人教部编版五年级数学下册第二单元因数与倍数说课稿.docx
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人教部编版五年级数学下册第二单元因数与倍数说课稿
小学数学
人教部编版
说课
2因数与倍数:
因数和倍数说课稿
教学内容《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第12——13页。
教材分析:
在小学阶段,有关因数与倍数的知识是传统的教学内容,它既是小学生应该掌握的重要基础知识,又是发展小学生逻辑思维的良好素材。
同时人们普遍认识到,这部分内容的概念比较抽象,学生理解起来比较困难,所以在教学中,运用生活中的事例来进行教学,帮助学生理解并记忆这些概念,使学生能够运用这些概念进行推理、判断。
教学目标
1、在操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识,探索意识,以及热爱数学学习的情感。
教学重点:
理解因数和倍数的含义、能够运用这些知识解决数学问题。
教学难点:
理解因数和倍数的含义以及两数间的关系。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情景、引入新课
1、播放课件:
在天空出现了一批飞机,每排两架,一共6排(同时配上优美的音乐)
2、让学生通过发现的数学信息,提出数学问题:
一共多少架?
然后列式计算:
6×2=122×6=12
3、设计意图:
通过学生喜欢的生活情景,蓝天、白云、飞机。
激发学生的学习兴趣,常言道:
兴趣是最好的老师,诱发探究知识的欲望,让学生产生学生学习的内趋力,为学习新知起到积极作用。
二、探究新知
1、教师介绍说:
今天我们来认识两位新朋友:
板书:
因数与倍数。
2、在算式6×2=122×6=12中,让学生去发现2和6之间的关系,使学生去探究,在书上去发现:
2和6是12的因数,12是2和6的倍数。
3、播放课件2:
天空中的飞机每排有3架,有4排,求一共多少架飞机?
3×4=12。
3和4是12的因数、12是3和4的倍数,教师强调因数和倍数,一般不包括0。
4、教学例1:
18的因数有哪几个?
让学生在小组中去发现哪两个数相乘能得18:
1×18=182×9=183×6=1818的因数有1、2、3、6、9、18、并填在书上。
5、设计意图:
让学生自己探究去获取知识,培养学生探究能力,为学生终身学习打下基础,达到理解知识、掌握知识,体现课堂的开放性,培养学生创新意识。
三、巩固运用
1、做一做:
30的因数有哪些?
36呢?
让学生找出30的因数有1、2、3、6、10、15、30。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
通过观察,30一个因数的最小因数是1、最大因数是30。
36的最小因数是1、最大的因数是36。
2、小结:
一个数的最小因数是1,最大因数是本身。
每个数的因数个数是有限的。
设计意图:
让学生将所学知识解决问题,进行实践运用,进一步巩固所学知识,提高解决问题的能力。
四、教学例2:
1、你能找出多少个2的倍数?
学生找出2的倍数有:
2、4、6......
2、让学生找出3的倍数:
3、6、9......
总结:
一个数的倍数的无限个。
五、课堂总结:
作业练习。
1、本节课有什么收获,学生学习认识了因数、倍数。
知道了一个数的最小因数是1,最大因数是本身,还知道了一个数的倍数有无限个,最小的倍数是本身。
2、作业、练习十二1——4题。
设计意图:
通过总结、给学生一个完整的知识体系,并起到承上启下的作用,让学生独立作业,进一步巩固知识,提高能力。
2题“坐热气球”3题的“找朋友”等习题设计,学生非常感兴趣,体现在乐中学习和运用知识。
2因数与倍数:
因数和倍数说课稿二
一、说教材
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。
在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。
在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
(注:
教学目标、教学重、难点略)
二、说学情分析
本节课内容是五年级下册的内容,但采取借班上课的形式,选取了四年级的学生。
在此之前,学生已经已经分段认识了亿以内的整数,基本完成了整数四则运算的学习(本学期刚学完)。
但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。
但由于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的。
三、说设计理念
本节课的在设计理念上,本人总结四点特点,而这四个特点也
刚好在我教学的四个环节中生成:
第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。
数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。
本节课,教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完成有意义的建构。
同时,在解决问题时,学生思考“哪几种拼法”时,教师给出了不同的建议,可以想象,也可以在本子上画一画,这样既符合不同的学生思维发展有不同,老师有针对的引导,其次,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。
学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。
第二,抓住学生思维的“最近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数,是本节课技能目标中很重要的一部分。
教学活动中,教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”,让学生在已有经验的基础上,独立的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,教师适时的追问“用什么方法找的?
”,让学生充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势:
一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整体的认同。
这样的设计,让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。
第三,充分借助生成的素材,实现有效的合作探索,引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征,单凭记忆也不难接受,为防止学生进行“机械学习”,教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?
