数学北师大版五年级下册五年级下册第二单元教案.docx

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数学北师大版五年级下册五年级下册第二单元教案

第二单元长方体

（一）

教材分析：

学生在第一学段已经直观认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长、面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。

本单元学习的内容主要有：

长方体、正方体及其基本特征的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。

本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：

长方体的认识、展开与折叠（认识长方体和正方体的展开图）、长方体的表面积、露在外面的面（探索活动）。

在本册的第四单元还将学习长方体正方体的体积（容积）。

学情分析：

在学习本章内容之前，学生已经掌握了相关的基础知识，如认识长方体（正方体）的认识，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长、面积的计算，这些都有助于学生对长方体（正方体）特征的探索和其表面积计算方法的推导由于学生年龄的所限，对他们的空间观念和空间想象力的培养是教师必须要注意的问题，也是单元的难点之一。

同时，长方体计算方法的推导对学生来说也是一个挑战，教师要重视教学设计。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识长方体的基本特点及其展开图。

2、结合具体情境，探究并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简单的问题。

3、经历展开与折叠、寻找规律等过程，发展空间观念和探究规律的能力。

教学重点难点：

重点：

1、掌握长方体的特征，认识长方形的长、宽、高。

2、了解长方体的展开图。

3、长方体表面积的意义和计算。

4、利用长方体相关知识解决实际问题。

难点：

1、长方体特征的探究。

2、建立立体图形的空间观念。

3、长方体表面积的计算方法的推导。

课时安排：

8课时

课题

长方体的认识

教学目标

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

情感态度价值观

培养学生积极探索、互相学习的精神，在评价中获得更多的情感体验，同时学会欣赏他人。

教学重点

了解长方体、正方体的特点。

运用其特点解决简单问题。

教学难点

经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

备课时间

上课时间

课型

新授课

教学方法

创设情境，有效引导

教学准备

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

一．导入新课

 师：

我们已经学过了一些平面图形，如：

长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。

1．引导学生说一说：

哪些物体的形状是长方体或正方体。

2．说一说生活中常见的长方体、正方体。

二．探索活动，

1．师：

现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。

我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。

组织学生开展活动。

（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，；正方体有6个面、8个顶点

12条棱，6个面都相等和12条棱相等）

2．听取学生的反馈

1）从面开始：

小结：

长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。

2）正方体面和长方体六个面相同吗？

3）棱有什么特点？

4）顶点有什么特点？

整理归纳：

师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。

三、巩固练习

1、课本12页练一练第1题，画一画，说一说。

请学生拿出自带的长方体、正方体。

对长方体、正方体进行测量。

引导学生讨论：

测量长方体、正方体几条棱。

主要要测量的是哪里？

（在测量中允许结果出现一定的误差。

）

2、课本12页练一练第2题，学生独立思考算一算。

说一说为什么？

应用“长方体相对的棱都相等”特点及长方形面积公式。

引导学生观察图。

尝试计算各面的面积。

独立计算。

集体订正。

长和宽分别是多少？

3、课本12页练一练第3题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

五、布置作业：

第二课时

一．复习旧知：

 1．引导学生说一说：

教师分别出示长方体、正方体。

 1）长方体和正方体有什么特点？

2）它们的相同点以及不同点。

2．提问：

棱长分别是它们的什么？

（在长方体中：

棱长分为三组：

长、宽、高）

二．探究新知

课本12页试一试。

下面哪几个面可以组成长方体？

你是怎样想的？

三、巩固练习

1、课本13页练一练第4题。

根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制

作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。

2、课本13页练一练第5题，学生独立思考算一算。

说一说为社么？

3、课本13页练一练第6题。

4、课本13页练一练第8题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

五、布置作业：

板

书

设

计

长方体的认识

长方体：

6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；

正方体：

6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。

教学反思

课题

展开与折叠

教学目标

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

情感态度价值观

在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学生学习数学的兴趣在操作过程中学会与他人合作，学会交流自己的思维与方法。

