六年级数学下册整数的知识复习北师大版.docx
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六年级数学下册整数的知识复习北师大版
六年级数学下册整数的知识复习(北师大版)
第一部分数与代数
第一章数的认识
第一节整数的知识
知识梳理
1.自然数
自然数:
用来表示物体个数的1、2,3、叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数有双重意义:
一是表示事物的多少称为基数;二是表示事物的次序,称为序数。
例如“8个苹果”中的“8”是基数。
“第2题”中的“2”,是序数。
2.整数的有关知识
(1)数位顺序表:
从上表我们知道了整数的排列顺序是从右向左依次排列:
第一位是个位。
依次是十位、百位、千位、万位……从个位起每四位为一级。
分别叫做个级,万级,亿级……个级包括:
个位、十位、百位、千位四个数位,级内的数表示多少个一;万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位,级内表示多少个万;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位,级内表示多少个亿。
(2)数位与位数。
数位:
各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
同时一个数在不同数位的值不同,所表示的数也不同。
位数:
指一个数占有数位的个数。
也就是指这个数是几位数。
3.整数的读法写法
整数的读法:
读数时,从右到左四位分级,从高位到低位,一级一级地往下读。
读亿级或万级时,按照个级的读法,只要在后面加上个“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。
整数的写法:
写数时,从高位到低位一级一级地往下写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在哪一个数位上写0。
4.整数大小的比较
先看位数,位数多的数大,位数相同的从高位看起,相同的数位上的数大那个数就大。
5.近似值与准确数
近似值,求一个数的近似数,要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5就把尾数都舍去。
如果等于5或大于5都要向前一位进一。
这种求近似值的方法叫做四舍五人法。
准确数:
表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。
6.整数的加减及相互关系
(1)加法:
把两数合并成一个数的运算叫做加法。
减法:
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(2)加、减法各部分之间的关系。
减法是加法的逆运算。
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数一差
差+减数=被减数
7.整数乘除及相互关系
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)乘法与除法互为逆运算。
因数×因数=积
被除数=商×除数十余数
一个因数=积令另一个因数
被除数+除数=商
除数=被除数:
商
例题分析
例1:
五亿零五百五十八万七千零四十九写作(),四舍五人到万位记作()。
分析:
根据写数的法则,从高位写起,一级一级往下写,哪个数位上一个单位也没有,要用0占位先写数的最高位是亿位,用四舍五入法省略万后面的尾数,看千位上的数字再决定四舍还是五入
解:
五亿零五百五十八万七千零四十九写作;505587005587049≈50例2:
用三个7和三个0按要求写出不同的六位数。
分析:
根据读数法则,可以把数中“0”的读法概括为:
级尾“0”不读,级前,级中"0”要读,连续几个“0”,只读一个0,所以,在写数时,要满足“一个0不读出来”的条件,就要把“0”写在级尾,要满足“只读一个0”的条件,就要在数的级前或级中写“0”;要满足“只读两个0”的条件,就要在数的级前和级中都写+0;。
解:
一个零都不读出来;777000707700
只读一个零;770070700077707007707070
700770770700770070
只读两个零:
700707
例3:
把694860000改写成以“亿”作单位的数记作();省略“亿”后面的尾数记作()。
分析:
解答这道题的关键是正确理解“改写”与“省略”的含义。
“改写”是在不改变原数大小的
前提下,按照题目的要求写数,写出来的数,应是原来的准确数。
“省略”则是用“四舍五入法”按题目的要求写数,写出的数是原数的近似数。
把694860000改写成以“亿”作单位的数记作6.9486亿;省略“亿”后面的尾数记作:
7亿。
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例4:
一个数由8个亿,9个十万,3个万,4个百组成,这个数写作(),读作()。
