苏教版第9册数学小数加法和减法.docx
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苏教版第9册数学小数加法和减法
第四单元 小数的加法和减法
一、教学内容本单元教学小数的加法和减法。
这部分内容分三段安排:
第一段,第47~51页的例1、例2和练习八,教学小数加、减法的基本计算方法。
第二段,第52~56页的例3、例4和练习九,教学把整数加法的运算律推广到小数,以及用计算器计算稍复杂的小数加、减法。
第三段,本单元的“整理与练习”。
二、教材的编写特点和教学建议1.联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
学生学习小数加、减法之前,已有的知识经验是:
第一,相同数位上的数才能直接相加、减;第二,小数的数位顺序及计数单位;第三,笔算加、减法的基本程序及进、退位的规则。
因此,教学小数加、减法时,可先让学生算,再在讨论中理解算理。
明确:
把小数点对齐,就是把相同数位上的数对齐。
而小数末尾的数对齐,并不一定是相同数位对齐。
2.适当指导学生计算被减数小数部分的位数少于减数的题目。
这类题是小数加、减计算的难点。
一是难在写出的竖式与学生已有认知的矛盾。
如3.4-2.65,竖式中被减数百分位上没有数,而减数的百分数有“5”。
面对这一情境时,学生往往无从下手。
二是计算过程往往涉及退位或连续退位,而退位本来就是计算减法的难点。
教学时着重抓两点:
第一,启发学生要在被减数的末尾添0。
例2列出竖式后可以提示:
这道题要从哪一位算起?
百分位上要算几减几?
第二,学生在被减数末尾添0后,要进一步追问“添0的依据”,以促使学生有根有据地思考。
至于整数减小数的计算方法,可以鼓励学生自主探索,也可提示:
整数可以看作特殊的小数,其小数点可补在个位的右下角。
3.要恰当把握计算的难度要求。
《标准》对笔算加、减法的要求有所降低,第一学段整数加、减法的目标是:
能熟练口算20以内的加减法,会口算百以内的加减法,能计算三位数的加减法。
由此可推知:
小数加减法也应限定在相应的范围内,如,9.6+18.4可看作两位数加三位数,25-5.6可看作三位数减两位数。
教学中,一方面要通过必要的练习使学生形成相应的计算技能;另一方面也要注意适当控制计算的难度,以免加重学生的学习负担。
4.让学生在计算和比较中体会加法运算律对小数加法同样适用。
数的概念的扩展通常都源自运算的需要。
例如,在自然数范围内,两个自然数的和仍是自然数,但两个自然数的差就不一定是自然数了。
为了使减法总可以施行,人们便引入负数,从而得到整数的集合。
在整数范围内,加减法就能畅行无阻。
又如,在整数范围内,两个整数相除就可能不再是整数。
为了使除法总可以施行,人们便引入分数,从而得到有理数的集合。
在有理数范围内,一个新的数系建立后,必须使相关的四则运算满足基本的运算律,否则运算方法就无法确定,这样的数系也就失去了研究的价值。
例如,计算1.5+0.3时,先算0.5+0.3,再算1+0.8。
这一算法的逻辑前提是:
整数加法的结合律,对小数加法同样适用。
根据上面的分析,不难明白教材在教学小数加法(或乘法)后,为什么要强调整数加法(或乘法)的运算律,对小数加法(或乘法)也同样适用。
5.要引导学生合理使用计算器。
安排这一教学内容,主要有两个目的:
第一,通过计算器计算,拓展学生解决实际问题的范围;第二,通过计算器计算,引导学生探索一些数学规律,增强学习的兴趣。
教学时,一方面要注意提供适合用计算器计算解决的实际问题,或隐含某些数学规律的式题,让学生体会用计算器计算的价值,感受数学学习的趣味性和挑战性;另一方面,也要提醒学生合理使用计算器,以免影响基本计算技能的形成。
第一课时小数加法和减法
教学内容:
P47、48的例1,试一试和练一练,练习八第1-3题
教学目标:
1、让学生经历探索小数加、减法计算方法的过程,通过比较,体会小数加减法与整数加减法的联系,初步掌握小数加、减法的计算方法。
2、理解和掌握笔算小数加减法要把小数点对齐,并理解把小数点对齐就是把相同数位对齐。
3、知道小数加减法计算的结果一般要根据小数的性质把末尾的“0”化简。
4、让学生根据具体情境提出问题、解决问题,增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,体验学习数学的的价值。
教学重点:
探索并掌握小数加减法的计算方法。
教学难点:
理解“小数点要对齐”的算理。
教学准备:
课件
教学流程:
一、创设情境,导入揭题。
1、提出问题
出示例1情境图,学生读商品价格。
问:
你能说说这些商品的价格究竟是几元几角几分吗?
