新人教版三级数学下册510单元教案已整理含单元教学计划.docx
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新人教版三级数学下册510单元教案已整理含单元教学计划
第五单元面积
一、教材分析:
本单元是在学生掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。
从长度到面积是空间形式认识发展上的一次飞跃,有利于发展学生的空间观念,提高解决问题的能力,为以后学习其他平面图形的面积打下基础。
学习内容包括:
面积和面积单位、长方形正方形的面积计算、面积单位之间的进率、解决问题。
教材编排上注重了对面积的真正理解,注重了体会测量的意义,注重了经历探究过程,注重了培养应用意识和实践能力。
二、学情分析:
在一维空间方面,学生已经掌握了长度和周长的概念;在二维空间方面,学生在学习和生活中对面有一定的认识,对面积差异大小有初步的直观感知经验。
三、教学目标:
1、结合实例使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2、使学生探索并掌握长方形和正方形面积公式,获得探究学习的经历,会应用公式正确计算长方形和正方形的面积,能估计给定的的长方形和正方形的面积。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用所学的面积知识解决简单的实际问题,进一步体会解决问题的一般步骤,知道可以用不同方法解决问题,逐步培养学生分析和解决问题的能力。
四、教学重点:
认识面积的含义,探索并掌握长方形和正方形面积公式。
五、教学难点:
使学生探究并掌握长方形和正方形的面积公式;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积;能估计给定的长方形、正方形的面积。
六、教学建议:
1、面积概念的教学应贯穿于整个单元的学习中。
2、把握度量的本质结构,发展学生的度量意识。
3、充分利用实际操作,深入理解面积公式。
4、培养学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力。
七、课时分配:
8课时。
第1课时面积和面积单位
(一)
(总第31课时)
教学内容:
P61-62例1、例2,P64第1、2题。
教学目标:
1、结合实例使学生认识面积的含义。
2、能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点:
从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
理解统一面积单位的必要性。
教学难点:
能用自己的话说出物体的面积。
理解统一面积单位的必要性。
教学准备:
多媒体课件、两形状不同长方形纸、规格相同的圆、三角形、正方形。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1、引导学生观察黑板、国旗的面,想一想:
如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗,谁先完成?
为什么?
2、出示长方体盒子和数学课本,观察其6个面,并有序标注:
上下前后左右。
你能与同桌比较各面的大小吗?
点名演示重叠比较的方法。
3、导入新课,揭示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面,还发现面是有大小的。
今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知。
1、教学例1,认识面积的含义。
(1)观察黑板面和课桌面,说说哪一个面比较大。
(2)指出:
黑板表面的大小就是黑板表面的面积,
国旗表面的大小就是国旗表面的面积,
课桌表面的大小就是什么?
(3)你能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗?
(4)定义:
物体表面的大小就是物体表面的面积。
(板书)
(5)深入理解面积的含义:
两指捏住长方体盒子,观察并说说这个长方体哪些面有面积?
理解一:
不只是向上的面才有面积,侧面和底面也有面积。
出示圆柱体,点名说说它有几个面?
那些面有面积?
(底面、侧面)
课件出示一个橘子,说说什么是橘子表面的面积?
(橘子皮展开图)
理解二:
平面有面积,曲面也有面积。
课件出示两个形状不同长方形,说说什么是长方形的面积。
理解三:
封闭的平面图形也有面积。
将课本按不同方向摆放,说说封面的面积有变化吗?
理解四:
物体某个面的形状不变,面积大小也不会改变。
2、教学例2,认识统一测量面积的单位的必要性。
(1)拿出两长方形纸,提出问题,引发思考:
下面两个图形,哪个面积大?
(2)交流比较方法,引发认知冲突。
能直接看出吗?
用重叠的方法比比看,能比出吗?
(3)激发度量意识:
你能想出其他方法来比较吗?
(若想不出请看小精灵提示)
(4)学生自主探究,在操作中体验度量的方法。
(铺满)
(5)交流反馈,确定度量单位:
点名说说自己是怎样量的。
课件同步展示。
用哪种图形作面积单位最合适?
为什么?
