学年度第二学期溧水区八年级下期末试题.docx
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学年度第二学期溧水区八年级下期末试题
2018~2019学年度第二学期期末质量调研检测试卷
八年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.分式
有意义,则x的取值范围是(▲)
A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≠0且x≠1
2.以下图形是部分国产汽车的车标,其中属于中心对称图形的是(▲)
A.B.C.D.
3.以下问题,不适合用全面调查的是(▲)
A.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品B.了解溧水区百岁以上老人的健康情况
C.了解某班级学生的课外读书时间D.调查秦淮河水质情况
4.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根,则x1·x2等于(▲)
A.-4 B.-1 C.1D.4
5.下列事件中,属于不可能事件的是(▲)
A.明天太阳从西方升起B.抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上
C.三天内下雨D.打开电视机,恰好在播出溧水新闻
6.下列四个四边形的示意图:
根据示意图中所给的四边形边长及内角大小判断,是平行四边形的共有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.二次根式
中字母x的取值范围是▲.
8.已知A(2,y1),B(m,y2)是函数y=
图象上不同的两点,且y1>y2,则满足条件的一个m的值为▲.
9.不透明的袋子里有3个红球,4个白球,每个球除颜色外,其它都相同.搅拌均匀后,从中任意摸出1个球,“是红球”的可能性▲(选“大于”“小于”或“等于”)“是白球”的可能性.
10.下表是某射击选手在相同条件下进行射击训练的结果统计表,则该射手击中靶心的概率的估计值为▲.
射击次数
50
100
200
300
500
800
1000
3000
击中靶心次数
35
64
124
177
304
482
597
1803
频率
0.700
0.640
0.620
0.590
0.608
0.602
0.597
0.601
11.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图,已知乘公交车上学的学生有20人,骑自行车上学的学生有26人,则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的大小为▲○.
12.若一元二次方程x2-6x+3=0配方后化为(x-3)2=k,则k的值等于▲.
13.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=3,BC=4,△AOE与△BOF的面积之和为▲.
14.如图,菱形OABC的顶点B的坐标为(18,12),顶点A在x轴上,则顶点C的坐标为▲.
15.如图,边长为2的正方形的对角线相交于点O,以O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB长的最小值是▲.
16.若点P(a,b)是一次函数y=-2x+8与反比例函数y=
的图象的一个公共点,则
2a2b+ab2的值等于▲.
三、解答题(本大题共有9小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:
(1)
÷
(2)
+
(
+1)2
18.(5分)已知x满足-3≤x≤3,先化简
÷(1-
),再选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
19.(8分)解下列方程:
(1)
=2-
;
(2)(x-1)2=3(x-1).
20.(6分)我区某中学积极开展“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”的活动.为此,校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:
A─饭和菜全部吃完;B─有剩饭但菜吃完;C─饭吃完但菜有剩;D─饭和菜都有剩.学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图,根据所提供的信息回答下列问题:
(1)这次被抽查的学生有▲人;
(2)表中m=▲,n=▲,并请补全条形统计图;
(3)该中学有学生2200名,请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数,按平均每人剩10克米饭计算,这餐晚饭将浪费多少千克米饭?
选项
频数
频率
A
30
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
5
0.1
21.(7分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
(1)求证:
BC=3AD;
(2)当AB=DC时,求证:
四边形AEFD是矩形.
22.(7分)某地区为改善居民的生活环境,提升城市品质,计划结合当地的自然环境用120~180天(含120与180天)的时间打造一个湿地公园,工程需要运送的土石方总量为360万米3.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:
天)与平均每天的工作量x(单位:
万米3)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
23.(7分)已知y1=x2-2x+1,y2=2x-k.
(1)当k=-1时,是否存在实数x,使得y1+y2=0?
如果存在,请求出x的值,如果不存在,请说明理由.
(2)对给定的实数k,如果存在实数x,使得y1=ky2,请确定实数k的取值范围.
24.(7分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,我区某家小型快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?
如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
25.(7分)如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.围绕“接近度”,小明、小亮、小丽展开了讨论:
(1)小丽提出:
设菱形相邻两个内角的度数分别为mo和no,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为80o,则该菱形的“接近度”等于▲;
②当菱形的“接近度”等于▲时,菱形是正方形.
(2)小亮模仿小丽的思路提出:
“设菱形一个内角的度数为mo,将菱形的“接近度”定义为|m-90|,|m-90|越小,菱形越接近于正方形.”
小明听了,立刻指出:
“菱形相邻两个内角的度数一般不相等,按|m-90|计算不就两个值了吗?
这样的话,一个菱形就有两个“接近度”了,你的看法肯定不对.”
你认为小明的说法正确吗?
请说明理由.
(3)围绕矩形的“接近度”,小亮继续提出“设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b),矩形的“接近度”可以定义为|a-b|,|a-b|越小,矩形越接近于正方形.”
你认为小亮这种说法是否合理?
若不合理,不必说明理由,请你类比小丽的思路,用矩形的边长(a和b)给出矩形“接近度”一个合理定义.
26.(8分)我们曾研究过:
一次函数y=x-2的图象可以由正比例函数y=x的图像向下(或向右)平移2个单位长度得到,我们可以借鉴这一经验,探究某些函数的图像和性质:
(1)探究:
填写下列表格后,回答问题:
(表格1)
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y=
…
-2
-3
-6
6
3
2
…
(表格2)
x
…
…
y=
…
-2
-3
-6
6
3
2
…
(表格3)
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y=
+3
…
…
①由表格1,2可知,将函数y=
的图象向▲(“左”或“右”)平移▲个单位长度可以得到函数y=
的图象;
②由表格1,3可知,将函数y=
的图象向▲(“上”或“下”)平移▲个单位长度可以得到函数y=
+3的图象.
