西工大机械原理大作业报告.docx

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西工大机械原理大作业报告

机械原理|凸轮机构大作业

西北工业大学

1.题目及原始数据

试用作图法设计一偏置直动滚子推杆盘型凸轮机构的凸轮廓线。

并检查当凸轮由起始位置回转30°时，此凸轮机构的压力角等于多少度？

已知凸轮以等角速度回转，其回转方向与推杆的初始位置如图所示。

又知偏距，凸轮的基圆半径，滚子半径，推杆的行程，而推杆的运动规律如下表所示。

阶段

运动角

推杆的运动规律

推程

等速

静止

回程

等加速等减速

静止

1）打印源程序；

2）给出理论轮廓线和实际轮廓线坐标值，计算点数不少于120，并绘制凸轮理论和实际轮廓线；

3）凸轮转过30°的压力角，凸轮最大压力角以及相应的转角；

4）凸轮实际轮廓线的最小曲率半径以及对应的凸轮转角，判断最小曲率半径是否满足要求。

2.推杆运动规律及轮廓线方程

（1）推杆运动规律

匀速时：

远休：

等加速：

等减速：

近休：

（2）轮廓线方程

（a）理论廓线

（b）内包络线

（c）外包络线

3.计算程序

%------------------------------绘制凸轮轮廓曲线------------------------------

title（'绘制凸轮轮廓曲线'）

holdon

%-----------凸轮部件几何数据输入--------

e=10;%偏心距

rb=35;%基圆半径

rr=15;%滚子半径

%--------------运动规律输入-------------

a1=150;%等速截止角

a2=180;%远休截止角

a3=300;%匀加匀减截止角

h=15;%行程

%--------------计算运动规律-------------

s0=sqrt（rb^2-e^2）;

aymax=0;%最大压力角

ymaxa=0;%最大压力角转过角度

roumin=10000;%最小曲率半径

roumina=0;%最小曲率半径对应角度

ay30=0;%30度对应压力角

dzh=pi/180;%角度转弧度

a3=（a3-a2）/2;

a2=a2-a1;

vmax=h/a3;

fora=0.0001:

0.0001:

360

f=round（10000*a）;

ifa<=a1%等速

s（f）=h*a/a1;

dsa（f）=h/a1;

dssaa（f）=0;

elseifa>a1&a<=（a1+a2）%远休

s（f）=h;dsa（f）=0;dssaa（f）=0;

elseifa>（a1+a2）&a<=（a1+a2+a3）%回程等加速

dsa（f）=-（a-a1-a2）/a3*vmax;

s（f）=h+dsa（f）*（a-a1-a2）/2;

dssaa（f）=-vmax/a3;

elseifa>（a1+a2+a3）&a<=（a1+a2+2*a3）%回程等减速

dsa（f）=-（a1+a2+2*a3-a）/a3*vmax;

s（f）=-（a1+a2+2*a3-a）*dsa（f）/2;

dssaa（f）=vmax/a3;

elseifa>（a1+a2+2*a3）&a<=360%近休

s（f）=0;dsa（f）=0;dssaa（f）=0;

end

%-----------计算轮廓曲线---------

xb（f）=-（s（f）+s0）*sin（a*dzh）-e*cos（a*dzh）;%理论廓线

yb（f）=（s（f）+s0）*cos（a*dzh）-e*sin（a*dzh）;

dxb（f）=-（s0+s（f））*cos（a*dzh）-（dsa（f）-e）*sin（a*dzh）;

dyb（f）=-（s0+s（f））*sin（a*dzh）+（dsa（f）-e）*cos（a*dzh）;

dxxbb（f）=（s0+s（f）-dssaa（f））*sin（a*dzh）-（2*dsa（f）-e）*cos（a*dzh）;

dyybb（f）=-（s0+s（f）-dssaa（f））*cos（a*dzh）-（2*dsa（f）-e）*sin（a*dzh）;

x（f）=xb（f）-rr*dyb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;%内包络线

y（f）=yb（f）+rr*dxb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;

xw（f）=xb（f）+rr*dyb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;%外包络线

yw（f）=yb（f）-rr*dxb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;