(能铺满、不受位置方向限制)
定义:
国际上统一规定用正方形作面积单位。
三、巩固练习。
1、P62做一做:
指出数方格与贴正方形类似且更方便。
独立完成,集体订正。
2、P64第1、2题:
理解周长和面积的区别。
四、课堂总结:
五、课堂作业:
六、板书设计:
面积和面积单位
(一)
面积:
物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
比较面积大小:
直观看出、重叠比较、用图形作面积单位
用圆形拼——有缺漏
用三角形拼——有缺漏、要颠倒
用小正方形拼——没缺漏、最方便
教学反思():
第2课时面积和面积单位
(二)
(总第32课时)
教学内容:
P62例3,P64第3—8题
教学目标:
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学重点:
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教学难点:
会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学准备:
多媒体课件、直尺、米尺。
教学过程:
一、复习导入。
1、点名说一说,你都学过哪些长度单位?
(板书:
米、分米、厘米)
2、你知道面积单位有哪些吗?
今天这节课,我们来学习常用的面积单位。
二、探究新知。
1、自学例3,思考以下问题:
(1)常用面积单位有哪些?
(2)你如何向别人介绍这些面积单位?
2、教学例3,认识面积单位。
(1)认识1平方厘米。
说说什么是1平方厘米?
学生用直尺画出1平方厘米。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
手指甲的面积。
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?
(2)认识1平方分米。
说说什么是1平方分米?
学生用直尺画出1平方分米。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
双手拇指食指围起来。
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?
(3)认识1平方米
说说什么是1平方米?
师在黑板上画出1平方米。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
四个小朋友战成正方形手牵手围起来。
请几个同学来试一试。
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方米?
三、巩固练习。
1、P63做一做第2题:
(1)看着自己画的1平方厘米,估计这个长方形大约是多少平方厘米?
(2)“用1平方厘米量”,用原来画的正方形来量和在图上直接画1平方厘米方格,哪个方法方便?
2、P63做一做第3题:
师在教师四周画几个1平方米的正方形,学生试站。
3、P64第3题:
数小方格的数量来求每个图形的面积,再比较大小。
4、P64第4题:
说说用什么面积单位表示合适?
为什么?
5、P65第5题:
点名说,集体订正,并请学生说明。
6、P65第6题:
(1)读题后观察四幅图,说说哪是它们的面积,哪是它们的周长。
(2)它们的面积和周长各是多少?
7、P65第7题:
(1)先设计好准备画周长多少的图形,例如16厘米可正可方。
(2)板书周长公式(长+宽)×2=16厘米,引导后进生调整长宽数据组合:
1和7,2和6,3和5,4和4。
(3)学生独立根据16厘米的周长画不同的长方形和正方形。
(4)数一数它们的面积,你发现了什么?
(周长相等时,正方形面积最大)
8、P65第8题:
点名说方法(可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形)。
四、课堂总结:
通过今天的学习,你知道了什么?
有什么收获?
五、课堂作业:
六、板书设计:
面积和面积单位
(二)
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米(cm2)手指甲盖
边长1分米的正方形面积是1平方分米(dm2)双手拇指、食指围起来
边长1米的正方形面积是1平方米(㎡)四个小朋友围起来
对比长度单位:
厘米、分米、米
教学反思():
第3课时长方形、正方形面积的计算
(一)
(总第33课时)
教学内容:
P66例4,P67做一做,P68第1、2题。
教学目标:
1、经历长方形正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算的研究方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义,能运用公式进行面积计算。
3、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点:
理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式,能正确计算。
教学难点:
理解长方形、正方形面积公式的意义。
教学准备:
多媒体课件、1平方厘米纸片。
教学过程:
一、回顾经验,导入新课。
1、常见面积单位有哪些?
分别是怎样定义的?
2、下列图形的面积你是怎样获得的?
(1)用正方形作单位测量。
(粘贴对齐不够简便)
(2)有方格就数方格,没方格可以自己画。
(横竖画端正)
二、探究新知:
教学例4,推导公式。
1、提出问题,度量面积。
(1)出示探究任务
(1),你知道它的面积是多少平方厘米吗?
(2)你有什么办法知道它的面积吗?