分析:
写数要根据写数的法则,从高位写起,一级一级写下去,哪个数位上一个单位也没有,就用0占位。
读数时,根据级尾的“0”不读,级前、级中“0”要读,连续几个0,只读一个"0”的原则。
就可以准确无误的读出来。
解:
写作800930400
读作:
八亿零九十三万零四百。
读写错误分析:
错例1:
(1)70000150读作:
七千万一百五十
(2)3006000读作:
三百万零六千
(3)148000000读作:
一千四百八十万
错因分析:
第
(1)题漏读级首零;第
(2)题多读级尾的零;第(3)题最高位定位错误。
防止和纠正这些错误,要加强带+0;的数读数练习。
正确的是:
(1)七千万零一百五十。
(2)三百万六千。
(3)一亿四千八百万。
错例2:
(1)三千零八十万写作:
3000800000
(2)五亿零一十二万写作:
50120000
错因分析:
第
(1)题读数影响,造成错误。
第
(2)题万级里空位的零没补齐,导致错误,防止错误,关键是清楚建立数级的概念。
四位一级,分级写数。
正确的是:
(1)30800000
(2)500120000
拓展练习
1.填空题。
(1)最小的自然数是();自然数的单位是()。
(2)200345000读作()。
(3)三亿零四十七万零六,写作()。
(4)5192是()位数,最高位是()位。
9在()位上,1在()位上,2在()位上,5在()位上。
(5)一个十位数,它的最高位上是7,亿位和千位是4,其余各位都是0,这个数写作(),读作()。
(6)和千位相邻的两个数位是()位和()位。
(7)最大的三位数与最小的三位数的和是(),差是()。
(8)三个连续自然数中间的一个自然数为m,其余两个数分别为()和()。
(9)把344800改写成万作单位的数是()万,省略万后面的尾数约是()万。
(10)5个连续自然数,中间一个数是5,其他各数是()、()、()(),它们的和是(),它们的积是()。
(11)省略万位后面的尾数,30225308≈()万。
(12)用三个5和三个0组成一个零不读出来的数有()个。
(13)二十六万四千五百写作();100530800读作(),改写成以万作单位的数是()。
2.判断。
(正确的在后面的括号里打“√”,错误的打“×”)
(1)7207200读作:
七百二十万零七千二百。
()
(2)0,1,2,3,4,5都是自然数。
()
(3)自然数都比1大。
()
(4)最小的自然数是。
()
(5)整数每相邻两个单位之间进率是1。
()
(6)0不能做除数是因为零除不尽。
()
(7)个位、十位、百位、千位、万位……这些都是计数单位。
()
(8)从个位起,第六位是十万位,亿位是第9位,百万位是第七位。
()
(9)十万位右边一位是万位。
()
(10)亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
()
(11)8608的百位上没有计数单位。
()
(12)6个7的和是6+7。
()
(13)0表示没有,所以0不是一个数。
()
(14)5个十万,4个千和8个十,6个一组成的数是504086。
()
(15)在读数时遇到0都不读出来。
()
(16)在除法运算中,被除数等于余数加上除数和商。
()
(17)最大的五位数加上1就是最小的六位数。
()
(18)最小的六位数缩小10就是最小的五位数。
()
3.选择。
(把正确答案的序号写在括号里)
(1)读作“六亿零三百万五千八百”的数是()。
A.600300508B.603000508C.603580000D.603005800
(2)在54的后面添上()个0,这个数才是540万。
A.4BD(3)下面数中一个零也不读出来的是()。
A.380900B.8039000C.9008300D.8030009
(4)八千万零三百写作()。
A.8000300B.803000C.80000300D.7003000
(5)在2和3中间添()个0,这个数才能成为二亿零三。
A.3BD(6)下列术语表示数位的是()。
A.个位B.十亿位C.千位D.四位数
(7)1加上最大的七位数得到一个八位数,这个七位数是(),八位数是()。
A.1000000B.10000000D(8)用1和9组成的最大的四位数是().
A.1999BD}9)在自然数中,每相邻的两个数相差()。
A.1B.10C.100D.1000
(10)在下面每组数中,()组数是四个连续的自然数。
A.0、1,2,3B2,4,6,8D.9、10、11、12
(11)比最小的五位数少99的数是()。
A.1B01D.10001
(12)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,得到的新数与原数比较()。
A.大小不变B.比原数大C.比原数小
(13)与最小的五位数相邻的两个数是()。
A.9999和10000B.99999和1000和1000
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