%-----------计算曲率半径-----------

rou（f）=（（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））^（3/2））/（dxb（f）*dyybb（f）-dyb（f）*dxxbb（f））;

ifrou（f）

roumin=rou（f）;

roumina=a;

end

%-----------计算压力角------------

ay（f）=atan（（dsa（f）-e）/（sqrt（rb*rb-e*e）+s（f）））;

ifay（f）

aymax=-ay（f）/dzh;

ymaxa=a;

end

end

%----------查看各点坐标---------------

a30=-ay（30000）/dzh;

fori=1:

1:

360%用zb查看实际曲线各个点坐标

zb（i,1）=x（i*10000）;

zb（i,2）=y（i*10000）;

end

fori=1:

1:

360%用zbT查看理论曲线各个点坐标

zbT（i,1）=xb（i*10000）;

zbT（i,2）=yb（i*10000）;

end

%------------------画图------------------

plot（x,y,'-','Color',[100],'LineWidth',2）;%内包络线，红色

holdon

plot（xb,yb,'Color',[010],'LineWidth',1）%理论廓线，绿色

holdon

plot（xw,yw,'-','Color',[001],'LineWidth',2）%外包络线，蓝色

holdon

alpha=0:

pi/50:

2*pi;

xj=rb*cos（alpha）;

yj=rb*sin（alpha）;

plot（xj,yj,'.','Color',[0.80.30.9],'LineWidth',0.5）%基圆

holdon

alpha=0:

pi/50:

2*pi;

xg=-e+rr*cos（alpha）;

yg=s0+rr*sin（alpha）;

plot（xg,yg,'Color',[000],'LineWidth',1.5）%滚子

holdon

gx=[-e,-e];

gy=[s0s0+50];

plot（gx,gy,'Color',[000],'LineWidth',1.5）%推杆

holdon

alpha=0:

pi/50:

2*pi;

xp=e*cos（alpha）;

yp=e*sin（alpha）;

plot（xp,yp,':

','Color',[0.90.60.3]）%偏心圆

axis（[-120120-8585]）

axisequal

text（31,106,'30°角对应压力角=','Color',[000]）

text（92,106,num2str（a30）,'Color',[000]）

text（50,99,'最大压力角=','Color',[000]）

text（92,99,num2str（aymax）,'Color',[000]）

text（20,92,'最大压力角对应转角=','Color',[000]）

text（92,92,num2str（ymaxa）,'Color',[000]）

text（35,85,'最大小曲率半径=','Color',[000]）

text（92,85,num2str（roumin）,'Color',[000]）

text（13,78,'最小曲率半径对应转角=','Color',[000]）

text（92,78,num2str（roumina）,'Color',[000]）

text（60,68,'内包络线','Color',[100]）

text（60,61,'外包络线','Color',[001]）

text（60,54,'理论轮廓线','Color',[010]）

text（60,47,'滚子轮廓线','Color',[000]）

text（60,40,'偏心距圆轮廓线','Color',[0.90.60.3]）

text（60,33,'基圆轮廓线','Color',[0.80.30.9]）

text（-2,0,'O','Color',[000]）

4.计算结果及分析

（x,y）坐标如下图，本程序虽然在画图时取了3,600,000个点进行计算，但是为了表示结果，在程序中控制每10000个点输出一个，即1°一个点，共360个点。

（程序的67-72行）

其他计算结果显示在figure1中，见“5.凸轮理论廓线及实际廓线图”。

以下计算结果均为h=15的结果

理论轮廓线坐标（分了四栏）：

-10.585593699678533.4613719078855

-11.171452874641333.3714705779453

-11.757397471818833.2712821587502

-12.343246349534033.1607763070274

-12.928817333490033.0399258779396

-13.513927273394332.9087069518753

-14.098392100204532.7670988602346

-14.682026883976032.6150842101964

-15.264645892294132.4526489084537

-15.846062649272332.2797821839047

-16.426089995096832.0964766092865

-17.004540146100831.9027281217397

-17.581224755346331.6985360422921

-18.155********6531.4839030942496

-18.728541511356831.2588354204836

-19.2987946998670.023*********

-19.866524554522030.7774376610052

-20.431540837202230.5211370987833

-20.993653119592130.2544608844998

-21.552670846766729.9774324787985

-22.108403401124729.6900788418560

-22.660660166647029.3924304426620

-23.209250593458029.0845212671200

-23.7539842626713