分别试一试。
方法一:
用1平方厘米正方形度量。
方法二:
画边长1厘米的方格。
(3)点名反馈,预设可能:
用1平方厘米正方形铺满,共用了15个,面积就是15平方厘米。
按边长1厘米画方格,共画了15个,面积就是15平方厘米。
(4)观察铺满图,引发思考:
长方形的长3厘米和宽5厘米与面积单位的个数有什么关系?
长方形的面积与长和宽有什么关系呢?
(若有答出,导向操作验证)
2、实践操作,感悟关系,探索长方形计算公式。
(1)出示探究任务
(2):
画图形,画方格,算面积,填表。
(2)学生同桌协作完成:
一人摆图形,一人填表。
(3)反馈:
长/厘米
1
2
2
2
3
宽/厘米
4
3
4
6
4
面积/平方厘米
4
6
8
12
12
(4)观察表格和拼成的图形,想一想:
长方形的面积与长和宽有什么关系呢?
板书:
长方形的面积=长×宽
(5)齐读公式。
3、由长方形面积公式推及到正方形面积公式。
(1)出示探究任务(3),你能用长方形面积公式计算它们的面积吗?
(2)集体订正。
(3)思维导向:
第二个图形的长和宽相同,实际是什么图形?
在正方形里,长和宽统称为什么?
那么正方形面积公式应该是怎样的?
板书:
正方形的面积=边长×边长
三、巩固练习:
1、完成P67上面的做一做。
(1)理解题目要求:
求长方形面积,再求剪下最大正方形的面积(实际是画出)
(2)学生独立完成计算、画图、再计算。
集体订正,注意带单位的不同。
2、P68第1题:
独立完成,集体订正。
3、P68第2题:
点名说“半场”的意思,独立完成,集体订正。
四、课堂总结:
通过今天的学习,你知道了什么?
要记住什么?
同桌互相检查。
五、课堂作业:
六、板书设计:
长方形、正方形面积的计算
(一)
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
30×21=630(平方厘米)
或:
30×21=630(㎝2)
教学反思():
第4课时长方形、正方形面积的计算
(二)
(总第34课时)
教学内容:
P67例5,P68-69第3—5题。
教学目标:
1、能运用长方形、正方形面积计算公式正确而灵活地解决实际问题。
2、能结合面积公式估计长方形的面积。
教学重点:
会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点:
会估算给定长方形的面积,并灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入。
1、长方形的面积和这个长方形的什么有关?
正方形呢?
2、在草稿本上写出长方形和正方形的面积公式,同位互换检查。
二、探究新知。
1、教学例5,学习估计长方形的面积。
(1)提出问题:
数学书封面的长大约是()厘米,宽大约是()厘米,数学书封面的面积大约是()平方厘米。
(2)启发思考:
你打算怎样获得长和宽的数据?
(直尺测量,用大约数)
怎样计算“面积大约是多少”?
(3)学生测量并计算数学书的面积。
(4)反馈测量数据与面积的计算。
(5)启发思考:
有了测量结果,为为何问题还是“面积大约”?
(大约条件导致大约结果)
26×18还用估算成26×20吗?
(不用,因26和18就是大约数了)
(6)完善解答过程。
2、实践活动一:
用熟悉的事物长度或面积估算制定物体的面积。
(1)创设情境:
给大家出个难题,现在假设没有尺给你测量,你怎么估计课桌面的面积?
(提示:
和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西)
(2)学生说想法:
用“一柞zha”量,用数学书量。
(3)学生进行操作,汇报结果,修正误差。
3、实践活动二:
用步长估算教室的面积。
(1)点名说说如何操作?
(直尺测步长,步长测教室的长和宽,按公式计算)
(2)学生进行操作,汇报结果,修正误差。
三、巩固练习。
1、P68第3题。
(1)读题,理解题意:
说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。
(2)学生独立计算,集体订正,提示注意所带的单位。
2、P68第4题。
(1)读题明确要求,问:
怎样估计黑板的面积?
(估长宽多少米)
(2)实测黑板的长和宽,再计算面积。
3、P68第5题。
(1)无手帕用纸代替,问:
怎样估计它的面积?