让学生提问题,课件列出所有问题。
根据学生的回答,课件出示下面的问题,并列出算式。
a、小明和小丽一共用了多少元?
4.75+3.4
b、小明和小芳一共用了多少元?
4.75+2.65
c、小芳和小丽一共用了多少元?
3.4+2.65
d、小明比小丽多用了多少元?
4.75-3.4
e、小芳比小明少用多少元?
4.75-2.65
f、小丽比小芳多用多少元?
3.4-2.65
学生列竖式解决第一个加法问题,同桌互说列式的理由。
预设学生会从元、角、分的角度来解释。
小结:
像这样,元和元加,角和角加,分和分加,就是保证了相同的计量单位相加。
换角度解释——问:
你能再换个角度,从数的组成方面来解释吗?
4.75是4个一、7个0.1和5个0.01,3.4是3个一、4个0.1。
小结:
这样的加法,就是保证个位跟个位对齐加,十分位跟十分位加,百分位跟百分位加。
就是数位对齐了加!
当数位对齐时,我们发现——(指着竖式)小数点也(对齐了)。
师:
一般我们在计算小数加法时,把小数点对齐,就能保证(数位对齐)
过渡:
小数加法你会了,整数加法还会不会?
475+34=
学生列竖式,说算法。
主问题:
小数加法和整数加法不同点是什么?
相同点是什么?
(无论是整数加法的末位对齐,还是小数加法的小数点对齐,都是为了保证?
)
小结:
实质上都是(数位对齐了加)。
练习——小明和小芳一共用了多少元?
先指名说说怎样列竖式,再独立完成。
讨论:
竖式末尾的0怎么处理?
能去0的依据是什么?
小结:
既然小数的大小不变,我们就选择最简便的结果写出来,一起写出横式得数。
迁移:
小数的加法是将小数点对齐了加,那么小数的减法可不可以这样算呢?
学习小数减法。
学生列式解答,同桌互说做法,指名汇报。
问:
你为什么要把小数点对齐?
师:
你们是这样列式的吗?
小结:
看来,无论是小数加法,还是小数减法,在计算时都要把小数点对齐了加,就是把(数位对齐)了加。
学习“试一试”中的减法问题。
组织比较,深化理解。
谈话:
同学们通过自己的探索学会了小数加、减法的计算方法。
你能说一说小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点嘛?
计算小数加减法要注意些什么?
请同学们自己先想一想,再和同桌交流一下。
生活动,讨论。
引导归纳:
小数加减法和整数加减法一样,都要把相同数位上的数对齐,都要从低位算起。
计算小数加减法时,只要把小数点对齐,再按照整数加减法的计算方法去计算,最后再得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
如果计算出的小数部分末尾有“0”,则把“0”撇掉,化简小数。
三、练习拓展
1、教学“练一练”。
(1)完成“练一练”第1题。
先讨论第二小题是怎样数位对齐的?
?
①学生独立计算出结果。
②评讲。
(第2题的方法强调一下,整数加小数,小数点怎样对齐;第4题7.56-4.56差的小数部分等于“0”该怎样化简)
(2)完成“练一练”第2题。
实物投影上展示出现错误的竖式,先找出错误原因,再分别改正。
3、口算第50页的第1题。
指名读得数,注意得数能化简的要化简。
4、完成第50页的第3题。
看线段图,说说图意。
看线段图分别提出加法、减法算的问题,再算一算。
(要指导学生结合线段图正确理解各个问题的含义,其中连加的问题引导学生把整数连加的计算方法迁移过来。
)
四、全课总结。
1、谈谈本课学习的收获。
2、引导学生自己小结小数加减法的计算方法以及注意点。
(小数点对齐,按整数加减法的计算方法进行计算。
)
3、课内作业:
P50第2题
板书设计:
小数加法和减法
4.75相同数位对齐4.75
+3.4从低位算起-3.4
8.151.35
一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法
教学内容:
P48、49的例2,试一试和练一练,练习八第4~6题。
教学目标:
1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法,进一步理解小数减法。
2、经历运用数学知识解决实际问题的过程,感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、在参与数学学习活动的过程中养成独立思考、自觉验算的习惯,获得成功的体验。
教学重点:
探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点:
引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。
教学过程:
一、复习:
计算8+1.4,说说是怎样算的?
