NR潮流计算分析电力系统课程设计.docx

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NR潮流计算分析电力系统课程设计

河西学院本科生课程设计任务书

设计题目

复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计

作者姓名

学院、专业、年级

物电学院电气工程及其自动化专业11级

指导教师姓名、职称

任务下达日期

2014年5月20日

1.设计题目复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计

1.1基础资料

1.2系统图的确定

选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如1-1所示，等值阻抗图如1-2所示，运用直角坐标表示的牛顿-拉夫逊计算如图1-1所示系统中的潮流分布。

计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于

.

1.3各节点的初值及阻抗参数

该系统中，节点①为平衡节点，保持

误！

未找到引用源。

为定值，节点⑥为PV节点，其他四个节点为PQ节点，给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值分别为表1-3、1-4、1-5中的数据。

线路对地导纳标幺值之半

错误！

未找到引用源。

及线路阻抗标幺值、输出功率标幺值和变压器标幺值如图1-2所示的注释。

表1-1各节点电压标幺值参数

1.05

1.00

1.00

1.00

1.00

1.05

表1-2线路、变压器阻抗标幺值

线路

T1

L2

L3

L4

L5

T6

阻抗

j0.03

0.06+j0.25

0.04+j0.25

0.08+j0.30

0.1+j0.35

J0.015

表1-3节点输出功率

节点

②

③

④

⑤

⑥

功率

2+j1

1.8+j0.40

1.6+j0.8

3.7+j1.3

5

注：

各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的准确性。

2.设计的基本要求

2.1设计及计算说明书

（1）说明书要求书写整齐，条理分明，表达正确、语言正确。

（2）计算书内容：

为各设计内容最终成果、确定提供依据进行的技术分析、论证和定量计算，如。

（3）计算书要求：

计算无误，分析论证过程简单明了，各设计内容列表汇总。

2.2图纸

（1）绘制分析所需的必要图纸

（2）图纸要求：

用标准符号绘制，布置均匀，设备符号大小合适，清晰美观。

3.论文（设计）进度安排

阶段

论文（设计）各阶段名称

起止日期

1

熟悉设计任务书、设计题目及设计背景资料

2

查阅有关资料

3

阅读设计要求必读的参考资料

4

书写设计说明书

5

上交设计成果

4.需收集和阅读的资料及参考文献（指导教师指定）

[1]:

陈珩.电力系统稳态分析（第三版）[M]，北京，中国电力出版社，2007

[2]：

何仰赞，温增银.《电力系统分析》第三版[M]，武汉,华中科技大学出版社，2002

[3]：

陈悦.《电气工程毕业设计指南电力系统分册》[M]，北京，中国水利水电出版社，2008

[4]:

[5]:

教研室意见

负责人签名：

年月日

摘要

电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。

本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。

本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。

关键词：

电力系统潮流计算MATLAB仿真

第1章电力系统的基本概念

电力系统：

发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电力线路输送并分配到用户，在那里经电动机、电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、热能和光能等。

这些生产、变换、输送、分配、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线路及各种用电设备等联系在一起组成的统一整体称为电力系统。

电力网：

电力系统中除发电机和用电设备外的部分。

动力系统：

电力系统和“动力部分”的总和。

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：

各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。

可靠性和经济性。

此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。

随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。

文章简要介绍了MATLAB发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了MATIAB软件在电力系统研究中的具体应用。

采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好MATLAB的基础。

与众多专门的电力系统仿真软件相比，MATLAB软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。

第2章潮流计算

2.1潮流计算概述与发展

电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。

利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。

在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。

牛顿-拉夫逊法作为一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。

牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。

2.2复杂电力系统潮流计算

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。

对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。

节点类型：

1）PV节点：

柱入有功功率P为给定值，电压也保持在给定数值。

2）PQ节点：

诸如有功功率和无功功率是给定的。

3）平衡节点：

用来平衡全电网的功率。

选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责。

平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。

一个独立的电力网中只设一个平衡点。

基本步骤：

1）形成节点导纳矩阵；

2）将各节点电压设初值U；

3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；

4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；

5）求解修正方程，求修正向量；

6）求取节点电压的新值；

7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；

8）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。

2.3潮流计算的方法及优、缺点

潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）等。

简化梯度法是采用梯度法进行搜索，用罚函数处理违约的不等式约束。

该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法。

简化梯度法的缺点：

迭代过程中，尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢；每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多。

二次规划法是二阶的方法，解决最优潮流问题收敛精度较好，能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算Lagrange函数的二阶偏导数，计算量大、计算复杂。