(估边长多少厘米)
(2)实测它的长和宽,再计算面积。
四、课堂总结:
五、课堂作业:
六、板书设计:
长方形、正方形面积的计算
(二)
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
26×18=468(平方厘米)
答:
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教学反思():
第5课时长方形、正方形面积计算练习课
(总第35课时)
教学内容:
P69第6、7、8、9、10题。
教学目标:
1、能用长方形的面积来求它的长或宽。
2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。
教学重点:
会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点:
灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习。
1、请把长方形、正方形的周长和面积公式写出来。
2、说说求长方形、正方形的周长和面积必须知道什么条件。
二、基础练习。
1、P69第6题。
(1)问:
怎样估计它的面积?
(估长宽各是多少厘米)
(2)实测它的长和宽,再计算面积,点名反馈,集体订正。
2、P69第7题。
(1)理解“占地面积”:
花坛底座占用地面是长方形,其实就是长方形面积。
理解“围栏长度”:
其实就是长方形周长。
(2)学生独立计算,点名反馈,集体订正,提示注意所带单位的不同。
三、指导练习。
1、P69第8题。
(1)理解要画辅助线:
这是示意图,不是实物,你怎样模拟要剪下的过程。
(2)要解决的问题是什么?
有直接告知的数据吗?
需要怎么一步步计算?
(3)引导后进生一步步推导数据,完成计算。
2、P69第9题。
(1)读题,理解题型:
从正方形的周长推算正方形的面积。
(2)启发思考:
已知正方形的周长,可以算出什么?
算出边长后能计算面积吗?
(3)独立完成,点名反馈,集体订正。
(4)已知长方形的周长,能推算出面积吗?
还必须告知什么?
(5)试一试:
一个长方形的菜地宽8米,用160米铁丝网围了一圈,求这块菜地的面积。
3、P69第10题。
(1)读题,理解题意:
白色为剪去的,有3种剪法,图上标注了边长、长、宽等数据,求什么?
(2)怎样求剩下部分的面积?
(大正方形面积-白色长方形面积)
发现什么?
(剪法虽不同,但剪去的形状大小相同,故剩下面积也相同)
(3)剩下部分(灰色)是异形图,以前外面是怎样做的?
(绕周长描画一圈,先求每个线段长度,再连加成周长。
)
(4)学生独立计算,点名反馈,集体订正,提示注意所带单位的不同。
(5)结合示意图,对比现周长与原正方形周长,发现变化点(多出哪些线段)。
四、拓展延伸:
1、一个长方形的长是12厘米,周长是36厘米,面积是多少平方厘米?
2、一个正方形的周长是36厘米,面积是多少平方厘米?
3、一个长方形的出示12厘米,面积是48平方厘米,周长是多少厘米?
4、一个正方形的面积是49平方厘米,它的周长是多少厘米?
五、课堂总结:
见识了哪些题型?
知道了什么?
六、课堂作业:
七、板书设计:
长方形、正方形面积计算练习
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
教学反思():
第6课时面积单位间的进率
(总第36课时)
教学内容:
P70-71例6、例7、做一做,P73第1—3题。
教学目标:
1、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。
2、正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学重点:
能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。
教学难点:
掌握单位换算的方法,能正确进行面积单位换算。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入。
1、学过哪些长度单位,它们之间的进率是多少?
(板书)
2、还学过哪些面积单位?
面积单位进率又是多少呢?
(板书)
3、揭题:
这就是我们今天的学习内容。
教师板书课题
二、探究新知。
1、教学例6,探究面积单位进率:
(1)课件出示边长1分米的正方形,学生求出它的面积:
1×1=1(平方分米)
(2)边长1分米是多少厘米?
(3)按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积,注意单位。
10×10=100(平方厘米)
(4)还是这个图,面积没有变,按1分米和10厘米算,你能发现什么吗?
板书:
1平方分米=100平方厘米
(5)课件直观验证:
显示按1厘米分割的小正方形。
2、推算1平方米等于多少平方分米吗?
(1)课件出示边长1米的正方形,根据1米=10分米,求出它的面积。
1×1=1(平方米)10×10=100(平方分米)
(2)你发现了什么?
板书:
1平方米=100平方分米。
3、对比长度单位间的进率与面积单位间的进率。
当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应面积单位间的进率就是10×10。
4、完成做一做第1题,学习面积单位的换算。
(1)学生表述换算思路。
(2)比较几道题的不同,并小结规律:
把大单位换算成小单位,乘以进率100,类似添加2个0;
将小单位换算成大单位,除以进率100,类似去掉2个0。
5、教学例7,学习面积换算的实际应用。
(1)出示例7图文,了解数学信息,理解“合”的意思。
(2)怎样计算?