”,让学生观察6、11、16和24的因数,思考:
一个数的因数的个数是有限的还是无限的?
其中最小的是几?
最大的是几?
教师在研究方法方面给学生提供了引导,学生的思维有了明确的指向,便于通过探索发现规律。
第四,重视数学意义的渗透与拓展,力求用数学的本质吸引学生,促进学生学习数学的持续发展。
数学教学,要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识,不能关注短效、急功近利。
本节课的设计,教师就注意到了学生的学习后劲。
如在备课之初,在是否需要完美数的介绍这一抉择上,教师反复考虑:
由于一节课的时间有限,为表达因数与倍数的整体关系,很多老师在设计内容时,都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。
但最终本人选择舍去求倍数,把它放在了后面的课时学习,将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学,虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大,但却是学生继续学习数学所需要的,因为只有有了文化的气息,数学才变得有了灵魂,让学生感觉数学的厚重、数学的魅力,才能让学生透过枯燥,产生对数学的积极情感,增强学习数学的持久动力。
四、说教学效果
上完课后,一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标,未掌握到有效的方法,学生思维水平与表达方式有限,把这个内容拿来在四年级上并不合适。
首先,本人认为,教师这节课的引导是有不足的,教学目标并未很好的实施。
本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。
从理论上说,只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。
当然,放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。
同样,这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平,由于学生的思维发展水平有限,出现一些思维的无序是非常合理的,作为老师不能太关注短效,不能太急功近利。
然而,究竟是否该放在四年级来上,如果可以上,究竟怎样把握教法与学法的度,各家之谈,本人仅是做了一次不成熟的尝试,只希望抛砖引玉,老师们可以给出更多的意见,作为一次有意义的谈论。
2因数与倍数:
因数和倍数说课稿三
一、说教材JDp数学教育网
(1)教材的地位和前后关系:
在学习本单元之前,学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
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(2)教学目标:
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知识、技能目标:
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1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
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情感、价值目标:
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2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
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(3)教学重点:
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理解倍数和因数的含义与方法JDp数学教育网
(4)教学难点:
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掌握找一个数的倍数和因数的方法。
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二、谈设计理念JDp数学教育网
首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。
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其次以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。
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三、谈教学过程:
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(1)合作交流、揭示主题JDp数学教育网
用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流,引出算式与概念鉴定。
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(2)教学概念、正反促成JDp数学教育网
利用横里读、竖里读,形成了比较系统的知识概念,并及时出示整个前提:
是在不含0的自然数,让学生自己举例,示范说、相互说,最后以教师举学生不容易想到了例子:
4×4=16,18÷6=3,促成学生不仅从乘法的角度去思考,而且也可以从除法的角度进行,也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
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(3)设疑,置疑,激发学生的反思力度JDp数学教育网
在教学找一个数的倍数时,“才说到12、18是3的倍数(板书:
3的倍数),3的倍数是不是只有12、18这两个数呢?
”组织交流:
3的倍数有哪些呢?
同学互评,交流形成自己的学习成果,提高形成了知识的整体性教学,加大了探索的力度,提高了思维的难度,“分钟内你们写完了吗?
如果再给半分钟呢?
为什么?
”JDp数学教育网
(4)判断中进行教学内容的递深,形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
在学生做出“6是倍数”的正确判断之后,并不简单换章,而是以此为契机JDp数学教育网
“教学找一个数的因数”以谈话导入,形成知识相互的联系与区别,JDp数学教育网
“谈话:
必须说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
所以6可能是某些数的倍数,也可能是某些数的因数,那我们就来找一个数的因数。
你能找出36所有的因数吗?
”JDp数学教育网
(5)讨论互评,自主学习JDp数学教育网
放手让学生学习找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,请学生板书,JDp数学教育网
学生评价,“提问:
你是用什么方法找到一个数的因数,可以介绍给大家吗?
还有其他方法吗?
”JDp数学教育网
1×36=3636÷1=36JDp数学教育网
2×18=3636÷2=18JDp数学教育网
3×12=3636÷3=12JDp数学教育网
4×9=3636÷4=9JDp数学教育网
6×6=3636÷6=6JDp数学教育网
(6)自主不失指导,掌握不失总结JDp数学教育网
如:
提问:
5为什么不是36的因数?
(因为36÷5不能整除,有余数)JDp数学教育网
小结:
不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。
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小结:
我们即可以从乘法算式,也可以从除法算式找到一个数的因数。
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提问:
那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现?