要想算得正确,要注意什么?
(相同数位对齐后再加减,遇到小数结果末尾有0的,要化简)
二、学习新知:
1、出示情境图,提出较难计算的小数减法问题。
。
选择其中一个问题,列式并板书:
8-4.75
竖式(略)。
指竖式问:
这题在计算时有什么困难?
怎么解决?
(引导:
被减数小数部分没有,要补0,变成8.00后算。
8.00-4.75时,可以先不考虑小数点,当成是整数减法来算……)
问:
为什么要把8补成两位小数来算?
相机拓展:
如果减数是一位小数,8需要补成()位小数,如果减数是三位小数呢?
也就是说,减数是几位小数,被减数就需要补成几位小数来算,补0的目的是方便找到相同数位。
如果减数是整数呢?
小结:
可见,被减数补不补0的变化是次要的,本质上都是便于找到相同数位,并把它们对齐了相加减。
2、验算:
为保证计算的正确性,我们需要对之进行验算,你打算怎样验算?
补充加法验算的竖式。
规范其书写格式。
3、与“4.75-3.4”的竖式比较:
为什么两题都出现了小数部分有缺位情况,一题可以直接算,另一题却要补0后再算?
(指出:
被减数有空位要补0,减数有空位可以不补0。
)
4、学生练习另几题较难的减法计算(做在书上)指名板书。
讲评。
3.4-2.65 8-2.65
三、巩固练习:
1、完成练一练:
(1)第1题,学生独立计算,交流结果。
(2)第3题,读出上的新,并依次回答两个问题。
交流解法。
问:
你还能提出什么问题并解答吗?
2、完成练习八的部分题目:
(1)第4题,强调做这类题的要求:
对的要打“√”,不能空着;错的打“×”,然后在旁边空的地方订正。
再分别找出错在哪里,再改正。
(2)第6题。
读题后,学生把算式写在书上,再交流。
四、布置作业:
P49第2题,P50第5题
板书设计:
小数加法和减法(退位)
3.40相同数位对齐8.00
-2.65从低位算起-2.65
0.755.35
教学反思:
本课时的教学中,把第一个问题改成了“钢笔比笔记本多多少元?
”这样学生计算的是一位数减一位小数,添0较为方便;再加上例题与“试一试”的练习,正好形成一个题组:
一位数减一位小数、一位小数减两位小数、一位数减两位小数。
在计算的过程中重点让学生说说添0的方法,为什么要这么添?
门亚一的回答特别漂亮:
因为我们要保证相同数位对齐了算,所以减数有几位小数,被减数就添到那一位就行了。
从作业情况看,准确率很高,只是遗憾练习量不够大。
启发:
课前还是需要多做做例题与相关习题,这样容易做出习题的坡度与层次性。
小数加、减法的练习
教学内容:
P51练习八第7~10题
教学目标:
1、通过练习,进一步巩固小数加、减法的计算方法。
2、结合现实情境,综合应用所学知识解决一些实际问题,培养问题意识,发展解决问题的策略。
教学过程:
一、复习:
1、口算:
2.6+8= 0.86-0.4=
指名说说口算方法。
提醒:
竖式时可以把小数点对齐后加减,口算时更侧重整数部分和整数相加,一位小数和一位小数相加。
要看清楚数位。
2、笔算:
3.6-1.28= 7.18-3.6=
学生列竖式计算,比较两个计算。
发现前面一题要补0后再减,后面一题可不用补0。
3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到了4.23。
正确的结果应当是多少?
教会学生用还原思想解决这类问题:
4.23-3.56=0.67,3.56+6.7=10.26
二、完成书上的练习:
1、直接写出得数
0.83-0.5= 9.2-6= 2+2.8=
3.4-3.1= 0.73-0.23= 3.6+2.4=
学生完成后,指名交流得数。
2、第9题。
观察折线统计图,说说你看懂了什么?
(人的正常体温是37摄氏度左右,这是位体温偏高的病人。
……)
分别计算:
这一天,病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度?
从中午12时到下午4时,病人的体温升高了多少摄氏度?