计算的结果是什么单位?
怎样换算成平方分米呢?
6、即时应用:
独立完成做一做第2题,点名汇报,集体订正。
三、巩固练习。
1、P73第1题:
学生独立解决,点名汇报,集体订正。
2、P73第2题:
读题理解题意,学生独立解决,点名汇报,集体订正。
四、课外延伸:
观察家里的一些物体表面,完成P73第3题。
五、课堂总结:
六、课堂作业:
七、板书设计
面积单位间的进率
长度单位:
1分米=10厘米1米=10分米
面积单位:
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
教学反思():
第7课时解决问题
(总第37课时)
教学内容:
P72例8、做一做,P73第4、5、6、7题。
教学目标:
1、能正确进行面积单位间的换算。
2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。
教学重点:
会用不同的思考方法解决有关面积的问题。
教学难点:
能正确描述解决同一问题的不同思考方法。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习。
1、面积单位换算,说说换算的思考过程。
60平方米=()平方分米1000平方厘米=()平方分米
200平方分米=()平方米100平方分米=()平方厘米
2、计算面积。
二、探究新知。
1、教学例8。
(1)课件出示例8情景图,阅读与理解,了解数学信息:
已知哪些条件?
要求什么问题?
还要注意什么?
(换单位)
借助课件直观图理解条件和问题。
(2)分析与解答:
学生预思考。
小组内讨论、交流。
汇报交流,完善思路过程与解答。
方法一:
可以先算出客厅地面的面积和每块地砖面积,再用客厅地面的面积除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量。
客厅地面的面积:
6×3=18(平方米)=1800平方分米
每块地砖的面积:
3×3=9(平方分米)
需要的地砖数量:
1800÷9=200(块)
方法二:
也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
单位换算:
6米=60分米3米=30分米
长可以铺多少块:
60÷3=20(块)宽可以铺多少块:
30÷3=10(块)
需要的地砖数量:
20×10=200(块)
小结方法:
地面面积除以小砖面积,边除以边求块数。
(3)回顾与反思。
验证一下,每块9平方分米,200块是不是18平方米?
9×200=1800(平方分米)=18平方米
2、即时应用:
P72“做一做”。
(1)已知地砖面积用哪种方法合适?
点名汇报。
(2)小结:
好像用“地面面积除以小砖面积”的方法解决问题很方便,但是小砖面积是两位数时就不会除了。
请看这题——
三、巩固练习。
1、P73第4题。
(1)独立尝试用“地面面积除以小砖面积”解决,等待同学发现不会除的问题。
(2)启发转变思路,用“边除以边求块数”的方法解答。
点名汇报,集体订正。
2、P74第5题:
学生独立解决,点名汇报,集体订正。
3、P74第6题。
(1)明确题目有几个问题,分析每个问题的实质。
(2)学生独立解决,点名汇报,集体订正。
4、P74第7题。
(1)以教室实际状况为例理解:
要刷的墙壁面积=总面积―黑板面积。
(2)学生独立解决,点名汇报,集体订正。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业:
完成《练习册》中本课时练习。
六、板书设计:
解决问题
第8课时解决问题练习课
(总第38课时)
教学内容:
P74-75第8、9、10、11题。
教学目标:
1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。
2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。
教学重点:
正确运用面积相关知识解决实际问题。
教学难点:
能用语言描述长方形同面积而不同周长问题的规律。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、面积的实际应用。
1、P74第7题。
(1)以教室实际状况为例理解:
要刷的墙壁面积=总面积―黑板面积。
(2)学生独立完成解答,点名汇报,集体订正。
2、P74第8题。
(1)画图帮助理解:
洒水的面积=洒水的长度×宽度。
而,洒水的长度实质是洒水车前进的路程,即路程=速度×时间。
(2)引导列分步算式,再合并成综合算式,理解每一步计算的含义。
(3)学生独立完成解答,点名汇报,集体订正。
二、几何直观题。
1、P74第9题。
(1)先独立判断,再同桌交流,
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