长_____厘米。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试
2006年3月19日星期日上午8:
30至10:
00
以下每题5分,共120分
1.2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.
2.2006×2008×=_________.
3.=____________.(结果写成分数形式)
4.规定:
A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.
5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.
6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.
7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,,那么□=__________.
8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.
9.如果某商品涨价20%,销售量将减少,那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较,_________.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)
10.小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说:
“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说:
“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
11.和为15的两个非零自然数共有_______对。
12.大小两个数的和是2026.06,将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数,则大数减小数等于____________。
13.用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形,能接成不同的三角形有__________个。
14.如图1,三个图形的周长相等,则a:
b:
c=__________。
15.由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体,如图2所示,则剩下的几何体的表面积是__________.
16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字:
1,2,3,4,5。
那么○●●○●○表示的数是_____________.
17.在一次数学测验中,包括小明在内的6名同学的平均分为70分,其中小明得了96分,则小明以外的另5位同学的平均分为___________分。
18.如图4,飞镖靶分成5个部分,从外到内得分依次是1,3,5,7,9。
某人掷了4支飞镖,全部击中圆靶,且4次得分不全相等。
他至少得________分,最多得_______分。
19.小红为班里买了33个笔记本。
班长发现购物单上没有标明单价,总金额的字迹模糊,只看到9□.□3元,班长问小红用了多少钱,小红只记得不超过95元,她实际用了______元。
20.甲乙两地相距1500米,有两人分别从甲、乙两地同时相向出发,10分钟后相遇。
如果两人各自提速20%,仍从甲、乙两地同时相向出发,则出发后_________秒相遇。
21.一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些。
按这样的运法,他运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。
22.有一位探险家,计划用6天的时间徒步横穿沙漠,如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水,那么这个探险家至少要雇用_________名工人。
23.甲乙两地相距12千米,上午10:
45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在,途中,乘客问司机距乙地还有多远,司机看了计程表后告诉乘客:
已走路程的加上未走路程的2倍,恰好等于已走的路程,又知出租车的速度是30千米/小时,那么现在的时间是________.
24.一批工人到甲、乙两个工地工作,甲工地的工作量是乙工地工作量的倍,上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍,下午这批工人中的在乙工地工作。
一天下来,甲工地的工作已完成,乙工地的工作还需4名工人再做一天。
这批工人有_________人。
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
2007年3月18日上午8:
30至10:
00
亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!
你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!
……
以下每题6分,共120分
1.2007÷2007=。
2.对不为0的自然数a,b,c规定新运算“☆”:
☆(a,b,c)=则☆(1,2,3)=。
3.判断:
“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是(填“正确”或“错误”)
4.已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数。
根据图1中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是。
5.某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是。
6.当p和+5都是质数时,+5=。
7.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成。
则图①—④中表示的是。
(填序号)
8.下面四幅图形中不是轴对称图形的是。
(填序号)
(注:
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。
)
9.小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。
从上体上面看这个立方体,看到的图形是图①~③中的。
(填序号)
10.图3中内部有阴影的正方形共有个。
11.图4中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是厘米。
12.图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是平方厘米。
(注:
阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,取3.14)
图3图4图5
13.小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。
这本故事书共有页。
14.在一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。
15.如图6,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的实速不超过90千米,则摩托车在这两个小时内的平均速度是千米/时。
表显示:
(24944)
图6
16.一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:
运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗陪9角,结果他领到的运费136.80元,则在运输中搬运工打破了只瓷碗。
17.李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。
有一天李经理7点从家里出发去公司,路上遇到从公司按时来接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟。
则李经理乘车的速度是步行速度的倍。
(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)
18.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有种不同的放法。
19.在算式“++=1”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望+杯”=。
20.A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。
如果甲、乙、从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在分钟或分钟后,丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题6分,共120分。
1、。
2、若规定,那么(12)3=。
3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是。
(注:
公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空,编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。
)
4、有一列数:
1,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是。
5、三天打鱼,两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是。
6、某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“”错写成“”,于是得错误答案1800,那么,正确答案是。
7、三位数比三位数小99,若彼此不同,则最大是。
8、两袋水果共有20个,从第1袋取出7个水果放入第2袋,两袋中的水果个数相同,则第1个袋中原有水果个。
9、下图是2008年3月的月历,图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18,则在所有可能被框住的四个日期中,数码之和最大是。
10、如图3,正方形ABCD的边长是12厘米,E点在CD上,BO⊥AE于O,OB长9厘米,则AE长厘米。
11、图4中每个小正方形边长都是1厘米,则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三角形)个。
12、某次数学竞赛有10道试题,若小宇得70分,根据图5中两人的对话可知小宇答对题。
13、从1—9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有种。
14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4,7,8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取小球个。
15、桌子上放着6包糖,分别装糖3,4,5,7,9,13块,小华拿走2包,小明拿走3包。
已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍,那么剩下的那包中的糖有块。
16、前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍,父亲今年岁。
17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子。
则新购进的飞机模型有个。
18、北京、天津相距140千米,客车和货车同时从北京出发驶向天津。
客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,客车到达天津后停留15分钟,又以原速度返回北京。
则两车首次相遇的地点距离北京千米。
(结果保留整数)
19、有7张卡片:
、、、、、、,从中任取3张可排列成三位数,若其中卡片旋转后可看成,则排列成的偶数有个。
20、一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时。
甲乙合做1小时后,同甲单独做1小时,再由乙单独做1小时,……,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用小时。
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题6分,共120分
1、计算:
=。
(结果写成分数形式)
2、计算:
100÷1.2×3÷=。
3、如图,从起点走到终点,要求取出每个站点上
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