RC选频网络的研究.docx
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RC选频网络的研究.docx
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RC选频网络的研究
实验一 R-C选频网络的研究
一、实验目的
用实验方法研究R-C选频网络的特性。
二、实验说明
1、R-C选频网络如图10-1所示,有:
式中为电源角频率。
当为定值时,使最大,则需满足:
即:
或
此时,和相位相同。
2、当,电源频率时,则有:
(1)、为最大且
(2)、和相位相同。
此选频网络又称为文氏电桥,常用于电子线路中产生频率为的正弦波。
三、实验内容
1、按图10-1接线。
选取,,Ui=2V。
2、示波器置于X-Y工作方式,调节电源频率f,使示波器荧光屏上出现一条斜直线,记下此时的。
3、将示波器显示方式开关置于Y2,调节电源频率,观察Uo随f变化的波形,看是否时,Uo最大。
4、将示波器置于交替方式,Y1,Y2增益旋至相同位置。
同时观察Uo和Ui的波形,看当时是否有Ui=3Uo关系。
5、保持Ui、C值不变,改变R值,重复1-4的内容。
四、注意事项
实验时,电源电压幅值保持恒定。
五、仪器设备
正弦信号发生器一台;示波器一台;万用表一只;实验箱一个。
六、思考题
1、当R、C和Ui固定不变时,有几种方法可确定Uo为最大?
2、在文氏电桥中,若选取C=,R=1300Ω时,又为多大?
3、在R,C参数固定下,当时,为什么Uo与Ui会是同相位?
实验二 二阶电路的响应与状态轨迹
一、实验目的
1、研究RLC串联电路对应的二阶微分方程解的类型特点及其与元件参数的关系。
2、观察分析各种类型的状态轨迹。
二、实验说明
1、凡是可用二阶微分方程来描述的电路称为二阶电路,图12-1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路,它可以用下述线性二阶常系数微分方程来描述:
初始值:
,
求解微分方程可以得出,利用求得。
2、RLC串联电路零输入响应(图2-2)的类型与元件参数有关,设电容上的初始电压为,流过电感的初始电流为,定义衰减系数(阻尼系数),谐振角频,则:
(1)当即时,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况,响应为:
其中s1、s2是微分方程的特征根:
,
(2)当即时,响应临近振荡,称为临界阻尼情况,响应为:
(3)当即时,响应是振荡的,称为欠阻尼情况,其衰减振荡角频率:
响应为:
其中:
。
(4)当R=0时,响应是等幅振荡的,称为无阻尼情况,等幅振荡的频率即为谐振角频率,响应为:
3、对于欠阻尼情况,衰减振荡角频率和衰减系数可以从响应波形中测量出来,例如在响应的波形中(图2—3),可以利用示波器的扫描时基(t/cm)直接测量出来,由于:
,故:
显然即为的周期,所以。
由此可见,用示波器测出周期Td和幅值i1m、i2m后,就可以算出的值。
4、对于图2—1所示的电路可以用两个一阶联立方程即状态方程来求解:
初始值:
。
其中,和为状态变量,对于所有t≥0的不同时刻,由状态变量在状态平面上所确定的点的集合,就叫做状态轨迹。
用示波器的X—Y工作方式,当Y输入的波形,X输入波形时,适当调节Y轴和X轴的灵敏度,就可以在屏幕上呈现状态轨迹的图形,如图2—4所示。
三、实验内容
1、实验线路如图2-1所示,改变电阻R的数值,观察方波激励下响应的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况,并描述出和的波形。
2、将示波器置于X-Y工作方式,观察并描绘上述各种情况下的状态轨迹。
3、对欠阻尼情况,在改变电阻R时,注意衰减系数对波形的影响,并用示波器测出一组和。
四、仪器设备
示波器一台;方波信号发生器一台;实验箱一个。
五、实验报告要求
1、把观察到的各个波形分别画在坐标纸上,并结合电路元件的参数加以分析讨论。
2、根据实验参数计算欠阻尼情况下方波响应中的数值,并与实测数据相比较。
3、回答思考题1。
六、思考题
1、当RLC电路处于过阻尼情况下,若再增加回路的电阻R,对过渡过程有何影响?
