七年级上册《61线段射线直线》导学案苏教版.docx
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七年级上册《61线段射线直线》导学案苏教版
七年级上册《6.1线段、射线、直线》导学案苏教版
学习目标:
.认识线段、射线、直线,并会用符号表示线段、射线、直线。
2.知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,“两点之间的距离”。
3.培养学生的观察、分析、比较、探究等能力,激发学生良好的数学学习情感。
学习重点:
认识线段、射线、直线,并会用符号表示线段、射线、直线。
学习难点:
认识线段、射线、直线,并会用符号表示线段、射线、直线。
学习过程:
一、课前预习:
.如图,某人从甲地到乙地共有三条路可走,那么
路最近。
理由是:
。
甲
(3)
2.线段有
个端点,射线有
个端点,直线有
个端点。
(1)
(2)
乙
3.图
(1)中的线段表示为
或
,也可以表示为
。
图
(2)中的射线表示为
。
图(3)中的直线表示为
或
,也可以表示为
。
图
(1)
图
(2)
图(3)
★4.下列说法正确的是(
)
A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段,B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线,
c.直线AB和直线BA表示的是两条直线,D.点m在直线AB上,则点m在射线AB上。
二、课堂学习:
.情境引入:
为了吃到骨头,小狗可能走的路线有几条?
你认为小狗选择的哪条路线是最短路线?
请说明你的理由。
生活常识告诉我们:
两点之间的所有连线中,__________________最短。
简称为:
“两点之间,_______最短”。
2.做一做:
c
如图,在平面内有四个点A、B、c、D
(1)连结AB、cD;
A
B
D
(2)量出线段AB的长度为
cm,线段cD的长度为
cm。
定义:
两点之间线段的
,叫做这两点间的距离。
例如,上图中,A、B两点之间的距离是
,c、D两点之间的距离是
。
3.线段、射线、直线表示:
(1)
(2)
(3)
(1)如图:
线段可以用表示端点的两个大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示。
那么图
(1)的线段可以记作______或______或______。
(2)射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。
(表示端点的字母必须写在前面)
那么图
(2)的射线可以记作________
(3)直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示。
那么图(3)的直线可以记作_____或_____或______
4.例题评析:
例1.如图,点B、c在线段AD上,
(1)图中以点A为一个端点的线段有
条;
(2)以B为一个端点的线段有
条;
(3)图中共有
条线段,请分别表示出这些线段
。
例2.如图,平面上四个点A、B、c、D。
(1)指出图中有几条直线?
并把它们表示出来。
(2)指出图中有几条线段?
并把它们表示出来。
(3)图中有几条射线?
能用图中的字母表示出来的射线有哪些?
5.画一画:
如图,在平面内有三个点A、B、c.
画线段AB;画射线Ac;画直线Bc.
6.填一填:
名称
图形
表示
不同点
联系
共同点
延伸性
端点数
线段
不能延伸
线段向一方延长就成射线,向两方延长就成直线
都是直的线
射线
只能向一方延伸
直线
可向两方延伸
三、课堂检测:
.下列图形中,能够相交的是
2.如图,点A、点B、点c是直线上的三个点,则图中有
条直线,可以用字母表示为
;图中有
条线段,可以用字母表示为
;图中有
射线,可以用字母表示的射线是
。
A
B
c
m
3.下列说法错误的是
A.一条线段只有两个端点;
B.射线有两个端点;
c.在所有连结两点的线中,线段最短;
D.直线AB与直线BA表示同一条直线。
★4.如图,在平面内有三个点A、B、c.
画射线AB;画直线Ac;画线段Bc.
(4)A、B两点之间的距离是
。
四、体会与交流:
通过本节课的学习,你有哪些收获,还有哪些困惑?
五、课后作业:
.如右图所示:
A
(1)以点A为一个端点的线段有
条,
可以用字母表示为
;
(2)以D为一个端点的线段有
条,
B
c
D
可以用字母表示为
;
(3)图中共有
条线段,请分别用字母表示出这些线段
。
2.下列说法正确的是(
)
A.线段是可以度量的,
B.两点之间,直线最短,
c.线段向两个方向无限延伸,
D.射线有两个端点。
A
B
c
3.如图,点A、点B、点c是直线上的三个点,下列说法正确的是(
)
A.线段Bc和线段cB表示的是两条线段,
B.射线Ac和射线AB表示的是同一条射线,
c.直线AB和直线Bc表示的是两条直线,D.图中共有4条射线。
4.如下图所示,以B为一个端点的线段有
条,可以用字母表示为
;
以c为一个端点的射线有
条,可以用字母表示的射线为
;
图中共有
条直线,
条射线,
条线段。
5.如图,是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段,
这样的线段共可以连出________条,它们分别是__________________________
。
A
B
c
D
m
E
N
6.如图,在一条河两旁有m、N两村庄,现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水,为使S到m、N两村铺设的水管总和最短,请在图中画出抽水站S的位置(河宽不计),并说明这样画的理由。
理由:
。
★7.一条直线上取一个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取两个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取三个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取四个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取五个点,可以得到______条线段,可以得到______射线。
请你猜想一下,一条直线上取n个点,可以得到______条线段,可以得到______射线。
(提示:
画图探究)
评价
日期
★8.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,那么4条直线两两相交最多有_______条交战,5条直线两两相交,最多有_______个交点。
请你猜想一下,n条直线两两相交最多有__________个交点,30条直线两两相交,最多有
个交点。
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