教学重点

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学难点

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，培养学生的空间想象力。

。

备课时间

上课时间

课型

新授课

教学方法

创设情境，有效引导

教学准备

课时安排

1课时

教学过程

一．复习

1．说一说：

复习长方体、正方体的特征。

相    1 六个面

同    2 12条棱

点    3 8个顶点

不同点：

六个面的面积。

学生回顾：

长方体的基本特征

正方体的基本特征

相同点

不同点

二．新授

1．剪一剪：

引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。

学生动手剪开正方体纸盒。

观察，得到了一个怎么样的展开图。

2．说一说：

正方体展开图是怎样的？

说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？

3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。

引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。

4．比一比。

引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。

相同点：

有六个面。

不同点：

六个面的大小不同。

5．做一做：

引导学生观察正方体？

长方体？

①围成正方体所要的条件？

②独立想一想哪些图形符合要求。

练一练。

三、巩固练习：

完成课本15页练一练1、2、3题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

五、布置作业：

板

书

设

计

展开与折叠

展开图形——立体图形

对应

教学反思

课题

长方体的表面积

教学目标

1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。

2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

情感态度价值观

通过亲身参与探索实践活动，获得积极地成功的情感体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

。

教学重点

在操作活动中理解长方体、正方体的表面积的含义及其正确的计算方法。

教学难点

理解长方体、正方体的表面积及正确的计算，解决生活中一些简单的问题。

备课时间

上课时间

课型

新授课

教学方法

讲练结合法

教学准备

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

一、寻找联系、引入新知

图形的世界中我们认识了很多好朋友，大家还认识长方形吗？

你知道长方形面积怎么计算吗？

（指名说，师板书）再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？

（重点板书：

长方体6个面）

（前—后，左—右，上—下）（出示相关数据）

关于这个长方体，你能获取哪些信息？

（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。

）同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？

上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？

还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。

下面，老师就将这个长方体展开，得到一个像这样的展开图（出示展开图）。

二、动手实践、探索新知

1、揭示长方体表面积概念同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

其实就是求什么？

长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

引导感受长方体的表面积。

2、估计长方体纸盒表面积谁能先来估计一下这个长方体纸，盒的表面积是多少？

3、交流计算如何求长方体的表面积结合这个长方体及它的展开图想一想，你准备如何计算它的表面积？

四人小组内介绍一下你的方法。

用你喜欢的方法计算，并让其他同学给予相应的评价。

4、概括计算长方体表面积的方法

方法一：

6个面面积相加

方法二：

计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：

计算三对面的面积再相加谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？

有什么相同之处？

请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面积。

要想求长方体的表面积，需要知道什么？

知道了长宽高，应该怎样计算？

5、知识推广求正方体表面积，需要知道什么？

三、巩固练习

1、基本练习课本练一练第1题.

2、拓展练习一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米?

四、总结

1、通过本节课的学习，你学到了什么？

2、你认为进行表面积的计算要注意些什么？

五、作业布置

教材第17页“练一练”的第3题。

第二课时

一．复习

出示长方体纸盒，说一说：

怎样知道这个盒子的表面积？

盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？

1．学生独立思考

2．集体反馈。

3．学生观察，并找出盒子的表面积。

二．巩固练习

1．出示长方体，计算长方体的表面积。

说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。

比一比哪种方法简单。

学生找出长方体的长、宽、高。

独立计算长方体的面积

归纳：

（长×宽+长×高+宽×高）×2

说一说长×宽是指哪一个面？

宽×高是指哪一个面？

长×高是指哪一个面？

2．出示正方体，计算表面积

归纳：

棱长×棱长×6

3．练一练第3题。

学生解决问题的方法是可以多样的。

4．练一练4题。

让学生结合实际想一想，需要计算几个面。

5．练一练第5题。

让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。

6.练一练第6题。

让学生先画出长方体的展开图，由展开图得出结论。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

四、布置作业：

板

书

设

计

长方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学反思

课题

露在外面的面

教学目标

1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

情感态度价值观

在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情，培养学生自主学习的意识。

教学重点

会数露在外面的面，会求露在外面的面的面积。

教学难点

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

备课时间

上课时间

课型

新授课

教学方法

讲练结合法

教学准备

课时安排

1课时

教学过程

一、创设情境，导入新课

同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的几个面？

看来，我们最多能看到三个面。

那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面？

对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。

这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流，解决问题

1、探索露在外面的面（教具演示）注意引导学生有序观察实物

（1）把一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外面，哪几个面？

（2）露在外面的面积是多少？

猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？

为什么？

（3）那么露在外面的面一共有几个呢？

你是怎么想的？

（4）试一试这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？

这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

（5）小结这里答案是多样的，不同的堆放方式，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，露在外面的面积可能会发生相应的变化。

2．找规律刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？

①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

②每增加1个，露在外面的面就增加3个。

③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。

三、巩固应用内化提高

1、教材19页练一练。

2、如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？

四、回顾整理反思提升

学了这节课，你有什么收获？

五、作业布置

教材第19页“练一练”的第3题。

板

书

设

计

露在外面的面

观察方法（按一定的顺序）

先看一个正方体，再看全部

从不同的角度观察

教学反思

课题

练习二

教学目标

1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中的简单问题。

2、通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。

情感态度价值观

在探索中逐步养成独立思考的良好的学习习惯。

教学重点

长方体、正方体知识的实际运用。

教学难点

长方体、正方体知识的实际运用。

备课时间

上课时间

课型

练习课

教学方法

合作交流发

教学准备

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

一、复习导入

引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2

正方体的表面积=边长×边长×6

二、巩固练习

（一）练一练第1题。

请学生拿出长方体，说一说它的长、宽、高以及每个面的算法。

（二）练一练第2题。

1．指导学生读懂题意。

2．强调5个面的面积和。

（三）练一练第3题。

1．教师知道学生读懂题目要求。

2．让学生注意涂的面有几个。

（四）练一练第6题。

1．指导学生认真审题。

2．关注学困生的辅导。

三、课堂小结

这节练习课，你有什么收获？

四、作业布置

教材第20页“练习二”的第3题。

第二课时

一、复习导入

1．长方体和正方体有什么特点？

2．怎样求它们的面积?

二、课堂练习

（一）练一练第4题。

1．拿出6个正方体摆一摆。

2．完成第4题。

（二）练一练第5题

1．教师指导学生读懂题目要求。

2．让学生观察物体的变化。

3．交流时主要关注学生的思考过程

教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？

4.计算它们的表面积。

（三）练一练第7题

1.让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。

2、教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。

（四）练一练第8题

1．让学生用正方体按照课本上的符号，找一找相对的面。

2.允许学生借助动手操作等手段思考问题。

三、课堂小结

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为自己在这节练习课中的表现如何？

四、布置作业：

板

书

设

计

教学反思