2.4MATLAB概述

目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用之一。

现有很多潮流计算方法。

对潮流计算方法有五方面的要求：

（1）计算速度快；

（2）内存需要少；

（3）计算结果有良好的可靠性和可信性；

（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强；

（5）简单。

MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。

MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。

它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。

MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。

通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。

2.6牛顿-拉夫逊法原理

假设有n个联立的非线性代数方程：

假设以给出各变量的初值

，

，……，

，令其分别为个变量的修正量，使满足以上方程，所以：

将上式中的n个多元函数在初始值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有

，

，……，

的二次及以上阶次的各项，便得：

方程可写成：

以上方程是对于修正量

，

，……，

的线性方程组，称为牛顿法的修正方程，可解出

，

，……，

。

对初始近似解进行修正：

（i=1,2,……，n）

反复迭代，在进行k+1次迭代时，从求解修正方程式：

得到修正量

……,

对各量进行修正

（i=1,2,……，n）迭代过程一直进行到满足收敛判据

2.7牛顿-拉夫逊法解决潮流计算问题

节点总数为n；PQ节点有m，；PV节点有n-m-1，平衡节点有1个，节点编号按照先PQ节点，再PV节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即:

1，2，…，m为PQ节点；m+1，m+2，…，n-1为PV节点；n为平衡节点。

可形成结点导纳矩阵。

导纳矩阵元素可表示为

，本文中节点电压以直角坐标形式表示，即

。

由此下列公式可求出Pi，Qi

假设系统中的第1，2，…，m号节点为PQ节点，第i个节点的给定功率为

和

，对该节点可列方程：

假设系统中的第m+1，m+2，…，n-1号节点为PV节点，则对其中每一个节点可列方程:

第n号节点为平衡节点，其电压为是给定的

，故不参加迭代。

修正方程

可写成分块矩阵的形式：

通过反复求解修正方程，解出各节点的未知量，再通过收敛判据判定是否已为真值。

从而求得PQ节点的电压V及相角δ的真值，PV节点的Q、δ真值，平衡节点的P、Q真值，以上即为牛顿-拉夫逊迭代法的潮流计算过程，其优点为计算精确，运行速度快。

其中的各个环节都可通过MATLAB程序来实现。

2.8计算机潮流计算的步骤

（1）对电力网络的所有参数设初值,包括电压、相角、有功、无功等。

（2）处理非标准变比支路,使其变成标准变比为1的变压器支路。

（3）形成节点导纳矩阵Y。

（4）计算有功功率的不平衡量ΔPi,从而求出

。

（5）根据节点的类型形成J。

（6）解修正方程式,求各节点的电压的变化量Δei（i=1,2,3...n,i≠s）

（7）求各节点相角的新值ei=ei+Δei（i=1,2,3...n,i≠s）

（8）计算无功功率的不平衡量ΔQi,从而求出

（i=1,2,3...n,i≠s）

（9）解修正方程式,求各节点的电压大小的变化量

（i=1,2,3...,n,i≠s）。

（10）求各节点的电压大小的新值

（i=1,2,3...,n,i≠s）。

（11）运用个节点的电压的新值自第四步开始下一次迭代。

计算平衡节点的功率和线路功率。

其中平衡节点的功率的计算公式为

线路上的功率为:

从而线路上的损耗的功率为:

2.9计算机程序的实现

节点导纳矩阵是方阵,其阶数等于网络中出参考节点外的节点数n。

节点导纳矩阵是稀疏矩阵,其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连接的不接地支路数。

节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。

节点导纳矩阵的非对角元

等于连接节点i,j支路导纳的负值。

点导纳矩阵一般是对称矩阵。

对于支路中有非标准变比变压器的支路来说,利用下面的公式来计算它的导纳。

变压器的变比

假如已知非标准变比支路i,j上的阻抗（以下没有特殊说明所有的参数都用标幺值）为

则线路导纳为

线路上的对地半导纳为

。

J的形成

Y是由最终形成的导纳矩阵的虚部组成的,但是pv节点以及平衡节点不参加Q～V迭代,因此Y中不包含与这些节点有关的元素。

迭代条件和约束方程

迭代条件就是如果ΔQ≤

时就停止迭代。

对节点的约束条件分为三类:

即对节点注入功率的约束、对节点电压大小的约束和对相角的约束。

其中对节点注入功率的约束,主要是对电源注入功率的约束条件不能满足时,将威胁到发电机的安全运行。

对电压大小的约束不能满足时,将影响电能的质量,严重时将影响系统运行的稳定性。

对相对相角的约束条件不能满足时,也将危及系统运行的稳定性。

图2.2程序流程图

第3章潮流计算及运行结果

3.0手算潮流计算

用图1和图2的数据和等值网络形成节点导纳矩阵

1.节点导纳矩阵

程序运行结果：

导纳矩阵Y=

0-30.2343i0+31.7460i0000

0+31.7460i14.8252-42.6506i-14.2012+5.9172i0-0.6240+3.9002i00-14.2012+5.9172i15.0311-8.5292i-0.8299+3.1120i00

