一次函数解答题.docx

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一次函数解答题

一次函数解答题

一．选择题（共24小题）

1．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，　　是自变量，　　是因变量．

（2）甲的速度　　乙的速度．（大于、等于、小于）

（3）6时表示　　；

（4）路程为150km，甲行驶了　　小时，乙行驶了　　小时．

（5）9时甲在乙的　　（前面、后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？

　　．

2．一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：

（1）甲、乙两人分别游了几个来回？

（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？

休息过几次？

（3）甲游了多长时间？

游泳的速度是多少？

（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？

3．已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm），

（1）写出y与x的函数关系式

（2）求自变量x的取值范围

（3）画出这个函数的图象．

4．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度/厘米

10

10.4

10.8

11.2

11.6

12

（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．

（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

5．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

（1）求a、b、c的值；

（2）求李老师从学校到家的总时间．

6．一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答：

（1）小华何时第一次休息？

（2）小华离家最远的距离是多少？

（3）返回时平均速度是多少？

（4）请你描述一下小华购物的情况．

7．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小明家离图书馆的距离是　　千米；

（2）小明在图书馆看书的时间为　　小时；

（3）小明去图书馆时的速度是　　千米/小时．

8．如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：

（1）填空：

路程a=　　，路程b=　　．点M的坐标为　　．

（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式．

（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

9．已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．

10．已知：

y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（﹣1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

11．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

12．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．

13．已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．

（1）写出y与x之间的函数关系式．

（2）计算x=4时，y的值．

（3）计算y=4时，x的值．

14．若一次函数y=﹣2x+b的图象经过点（1，2）

（1）求b的值；

（2）在图中画出此函数的图象；

（3）观察图象，直接写出y＜0时x的取值范围．

15．已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣4）．

（1）当m、n为何值时，y随x的增大而减小？

（2）当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？

（3）当m、n为何值时，函数图象经过原点？

16．已知：

一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．

17．一次函数的图象经过A（﹣3，2）和B（1，6）．

（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；

（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

18．一次函数y=kx﹣3的图象经过点（1，﹣2）．

（1）求这个一次函数关系式；

（2）点（2，﹣1）是否在此函数的图象上？

说明理由；

（3）当x为何值时，y≤0？

19．已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，﹣3）．

（1）写出这个正比例函数的函数解析式；

（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值．

20．点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，﹣2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象．

21．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．

22．一次函数y=x﹣b的图象经过点（2，1）．

（1）求b的值；

（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．

23．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

24．如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为﹣1，且l2交y轴于点A（0，﹣1）．求直线l2的函数表达式．

二．选择题（共5小题）

25．已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）．

（1）求此函数解析式；

（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

26．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．

（1）求这两个函数的解析式．

（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．

（3）求出△POQ的面积．

27．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

28．已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（1，﹣1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，

（1）求直线l2的表达式；

（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

29．已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．

（1）求一次函数解析式．

（2）求图象和坐标轴交点坐标．

（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．

（4）点（a，2）在图象上，求a的值．

三．解答题（共1小题）

30．某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．

A

B

成本（元/件）

120

85

利润（元/件）

60

30

（1）写出y关于x的函数关系式．

（2）如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？

（3）要使平均每月利润率　　最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？

一次函数解答题

参考答案

一．选择题（共24小题）

1．t；s；小于；乙追赶上了甲；9；4；后面；不对；2．　　　；3．　　　；4．　　　；5．　　　；6．　　　；7．3；1；15；8．100；180；（

，0）；9．　　　；10．　　　；11．　　　；12．　　　；13．　　　；14．　　　；15．　　　；16．　　　；17．　　　；18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．　　　；23．　　　；24．　　　；

二．选择题（共5小题）

25．　　　；26．　　　；27．　　　；28．　　　；29．　　　；

三．解答题（共1小题）

30．

；