(2)应用:
对于函数y=
,解决下列问题:
①它的图象是中心对称图形,对称中心C的坐标为▲.
②若函数y=
的图象与函数y=2x+m图象交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,则△ABC的面积为▲.
(3)拓展:
对于函数y=
,因为y=
=
=
+2,所以将函数y=
的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可得到函数y=
的图象.
①根据上面的经验,对于函数y=
,它的图象可由哪一个反比例函数的图象怎样平移得到?
②根据图象,直接写出不等式
>2x-1的解集:
▲.
2016~2017学年度第二学期期末质量调研检测试卷
八年级数学答案
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
D
C
A
B
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.x≥28.3等9.小于10.0.6011.144
12.613.314.(5,12)15.
16.48
三、解答题(本大题共有10小题,共68分)
17.(6分)计算:
(1)解:
÷
=(3
-2
)÷
…………………2分
=
÷
=1…………………3分
(2)解:
+
(
+1)2
=3-
+
(6+2
)…………………2分
=3-
+3+
=6…………………3分
18.(5分)(本题答案不唯一,其它答案参照评分)
解:
÷(1-
)=
·
=
…………3分
因为-3≤x≤3取x=1代入得…………4分
原式=
=
…………5分
19.(8分)解下列方程:
(1)
=2-
;
解:
原方程化为:
=2+
去分母得:
x=2(x-3)+3…………1分
解得:
x=3…………2分
因为x-3≠0,所以x≠3…………3分
即x=3是增根,原方程无解…………4分
(2)(x-1)2=3(x-1).
解:
原方程化为:
(x-1)2-3(x-1)=0
即:
(x-1)(x-4)=0…………2分
所以x-1=0或x-4=0
解得:
x1=1,x2=4…………4分
(注:
其它解法酌情给分)
20.(6分)
(1)50人;…………1分
(2)m=0.6,n=10,…………3分
条形统计图正确;…………4分
(3)解:
由样本可估计:
2200×(0.2+0.1)=660(人)…………5分
又660×10×10-3=6.6kg
答:
估计剩饭的人数为660人,这餐晚饭将浪费6.6千克米饭.…………6分
21.(7分)
(1)证明:
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF,…………1分
∵AD∥BC,E、F两点在边BC上,
∴AD∥BE,又∵AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形.…………2分
∴AD=BE,同理:
四边形AFCD是平行四边形.
∴AD=CF…………3分
又∵AD=EF
∴BC=BE+EF+CF=3AD,即证.…………4分
(2)∵四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE,…………5分
∵四边形ADFC是平行四边形,
∴AF=DC,∵AB=DC
∴DE=AF,…………6分
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴四边形AEFD是矩形.…………7分
22.(7分)
解:
(1)根据题意得,y=
…………1分
因为120≤y≤180,且y随x的增大而减小,
所以2≤x≤3.…………2分
(2)设原计划每天运送土石方a万米3,实际平均每天运送土石方各
是(a+0.5)万米3,
根据题意得:
-24=
…………4分
整理得:
2a2+a-15=0,
解得:
a1=2.5,a2=-3(舍)…………5分
经检验,a1=2.5符合题意…………6分
则a+0.5=3
答:
原计划每天运送土石方2.5万米3,实际平均每天运送土石方各
是3万米3.…………7分
23.(7分)
(1)结论:
不存在这样的x值.
理由:
将k=-1代入y2=2x-k得,y2=2x+1
∵y1+y2=0,y1=x2-2x+1,
∴x2-2x+1+2x+1=0
∴x2+2=0.…………2分
一元二次方程x2+2=0无实数解,
∴不存在这样的x值.…………3分
(2)解:
∵y1=ky2,y1=x2-2x+1,y2=2x-k
∴x2-2x+1=k(2x-k)
即x2-2(k+1)x+k2+1=0…………5分
由题意知,上述一元二次方程有实数根,
∵△=[-2(k+1)]2-4(k2+1)=8k…………6分
∴8k≥0,解得k≥0,
∴实数k的取值范围是k≥0.…………7分
24.(7分)
(1)解:
设该快递公司投递总件数的月平均增长率x,
根据题意得:
10(1+x)2=12.1…………1分
解得x=0.1或x=-2.1(舍)…………2分
∴x=10%,
答:
该快递公司投递总件数的月平均增长率10%.…………3分
(2)∵今年6月份的快递投递任务12.1×(1+10%)=13.31(万)………4分
21名快递员最多可以完成的任务为0.6×21=12.6(万)
13.31>12.6
∴公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务.…5分
设需要增加的业务员数为y,则(y+21)×0.6≥13.31,
解得:
y≥
,…6分
因为y为整数,所以y最小为2,
答:
至少需要增加2名业务员.…7分
25.(7分)
(1)①20;…………1分
②0.…………2分
(2)不正确.…………3分
设菱形的一个内角为x○,则相邻的另一个内角为(180-x)○,
则|(180-x)-90|=|90-x|=|x-90|
即只有一个“接近度”.…………4分
(3)不合理…………5分
“接近度”定义为|
-1|,|
-1|越小,矩形越接近于正方形.……7分
26.(8分)
(1)探究:
①右,1;②上,3.……2分
(2)应用:
①(1,0);②8.……5分
(3)拓展:
①将函数y=
的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,
得到函数y=
的图象;……6分
②x<0或1<x<3.……8分
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