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总结:
对于一个数的倍数和因数,它们是不同的,但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。
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四、教学板书(略)JDp数学教育网
2因数与倍数:
一个数的因数和倍数的求法说课稿
一、说教材
“一个数的因数和倍数的求法”这一节内容是在学生已经学习了“因数和倍数”的关系基础上而进一步学习的。
它是义务教育实验教材五年级下册第二单元的内容。
本节课的教学目标是进一步认识因数和倍数的意义,依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结出找一个数的因数和倍数的方法。
在探索中,让学生感受数学知道的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生对数学的好奇心。
教学重点是自主探索并总结出找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点是理解为什么一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的。
二、说教法
本节课是先让学生从1至20的数中找出12的因数有那些?
以及2的倍数有哪些?
而引出课题。
然后组织学生探讨18的因数和2的倍数有哪些?
展开讨论,在教师的引导下,最后归纳出“求一个数的因数”和“求一个数的倍数”的方法。
三、说学法
教是为了学服务的,为了让学生学会自主学习,为了让学生自己从动手中提出问题和见解,为了激发学生的学习兴趣,表达自己见解的欲望,我着重引导学生从旧知识入手,去解决将要解决的新问题,体会实践的成功体验。
采用同桌、同组互相探讨,互相交流的学习手段,解决“怎样去求一个数的因数和倍数”的问题。
四、说教学程序
我认为钻研教材,研究教法和学法是搞好前提和基础,而合理的安排教学程序却是教学成功的关键一环,根据教材的编排提点,现说说我上这节课的教学程序。
〈一〉联系旧知,引导学生进入问题。
教师:
我们已经知道,数与数之间存在着因数和倍数的关系,下面这些数中,哪些是12的因数,哪些是2的倍数。
我在黑板上写出1至20共20个数,然后指名学生回答。
学生回答正确后,我进一步小结:
从这些数中,我们找出了它们的因数和倍数,如果不给这些数,你们能找出12的因数和2的倍数吗?
这就是这一节课我们要研究的内容:
一个数的因数和倍数的求法。
(出示课题)
〈二〉自学讨论,引导学生分析理解。
1、找一个数的因数
教师:
前面我们是用什么方法找出12这个数的所有因数的?
你能用这种方法找出18的因数有哪些吗?
(出示教材例1)。
请同学们自学课本第13页例1,然后想一想,你打算怎样找18的因数?
然后在小组内互相交流。
学生交流找出方法后,我再做板书:
18的因数有:
1、2、3、6、9、18。
让学生观察18的所有因数,然后指名说说你有什么发现?
怎样找18的因数才能不重复不遗漏?
要求学生在小组里自由说一说。
根据学生的回答,我板书如下:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
为了使学生学后得到知识的巩固,我出示第13页“做一做”,试着求出30、36的因数。
要求学生独立完成,我来回巡视,个别辅导,完成后再让学生说一说是怎样做出的。
2、找一个数的倍数
刚才我们一起找出了一个数所有的因数,你能找出一个数的所有的倍数吗?
出示例2,你能找出多少个2的倍数?
提问:
求2的倍数有哪些,该怎样想?
(1)小组合作探索“一个数的倍数”的有关规律。
(2)交流方法,答案以及在找的过程中的发现。
板书:
2的倍数有:
2、4、6、8、10……
由于学生有了找一个数的因数的方法,那么找一个数的倍数我采用完全放开的教学策略。
学生通过小组合作,能初步掌握找一个数的倍数的方法,并通过比较交流,得出一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数的结论。
〈三〉巩固提高,引导学生深化运用。
(1)要求学生独立完成第15页第4题。
交流时说说找一个数的因数和倍数的方法以及它们的特点。
(2)判断题。
a、15的倍数一定大于5。
( )
b、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
( )
c、36的最小倍数和最大因数都是36。
( )
d、1没有因数。
( )
e、40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。
( )
在学生判断并说出理由后,我着重强调该学习内容中要注意的地方。
(3)猜数游戏:
第16页第6题。
在游戏中巩固知识,并体会区间套的数学思想,有利于培养学生的数感。
做游戏时间不能过长,我只安排在4分钟内完成,让学生在学中乐和乐中学的兴趣。
〈四〉全课总结
今天这节课你们学了什么知识?
有哪些收获?
(让学生进行互说来结束本节课)
五、说板书
板书是体现课文内容脉落的载体。
通过板书学生可以一目了然地弄请本节课你所授的内容知识的过程,让人永久深记,印象深刻。
我的板书设计如下:
一个数的因数和倍数的求法
例1、18的因数有哪几个?
18的因数有:
1、2、3、6、9、18
一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1,最大的因数是它本身。
方法:
①哪两个自然数积等于18,则哪两个自然数就是这个数的因数。
②哪个数能整除18,则哪个数就是这个数的因数。
例2、2的倍数有哪些?