这一天开始时与结束时,病人的体温相差多少摄氏度?
你还能提出什么问题?
要引导学生会看折线统计图:
折线越陡说明变化越快;折线平说明变化慢。
可按段数相差的格数,找到变化情况。
相差不多的再通过算的方法来进一步确认。
3、第10题。
独立解答书上的问题,再交流。
你还能提出什么问题?
注意提问的范围:
提一些需要计算的问题,不要问如“哪个最贵?
”之类的问题。
4、思考题:
小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时,把加号看成了减号,得2.76。
你能帮他算出正确的结果吗?
要求学生用刚才教的还原方法来解答。
交流讲评。
三、对比练习:
0.17+0.06= 0.79-0.04= 1.3+0.03=
0.17+0.6= 0.79-0.4= 0.56+0.4=
四、布置作业:
板书设计:
小数加减法的简便计算
教学内容:
P52的例3,练一练和练习九的第1~4题
教学目标:
1、在解决现实问题的过程中,认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用,能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中,体会解决问题策略的多样性,增强优化意识;逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识,体验数学学习的成就感。
教学重点、难点:
能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。
教学过程:
一、复习:
题组练习:
4.3+7 4.3+0.7 4.3+0.07
观察后说说:
(1)这组题有什么联系?
(2)通过这组题,你觉得做小数加法要注意什么?
二、学习新知:
1、出示情境图,问:
现在我要每件商品买一份,需要准备多少钱?
指名列式:
8.9+3.6+6.4+1.1
(可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题,指出:
列式的时候,我们一般要按照题中的顺序,这样可以不遗漏不重复。
)
观察这些加数有什么特点?
你准备怎样算?
同桌交流。
板书简便的过程:
=(8.9+1.1)+(3.6+6.4)
=10+10
=20(元)
问:
为什么这里要用“( )”?
说说这样算的依据是什么?
复习加法运算律:
a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
找找例题中哪里运用了加法交换律?
那里运用了加法结合律?
指出:
运用加法运算律,也可以使我们的小数加法变得更简便。
整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数,而小数加法一般只要凑成整数就可以了。
2、凑整练习:
板书3.3,问:
你能说一个小数和它凑成整数吗?
(2.7,0.7,8.7……)
问:
这些小数有什么共同的地方?
说得完么?
指出:
我们只要看小数部分,和0.3凑成整数的是0.7。
为了统一,我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。
7.2,1.76,2.37,3.34,0.237,2.178
(老师依次板书上面的数,学生依次说出另一个小数,老师继续板书)
观察完整的板书问:
要凑整,你发现了什么?
(看位数,位数一样多的才能凑整;看末尾,末尾加起来是10,如果小数部分有多位的,最后一位加起来是10,前几位加起来是9。
……)
问:
1.76和3.34,7.2和2.178能不能凑成整数?
为什么?
三、巩固练习:
1、用简便方法计算:
2.78+0.8+0.2 0.37+1.79+0.63
指名口答简便过程,并说说要注意的问题。
2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。
你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗?
问:
你知道接力赛的总成绩是怎么算的?
算一算,交流怎样算更简便?
(一般学生都会用凑整的方法来计算,但还可以引导学生从估算的角度来观察,发现通过移多补少,每一个成绩都正好可以看成18秒,也就是18×4=72秒)
3、口算下面各题:
(P54第1题)学生完成后,校对得数。
4、算一算,比一比。
(P54第2题)
观察题组,说说上下两题有什么联系?
选你认为计算简便的那题算出结果。
一起按顺序口算出另一题,比较两题结果是否相同,感受“简便”。
补充板书:
a-b-c=?
(1)=a-(b+c)=a-c-b
举例说说上面等式之间的联系。
记住连减可以改写的形式。
5、在一次跳远比赛中,小强跳了3.06米,小星比小强少跳0.18米,小宇比小星多跳0.32米。
小宇跳了多少米?
读题后,要求学生列出算式:
3.06-0.18+0.32
指名说说每一步算式的意思。
师板书计算过程:
=3.06-(0.18+0.32)=3.06-0.5
说说这样算行不行?
为什么?
