工程光学课设.docx
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工程光学课设
MATLAB环境下的分层介质表面折反射时
振幅透反比及强度透反比变化计算及图形描述
一、基本原理公式
1、光波入射到两电介质分界面上时会产生反射和折射现象,这种现象的产生可以看成是光与物质相互作用的结果。
2、任一方位振动的光矢量E都可以分解为相互垂直的两个分量,平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量,记做Ep;垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量,记做Es
3、对于入射平面光波E的两个互相垂直的分量s波和p波,其反射波和折射波的振幅和相位关系是不同的。
4、计算公式
1)S波振幅反射系数和振幅透射系数
振幅反射系数:
振幅透射系数:
2)p波振幅反射系数和振幅透射系数
振幅反射系数:
振幅透射系数:
3)相位变化
全反射时S波相位变化:
全反射时P波相位变化:
4)反射比与透射比
S波反射比:
P波反射比:
二、MATLAB程序设计
1、光疏到光密介质(n1 n1=1; n2=1.6; i=0: 0.0001: pi/2; a=i*180/pi; y=0.*i; plot(a,y); holdon %画振幅图 j=asin(n1*sin(i)./n2); rs=(n1*cos(i)-n2*cos(j))./(n1*cos(i)+n2*cos(j)); plot(a,rs); holdon ts=2*n1*cos(i)./(n1*cos(i)+n2*cos(j)); plot(a,ts); holdon rp=(n2*cos(i)-n1*cos(j))./(n2*cos(i)+n1*cos(j)); holdon plot(a,rp) tp=2*n1*cos(i)./(n2*cos(i)+n1*cos(j)); plot(a,tp) title('光由光疏介质向到光密介质传播时反射波与折射波的振幅变化'); text(57,0.7,'tp'); text(57,0.52,'ts'); text(27,0.21,'rs'); text(25,-0.33,'rp'); text(56.3,-0.05,'B'); 光从光疏介质射向光密介质中时,当=0,即垂直入射时,、、和都不为零,表示存在反射波和折射波;当=90°,即掠入射时,、==0,即没有折射光波;、随的增大而减小;则随的增大而增大直到等于1,值在时值为0,即反射波中没有P波,只有S波,产生全偏振现象。 %相位变化图 figure (2); v=1; whilev<=length(i); ifrs(v)<=0 a1(v)=180; else a1(v)=0; end v=v+1; end subplot(1,2,1); plot(a,a1); holdon plot([9090],ylim,'g--'); title('光由光疏向光密介质传播时S波相位变化'); v=1; whilev<=length(i); ifrp(v)<=0 a1(v)=180; else a1(v)=0; end v=v+1; end subplot(1,2,2); plot(a,a1); holdon plot([9090],ylim,'g--'); title('光由光疏向光密介质传播时P波相位变化'); 对于折射波不管为值,、都是正值,即折射波和入射波相位总是相同;由上图可看出: 对所有都是负值,即反射时S波在界面上发生的相位变化;对于分量<(全偏振时入射角的角度)时,其相位变化为0,>时,其相位变化为; %画S和P波反射比图 figure(3); b=rs.^2; plot(a,b) holdon c=rp.^2; plot(a,c); d=(b+c)/2; plot(a,d); title('光由光疏介质向光密介质传播时S波和P波反射比变化'); plot([56.356.3],[00.5],'g--'); 由上图可看出: 入射角较小时,、、基本不变,当接近90°时,三者很快接近于1,即反射光强度逐渐增大。 当入射角为时,=0,即反射波中没有P波,只有垂直于入射面振动的S波,发生全偏振现象,此时折射光中含有全部的P波和部分S波,是一个P波占优势的部分偏振光。 2、光密到光疏介质(n1>n2) n1=1.6;n2=1;n=n2/n1; t=asin(1/1.6); i1=0: 0.0001: t; i2=t: 0.0001: pi/2; i=[i1,i2]; a=i*180/pi;%弧度角转化为度数 y=0.*i; figure (1); plot(a,y) holdon %画振幅图 j1=asin(n1*sin(i1)./n2); rs1=-sin(i1-j1)./sin(i1+j1); rs2=i2./i2; rs=[rs1,rs2]; plot(a,rs); holdon ts1=2*cos(i1)*n1./(n1*cos(i1)+n2*cos(j1)); plot(i1*180/pi,ts1); holdon rp1=tan(i1-j1)./tan(i1+j1); rp2=i2./i2; rp=[rp1,rp2]; holdon plot(a,rp) tp1=2*n1*cos(i1)./(n2*cos(i1)+n1*cos(j1)); plot(i1*180/pi,tp1); holdon plot([t*180/pit*180/pi],ylim,'g--'); plot([3232],[-0.50],'g--'); title('光由光疏介质向到光密介质传播时反射波与折射波的振幅变化') 光从光密介质射向光疏介质中时,当=0,即垂直入射时,、、和都不为零,表示存在反射波和折射波;当(折射角为90°时的)时,表明发生全反射现象。 figure (2); v=1; whilev<=length(i); ifi(v)<=t a1(v)=0; else a1(v)=2*atan(sqrt(sin(i(v)).^2-n^2)./cos(i(v))); end v=v+1; end a1=a1*180/pi; subplot(1,2,1); plot(a,a1); holdon plot([9090],ylim,'g--') title('光由光密介质向光疏介质传播时S波相位变化'); w=1; whilew<=length(i); ifi(w)<=t&rp(w)<=0 a2(w)=pi; elseifi(w)<=t&rp(w)>=0 a2(w)=0; else a2(w)=2*atan(sqrt(sin(i(w)).^2-n^2)./cos(i(w))/n^2); end w=w+1; end a2=a2*180/pi; a2 (1)=abs(a2 (1)); subplot(1,2,2); plot(a,a2); holdon plot([9090],ylim,'g--'); title('光由光密介质向光疏介质传播时P波相位变化'); 由上图可以看出: 当入射角>时,相位改变既不是零也不是,而是随入射角有一个缓慢的变化,这是发生全反射现象的缘故。 时,S波与P波的相位变化情况与n1 figure(3); m=i1*180/pi; b=rs1.^2; plot(m,b) holdon c=rp1.^2; plot(m,c); d=(b+c)/2; plot(m,d); title('S波和P波反射比变化'); plot([38.6838.68],ylim,'g--'); plot([32.6832.68],[00.5],'g--'); text(30,0.54,'32.01°'); 由上图可以看出: 入射角较小时,、、基本不变,当接近(发生全反射时入射角的角度)时,三者很快接近于1,即反射光强度逐渐增大。 当入射角为时,=0,即反射波中没有P波,只有垂直于入射面振动的S波,发生全偏振现象,此时折射光中含有全部的P波和部分S波,是一个P波占优势的部分偏振光。 参考文献: 1、龚纯、王正林.matlab语言常用算法程序集.北京: 电子工业出版社,2008 2、李庆扬,关治,白峰杉.数值计算原理.北京: 清华大学出版社,2000 3、万永革.数字信号处理的matlab实现.科学出版社2007.4 课程设计报告 课程: 工程光学基础 设计题目: MATLAB环境下的分层介质表面 折反射时振幅透反比及强度透反比变化计算及图形描述 专业: 测控技术与仪器 班级: 10011701 成员: 陈静1001170101 崔仁洁1001170104 袁佳艳1001170113 臧云歌1001170114
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