00-0.8299+3.1120i1.5846-5.5035i-0.7547+2.6415i0

0-0.6240+3.9002i0-0.7547+2.6415i1.3787-72.9583i0+63.4921i

00000+63.4921i0-60.4686i

B1=

1.00002.00000+0.0300i01.05001.00001.0000

2.00003.00000.0600+0.0250i0+0.5000i1.000000

2.00005.00000.0400+0.2500i0+0.5000i1.000000

3.00004.00000.0800+0.3000i0+0.5000i1.000000

4.00005.00000.1000+0.3500i01.000000

6.00005.00000+0.0150i01.05001.00001.0000

B2=

001.200001.0000

02.1000+1.0000i1.000002.0000

01.8000+0.4000i1.000002.0000

01.6000+0.8000i1.000002.0000

03.7000+1.3000i1.000002.0000

0-5.00001.200003.0000

功率方程第

（1）次差值：

004.2619-2.10000.1000-1.8000-0.5500-1.60008.4738-3.700005.0000

形成的第

（1）次Jacobi矩阵：

Columns1through12

000000000000000000000000

00-37.388714.82525.9172-14.2012003.9002-0.624000

00-14.8252-47.912614.20125.9172000.62403.900200

005.9172-14.2012-8.029215.03113.1120-0.829900000014.20125.9172-15.0311-9.02920.82993.11200000

00003.1120-0.8299-5.25351.58462.6415-0.75470000000.82993.1120-1.5846-5.75350.75472.641500003.9002-0.6240002.6415-0.7547-63.18451.378763.4921000.62403.9002000.75472.6415-1.3787-82.7321063.4921

0000000000-2.40000

00000000076.19050-63.4921

Column13

0

0

4.2619

-2.1000

0.1000

-1.8000

-0.5500

-1.6000

8.4738

-3.7000

0

5.0000

Jacobi矩阵第

（1）次消去运算

Columns1through12

000000000000

000000000000

001.0000-0.3965-0.15830.379800-0.10430.016700

0001.0000-0.2204-0.2147000.0171-0.077100

00001.0000-1.0549-0.32060.0855-0.08450.104400

000001.00000.1079-0.1753-0.0184-0.075700

0000001.0000-0.3868-0.65250.197700

00000001.00000.0419-0.552000

000000001.0000-0.0135-1.04400

0000000001.00000.0106-0.7856

00000000001.00000

000000000001.0000

Column13

0

0

-0.1140

0.0705

-0.1659

0.1184

0.0717

0.3118

-0.1439

0.0636

0

-0.0431

Jacobi矩阵第

（1）次回代运算

00-0.14900.1103-0.00240.16570.10150.3342-0.14350.02970-0.0431

各个节点电压模

01.15431.01600.95861.14391.2008

功率方程第

（2）次差值：

00-0.9196-0.3298-0.2847-0.0127-0.56520.0384-1.51850.1960-0.0019-0.3928

形成的第

（2）次Jacobi矩阵。

Column13

0

0

-0.9196

-0.3298

-0.2847

-0.0127

-0.5652

0.0384

-1.5185

0.1960

-0.0019

-0.3928

Jacobi矩阵第

（2）次消去运算。

Column13

0

0

0.0195

-0.0011

0.0425

-0.0053

0.2265

-0.0488

0.0271

-0.0013

0.0008

0.0487

Jacobi矩阵第

（2）次回代运算

000.04410.01550.0700-0.02100.1790-0.02750.02880.0422-0.00100.0487

各个节点电压模

01.11200.94350.78211.11701.2010

功率方程第（3）次差值：

00-0.04170.0017-0.0185-0.0126-0.1340-0.0217-0.03670.0646-0.0024-0.0916

形成的第（3）次Jacobi矩阵。

Column13

0

0

-0.0417

0.0017

-0.0185

-0.0126

-0.1340

-0.0217

-0.0367

0.0646

-0.0024

-0.0916

Jacobi矩阵第（3）次消去运算。

Column13

0

0

0.0009

-0.0004

0.0034

-0.0004

0.1046

-0.0114

0.0036

-0.0002

0.0010

0.0181

Jacobi矩阵第（3）次回代运算

000.00780.00430.0191-0.00630.0768-0.00550.00560.01560.00110.0181

各个节点电压模

01.10480.92370.70981.11261.2001

功率方程第（4）次差值：

00-0.00040.0002-0.0002-0.0012-0.0276-0.00580.00060.0016-0.0003-0.0053

形成的第（4）次Jacobi矩阵

Column13

0

0

-0.0004

0.0002

-0.0002

-0.0012

-0.0276

-0.0058

0.0006

0.0016

-0.0003

-0.0053

Jacobi矩阵第（4）次消去运算

Column13

0

0

0.0000

-0.0000

0.0000

0.0000

0.0450

-0.0033

0.0010

0.0002

0.0001

0.0053

Jacobi矩阵第（4）次回代运算

000.00210.00140.0056-0.00200.0259-0.00180.00160.00480.00020.0053

各个节点电压模

01.10290.91780.68571.11141.2000

功率方程第（5）次差值：

00-0.00000.00000.0000-0.0001-0.0032-0.0007-0.00000.0001-0.0000-0.0005

形成的第（5）次Jacobi矩阵

Column13

0

0

-0.0000

0.0000

0.0000

-0.0001

-0.0032

-0.0007

-0.0000