在欠阻尼情况下,若再减少R,过渡过程又有何变化?
在什么情况下电路达到稳态的时间最短?
2、不做实验能否根据欠阻尼情况下的、波形定性地画出其状态轨迹?
3、如果实验室没提供方波信号发生器,而提供了直流稳压电源和单刀双掷开关,能否观察到二阶电路的响应和零输入响应的波形?
实验三 二端口网络参数的测定
一、实验目的
1、学习测定无源线性二端口网络参数的方法。
2、研究二端口网络及其等效电路在有载情况下的性能。
二、实验说明
1、无源线性二端口网络(图3-1)可以用网络参数来表征它的特性,这些参数只决定于二端口网络内部元件和结构,而与输入(激励)无关。
网络参数决定后,两个端口处的电压电流关系即网络的特征方程就唯一地确定了。
(1)若将二端口网络的输入端电流和输出端电流作自变量,电压和作因变量,则有特征方程:
式中称为二端口的Z参数,它们具有阻抗的性质。
分别表示为:
从上面Z参数的表达式可见,只要将二端口网络输入端和输出端分别开路,测出其相应的电压和电流,就可以确定二端口网络的Z参数。
当二端口网络为互易网络时,则有,因此四个参数中只有三个是独立的。
(2)若将二端口网络输出端电压和电流作为自变量,输入端电压和电流作为因变量,则有方程:
式中A、B、C、D称为传输参数(T参数),分别表示为:
可见,T参数同样可以用实验的方法求得。
当二端口网络为互易时,则有AD-BC=1,因此四个参数中只有三个是独立的。
在电力及电信传输中常用T参数方程来描述网络特性。
(3)若将二端口网络输入端电流和输出端电压作自变量,输出端电流和输入端电压作因变量,则有:
式中称为混合参数(H参数),分别表示为:
H参数同样可以用实验方法求得。
当二端口网络为互易网络时,因此网络的四个参数中只有三个是独立的。
H参数常用分析晶体管放大器电路的特性。
2、无源二端口的外部特性可以用三个阻抗(或导纳)元件组成T型或型等效电路来代替。
其T型等效电路如图3-2所示,若已知T参数,则:
因此,求出二端口网络的T参数后,网络和T型(或型)等效电路和参数也就可求得。
3、在二端口网络输出端接一负载阻抗Z1,在输入端接一内阻为ZS的电压源uS(如图13-3所示),则二端口网络的输入阻抗为输入端的电压和电流之比,即:
4、
根据T参数方程得:
输入阻抗,输出阻抗可以根据
网络参数计算得到,也可以通
过实验测得。
5、本实验仅研究直流无源二端口网络的特性,因此,上述各公式中的、、Z可改为相应的U、I、R。
三、实验内容
1、测定二端口网络的Z参数和T参数。
2、测定二端口网络在一种有载情况下的输入电阻并验算在此有载情况下的T参数方程和Z参数方程。
3、验证二端口网络的T型等效电路的等效性。
根据内容1测得的参数计算出T型等效电路的参数R1,R2和R3,并用实验箱组成该T型电路,然后:
(1)测出T型等效电路的A参数和H参数。
(2)测出与内容2相同有载情况下的输入电阻。
实验电路和数据记录表格自拟,实验设备可在设备清单所列范围内选用。
四、注意事项
1、测量流入(出)端口电流时,注意电流表极性。
2、设计的实验线路要求安全可靠,操作简单方便。
3、在换接线路时先把稳压电源的输出调到零,然后断开电源,防止将稳压电源的输出端短路。
4、加在网络端口的电压不要超过给定值。
五、仪器设备
直流稳压电源一台;万用表一只;实验箱一个。
六、实验报告要求
1、用内容1测得T参数或Z参数计算出对应的H参数,并与内容3测得的H参数相比较。
2、用内容1测得的T参数计算出二端口网络的输入电阻并与内容2的实验值相比较。
3、根据实验数据比较二端口网络和T型等效电路的等效性。
4、从测得的参数和Z参数判别本实验所研究的网络是否为互易网络和对称网络。
七、思考题
二端口网络参数是否与外加电压或流过网络的电流有关?