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
方法:
用2与所有的自然数相乘,积就是它的倍数。
2因数与倍数:
2、5的倍数的特征说课稿
一)、说教材:
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础,还有利于学习约分、通分知识。
因此,掌握能2、5的倍数的特征,对于本单元的内容具有十分重要的意义。
因此;据本节课的地位及要求确定了以下三个方面的数学目标:
1、知识目标:
让学生经历2、5倍数的特征的探索过程,掌握2、5倍数的特征,会正确判断一个数是不是2、5的倍数。
理解奇数、偶数的意义,会正确判断一个数是奇数还是偶数。
2、能力目标:
让学生在合作学习中培养观察、分析、判断能力,培养探索精神和合作意识。
3、德育目标:
在教学中注重学生学习习惯的养成,培养学生自主学习的策略,养成良好品质。
二)说重点难点
教学重点:
掌握2、5倍数的特征,理解奇数、偶数的概念。
教学难点:
自然数可以分成奇数和偶数两类。
三)、说教法与学法:
本节课我主要采用“自主探究,合作交流,汇报验证”等教学方法。
通过创设生动的教学情景,激发学生的求知欲。
学生在观察中发现,在探究中交流,在合作中归纳解决问题。
具体地说分为一下几种方法:
1、直观演示法:
利用学生的学号进行直观演示,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,促进学生对知识的内需发展的要求。
2、活动探究法:
引导学生通过创设情景等活动形式获取知识,以学生为主体,使学生的独立探索性得到了充分的发挥,培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法:
针对学生提出的问题,组织学生进行集体和分组语境讨论,促使学生在学习中解决问题,培养学生团结协作的精神。
在老师的指导下进行讨论,然后进行归纳总结,得出2、5倍数的结论。
这样有利于调动学生的积极性,发挥学生的主体作用,让学生对本框题知识的认知更清晰、更深刻。
四)、说教学程序
一、情景创设,导入新课
师:
同学们,你们喜欢玩数学游戏吗?
我们今天玩一个数学游戏。
同学们可以随便说出一个数,老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。
如果同学们有疑问,还可以用计算器进行验证。
(学生分别报数:
如32、485、674、260……)
师:
32是2的倍数,但不是5的倍数。
485是5的倍数但不是2的倍数。
674是2的倍数但不是5的倍数。
260既是2的倍数也是5的倍数。
你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗
师:
你们想知道其中的奥秘吗?
师:
今天我们一起来研究“2,5的倍数的特征”(板书课题:
2,5的倍数的特征)。
二、问题探究,解决问题
1、探索5的倍数的特征
(1)师:
在自然数中,5的倍数有多少个?
(无数个)
我们不可能研究所有5的倍数,怎么办呢?
那我们就先来研究100以内的5的倍数有什么特征吧!
(2)听清老师的要求,出示百数表
1、像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。
2、观察5的倍数,你有什么发现?
将你的发现在小组中交流。
(四人小组,在组内交流并讨论。
)
反馈:
你和老师圈的一样吗?
1、出示百数表:
仔细观察5的倍数你发现了什么?
2.指百数表看看这位同学说的对不对?
你们的发现和他一样吗?
(板书:
5的倍数,个位上的数是5或0)
3、刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征,那100以上5的倍数也有这样的特征吗?
谁能报一个数我们来试一试。
254是5的倍数吗?
过渡:
100以内个位上是0或5的数就是5的倍数,100以上的数也是一样。
4、现在你能对5的倍数的特征下一个结论吗?
过渡:
知道5的倍数的特征你能快速判断一个数是不是5的倍数吗?
5、出示卡片:
271、375、240、235764300这是5的倍数吗?
学生判断,说明理由。
2、探索2的倍数特征
过度:
同学们刚才我们共同研究了5的倍数的特征。
(板书:
5的倍数的特征)根据研究5的倍数特征的经验,请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(板书2)指名同学说一说。
师:
同学们说的对不对呢?
我们来验证一下。
(1) 出示百数表,听清老师的要求。
1、像这样用“○”圈出2的倍数。
2、观察2的倍数,你有什么发现?
在小组里交流。
(四人小组,在组内交流并讨论。
)
反馈:
1、和老师圈的一样吗?
仔细观察2的倍数,你有什么发现?
2、指百数表看看这位同学说的对不对?
你们的发现和他一样吗?
(板书:
2的倍数,个位上的数是2、4、6、8或0)
2、刚才我们仅仅研究的是100以内2的倍数的特征,那100以上2的倍数也有这样的特征吗?
谁能报一个数我们来试一试。
478是2的倍数吗?
过渡:
不仅100以内2的倍数有这样的特征,100以上的数也是这样。
4、现在你能说说2的倍数有哪些特征吗?
过渡:
知道2的倍数的特征你能快速判断一个数是不是2的倍数吗?
(6)相继出示卡片:
84、215、18、22、703、456、940、57
这是2的倍数吗?
你是怎样想的?
3、奇数、偶数的认识
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