数学必修4练习题附答案.docx
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数学必修4练习题附答案
高一数学下学期期中练习题
时间:
120分钟满分:
150分
第I卷(选择题,共60分)
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.tan600的值(
)
A.--1
3
B.
迴C
3
3D.
.3
2.如果cos(
A)
1
—,那么sin(—
22
A)的值是(
)
A.-1
B.1
c晅
D迈
2
2
2
2
3•下列函数中,最小正周期为一的是()
2
A.
ysinx
b.y
sinxcosx
C.ytanxD.ycos4x
2
4若cos
0,且sin2
0,则角
的终边所在象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.
已知a(x,3),v(3,1),且a
b,则x等于()
A.
-1
B.
-9
C.9D.1
6.
已知sin
1cos
3
则sin2
()
A.
—
B.-
C.-
D.-
2
2
9
9
7.
要得到y
2
sin(2x
3
■)的图像,
需要将函数ysin2x的图像()
A.
向左平移
2
2个单位
2
B.向右平移一个单位
3
3
C.
向左平移
—个单位
D.向右平移一个单位
3
3
uuuuuuuuuLULTUUUUUU
8.在ABC中,若OAOBOBOCOCOA,那么点0在ABC什么位置()
9.若向量a,b,c两两所成角相等,且a1,b1,c3,则abc等于()
A.2B.5C.2或5D八,2或'5
10.已知R(2,
UJIVumv—,…,,
1),P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,|PP|2|PF2|,则点P的坐标为()
第II卷(非选择题,共90分)
、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
11.已知扇形的圆心角为1200,半径为3,则扇形的面积是
12.已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17(本小题满分10分)
3
sin()cos(3)tan()
18(本题满分12分)已知为第三象限角,f
(1)化简f
(2)若cos(3)-,求f的值
25
22
tan()sin()
19(本小题满分12分)
已知
1a
(1,2),b
(3,2),当k为何值时,
r
rr
r
(1)
ka
b与a
3b垂直?
r
rr
r
⑵
ka
b与a
3b平行?
平行时它们是同向还是反向?
21.(本题12分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点
O离地面1米,风车圆周上一点A从最底点0开始,运动t秒后与地面距离为h米,
⑴求函数h=f(t)的关系式,并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象
(要列表,描点);
(2)A从最底点0开始,沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
22(本小题满分12分)
已矢口a(船sinx,mcosx),b(cosx,mcosx),且f(x)ago
(1)求函数f(x)的解析式;
⑵当x,时,f(x)的最小值是一4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的
63
x的值.
参考答案
、1-5DBDDA
6-10DDBCD
11-12CC
13.3
14.(0,9)
15.2,216.2,
33
、17.解:
(1)1
(2)显然cos0
4sin
2cos
4sin
2cos
cos
4tan2
4
3
2
5cos
3sin
5cos
3sin
53tan
5
3
3
cos
sin(
)cos(
)tan(
)
18.解:
1)f
2
2
tan(
)sin(
)
(cos)(sin
)(
tan
)
(tan
)sin
cos
3
1
(2)vcos(
—)
2
5
sin
1
从而sin
1
5
5
又为第二象限角
2—2.6
…cos■.1sin
5
即f()的值为"
5
rr
19.解:
kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)
a3b(1,2)3(3,2)(10,4)
(1)(k;b)(;3b),
rrrr
得(kab)g(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19
rrrr1
(2)(kab)//(a3b),得4(k3)10(2k2),k-
rr1041
此时kab(J,4)丄(10,4),所以方向相反。
333
21
(1)h32cost图象(略)
6
(2)令h4,(0t12)得4t8,故有4秒钟时间离地面高度超过4米
vv
COSX)
22.解:
(1)f(x)agD(.3sinx,mcosx)g(cosx,m
(2)f(x)
即f(x).3sinxcosx
.3sin2x1cos2x
2
sin(2x
1
6)2
2x
4,
cos2x
m2
m2
f(X)max1
sin(2x)
6
2,11
此时2x,x
626
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