为什么?
实验四回转器
一、实验目的
1、掌握回转器的基本特性。
2、测量回转器的基本参数。
3、了解回转器的应用。
二、实验原理
1、回转器是一种有源非互易的新型二端口网络元件,电路符号及其等值电路如图4—1(a)、(b)所示。
理想回转器的导纳方程如下:
或写为:
也可写成电阻方程:
或写成:
式中g和r分别称为回转电导和回转电阻,简称为回转常数。
2、若在2-2’端接一负载电容C,则从1-1’端看进去就相当于一个电感,即回转器能把一个电容元件“回转”成一个电感元件,所以也称为阻抗逆变器。
2-2’端接有C后,从1-1’端看进去的导纳Yi为:
由于:
,所以有:
,
3、由于回转器有阻抗逆变作用,在集成电路中得到重要的应用。
因为在集成电路制造中,制造一个电容元件比制造电感元件容易得多,我们可以用一个带有电容负载的回转器来获得数值较大的电感。
有关回转器的结构与电路原理见图4-2。
三、实验内容
1、在图4-3的2-2’端接纯电阻负载,信号源频率固定在1KHZ,信号电压2V。
用交流电压表测量不同负载电阻RL时、和,并计算相应的电流和和回转常数g,将数据记录表4-1内。
表4-1
RL
(Ω)
测量值
计算值
U1
(V)
U2
(V)
I1
(mA)
I2
(mA)
500
1K
2K
3K
4K
5K
2、用双踪示波器观察回转器输入电压和输入电流之间的相位关系,按图4-4接线。
(1)在端接电容负载,C=,观察与之间的相位关系,图中的RS为电流取样电阻,因为电阻两端的电压波形与通过电阻的电流波形同相,所以用示波器观察上的电压波形就反映了电流的相位。
(2)在端接电感负载L=100Mh,重复
(1)的内容。
(3)测量谐振特性(选做实验)。
用回转器作电感,与C=1uF构成并联谐振电路,如图4-5所示。
低频信号源输出电压恒定U=2V,在不同频率时用交流毫伏表测量端的电压,并找出峰值。
将数值记录于表4-2。
表4-2
f(HZ)
200
400
500
700
800
900
1000
1200
1300
1500
2000
U1(V)
四、注意事项
回转器的正常工作条件是U、I的波形必须是正弦波,为避免运算放大器进入饱和状态使波形失真,所以输入电压应以不超过2V为宜。
五、实验仪器
实验箱一台;双踪示波器一台;万用表一个。
实验五负阻抗变换器
一、实验目的
1、加深对负阻抗概念的认识,掌握对含有负阻抗电路的分析方法。
2、了解负阻抗变换器的组成原理及其应用。
3、掌握负阻抗变换器的各种测试方法。
二、实验原理
1、负阻抗是电路原理中的一个重要的基本概念,在工程实践中也有广泛的应用。
负阻抗的产生除了某些非线性元件在某个电压或电流的范围内具有负阻抗特性,一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成,这样的网络称为负阻抗变换器。
根据有源网络输入电压和电流与输出电压和电流的关系,可分为电流倒置型(INIC)和电压倒置型两种(VNIC)。
2、本实验用线性运算放大器组成如图5—1所示的电路,在一定电压、电流范围内可获得良好的线性度。
(1)图中虚线框所示电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器(INIC)。
设放大器是理想的,由于它
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