四、布置作业:
第3题
板书设计:
用计算器计算小数加减法
教学内容:
P53的例4,试一试和练一练,练习九第5~9题
教学目标:
1、在解决现实问题的过程中,能用计算器计算稍复杂的小数加减法,体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。
2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。
3、在经历用计算器探索规律的过程中,激发学生对数学的兴趣。
教学重点难点:
用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。
教学过程:
一、复习解决问题:
1、(第5题)四五年级同学采集树种,四年级采集了13.5千克,五年级比四年级少采集2.8千克。
四五年级同学一共采集多少千克?
读题后让学生列式,交流各种解答方法的不同思路:
(1)13.5+(13.5-2.8)
四年级是已知的,五年级的未知,先求出五年级再算出两个年级
(2)13.5+1.35-2.8
先假设五年级和四年级一样多,再把五年级少采集的减去。
观察两个算式,哪个更简便?
算出结果。
2、(第6题)分别计算书上的4个问题。
交流各个问题,注意有的学生会出现选错商品价格的现象。
二、学习例4,用计算器计算并探索:
1、课前板书:
商品名称 数量 单价/元 金额/元
铅笔 1支 0.80
电池 4节 24.00
铅笔盒 15.40 15.40
书包 1个 44.70
面包 3.00 6.00
问:
这是一张不完整的发票,说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。
填写完整后,算出总金额。
(可以用计算器算,也可以利用数据特点口算或笔算。
)
2、如果老师付出100元买这些商品,应找出多少元?
学生列式计算。
3、(第8题)小明家九月上旬的收支情况如下表。
算出每次收支后的余额,并算出合计数。
指导学生看懂该份表格,区分“收入”和“支出”,依次算出每一个空格。
讨论:
上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。
4、用计算器计算前三题,说说你发现了什么规律?
(1)找到不变的数:
小数部分前面都是8,最后一位是9
(2)找到变的数字及变的规律:
整数部分是变的,它比最后一个小数的位数少1;它同时还是后面小数部分的8的个数。
(3)按照发现的规律填出最后一题的得数。
5、两个小数的和是8,相差0.4,这两个小数分别是多少?
引导学生思考并交流:
(1)画线段图(图略),发现如果把8减0.4,得到的是两个较小的数;或者把8加上0.4,得到的是两个较大的数。
再除以2就可以了。
(2)从平均数的角度考虑:
平均数是4,要符合“相差0.4”,一个数要大0.2,另一个数小0.2
(3)检验:
两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”
6、思考题:
小华在计算一道小数减数时,把被减数十分位上的8看成了3,把减数百分位上的1看成了7。
你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗?
指名说说思考方法。
明确:
被减数少算了,结果也少算了;减数多减了,结果也偏小。
三、布置作业
板书设计:
整理与练习
教学内容:
P56、57
教学目标:
1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法,沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系,提高计算能力,发展数学思考,激发学习的兴趣。
2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。
3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值,拓展知识面,提高正确选择信息解决实际问题的能力。
教学过程:
一、计算练习:
1、口算:
2.5+3.2 0.83-0.5 0.25+0.759.8-4.8 1.7+0.4
1-0.61.2-0.8 0.92-0.2 0.52+0.4
要求学生注意小数部分的不同位数,选择这样的既题让学生说说口算方法。
2、用竖式计算:
(第2题)
给学生一定的时间,做在本子上。
做完后,可请平时多订正的学生说说得数,有问题的再讲具体的计算过程。
3、简便计算:
4.3+0.98+0.7 3.6+1.98+6.027.5+4.9-6.5
5.27-3.9-0.18.44-(5.44+2.8) 1.29+3.7+2.71+6.3
学生独立做在本子上,后交流:
(1)只有加法的,改变加数的位置凑整数加比较简便。
(如第1、2、6题)
(2)连减题,可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数,要根据具体的数来定。
说说第4、5题的简便计算方法。
(3)有加有减题。
在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”,举例:
第3题。
指出:
简便计算的目的是要“简便”,但如果不按规定随意改变会出现错误的结果,如果时间允许的话,可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。
二、解决问题练习:
1、第4题,要求学生看懂图的意思,明白竹竿分成了几部分,然后再列式解答。
2、第5题,读读表格中的数据,说说其含义。
依次回答书上的问题。
3、第6题,简单介绍“警戒水位”及相关概念。
说说表格中的各数据分别表示什么?
指出:
+和-如果用在某个数前,表示的是增加或减少的意思。
如果用在算式里,是表示加或减的意思。
依次加或减,算出结果,并对照警戒水位,说说哪几天的水位超过了。
4、思考题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏教版第 数学 小数 加法 减法