Matlab 题与答案.docx
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Matlab 题与答案.docx
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Matlab题与答案
MATLAB作业1
1、在你的机器上安装MATLAB语言环境,并键入demo命令,由给出的菜单系统和对话框原型演示程序,领略MATLAB语言在求解数学问题方面的能力与方法。
>>demo
>>
左击MATLAB前‘+’,
Programming前‘+’,
左击ManipulatingMultidimensionalArrays
MATLAB具备高性能的数值计算和可视化的科学工程计算功能,支持解释性语言输入,编程实现简单,具有丰富的数学函数功能支持。
MATLAB允许与C、Fortran语言接口,其部件Simulink可以采用图形输入的方式来搭构所研究的系统。
包含丰富的工具包,在系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、通信及自动控制领域得到广泛的应用。
总的来说,该软件有三大特点。
一是功能强大。
具有数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能;二是界面友善、语言自然。
MATLAB以复数处理作为计算单元,指令表达与标准教科书的数学表达式相近;三是开放性强。
该公司本身就推出了30多个应用工具箱,而世界上超过200家公司开发出与MATLAB兼容的第三方产品,这些产品向用户提供更多的工具箱、模块集、与其他商业产品的接口等。
2、启动MATLAB环境,并给出语句tic,A=rand(500);B=inv(A);norm(A*B-eye(500)),toc,试运行该语句,观察得出的结果,并利用help命令对你不熟悉的语句进行帮助信息查询,逐条给出上述程序段与结果的解释。
>>tic,A=rand(500);B=inv(A);norm(A*B-eye(500)),toc
ans=
1.2333e-012
Elapsedtimeis0.seconds.
tic,A=rand(500);
B=inv(A);
norm(A*B-eye(500)),toc
3、试用符号元素工具箱支持的方式表达多项式
,并令
,将f(x)替换成s的函数。
symsfxs
>>x=sym((s-1)/(s+1));f=simple(x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6)
f=
(3+23*s+70*s^3+19*s^5+54*s^2+23*s^4)/(s+1)^5
4、用MATLAB语句输入矩阵A和B
前面给出的是4×4矩阵,如果给出A(5;6)=5命令将得出什么结果?
>>A=[1234;4321;2341;4123]
A=
1234
4321
2341
4123
>>B=[1+4j2+3j3+2j4+j;4+j3+2j2+3j1+4j;2+3j3+2j4+j1+4j;3+2j2+3j4+j1+4j]
B=
1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i
4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i
2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
>>A(5;6)=5
?
?
?
A(5;6)=5
|
Error:
Expressionorstatementisincorrect--possiblyunbalanced(,{,or[.
>>A(5,6)=5
A=
123400
432100
234100
412300
000005
5、假设已知矩阵A,试给出相应的MATLAB命令,将其全部偶数行提取出来,赋给B矩阵,用A=magic(8)命令生成A矩阵,用上述的命令检验一下结果是不是正确。
>>A=magic(8)
A=
642361606757
955541213515016
1747462021434224
4026273736303133
3234352928383925
4123224445191848
4915145253111056
858595462631
>>B=A(2:
2:
end,:
)
B=
955541213515016
4026273736303133
4123224445191848
858595462631
6、用MATLAB语言实现下面的分段函数
。
functiony=f(x)
d=5;
h=10;
ifx>d
y=h;
Elseif-d<=x<=d
y=h/(d*x);
Elseifx<-d
y=-h;
end
7、用数值方法可以求出
,试不采用循环的形式求出和式的数值解。
由于数值方法采用double形式进行计算的,难以保证有效位数字,所以结果不一定精确。
试采用符号运算的方法求该和式的精确值。
>>sum(2.^[0:
63])
ans=
1.8447e+019
>>sum(sym
(2).^[0:
63])
ans=
8、编写一个矩阵相加函数mat_add(),使其具体的调用格式为A=mat_add(A1,A2,A3,…),要求该函数能接受任意多个矩阵进行加法运算。
(注:
varargin变量的应用)
functions=mat_add(varargin)
n=length(varargin);
fori=n:
-1:
2
varargin{i-1}=varargin{i-1}+varargin{i};
end
s=varargin{1};
9已知Fibonacci数列由式
可以生成,其中初值为
,试编写出生成某项Fibonacci数值的MATLAB函数,要求
①函数格式为y=fib(k),给出k即能求出第k项
并赋给y向量;
②编写适当语句,对输入输出变量进行检验,确保函数能正确调用;
③利用递归调用的方式编写此函数。
(注:
递归的调用方式速度较慢,比循环语句慢很多,所以不是特别需要,解这样问题没有必要用递归调用的方式。
)
functiony=fib(n)
ifround(n)==n&n>=1
ifn>=3
y=fib(n-1)+fib(n-2);
else,y=1;end
else
error('nmustbepositiveinteger.')
end
10、下面给出了一个迭代模型
写出求解该模型的M-函数(M-脚本文件),如果取迭代初值为
,那么请进行30000次迭代求出一组x和y向量,然后在所有的
和
坐标处点亮一个点(注意不要连线),最后绘制出所需的图形。
(提示这样绘制出的图形又称为Henon引力线图,它将迭代出来的随机点吸引到一起,最后得出貌似连贯的引力线图。
)
>>x=0;y=0;
fori=1:
29999
x(i+1)=1+y(i)-1.4*x(i)^2;
y(i+1)=0.3*x(i);
end
plot(x,y,'.')
11、选择合适的步距绘制出下面的图形
,其中
。
(注:
合适的步距包括等距与不等距)
等距
>>t=-1:
0.001:
1;y=sin(1./t);plot(t,y)
Warning:
Dividebyzero.
不等距
>>t=[-1:
0.01:
-0.2,-0.2:
0.001:
0.2,0.2:
.01:
1];y=sin(1./t);plot(t,y)
Warning:
Dividebyzero.
12、对合适的
范围选取分别绘制出下列极坐标图形(注:
要求把图形窗口分为4块,每块绘一个图)
①
,②
,③
,④
x=0:
0.005:
2*pi;subplot(221),polar(x,1.0013*x.^2),%(a)
subplot(222),y=0:
0.005:
6*pi;polar(y,cos(7*y/2))%(b)
subplot(223),polar(x,sin(x)./x)%(c)
subplot(224),polar(x,1-(cos(7*x)).^3)%(d)
Warning:
Dividebyzero.
13、请分别绘制出
和
的三维图和等高线。
>>[x,y]=meshgrid(-2:
.2:
2);surf(x,y,x.*y),figure;contour(x,y,x.*y,50)
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